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%Tapuscrit : Denis Vergès
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\begin{document}
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\rhead{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}
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\begin{center} {\Large{\textbf{\decofourleft~Brevet des collèges A. E. F{}. juin 1955~\decofourright\\[7pt]Enseignement long et enseignement court}}}
\end{center}

\smallskip

\begin{center}\textbf{ALGÈBRE}\end{center}

\smallskip

\begin{enumerate}
\item Représenter graphiquement les fonctions 
\begin{center}$y = - 2x + 2$,\qquad  $y = - 2x- 2$.\end{center}
(Unité : le cm.)

La première droite coupe O$x$ et O$y$ respectivement en A et B.

La deuxième droite coupe O$x$ et O$y$ respectivement en C et D.

\item Calculer les coordonnées des points A, B, C, D.

Aire du quadrilatère ABCD.
\item On considère le triangle ABC.

Former les équations des médianes de ce triangle.

Coordonnées du centre de gravité.

Calculer ces coordonnées de deux façons différentes.
\end{enumerate}

\bigskip

\begin{center}\textbf{GÉOMÉTRIE}\end{center}

\medskip

Soit un triangle ABC tel que AB $= 4$ cm, AC $= 2$ cm.

On prolonge [BA], dans le sens de B vers A, d'une longueur quelconque AD ; puis [AC], dans le sens de A vers C, d'une longueur CE = AD.

On termine le parallélogramme DAEP{}.

\medskip

\begin{enumerate}
\item Comparer les triangles ABC et CEP{}.
\item En déduire que P reste constant sur une droite fixe, quand AD varie.
\item Soit M le milieu de la diagonale [DE] du parallélogramme DAEP.

Lieu de M.

Limites.
\end{enumerate}
\end{document}