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%Tapuscrit : Denis Vergès 
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{\overrightarrow{\displaystyle\mathstrut#1\,\,}}%
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{\overrightarrow{\scriptstyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\scriptscriptstyle\mathstrut#1\,\,}}}
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\def\Oij{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath}\right)$}
\def\Oijk{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~ \vect{\jmath},~ \vect{k}\right)$}
\def\Ouv{$\left(\text{O},~\vect{u},~\vect{v}\right)$}
%\makeatletter
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%\ifx#2\@empty\else,#2\fi}
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\small BEP juin 2009}
\renewcommand \footrulewidth{.2pt}%
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\rhead{A. P. M. E. P.}  
\lhead{\small BEP Secteur 1 Productique et maintenance}
\lfoot{\small{Métropole}}
\rfoot{\small{septembre 2009}}
\renewcommand \footrulewidth{.2pt}%
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\definecolor{gristab}{gray}{0.80}
 
\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~BEP  Secteur 1  Métropole  septembre 2009~\decofourright}} 

\end{center}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice 1}    \hfill 1,5 points}

\medskip

Le réservoir d'eau distillée ci-contre a la forme d'un parallélépipède rectangle.

\medskip
 
\parbox{0.6\linewidth}{\begin{enumerate}
\item  Calculer, en cm$^3$, le volume total $V_{1}$ de ce réservoir. 

Sur ce réservoir est indiqué: \og volume maximum de remplissage: $\dfrac{9}{10}$ du volume total du réservoir \fg.
 

\item  Calculer, en cm$^3$ le volume maximum conseillé $V_{m}$ de remplissage. 
\item  Donner, en litre, la contenance maximale de remplissage du réservoir.
\end{enumerate}} \hfill
\parbox{0.36\linewidth}{\psset{unit=0.8cm}
\begin{pspicture}(-0.5,-1.25)(5,3)
\psframe(-0.2,-0.2)(5.4,2.1)
\psline(5.4,-0.2)(6,0.7)(6,3)(5.4,2.1)
\psline(6,3)(0.4,3)(-0.2,2.1)
\psline{<->}(-0.2,-0.5)(5.4,-0.5)\uput[d](2.6,-0.5){$l$}
\psline{<->}(-0.4,-0.2)(-0.4,2.1)\uput[l](-0.4,0.95){$h$}
\psline{<->}(5.6,-0.3)(6.175,0.6)\uput[dr](5.8,0.15){$p$}
\rput(3.1,-1.25){$l$ = 30 cm ; $p$ = 15 cm ; $h$ = 20 cm }
\end{pspicture}}

\vspace*{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 2}    \hfill 5 points}

\medskip
 
Les locaux d'une agence bancaire sont constitués de deux bureaux donnant chacun sur un hall de forme circulaire. Le schéma de ces locaux est représenté ci-dessous.

\medskip

\parbox{0.36\linewidth}{ Données :
 
AB = GH = 8 m ;

FG = 3,8 m ;
 
FE = 10 m ;
  
BC = 4 m ;
   
Rayon $R$ : 4 m; 

AOD est un triangle équilatéral.} \hfill
\parbox{0.6\linewidth}{ \psset{unit=0.9cm}
\begin{pspicture}(10,5)
%\psgrid
\rput{-35}(2.7,1.7){\psline(0,1.5)(-2.9,1.5)(-2.9,0)(0,0)\psframe(-2.6,1.5)(-2.9,1.2)\psframe(-2.6,0)(-2.9,0.3)\psframe(-0.3,0)(0,0.3)}
\psarc(5,2){1.7}{-150}{-23}
\psarc(5,2){1.7}{26}{148}
\psframe(6.5,1.3)(9.4,2.8)\psframe(6.5,1.3)(6.8,1.6)\psframe(9.4,2.8)(9.1,2.5)\psframe(9.4,1.3)(9.1,1.6)
\psline(3.55,2.93)(3.55,1.14)(2.7,1.7)
\psline[linestyle=dashed](3.55,2.93)(2.7,1.7)
\rput(1.8,3.1){Bureau 2}\rput(5,1){Hall}\rput(7.9,2.05){Bureau 1}
\psdots[dotstyle=+,dotangle=45](5,2)\uput[dl](5,2){O}
\uput[ur](6.5,2.8){A} \uput[ur](9.4,2.8){B} \uput[dr](9.4,1.3){C} \uput[dr](6.5,1.3){D} 
\uput[dl](3.55,1.14){E} \uput[dl](0.3,3.38){F} \uput[u](1.2,4.6){G} \uput[u](3.55,2.93){H} \uput[r](4.8,2.8){$R$}
\uput[dl](2.7,1.7){K} \psline{->}(5,2)(4.4,3.6)
\psline[linestyle=dotted,linewidth=1.2pt](6.5,2.8)(5,2)(6.5,1.3)
\rput(5,0){La figure ne respecte pas les proportions} 
\end{pspicture}}


 


\begin{enumerate}
\item  Donner la mesure de AD. 
\item  Quelle est la nature du quadrilatère EFGH ? 
\item  Calculer, en m$^2$, l'aire du bureau 1. 
\item  Calculer, en m$^2$ l'aire du bureau 2. 
\item  Calculer, en m, la longueur EH. Arrondir le résultat à 0,1~m. 
\item  Calculer, en degré, la valeur de l'angle $\widehat{\text{HEF}}$. Arrondir le résultat au degré. 
\end{enumerate}

\vspace*{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 3}    \hfill 3,5 points}

\medskip

Dans le cadre d'une sensibilisation sur les dangers de l'alcool au volant, les gendarmes effectuent un contrôle préventif à la sortie d'une discothèque. 
\begin{enumerate}
\item  Compléter les colonnes $n_{i}$ et ECC du tableau statistique sur l'annexe 1 . 
\item  Le tableau ci-dessous indique la position d'un automobiliste par rapport à la loi en fonction de son alcoolémie.

\medskip

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.8\linewidth}{|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Alcoolémie en g/L &Position par rapport à la loi\\ \hline% 
inférieure à 0,5 &alcoolémie tolérable \\ \hline%  
comprise entre 0,5 et 0,8& infraction \\ \hline% 
supérieure à 0,8& délit\\ \hline% 
\end{tabularx}
\end{center} 
 
	\begin{enumerate}
		\item Quel est le nombre de personnes dont l'alcoolémie est tolérable? 
		\item  Exprimer le résultat précédent en pourcentage par rapport au nombre total de personnes contrôlées. 
		\item  Calculer l'alcoolémie moyenne $\overline{x}$ des personnes contrôlées. Arrondir le résultat à 0,1 g/L.
	\end{enumerate}
	
\emph{Le candidat peut utiliser uniquement les fonctions statistiques de la calculatrice et écrire directement la valeur $\overline{x}$ de la moyenne.}
\end{enumerate}

\newpage

\begin{center}
\textbf{ANNEXE 1 À RENDRE AVEC LA COPIE}

\vspace{2cm}

\begin{flushleft}\textbf{Exercice 3 : question 1.} \end{flushleft}
\end{center}

\bigskip

\renewcommand{\arraystretch}{2}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|>{\centering \arraybackslash}X|>{\centering \arraybackslash}p{2.75cm}|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\cline{1-3}\cdashline{4-5}[1pt/1pt]
Alcoolémie g/L&Nombre de personnes contr\^olées $n_{i}$&ECC&$x_{i}$&$n_{i} \times x_{i}$\\ \cline{1-3}\cdashline{4-5}[1pt/1pt]%
[0~;~0,3[&64&64&& \\ \cline{1-3}\cdashline{4-5}[1pt/1pt]%
[0,3~;~0,5[&92&&& \\ \cline{1-3}\cdashline{4-5}[1pt/1pt]%
[0,5~;~0,8[&20&176&& \\ \cline{1-3}\cdashline{4-5}[1pt/1pt]%
[0,8~;~1[&14&&& \\ \cline{1-3}\cdashline{4-5}[1pt/1pt]%
[1~;~1,2[&10&&& \\ \cline{1-3}\cdashline{4-5}[1pt/1pt]%
Total&\multicolumn{1}{|l|}{$N = $}&\multicolumn{2}{c}{~}&\multicolumn{1}{|c|}{}\\ \cline{1-2}\cdashline{5-5}[1pt/1pt]%
\end{tabularx}

\end{document} 