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%Tapuscrit : Denis Vergès 
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\begin{document}
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\rhead{\textbf{A. P. M. E. P.}}
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\rhead{\textbf{A. P. M. E. P.}}  
\lhead{\small BEP Secteur 2}
\lfoot{\small{Polyn\'esie}}
\rfoot{\small{septembre 2010}}
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\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~BEP  Secteur 2  Polyn\'esie  septembre 2010~\decofourright}} 

\end{center}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice 1 : Facture d'eau}    \hfill 4 points}

\medskip

L'annexe 1  présente un extrait de facture d'eau.

\medskip

\begin{enumerate}
\item Indiquer la péliode de consommation à laquelle correspond cette facture. 
\item  Pour les questions suivantes, seul le résultat est demandé; il est à reporter en annexe 1 : 
	\begin{enumerate}
		\item calculer l'indication de l'ancien relevé: case CD du tableau, 
		\item calculer le montant HT, arrondi au centime, de la consommation payée au distributeur: case al, 
		\item calculer, arrondi à 0,0001, le prix d'un m3 d'eau facturé par la communauté de communes: case ®, 
		\item calculer le sous-total facturé par les autres organismes: case ®, 
		\item calculer le montant, arrondi au centime, de la TV A : case 0), 
		\item calculer le montant TTC de cette facture: case ®, 
		\item calculer le prix de revient TTC, d'un m3 d'eau.
	\end{enumerate} 
\item 	Le montant HT de la facture est 104,14 ?. Il est réparti entre le distributeur pour 45,68 ? et les autres organismes. Calculer, en pourcentage, le rapport entre la part facturée par le distributeur et le montant Hors Taxe. 




\end{enumerate}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice 2 : Échelles contre un mur}    \hfill 3 points}

\medskip
 
Dans tout l'exercice, chaque échelle repose sur un sol horizontal et s'appuie sur un mur vertical.

\medskip

\parbox{0.3\linewidth}{\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture}(3,3)

\end{pspicture}}\hfill
\parbox{0.65\linewidth}{ AB est la longueur, en cm, de l'échelle, 
OB est la mesure, en cm, de la hauteur de l'échelle, OA est la mesure, en cm, de la base de l'échelle, AOB est un triangle rectangle en O. }
sol 
base
 
\begin{enumerate}
\item Vérifier que $120^2 + 350^2 = 370^2$. 
\item Indiquer la longueur de l'échelle. dont la hauteur est de 350~cm et la base de 120~cm. 
\item Calculer la mesure de la longueur de l'échelle " dont la hauteur mesure 306 cm et la base 208~cm. 
\item Calculer la mesure de la hauteur de l'échelle  dont la longueur mesure 370 cm et la base 114~cm. 
\item Calculer la mesure de la base de l'échelle '1' dont la longueur mesure 370 cm et la hauteur 296~cm. 
\item Compléter le tableau récapitulatif en bas de l'annexe 1. 
\end{enumerate}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice 3 : Un ventilateur}    \hfill 3 points}

\medskip

 Un ventilateur a les caractéristiques suivantes: débit de 6 300 m3/h pour une pression de 2 500 Pa. La relation entre le débit et la pression générée est donnée par la formule:
  
	\[p = 6,3\cdot 10^{-5}  \times Q^2 \quad  	\text{avec}~\left\{\begin{array}{l}
Q :  \text{débit en m}^3/\text{h}\\ 	 
p : \text{pression en Pa}
\end{array}\right.\]
 
\begin{enumerate}
\item Calculer la pression p générée par le ventilateur pour un débit de 3 000 m3/h. 
\item  	On considère la fonction $f$ définie pour $x$ appartenant à l'intervalle $[\np{2000}~;~\np{7000}]$ par :
 
\[f(x) = 6,3\cdot 10^{-5} x^2\]
 
	\begin{enumerate}
		\item Compléter le tableau de valeurs de la fonction $f$ sur l'annexe 2. Arrondir à la dizaine. 
		\item  En utilisant le repère situé en annexe 2, tracer la courbe représentative de la fonction $f$. 
		\item  A l'aide du graphique, résoudre l'équation $f(x) = \np{2500}$. Laisser apparents les traits utiles à la lecture.
	\end{enumerate} 
\item Indiquer si les caractéristiques du ventilateur données sont vérifiées.
\end{enumerate}	
	 



ANNEXE 1 à rendre avec la copie 

Facture en prélèvement automatique 

Index et volumes 
numéro de compteur 
nouveau relevé 
ancien relevé 

Consommation 

977 
le 02.12.2009 
2165m3 
le 04.12.2008 
CD .......... 
3 
97 m3 

m 

Extrait de la facture 
shapeType75fBehindDocument1pWrapPolygonVertices8;8;(7813,18366);(362,18366);(362,21281);(0,21281);(0,0);(21499,0);(21499,21495);(7813,21495)posrelh0posrelv0pib
SOUS-TOTAL HT 

Détail de la TV A 

Détail du montant prélevé 
montant HT 
taux TVA 
montant TVA 
total HT 
montant TTC 
104,14 
5,50 % 
~ .............. 
104,14 
cID ........... 




- 
Exercice 2 questions 2.2. à 2.5. Récapitulatif: 
échelle 
longueur 
hauteur 
base 
? 
... 
350 
120 
.. 
... 
306 
208 
? 
370 
... 
114 
'If 
370 
296 
... 


BEP Secteur 2 
Session 


Épreuve: Mathématiques - Sciences physiques 
2010 
Page: 
5/6 
ANNEXE 2 (à rendre avec la copie) 

Exercice 2 : 
2.2. Tableau de valeurs de la fonction! 
x 
2 000 
3 000 
4 000 
5 000 
6 000 
7 000 
Valeur de f (x) 

570 


2270 

arrondie à la dizaine 




y 
2.3. Représentation graphique de la fonction! 






\end{document}