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%Tapuscrit : Denis Vergès Denis.Verges@wanadoo.fr
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\small BEP septembre 2007}
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\thispagestyle{empty}
\rhead{A. P. M. E. P.}  
\lhead{\small BEP Secteur 7} %tapez un titre
\lfoot{\small{M\'etropole, La R\'eunion, Mayotte}}
\rfoot{\small{septembre 2007}}
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\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
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\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~BEP  Secteur 7 M\'etropole  septembre 2007~\decofourright}} 

\end{center}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice} 1   \hfill 5 points Métiers du secrétariat, 8 points Hôtellerie-Restauration}

Le gérant d'une station service désire évaluer la quantité, en litres, délivrée par une pompe sur une journée. 

\begin{enumerate}
\item  Compléter le tableau ci-dessous. 

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Quantité de carburant en litres&Nombre de voitures $n_{i}$&Centre classe $x_{i}$ & Produit $n_{i} \times x_{i}$\\ \hline
[0~;~20[	& 14 	&10 	&\\ \hline
[20~;~40[	& 94 	&	&\nombre{2820} \\ \hline
[40~;~60[	& 22 	&	&\\ \hline
[60~;~80[	&20	&	&\nombre{1400}  \\ \hline
Total		&	&	&\nombre{5460}\\ \hline 
\end{tabularx}

\medskip

\item Calculer le pourcentage d'automobilistes ayant acheté moins de 40 litres de carburant. 

\item Calculer, en litres, la quantité moyenne de carburant délivrée par voiture par la pompe en une journée. Arrondir le résultat à l'unité. 
\end{enumerate}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice} 2   \hfill 5,5 points uniquement pour les BEP Métiers du Secrétariat}

Paul décide de remplacer sa voiture par un modèle qui consomme peu de carburant. Le prix de cetce voiture est de \nombre{12000}~euros. 

Neuf mois auparavant, il avait placé la somme de \nombre{11600}~euros à intérêts simples. au taux annuel de 5\:\%. 

\begin{enumerate}
\item  Calculer le montant des imérêrs acquis au bout de 9 mois. 
\item  Calculer la somme totale dont il dispose en fin de placement. 
\item  Ce placement lui permet-il de réaliser son achat ? Justifier la réponse. 
\end{enumerate}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice} 3   \hfill 9,5 points Métiers de secrétariat, 12 points Hôtellerie-Restauration}

L'évolution annuelle du prix du carburant SP 95 est donnée dans le tableau suivant : 

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|l||*{5}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Année& 2002 &2003 &2004 & 2005 & 2006\\ \hline 
Prix TC d'un litre de SP 95 en \euro& 1 	&1,02 &1,06 & 1,17 & 1,30 \\ \hline 
\end{tabularx}

\medskip

\begin{enumerate}
\item 
	\begin{enumerate}
		\item  Calculer l'augmentation du prix d'un litre de SP 95 entre 2002 et 2006. 
		\item  Exprimer cette augmentation en pourcentage du prix d'un litre de SP 95 en 2002. 
	\end{enumerate}
\item On appelle $f$ la fonction qui, à la quantité d'essence délivrée $x$, fait correspondre le prix à payer $f(x)$ en 2002. 
	\begin{enumerate}
		\item  Compléter le tableau de valeurs ci-dessous. 

		\item Exprimer $f(x)$ en fonction de $x$ pour $x $compris entre 0 et 40. 

		\item Représenter graphiquement la fonction $f$ sur l'intervalle [0~;~40] à l'aide du repère suivant. 
		
\medskip
		
\psset{xunit=0.3cm,yunit=0.15cm}
\begin{center}
\begin{pspicture}(45,65)
\psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=5,Dy=5](0,0)(45,40)
\psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=100,Dy=100]{->}(0,0)(45,65)
\multido{\n=0.0+2.5}{19}{\psline[linestyle=dotted](\n,0)(\n,65)}
\multido{\n=0+5}{14}{\psline[linestyle=dotted](0,\n)(45,\n)}
\uput[u](40,0){Quantité en litres }\uput[r](0,67){Prix en euros }
\end{pspicture}
\end{center}

\bigskip		
	\end{enumerate}


\item On appelle $g$ la fonction qui à la quantité d'essence délivrée $x$, fait correspondre le prix à payer $g(x)$ en 2006. 
	\begin{enumerate}
		\item  Compléter le tableau de valeurs ci-dessous. 
		
\medskip

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.5\linewidth}{|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
$x$	& 0 	&20	&40\\ \hline 
$g(x)$	&	& 26	&\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

\medskip 
		\item Exprimer $g(x)$ en fonction de $x$ pour $x$ compris entre 0 et 40. 
		\item Représenter sur le même repère la fonction $g$ sur l'intervalle [0~;~40]. 
	\end{enumerate}
\item Déterminer graphiquement la quantité d'essence délivrée en litres qu'on obtenait avec 39 euros en 2002. Comparer avec celle délivrée pour la même somme en 2006. Laisser apparents les traits utiles à la lecture. 
\item  Le prix d'un litre d'essence est composé du prix du pétrole brut plus les frais de raffinage, plus les frais de distribution auxquels s'ajoutent la taxe intérieure sur les produits pétroliers (TIPP). 
	\begin{enumerate}
		\item  Compléter le tableau ci-dessous. Arrondir les résultats au centième. 
		
\medskip

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.8\linewidth}{|l|>{\centering \arraybackslash}X|}\hline		
Prix de 100 litres de pétrole brut& Montant en \euro \\ \hline 
Frais du raffinage &14,00 \\ \hline
Frais de distribution &3,00 \\ \hline
TIPP &58,92 \\ \hline
Total hors TVA& 108,92 \\ \hline
TVA : 19,6\:\%& \\ \hline
Prix TC de 100 litres de SP 95 à la pompe &\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

\medskip

		\item  À quelle année correspond le prix TC d'un litre de SP 95 ? 
	\end{enumerate}
\end{enumerate} 
\end{document}