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%Tapuscrit : Denis Vergès
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\begin{document}
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\lhead{\small Baccalauréat 1L mathématiques--informatique}
\rhead{\textbf{A. P. M. E. P.}}
\lfoot{\small{Polynésie}}
\rfoot{\small{7 juin 2011}}
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\begin{center}    {\Large \textbf{Baccalauréat Mathématiques--informatique\\Polynésie 7 juin 2011}} 
\end{center}

\vspace*{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 1} \hfill 9 points}

\medskip

Un journaliste veut écrire un article sur le niveau d'étude des personnes de 15 ans et plus, en France métropolitaine en 2007.
 
Pour cela il récupère des données sur le site de l'INSEE reproduites en partie sur l'annexe 1 à l'aide d'un tableur. Il en a déduit les tableaux de pourcentages arrondis à 0,01\,\% près, reproduits dans les annexes 2 et 3.

\medskip
 
\textbf{PARTIE A \hfill 5 points}

\medskip
 
\begin{enumerate}
\item Quel est le pourcentage de personnes ayant le BEPC seul, parmi celles qui sont dans la tranche d'âge des \og 20 à 24 ans \fg{} ? 
\item Déterminer le pourcentage que représente des personnes de cinquante ans ou plus parmi celles qui ont un diplôme supérieur. 
\item Calculer le nombre de personnes âgées de 15 à 19 ans qui n'ont aucun diplôme ou un certificat d'étude primaire. 
\item Calculer le pourcentage des personnes de 25 à 49 ans qui ont un diplôme supérieur (arrondir à 0,01\,\%).
\end{enumerate}

\bigskip
 
\textbf{PARTIE B \hfill 4 points}

\medskip
 
\begin{enumerate}
\item Pour compléter la plage (B19 : B26) de l'annexe 2, le journaliste a inscrit une formule en B19 qu'il a recopiée jusqu'en B26 ; quelle formule a-t-il pu inscrire en B19 ? 
\item La formule contenue en D22 indique \fbox{~~ = D8 / D\$12}	 ; quel est le pourcentage qui va être lu en D22 ? 

Interpréter ce résultat à l'aide d'une phrase. 
\item Lire et interpréter par une phrase ce que représente le pourcentage qui se trouve à l'intersection de la colonne \og 25 à 49 ans \fg{} et de la ligne \og Bac +2 \fg{} dans le tableau de l'annexe 3. 
\end{enumerate}


\vspace{0,5cm}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice 2} \hfill 11 points}

\medskip

Le 1\up{er} janvier 2006, la population d'un pays s'élevait à 30~millions d'habitants. Le tableau suivant donne l'évolution du nombre d'habitants de ce pays sur 3 ans.

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|m{2.75cm}|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline 
&1\up{er} janvier 2006&1\up{er} janvier 2007 &1\up{er} janvier 2008&1\up{er} janvier 2009\\ \hline
Nombre d'habitants (en millions) &30,00 &31,80 &33,72 &35,75\\ \hline
\end{tabularx}

\medskip
 
\textbf{PARTIE A \hfill 6 points}

\medskip

\begin{enumerate}
\item Effectuer une représentation graphique de ces données. On notera en abscisse les années et en ordonnées le nombre d'habitants. L'origine du repère sera prise au 1\up{er} janvier 2006 pour les abscisses, et 30~millions d'habitants pour les ordonnées; échelle : 2~cm pour une année, et 2~cm pour un million 
d' habitants. 
\item Quelle est l'augmentation du nombre d'habitants: 
	\begin{enumerate}
		\item entre 2006 et 2007 ? 
		\item entre 2007 et 2008 ? 
		\item entre 2008 et 2009 ?
	\end{enumerate} 
\item Quel est le coefficient multiplicateur rendant compte de l'augmentation de la population :
	\begin{enumerate}
		\item entre 2006 et 2007 ? 
		\item entre 2007 et 2008 ? 
		\item entre 2008 et 2009 ? 
\item Expliquer pourquoi ces données laissent supposer que la croissance de la population est exponentielle. 
\item Calculer le pourcentage d'évolution de la population entre le 1\up{er} janvier 2006 et le 1\up{er} janvier 2009.
\end{enumerate}
 
\textbf{PARTIE B \hfill 5 points}

\medskip

On estime que l'augmentation de la population pour les dix années à venir sera de 6 \,\% par an.

On note $P_{0}$ le nombre d'habitants en millions au 1\up{er} janvier 2009 ; on a donc $P_{0} = 35,75$.
 
On note $P_{n}$ le nombre d'habitants en millions au 1\up{er} janvier $2009 + n$. 
\begin{enumerate}
\item Donner les valeurs de $P_{1}$ et $P_{2}$ (arrondies au centième). 
\item Quelle est la nature de la suite $\left(P_{n}\right)$ ? On justifiera la réponse. 
\item Donner une estimation du nombre d'habitants au 1\up{er} janvier 2014, prévue par ce modèle. 
\item \textbf{Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, sera prise en compte dans l'évaluation.}
 
Selon ce modèle, à partir de quelle année peut-on estimer que la population dépassera 58~millions d'habitants ? 
\end{enumerate}

\newpage
\setlength\linewidth{13cm}
\begin{center}
\textbf{ANNEXES}

\bigskip
\footnotesize
\begin{tabularx}{\linewidth}{|m{0.4cm}|m{2.25cm}|*{6}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline 
&A&B&C&D&E&F&G\\ \hline
1&\multicolumn{7}{|l|}{Annexe 1 : Effectifs par niveau de formation et tranche d'âge}\\ \hline
3&&&&&&&\\ \hline 
4& 2007& 15 à 19 ans& 20 à 24 ans& 25 à 49 ans &50 à 64 ans &65 ans ou plus&Ensem\-ble\\ \hline
5&Aucun diplôme ou certificat d'\'etude primaire&& \np{355586} &\np{3615506} 
&\np{4103709} &\np{6707939} &\np{14912123}\\ \hline
6 &BEPC seul &\np{64691} &\np{254567} &\np{1537131} &\np{1099841} &\np{768402} &\np{3724632}\\ \hline 
7 &CAP, BEP ou équivalent& \np{97037} &\np{569746} &\np{5520683} &\np{3098478} &\np{1 256441} &\np{10542385}\\ \hline 
8&Bac, brevet prof. ou équivalent &\np{24259} &\np{573787} &\np{3896952} &\np{1454629} &\np{861856}&\\ \hline 
9 &Baccalauréat + 2 ans& 0 &\np{290934} &\np{3225811} &\np{934274} &\np{269979} &\np{4720998}\\ \hline 
10 &Diplôme supérieur& 0 &\np{153549} &\np{3572206} &\np{1135320} &\np{519190} &\np{5380265}\\ \hline
11&En cours d'études initiales& \np{3727843} &\np{1842582} &\np{281447} &0 &0 &\np{5851872} \\ \hline
12&Total &\np{4043213} &\np{4040751} &\np{21649736} &\np{11826251} &\np{10383807} &\np{51943758}\\ \hline 
13&\multicolumn{7}{|c}{}\\ \hline
15&\multicolumn{7}{|l|}{Annexe 2 : Pourcentages  par tranches d'âge}\\ \hline
17&\multicolumn{7}{|l|}{}\\ \hline
18&2007 &15 à 19 ans &20 à 24 ans &25 à 49 ans &50 à 64 ans &65 ans ou plus&Ensemble\\ \hline 
19&Aucun diplôme ou certificat d'étude primaire&3,20\,\% &8,80\,\% &16,70\,\% &34,70\,\% &64,60\,\% &28,71\,\%\\ \hline 
20& BEPC seul &1,60\,\% &6,30\,\% &7,10\,\% &9,30\,\% &7,40\,\% &7,17\,\% \\ \hline
21&CAP, BEP ou équivalent &2,40\,\% &14,10\,\% &25,50\,\% &26,20\,\% &12,10\,\% &20,30\,\% \\ \hline
22&Bac, brevet prof. ou équivalent&0,60\,\% &14,20\,\% & &12,30\,\% &8,30\,\% &13,11 \,\%\\ \hline 
23 &Baccalauréat + 2 ans &0,00\,\% &7,20\,\% &14,90\,\% &7,90\,\% &2,60\,\% &9,09\,\%\\ \hline 
24&Diplôme supérieur &0,00\,\% &3,80\,\% &&9,60\,\% &5,00\,\% &10,36\,\%\\ \hline 
25&En cours d'études initiales &92,20\,\% &45,60\,\% &1,30\,\% &0,00\,\% &0,00\,\% &11,27\,\% \\ \hline
26&Total &100,00\,\% &100,00\,\% &100,00\,\% &100,00\,\% &100,00\,\% &100,00\,\% \\ \hline
27&\multicolumn{7}{|l|}{}\\ \hline 
28&\multicolumn{7}{|l|}{Annexe 3 : Pourcentages par niveau de formation}\\ \hline
30&\multicolumn{7}{|l|}{}\\ \hline 
31&2007 &15 à 19 ans &20 à 24 ans &25 à 49 ans &50 à 64 ans &65 ans ou plus &Ensemble\\ \hline 
32&Aucun diplôme ou certificat d'étude primaire&0,87\,\% &2,38\,\% &24,25\,\% &27,52\,\% &44,98\,\% &100,00\,\%\\ \hline 
33&BEPC seul &1,74\,\% &6,83\,\% &41,27\,\% &29,53\,\% &20,63\,\% &100,00\,\%\\ \hline 
34&CAP, BEP ou équivalent &0,92\,\% &5,40\,\% &52,37\,\% &29,39\,\% &11,92\,\% &100,00\,\%\\ \hline 
35&Bac, brevet prof. ou équivalent&0,36\,\% &8,42\,\% &57,21\,\% &21,36\,\% &12,65\,\% &100,00\,\%\\ \hline 
36&  Baccalauréat + 2 ans &0,00\,\% &6,16\,\% &68,33\,\% &19,79\,\% &5,72\,\% &100,00\,\% \\ \hline
37&Diplôme supérieur &0,00\,\% &2,85\,\% &66,39\,\% &21,10\,\% &9,65\,\% 
&100,00\,\%\\ \hline 
38&En cours d'études initiales &63,70\,\% &31,49\,\% &4,81\,\% &0,00\,\% &0,00\,\% &100,00\,\% \\ \hline
\end{tabularx}
\end{center} 
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