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%Tapuscrit : Denis Vergès 
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\small BEP juin 2009}
\renewcommand \footrulewidth{.2pt}%
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\rhead{\textbf{A. P. M. E. P.}}  
\lhead{\small BEP Secteur 1 Productique et maintenance}
\lfoot{\small{Polyn\'esie}}
\rfoot{\small{septembre 2010}}
\renewcommand \footrulewidth{.2pt}%
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\definecolor{gristab}{gray}{0.80}
 
\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~BEP  Secteur 1  Polyn\'esie  septembre 2010~\decofourright}} 

\end{center}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice 1}    \hfill 3,5 points}

\medskip
 
Un capteur photovoltaïque permet de transformer l'énergie solaire en énergie électrique.
 
Pour des surfaces $S$ de panneaux à installer, la puissance photovoltaïque $P$ d'une installation peut être donnée par la relation suivante :
 
\[P = 90 S^2 \quad  P~ \text{est exprimé en W et}~ S~\text{en m}^2 \]

\begin{enumerate}
\item Calculer, en W, la puissance de l'installation pour une surface de panneaux de 5 m2. 
\item Calculer, en m$^2$, la surface de panneaux nécessaire pour produire une puissance photovoltaïque de 100~W. Arrondir le résultat à l'unité. 
\item La fonction $f$ est définie pour x appartenant à l'intervalle [0~;~5] par $f(x) = 90 x^2$. 
	\begin{enumerate}
		\item Compléter le tableau de valeurs de \textbf{l'annexe 1}. 
		\item En utilisant le repère de \textbf{l'annexe 1}, tracer la courbe représentative de la fonction $f$.
	\end{enumerate} 
\item Déterminer graphiquement la surface de panneaux nécessaire pour produire une puissance de 1000~W. Laisser apparents les traits utiles à la lecture.
\end{enumerate}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice 2}    \hfill 3 points}

\medskip

On a relevé, pour 50 pays, la puissance de leurs installations photovoltaïques en mégawatt (MW). Ces relevés sont résumés dans le tableau de \textbf{l'annexe 2}. 
\begin{enumerate}
\item Le caractère étudié est-il qualitatif ou quantitatif ? 
\item On considère que chaque pays a produit une puissance égale au centre de la classe dans laquelle il est compté. Calculer la puissance photovoltaïque moyenne $x$. 

\medskip

\emph{Le candidat peut utiliser uniquement les fonctions statistiques de la calculatrice et écrire directement la valeur $x$ de la moyenne.} 


\item Calculer le nombre de pays qui ont produit au moins 150 MW. 
\item Calculer le nombre de pays qui ont produit moins de 200 MW. Exprimer ce résultat en pourcentage par rapport au nombre total de pays.
\end{enumerate}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice 3}    \hfill 3,5 points}

\medskip
La production photovoltaïque mondiale double tous les ans depuis 2006.

En 2007, elle s'élevait à \np{5200}~MW.
 
\begin{enumerate}
\item Calculer la production mondiale en 2006 et en 2008. 

Soit $u_{1}$ la valeur de la puissance produite en 2006, $u_{2}$ et $u_{3}$ celles respectivement en 2007 et 2008. 
\item  Calculer les rapports $\dfrac{u_{2}}{u_{1}}$ et $\dfrac{u_{3}}{u_{2}}$ . 
\item  Quelle est la nature de cette suite ? Quelle est sa raison ? 
\item  On donne $u_{n} = \np{2600} \times  2^{n-1}$. Calculer $u_{6}$. 
\item  En déduire la production en 2011. 
\end{enumerate}

\newpage

\begin{center}
\textbf{ANNEXE 1 \`a joindre avec la copie}
\end{center}

\vspace{0,5cm}

\textbf{Exercice 1 -- Question  3. a.}

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|p{2.5cm}|p{2cm}|*{6}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Surface en m$^2$&$x$&0&1&2&3&4&5\\ \hline
Puissance en W & $f(x) = 90x^2$&0&90&\ldots&\ldots&\ldots&\ldots\\ \hline
\end{tabularx}

\vspace{0,5cm}

\textbf{Exercice 1 -- Question  3. b.}

\medskip

\begin{center}
\psset{xunit=2cm,yunit=0.005cm}
\begin{pspicture}(6,2400)
\psaxes[linewidth=1.5pt,Dy=200]{->}(0,0)(6,2400)
\uput[d](6,0){$x$}\uput[l](0,2400){$y$}
\multido{\n=0.00+0.05}{121}{\psline[linewidth=0.2pt,linecolor=orange](\n,0)(\n,2400)}
\multido{\n=0.0+0.5}{12}{\psline[linewidth=0.4pt,linecolor=orange](\n,0)(\n,2400)}
\multido{\n=0+20}{121}{\psline[linewidth=0.2pt,linecolor=orange](0,\n)(6,\n)}
\multido{\n=0+200}{12}{\psline[linewidth=0.4pt,linecolor=orange](0,\n)(6,\n)}
\end{pspicture}
\end{center}

\newpage

\begin{center}
\textbf{ANNEXE 2 \`a joindre avec la copie}
\end{center}

\vspace{1,5cm}

\textbf{Exercice 2 -- Question  2.}

\vspace{1cm}

\renewcommand\arraystretch{1.9}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Puissance photovoltaïque en MW&Nombre de pays&Centre de classe $x_{i}$&Produit : $n_{i}x_{i}$\\ \hline
[0~;~50[	&5	&25		&125 \\ \hline
[50~;~100[	&10	&75		&225\\ \hline
[100~;~150[	&8	&\ldots	&\ldots\\ \hline
[150~;~200[	&17	&\ldots	&\ldots\\ \hline
[200~;~250[	&7	&\ldots	&\ldots\\ \hline
[250~;~300[	&3	&\ldots	&\ldots\\ \hline
Total 		&50	&		&\ldots\\ \cline{1-2}\cline{4-4}
\end{tabularx}
\end{document}