par le Groupe Histoire des Mathématiques de l’IREM de Grenoble

IREM de Grenoble, juin 2014
104 pages en 21 × 29.7, prix : 8 €.

Cette somptueuse brochure est issue d’un travail interdisciplinaire (mathématiques et histoire) s’étendant sur plusieurs années dans le cadre des Promenades mathématiques (Animath et SMF) et d’un projet européen sur les mathématiques anciennes (SAW).

Entreprise dans quatre collèges de l’académie de Grenoble, cette initiative a été attentivement suivie par Christine Proust, mathématicienne spécialiste des tablettes Babylonienne et des écoles de scribes, toujours prête à mettre à la disposition des jeunes sa vaste érudition.

Dans sa préface, elle salue l’originalité de la démarche qui consiste à faire suivre aux élèves d’aujourd’hui la progression mise au point par les maîtres d’écoles mésopotamiens il y a 4000 ans afin qu’ils construisent leur propre interprétation des signes et des opérations.

Six pages présentent ensuite la numération mésopotamienne, système de numération sexagésimal de position à valeur flottante, utilisant deux signes : le clou vertical et le chevron pointés sur des tablettes d’argile.

Les éléments d’introduction à l’histoire de la Mésopotamie donnent ensuite une carte dont certains sites sont d’une tragique actualité et un tableau comparatif du développement des mathématiques et des techniques durant les 4000 ans avant notre ère. Sont ensuite présentés en détail : la naissance de l’histoire, l’économie et la société, les écoles et la littérature, l’histoire politique. Ils se terminent par un document plein de saveur sur la vie quotidienne d’un écolier sumérien.

Les deux chapitres suivants proposent aux collègues des activités clé en main successivement en sixième et en cinquième suivant le même plan : documents pour le professeur, activités sur des tablettes, six exercices, une tâche complexe, les corrections.

En sixième les exercices portent sur l’écriture et la lecture des nombres, le calcul des durées dans notre système sexagésimal, et la tache complexe sur des calculs de longueurs et d’aires dans divers partages d’un carré.

En cinquième on étudie les multiplications des nombres supérieurs à 60 et l’aire d’un triangle et d’un trapèze.

Dix pages d’annexes donnent des tables de multiplication mésopotamiennes et une tablette vierge à photocopier puis à compléter.

La bibliographie qui cite 7 ouvrages généraux, 16 publications dont 4 sur la toile et 6 adresses de sites permettra d’affiner une question ou de compléter une information. La typographie est claire, très aérée et la présentation en pages détachables facilite la photocopie.

Les auteurs annoncent une seconde brochure de niveau 4ème, 3ème et 2nde. Souhaitons-leur d’avoir les moyens de l’achever rapidement afin d’offrir une riche panoplie de problèmes sur cette numération dont nos cadrans de montre portent encore la marque.