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%Tapuscrit : Denis Vergès Denis.Verges@wanadoo.fr
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\small A. P. M. E. P.}
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\lhead{\small BEP Secteur 6 }
\lfoot{\small{Pondich\'ery}}
\rfoot{\small{ avril  2008}}
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\thispagestyle{empty} 
\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~BEP  Secteur 6 Pondich\'ery  avril  2008~\decofourright}} 
\end{center}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice} 1  \hfill 8 points}

Une compagnie aérienne vient d'ouvrir une nouvelle ligne de voyages entre les villes de Marseille et de Londres. Pour montrer son sérieux, elle a étudié la durée des vols entre les deux villes. Les résultats sont présentés dans le tableau ci-dessous. 

\medskip

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.5\linewidth}{|l|>{\centering \arraybackslash}X|}\hline
Durée du vol en minutes &Nombre de vols \\ \hline
[110; 115[ &8 \\ \hline
[115; 120[ &26 \\ \hline
[120; 125[ &18 \\ \hline
[125; 130[ &6 \\ \hline
[130; 135[ &3\\ \hline 
Total &61\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}
 
\begin{enumerate}
\item  Utiliser le tableau statistique pour : 
	\begin{enumerate}
		\item  donner le nombre total de vols entre les deux villes assurés par cette compagnie ; 
		\item donner la durée théorique du voile plus court ; 
		\item calculer la différence $e$, en minutes, entre la durée théorique du vol le plus long et celle du vol le plus court. 
	\end{enumerate}
\item Compléter le tableau statistique ci-dessous.

\medskip

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.8\linewidth}{|l|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline 
Durée du vol en minutes &Nombre de vols &Effectifs cumulés croissants\\ \hline 
[110 ; 115[ &8 &8\\ \hline  
[115 ; 120[ &26 &34 \\ \hline 
[120 ; 125[ &18 &......\\ \hline  
[125 ; 130[ &6& ...... \\ \hline 
[130 ; 135[& 3 &...... \\ \hline 
Total &61 &\\ \hline 
\end{tabularx}
\end{center}

\item Compléter le polygone des effectifs cumulés croissants ci-dessous. 

\medskip

\psset{xunit=0.45cm,yunit=0.2cm}
\begin{pspicture}(110,0)(140,67.5)
\psaxes[linewidth=1.5pt,Ox=110,Dx=2.5,Dy=5]{->}(110,0)(140,70)
\multido{\r=110.0+2.5}{12}{\psline[linewidth=0.25pt](\r,0)(\r,65)}
\multido{\n=0+1}{66}{\psline[linewidth=0.25pt](110,\n)(137.5,\n)}
\psline[linecolor=blue](110,0)(115,8)(120,34)
\psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotscale=2](115,8)(120,34)
\uput[r](110,70){Effectifs cumulés croissants} 
\uput[u](140,0){durée en min}
\end{pspicture}

\bigskip

\item Déterminer la durée médiane des vols en utilisant le polygone des effectifs cumulés croissants. Laisser apparents les traits utiles à la détermination. 
\item  Donner une signification de la durée médiane. 

\item  La valeur exacte de la durée médiane est la solution de l'équation: \[26x - 2990 = 115.\]
Résoudre cette équation. Donner la valeur $s$ arrondie au dixième de la solution. 

\item  Calculer la valeur $r$ de  $\dfrac{s}{e}$. 

\item  Sur le vol Marseille-Londres, les critères de régularité de cette compagnie sont : 

\medskip

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.5\linewidth}{|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Valeur de $r$& Régularité\\ \hline 
$r < 3$& insuffisante\\ \hline 
$3 \leqslant  r < 4$ &médiocre \\ \hline
$4 \leqslant r < 5$ &moyenne \\ \hline
$5 \leqslant r < 6$ &satisfaisante \\ \hline
$6\leqslant r$ &très sadsfaisante \\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

Comment est la régularité des vols sur cette ligne ? Justifier la réponse. 
\end{enumerate}

\newpage

\textbf{\textsc{Exercice} 2  \hfill 6 points}

La compagnie aérienne sert des plateaux repas durant les vols Marseille--Londres.
 
Le coût d'achat d'un plateau repas s'élève à 4,40~\euro. Le prix de vente hors taxes est fixé à 11~\euro.
 
\begin{enumerate}
\item Calculer la marge brute appliquée sur un plateau repas 
\item Calculer le taux de marque. 
\item  Calculer le prix de vente taxes comprises d'un plateau repas, sachant que le taux de TVA est de 19,6\:\%. Arrondir la valeur au centime. 
\item  Calculer la valeur du coefficient multiplicateur permettant d'obtenir le prix taxes comprises à partir du coût d'achat. Arrondir la valeur au centième. 
\item  Calculer le prix de vente taxes comprises en appliquant un coefficient multiplicateur égal à 3 au coût d'achat. 
\end{enumerate}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice} 3 \hfill 6 points}

Un client de la compagnie aérienne fait un voyage aller-retour Marseille--Londres, Il a changé 400~euros (\euro) en livres sterling (\pounds) auprès de sa banque en France. Le cours de change appliqué par sa banque est donné par le tableau suivant. 

\medskip

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.7\linewidth}{|l|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Cours& Achat par la banque &Vente par la banque\\ \hline
1 \pounds&1,25 \euro& 1,40 \euro\\ \hline 
\end{tabularx}

\end{center}

\begin{enumerate}
\item  Calculer la somme, en livres sterling, qu'il obtient lors du change des  400~\euro. Arrondir la valeur au centième. 
\item  Lors de son retour à Marseille il change auprès de sa banque en France 80~\pounds{}  non utilisées lors de son séjour à Londres. La banque lui verse 96 \euro. 
	\begin{enumerate}
		\item  Calculer le cours en euro de la livre sterling utilisé par la banque pour cette opération de change. 
		\item  Ce cours est-il identique à celui pratiqué par la banque lors du voyage aller ? Justifier la réponse.
	\end{enumerate} 
\item De retour à la maison le client donne les 96~\euro{} à son fils. Ce dernier place cette somme pendant 9~mois à intérêts simples sur son livret jeune au taux annuel de 4,5\:\% et espère acheter un lecteur MP3 qui coûte 105~\euro. 
	\begin{enumerate}
		\item Calculer le taux mensuel du placement. 
		\item Calculer le montant des intérêts acquis à la fin du placement. 
		\item Le fils peut-il acheter le lecteur MP3 avec ce placement ? Justifier la réponse. 
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\end{document}