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%Tapuscrit : Denis Vergès Denis.Verges@wanadoo.fr
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\begin{document}
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\rhead{\small BEP 2008}
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\lhead{\small BEP Secteur 7 Métiers du secrétariat} %tapez un titre
\lfoot{\small{Métropole}}
\rfoot{\small{juin 2008}}
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\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~BEP  Secteur 7 Métropole juin 2008~\decofourright}} 
\end{center}

\vspace*{1cm}

 \textbf{\textsc{Exercice} 1  \hfill 7 points}

L'entreprise « Fabriq » a acheté du nouveau matériel infonnatique afin d'améliorer le confort et la qualité du travail de ses employés. Le montant de la facture s'élève à \nombre{18590,11}~\euro{} taxe comprise. 

\begin{enumerate}
\item  Une secrétaire est chargée de vérifier le montant taxe comprise de cette facture. 
	\begin{enumerate}
		\item  Compléter le tableau de l'annexe 1. 
		\item   Exprimer la part des frais de livraison en pourcentage du montant net hors taxe. 
		
Détailler les étapes. Arrondir à l'unité. 
		\item  Comparer le montant taxe comprise de la facture reçue par l'entreprise avec celui calculé par la secrétaire. 
	\end{enumerate}
\item La secrétaire annonce au directeur que l'entreprise a bénéficié d'un taux de réduction total de 7\:\%. 
	\begin{enumerate}
		\item  Calculer le pourcentage unique de réduction qui remplacerait les pourcentages de remise et d'escompte. Arrondir au dixième. 
		\item  Indiquer si l'affirmation de la secrétaire est vérifiée. Justifier la réponse. 
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\vspace*{1cm}

 \textbf{\textsc{Exercice} 2  \hfill 7 points}
 
Afin de proposer un service de bus, une enquête a été réalisée sur la durée du trajet, en minute, mis par les 400~employés de l'entreprise « Fabriq » pour se rendre sur leur lieu de travail. Ce service sera mis en place si la durée moyenne du trajet est supérieure à 20 minutes. 

\begin{enumerate}
\item  Compléter le tableau statistique donné en annexe 2. 
\item  Déterminer le pourcentage d' employés dont la durée du trajet est supérieure à 20 minutes. 
\item  En utilisant la valeur centrale des classes, calculer, en minute, la durée moyenne du trajet. 

Le candidat peut utiliser uniquement les fonctions statistiques de la calculatrice et écrire directement la valeur de la moyenne. 
\item  Indiquer si le service de bus sera mis en place par l'entreprise. Justifier la réponse. 
\end{enumerate}

\begin{center}
\textbf{RÉSERVÉ UNIQUEMENT AUX CANDIDATS DE BEP MÉTIERS DU SECRÉTARIAT :} \end{center}
\vspace*{1cm}

 \textbf{\textsc{Exercice} 3  \hfill 6 points}
 
En 2001, l'entreprise « Fabriq » a produit \nombre{63200} boîtes de sardines. Sa production a augmenté de \nombre{1300}~boîtes de sardines chaque année.
 
\begin{enumerate}
\item  Déterminer la production en 2002 puis la production en 2003. 
\item  Le nombre de boîtes de sardines produit chaque année par l'entreprise constitue une suite arithmétique. 
	\begin{enumerate}
		\item  Indiquer le premier terme de la suite et la raison de la suite. 
		\item  Calculer le 8\up{e} terme de cette suite. 
		\item  En déduire la production prévue en 2008.
	\end{enumerate} 
\item  L'entreprise « Fabriq » a une capacité de production maximale annuelle de \nombre{84000}~boîtes de sardines. En supposant que la production continue d'augmenter de \nombre{1300}~unités par an, déterminer l'année où la production atteindra \nombre{84000}~boites de sardines.
\end{enumerate}

\newpage

\begin{center} 
\textbf{RÉSERVÉ UNIQUEMENT AUX CANDIDATS DE BEP 
METIERS DE LA RESTAURATION ET DE L'HÔTELLERIE· ALIMENTATION :}  \end{center}

\vspace*{1cm}

 \textbf{\textsc{Exercice} 3  \hfill 6 points}
 
Pour transporter ses employés, l'entreprise « Fabriq » fait un appel d'offre auprès de deux sociétés de location de bus. Elle reçoit les propositions suivantes : 

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.8\linewidth}{|l|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\cline{2-3}
\multicolumn{1}{c|}{}&Prix par kilomètre parcouru en euro &Charges fixes en euro \\ \hline
Société A &4 &70\\ \hline 
Société B&  2,50 &100 \\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item  Calculer le coût C$_{\text{A}}$, en euro, du transport avec la société A, pour effectuer un trajet de 23~kilomètres. 
\item  On appelle $x$ la valeur de la distance parcourue en kilomètres. 

Exprimer la valeur du coût C$_{\text{A}}$ du transport avec la société A en fonction de $x$. 
\item  L'expression de la valeur du coût C$_{\text{B}}$ du transport avec la société B en fonction de $x$ est donnée par : 
\[ \text{C}_{\text{B}} = 2,50 x + 100\] 
On veut déterminer le nombre de kilomètres à partir duquel la société B est la plus économique. 

Pour cela, résoudre l'inéquation suivante en détaillant les étapes : 
\[4x + 70 > 2,50 x + 100. \]
\item  L'entreprise « Fabriq » doit véhiculer ses employés sur une distance de 25~kilomètres. 

Indiquer la société de location de bus la plus économique pour l'entreprise «~Fabriq~». 

\end{enumerate}

\newpage

\begin{center}
\textbf{Annexes 1 et 2 à rendre avec la copie}

\bigskip
 
\textbf{Annexe 1 : Exercice 1} 

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|c|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Désignation &Prix unitaire en euro &Quantité &Montant en euro\\\hline 
Ordinateur &\nombre{1100,00} &12 &\nombre{13200,00}\\ \hline
Moniteur LCD 20 pouces &250,00 &12 &............\\ \hline 
Clavier &50,00 &15 &750,00\\ \hline 
Souris laser sans fIl &39,50 &20 &790,00\\ \hline 
Imprimante multifonctions &151,00 &3 &........... \\ \hline
\multicolumn{1}{c|}{}&\multicolumn{2}{|c|}{Total HT }&\nombre{18 193,00} \\ \cline{2-4}
\multicolumn{1}{c|}{}&\multicolumn{2}{|c|}{Remise (5\:\%)}& 
............\\ \cline{2-4} 
\multicolumn{1}{c|}{}&\multicolumn{2}{|c|}{Premier net HT}& 
............ \\ \cline{2-4}
\multicolumn{1}{c|}{}&\multicolumn{2}{|c|}{Escompte (2\:\%)}& 345,67 \\ \cline{2-4}
\multicolumn{1}{c|}{}&\multicolumn{2}{|c|}{Montant net HT}& 
\nombre{16937,68} \\ \cline{2-4}
\multicolumn{1}{c|}{}&\multicolumn{2}{|c|}{Frais de livraison  ( ...... \:\%) }&683,28\\ \cline{2-4} 
\multicolumn{1}{c|}{}&\multicolumn{2}{|c|}{Montant total HT}& ............\\ \cline{2-4} 
\multicolumn{1}{c|}{}&\multicolumn{2}{|c|}{TVA (5,5\:\%)} 
&969,15 \\ \cline{2-4}
\multicolumn{1}{c|}{}&\multicolumn{2}{|c|}{Total TC}& ............ \\ \cline{2-4}
\end{tabularx}

\vspace{0,5cm}

\textbf{Annexe 2  : exercice 2}

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{6}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Durée du trajet (en min)&Nombre d'employés $n_{i}$& Effectifs cumulés décroissants &Fréquences (en \:\%) &Valeur centrale $x_{i}$&\\ \hline 
[0 ; 10[ &40 &400 &............ &5&\\ \hline  
[10 ; 20[ &80 &............ &20 &15&\\ \hline  
[20 ; 30[& 90 &............ &22,5 &25& \\ \hline 
[30 ; 40[ &120 &190 &............ &35& \\ \hline 
[40 ; 50[& ............ &............ &12,5 &45& \\ \hline 
[50 ; 60]& 20 &20 &............ &55& \\ \hline  
\multicolumn{1}{c|}{}&N = 400&&.............&&\\ \cline{2-2}\cline{4-4}\cline{6-6} 
\end{tabularx}
\end{center}

 \end{document}