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%Tapuscrit : Denis Vergès
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\begin{document}
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\rhead{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}
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\lfoot{\small{Aix-Marseille}}
\rfoot{\small{juin 1960}}
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\thispagestyle{empty}
\begin{center}

{\Large \textbf{\decofourleft~Brevet d'Études du Premier Cycle~\decofourright\\[7pt]
Aix-Marseille juin 1960}}

ENSEIGNEMENT LONG ET ENSEIGNEMENT COURT.

\medskip

{\large \textbf{ALGÈBRE}}
\end{center}

\smallskip

\textbf{I}

\medskip

Trois nombres sont proportionnels à 5, 6 et 7.

Si l'on double le premier et si l'on triple le deuxième, les trois nombres ont alors pour somme 70.

Calculer ces trois nombres.

\smallskip

\textbf{II}

\medskip

Soient deux axes perpendiculaires $x'\text{O}x$ et $y'\text{O}y$.

\smallskip

\begin{enumerate}
\item Dans le plan des deux axes placer les points A et B d'abscisses respectives 3 et 6 et d'ordonnées respectives 2 et 6.
\item De quelles fonctions les droites (OA), (OB) et (AB) ont-elles tes représentations graphiques ?
\item Calculer les coordonnées des points où la droite (AB) rencontre les axes de coordonnées.
\end{enumerate}

\medskip

\begin{center}
{\large\textbf{GÉOMÉTRIE}}
\end{center}

\smallskip

Soit un segment [BC] de longueur $6,5$cm.

\medskip

\begin{enumerate}
\item Déterminer le point M partageant intérieurement [BC] 4
dans le rapport $\dfrac49$.

Quelles sont les mesures des segments [MB] et [MC] ?
\item Dans quel rapport algébrique M divise-t-il [BC] ?
\item Sur la perpendiculaire en M à (BC) on prend MA $= 3$~cm.

Comparer les triangles AMB et CMA.
\item Comparer les angles de ces deux triangles et en déduire que le triangle ABC est rectangle en A.

Comparer alors le triangle ABC à chacun des triangles AMB et CMA.
\end{enumerate}
\end{document}