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%Tapuscrit : Denis Vergès Denis.Verges@wanadoo.fr
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\begin{document}
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\rhead{\small BEP 2008}
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\lhead{\small BEP Secteur 4 Métiers de la santé} %tapez un titre
\lfoot{\small{Outremer}}
\rfoot{\small{juin 2008}}
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\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~BEP  Secteur 4 Outremer  juin 2008~\decofourright}} 
\end{center}

\vspace*{1cm}

 \textbf{\textsc{Exercice} 1  \hfill 3 points}

À partir de 65 ans, les maladies cardiovasculaires, en particulier l'hypertension, arrivent en tête des causes de décès, comme l'indique le tableau en annexe 1.
 
\begin{enumerate}
\item  Compléter la deuxième colonne du tableau et l'histogramme en annexe 1 à rendre avec la copie. 
\item   Compléter la troisième colonne du tableau en annexe 1 à rendre aec la copie et calculer le pourcentage de personnes de plus de 65 ans décédant par maladies cardiovasculaires (arrondir au dixième). 
\item   Compléter les deux dernières colonnes  du tableau en annexe 1 à rendre avec la copie et calculer l'âge moyen de décès par maladies cardiovasculaires (arrondir à l'unité).
\end{enumerate}

\vspace*{1cm}

 \textbf{\textsc{Exercice} 2  \hfill 5 points}
 
Une étude récente indique que la consommation quotidienne de deux carrés de chocolat noir réduit sensiblement la tension artérielle. 

Le directeur de la maison de retraite décide en accord avec un nutritionniste d'introduire ces deux carrés de chocolat noir journalier dans l'alimentation des résidents. 

Il a le choix entre deux fournisseurs : 

Fournisseur A : 2 \euro{} la tablette de 100 g de chocolat noir. 

Fournisseur B : 1 \euro{} la tablette de 100 g de chocolat noir plus un forfait de 600 \euro. 

\begin{enumerate}
\item  Calculer la dépense pour \nombre{1000}~tablettes : 
	\begin{enumerate}
		\item chez le fournisseur A ; 
		\item chez le fournisseur B.
	\end{enumerate} 
\item  Chez le fournisseur A, la relation entre le nombre de tablettes fournies (désigné par la lettre $n$) et la dépense (désignée par la lettre $D_{\text{A}}$) est : $D_{\text{A}} = 2n$.
 
Quelle est, chez le fournisseur B, la relation entre le nombre de tablettes fournies (désigné par la lettre $n$) et la dépense (désignée par la lettre $D_{\text{B}}$) ? 
\item  On considère les fonctions $f$ et $g$ telles  que $f(x) = 2x$ et $g(x) = x + 600$ sur l'intervalle [0~;~\nombre{2500}].
 
Tracer sur le même repère  de l'annexe 2 \`a rendre avec la copie la représentation graphique de chaque fonction :
\item  Exploitation de l'étude des fonctions : 
	\begin{enumerate}
		\item Pour quel nombre de tablettes de chocolat, le prix des deux fournisseurs est le même ? 
		\item  Un résident mangera, en moyenne, 10~g de chocolat noir par jour. Sachant qu'il y 360~résidents et 365~jours dans l' année,   calculer le nombre de tablettes de 100~g à commander. 
		\item  Le directeur décide d'acheter \nombre{2200} ~tablettes. Quel est alors le fournisseur qui sera choisi ? Justifier votre réponse à l'aide du graphique.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}
	
\vspace*{1cm}

 \textbf{\textsc{Exercice} 3  \hfill 2 points}
 
La livraison des \nombre{2200}~tablettes de chocolat noir se fait en cartons de 50~tablettes. 
\begin{enumerate}
\item  Quel est le nombre de cartons que devra livrer le fournisseur ? 
\item  Les dimensions d'un carton sont : 
\begin{itemize}
\item[$\bullet~$] largeur :  20  cm
\item[$\bullet~$] longueur : 30 cm
\item[$\bullet~$] hauteur : 10 cm 
\end{itemize}
	\begin{enumerate}
		\item  Calculer le volume d'un carton. 
		\item   Calculer le volume qu'occupera la commande dans la réserve de la maison de retraite. Donner le résultat en cm$^3$ et en m$^3$.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\newpage

\begin{center}
\textbf{ANNEXE 1}

\vspace{0.5cm}

Nombre de décès en France en 2005 par maladies cardiovasculaires et par tranche d'âges

\vspace{0,5cm}

\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{5}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Tranche d'âges&Nombre de décès $n_{i}$&Effectifs cumulés décroissants&Centre des classes $x_{i}$&Produits $n_{i} \times x_{i}$\\ \hline
[25~;~35[&500&\nombre{149500}&30&\nombre{15000} \\ \hline
[35~;~45[&\nombre{1500}&\nombre{149000}&40&\nombre{60000} \\ \hline
[45~;~55[&\nombre{4500}&\nombre{147500}&50&\nombre{225000} \\ \hline
[55~;~65[&\nombre{8000}&\nombre{143000}&60&\nombre{480000} \\ \hline
[65~;~75[&\nombre{18500}&\nombre{135000}&70& \\ \hline
[75~;~85[&\nombre{52500}&&80&\nombre{4200000} \\ \hline
[85~;~95[&&\nombre{64000}&90&\nombre{4590000} \\ \hline
[95~;~105[&\nombre{13000}&\nombre{13000}&&\nombre{1300000} \\ \hline
\multicolumn{1}{c|}{}&N =  \nombre{149500}&\multicolumn{2}{c|}{}&\nombre{12165000} \\ \cline{2-2} \cline{5-5}
\end{tabularx}

\vspace{1cm}

\psset{xunit=0.122cm,yunit=0.000273cm}
\begin{pspicture}(15,0)(115,55000)
\psaxes[linewidth=1.5pt,Ox=15,Dx=10,Dy=10000]{->}(15,0)(115,55000)
\rput(97,-3000){Tranche d'âge (années)}
\rput(28,55500){Nombre de décès}
\pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](25,0)(25,500)(35,500)(35,1500)(45,1500)(45,4500)(55,4500)(55,8000)(65,8000)(65,0)
\pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](75,0)(75,52500)(85,52500)(85,51000)(95,51000)(95,13000)(105,13000)(105,0)
\multido{\n=15+10}{11}{\psline[linewidth=0.25pt](\n,500)(\n,55000)}
\multido{\n=0+500}{110}{\psline[linewidth=0.25pt](15,\n)(115,\n)}

\end{pspicture}

\newpage

\textbf{ANNEXE 2}

\vspace{3cm}

\psset{xunit=0.0055cm,yunit=0.0034cm}
\begin{pspicture}(2600,5200)
\psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=500,Dy=500]{->}(0,0)(2600,5200)
\multido{\n=0+100}{26}{\psline[linewidth=0.3pt](\n,0)(\n,5200)}
\multido{\n=0+100}{53}{\psline[linewidth=0.3pt](0,\n)(2500,\n)}
\end{pspicture}

\end{center} 
\end{document}