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%Tapuscrit : Denis Vergès Denis.Verges@wanadoo.fr
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\small BEP septembre 2007}
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\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\rhead{A. P. M. E. P.}  
\lhead{\small BEP Secteur 5} %tapez un titre
\lfoot{\small{Métropole, La Réunion, Mayotte}}
\rfoot{\small{septembre 2007}}
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\pagestyle{fancy}
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\definecolor{gristab}{gray}{0.80}
 
\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~BEP  Secteur 5 Métropole  septembre 2007~\decofourright}} 

\end{center}

\medskip
  
Après l'absorption d'une boisson alcoolisée, le taux d'alcoolémie d'une personne atteint rapidemenc un pic, puis diminue lentement. 

\vspace*{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice} 1   \hfill 2,5 points}

Après avoir ingéré une boisson alcoolis\'ee, une estimation du pic d'alcoolémie $T$ dans le sang du consommateur est donnée par la formule suivante :
 
\[T = \dfrac{0,08dV}{Ma} -  0,075.\] 

Avec $T$ : pic d'alcoolémie en g/L,

 $d$ : degré alcoolique de la boisson ;
 
$V$ : volume absorbé en cL ;
 
M : masse de la personne en kg ; 

$a$ est un coefficient qui vaut 0,6 pour une femme et 0,7 pour un homme. 

\begin{enumerate}
\item  Déterminer le pic d'alcoolémie, en g/L, d'un homme de 75 kg ayant bu 25 cL de bière à 5 \degres. Arrondir la valeur au centième. 
\item  Calculer, en cL, le volume V maximal de bière à 5 \degres que peut absorber un homme de 75 kg, afin de ne pas dépasser un pic d'alcoolémie de 0,5 g/L. Arrondir la valeur à l'unité. 
\end{enumerate}

\vspace*{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice} 2  \hfill 3,5 points}

Une personne a atteint un pic d'alcoolémie de 0,93 g/L. La suite de l'exercice étudie la décroissance du taux d'alcoolémie en fonction de la durée. On admet que le taux d'alcoolémie $T_{a}$ en fonction de la durée $t$ en heures est donné par la relation suivance :
 
\[T_{a} = - 0,15 t + 0,93.\]
 
La fonction $f$ est définie pour $x$ appartenant à l'intervalle [0~;~7] par l'expression 
\[f(x) = - 0,15x + 0,93.\] 

\begin{enumerate}
\item  Compléter le tableau de valeurs suivant :

\medskip

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.5\linewidth}{|*{5}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
$x$&0&2&4&6,2\\ \hline
$f(x)$&&&&  \\ \hline
\end{tabularx}
\end{center} 

\item   En utilisant le repère suivant tracer la courbe représentative de la fonction $f$. 

\medskip 

\begin{center}
\psset{xunit=1.5cm,yunit=7.5cm}
\begin{pspicture}(7.5,1.1)
\psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=0.5,Dy=0.1]{->}(0,0)(7.5,1.1)
\psgrid[gridlabels=0pt,subgriddiv=20](0,0)(7,1)
\multido{\n=0+0.01}{101}{\psline[linewidth=0.3pt](0,\n)(7,\n)}
\multido{\n=0+0.1}{11}{\psline[linewidth=0.5pt](0,\n)(7,\n)}
\multido{\n=0+0.5}{15}{\psline[linewidth=0.5pt](\n,0)(\n,1)}
\uput[u](7.3,0){$x$} \uput[r](0,1.1){$f(x)$}
\end{pspicture}
\end{center} 

\vspace{0,5cm}
\item Donner la nature de la fonction $f$. Justifier la réponse. 

\itemÀ partir de la représentation graphique, déterminer la durée nécessaire pour retrouver un taux d'alcoolémie de 0,5 g/L. Laisser apparents les traits utiles à la lecture. 
\end{enumerate}

\vspace*{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice} 3  \hfill 4 points}

Lors d'une campagne de prévention contre le tabagisme, une enquêre est réalisée auprès d'élèves de BEP. Les résultats sont notés dans le tableau ci-après.

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|p{4cm}|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\cline{2-4}
 \multicolumn{1}{c|}{}&Effectifs &Fréquence (en \:\%) &Angle (en \degres)\\ \hline 
Fument Quotidiennement &56 &&62\\ \hline 
N'ont jamais fumé quotidiennement &245 && \\ \hline
Ont cessé& 23 &7,1 & \\ \hline
Total &324 &100 &360\\ \hline 
\end{tabularx}

\medskip

\begin{enumerate}
\item  Calculer le pourcentage d'élèves qui fument quotidiennement. Arrondir le résultat au dixième. 

\item  Compléter, sur le tableau précédent, la colonne des fréquences. Arrondir les résultats au dixième. 
\item 
	\begin{enumerate}
		\item  Compléter, sur le tableau précédent, la colonne des angles. Les mesures des angles seront arrondies au degré. 

		\item  Construire, ci-dessous, le diagramme circulaire correspondant à cette enquête.
	\end{enumerate}
\end{enumerate} 

\medskip

\begin{center}
\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture}(6,6)
\pscircle(3,3){3}
\psline(3,3)(3,6)
\end{pspicture}
\end{center}

\end{document}