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%Tapuscrit : Denis Vergès 
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\begin{document}

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\marginpar{\rotatebox{90}{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}}
\lhead{\small L'année 2025}
\rhead{\small \textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}
\rfoot{\small Asie}
\lfoot{\small 9 juin 2025}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\begin{center} {\Large \textbf{\decofourleft~Sujet du brevet -- Asie -- 9 juin 2025 \decofourright}}
\end{center}

\vspace{1.5cm}

\section*{Exercice 1 \hfill 16 points}

\medskip

\emph{Cet exercice est un questionnaire à choix multiple ({\rm QCM}). Aucune justification n'est demandée. Pour chaque question, quatre propositions ({\rm A, B, C} et {\rm D}) sont données. \\
\textbf{Une seule est exacte}. Recopier sur la copie le numéro de la question, ainsi que la lettre de la réponse.}

\medskip

\textbf{Question 1}

\medskip

Dans une urne, on dispose de 4 boules bleues, 6 boules violettes, 7 boules rouges, 3 boules jaunes, toutes indiscernables au toucher. On tire une boule au hasard.

Quelle est la probabilité d'obtenir une boule violette ?

%\smallskip

%\renewcommand \arraystretch {2.2}
\begin{center}
\begin{tabularx}{0.9\linewidth}{|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}
\hline
Proposition A &Proposition B &Proposition C& Proposition D\\\hline
$\dfrac{6}{14}$&$\dfrac{1}{4}$&$\dfrac{3}{10}$&$\dfrac{14}{20}$\rule[-11pt]{0pt}{30pt}\\
\hline 
\end{tabularx}
\end{center}

\bigskip

\textbf{Question 2}

\medskip

Calculer 70\,\% d'une quantité revient à multiplier cette quantité par :

%\smallskip

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.9\linewidth}{|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}
\hline
Proposition A &Proposition B &Proposition C& Proposition D\\\hline
 0,30& 0,70& 1,70&1,30\\
 \hline
 \end{tabularx}
\end{center}
 
\bigskip

\textbf{Question 3}

\medskip


On considère la série suivante composée des 5 valeurs : 7 ; 18 ; 12 ; 13 ; 15.

%\smallskip

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.9\linewidth}{|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}
\hline
Proposition A &Proposition B &Proposition C& Proposition D\\\hline
L'étendue de cette série est 8 &La médiane de cette série est 12& La moyenne de cette série est 53&La moyenne de cette série est 13\\\hline
\end{tabularx}
\end{center}

\medskip

\textbf{Question 4}

\begin{minipage}[]{0.56\linewidth}

Une fonction affine $f$ a pour représentation \\
graphique la courbe $\mathcal{C}_f$ ci-contre.\\
\\
L'expression de la fonction $f$ est:\\
\\
\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}
\hline
Proposition A & $f(x) = 2x+4$\\ \hline
Proposition B&$f(x) = 4x- 2$\\\hline
Proposition C &$f(x) = -2x +4$\\\hline
Proposition D& $f(x) = -4x+ 2$\\\hline
\end{tabularx}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}[]{0.42\linewidth}

\psset{xunit=1.3cm,yunit=1.3cm,labelFontSize=\scriptstyle,showorigin=false}
\begin{pspicture*}(-0.6,-0.6)(3.7,4.2)
\psgrid[subgriddiv=5,gridcolor=gray,subgridcolor=lightgray,gridlabels=0pt](-1,-1)(3.7,4.2)
\psaxes[linewidth=1.25pt]{->}(0,0)(-0.95,-0.95)(3.7,4.2)
\psplot[linewidth=1.25pt,linecolor=blue,plotpoints=500]{-0.8}{2.75}{x 2 neg mul 4 add}
\uput[ur](1,2){\blue $\mathcal{C}_f$}
\end{pspicture*}
\end{minipage}

\newpage

\section*{Exercice 2 \hfill 24 points}

\begin{minipage}[]{0.52\linewidth}

Dans la figure ci-contre qui n'est pas représentée en vraie grandeur:

\begin{itemize}[label=$\bullet$]
\item Les points G, C et E sont alignés ; 
\item Les points F{}, C et D sont alignés ;
\item Les droites (GF) et (DE) sont parallèles.
\item Le triangle CDE est rectangle en D
\item CD = \np[cm]{21,6}, CE = \np[cm]{29,1}, FC = \np[cm]{17,2}.
\end{itemize}
\end{minipage}
\begin{minipage}[]{0.46\linewidth}
~\hfill
\psset{unit=0.6cm}
\begin{pspicture}(-1,-4.5)(7.4,4)
\psline(0,0)(7.4,0)
\psline(0,0)(0,3.2)\psline(7.4,-4)(7.4,0)\psline(0,3.2)(7.4,-4) \psframe(7.4,0)(7.2,-0.2)
\uput[d](0,0){F}\uput[ul](0,3.2){G}\uput[ur](7.4,0){D}\uput[r](7.4,-4){E}\uput[dl](3.4,0){C}
\end{pspicture}
\end{minipage}

\begin{enumerate}
\item Montrer que la longueur DE est égale à \np[cm]{19,5}.
\item Calculer l'aire du triangle CDE.
\item Calculer la longueur GF arrondie au millimètre près.
\item On trace une droite (d) perpendiculaire à (FC) avec un logiciel de géométrie dynamique. La droite (d) coupe 
le segment [GC] en A et le segment [FC] en B. En affichant l'aire du triangle ABC à l'aide du logiciel, on obtient $\np[cm^2]{23,4}$.

\begin{center}
\begin{pspicture}(-1,-4)(7.4,4)
%\psgrid
\pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray!50,linewidth=0pt](2,1.25)(2,0)(3.3,0)
\psline(0,0)(7.4,0)
\psline(0,0)(0,3.2)\psline(7.4,-4)(7.4,0)\psline(0,3.2)(7.4,-4)
\uput[d](0,0){F}\uput[ul](0,3.2){G}\uput[ur](7.4,0){D}\uput[r](7.4,-4){E}\uput[ur](3.4,0){C}
\psframe(2,0)(2.2,0.2)
\psline(2,-4)(2,3)\uput[dr](2,2.8){d}
\uput[ur](3,2){$\text{Aire}_{\text{ABC}}=\np[cm^2]{23.4}$} 
\uput[dl](2,0){B}\uput[ur](2,1.25){A}
\end{pspicture}
\end{center}

	\begin{enumerate}
		\item Montrer que l'aire du triangle ABC est égale à $\dfrac{1}{9}$ de l'aire du triangle CDE.
		\item On admet que les triangles ABC et EDC sont semblables.

Déterminer la longueur AB.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

%\vspace{0.5cm}
\newpage

\section*{Exercice 3 \hfill 20 points}

Dans cet exercice, toutes les longueurs sont exprimées en centimètres.

On considère :
\begin{itemize}[label=$\bullet$]
\item le rectangle ABCD tel que AD = $x$ et AB = $16 - 2x$ ;
\item le carré EFGH tel que EF $= 2x$.
\end{itemize}

\psset{unit=0.85cm,arrowsize=2pt 3}
\begin{center}
\begin{pspicture}(0,-1)(15,5)
%\psgrid
%%%% rectangle ABCD
\psframe(0,2)(10,4)
\uput[d](0,2){A}\uput[u](0,4){D}\uput[d](10,2){B}\uput[u](10,4){C}
\psline[linewidth=0.8pt]{<->}(-0.5,2)(-0.5,4) \uput[l](-0.5,3){$x$}
\psline[linewidth=0.8pt]{<->}(0,1)(10,1) \uput[d](5,1){$16 - 2x$}
\psframe(0,2)(0.2,2.2)\psframe(0,4)(0.2,3.8)
\psframe(10,4)(9.8,3.8) \psframe(10,2)(9.8,2.2)
{\psset{linecolor=blue}
\multido{\n=4.9+0.1}{3}{\psline(\n,1.8)(\n,2.2)}
\multido{\n=4.9+0.1}{3}{\psline(\n,3.8)(\n,4.2)}
\multido{\n=2.9+0.1,\na=3.1+0.1}{2}{\psline(-0.2,\n)(0.2,\na)}
\multido{\n=2.9+0.1,\na=3.1+0.1}{2}{\psline(9.8,\n)(10.2,\na)}
}
%%%% carré EFGH
\psframe(11,0)(15,4)
\psline[linewidth=0.8pt]{<->}(11,-0.8)(15,-0.8) \uput[d](13,-0.8){$2x$}
\uput[d](11,0){E}\uput[u](11,4){H}\uput[d](15,0){F}\uput[u](15,4){G}
\psframe(11,0)(11.2,0.2) \psframe(15,0)(14.8,0.2)
\psframe(15,4)(14.8,3.8) \psframe(11,4)(11.2,3.8)
{\psset{linecolor=blue}
\multido{\n=0.9+0.1,\na=1.1+0.1}{2}{\psline(10.8,\n)(11.2,\na)}
\multido{\n=2.9+0.1,\na=3.1+0.1}{2}{\psline(10.8,\n)(11.2,\na)}
\multido{\n=0.9+0.1,\na=1.1+0.1}{2}{\psline(14.8,\n)(15.2,\na)}
\multido{\n=2.9+0.1,\na=3.1+0.1}{2}{\psline(14.8,\n)(15.2,\na)}
\multido{\n=-0.15+0.10,\na=0.05+0.10}{2}{\psline(11.8,\n)(12.2,\na)}
\multido{\n=-0.15+0.10,\na=0.05+0.10}{2}{\psline(13.8,\n)(14.2,\na)}
\multido{\n=3.85+0.10,\na=4.05+0.10}{2}{\psline(11.8,\n)(12.2,\na)}
\multido{\n=3.85+0.10,\na=4.05+0.10}{2}{\psline(13.8,\n)(14.2,\na)}}
\psline(13,-0.2)(13,0.2) \psline(13,3.8)(13,4.2) 
\psline(10.8,2)(11.2,2) \psline(14.8,2)(15.2,2) 
\end{pspicture}
\end{center}

\bigskip

\textbf{PARTIE A :} Dans cette partie, $x = \np[cm]{1,5}$.

\medskip

\begin{enumerate}
\item Calculer le périmètre du carré EFGH.
\item Calculer AB.
\item Construire en vraie grandeur le rectangle ABCD.
\item Les périmètres de ABCD et EFGH sont-ils égaux ?
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{PARTIE B :} Dans cette partie, on cherche pour quelle(s) valeur(s) de $x$, le périmètre du rectangle est égal au périmètre du carré.

\medskip

\begin{enumerate}
\item Pour essayer de répondre au problème, on utilise la feuille de calcul suivante:

\smallskip

\begin{center}
\renewcommand \arraystretch {1}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|>{\cellcolor{lightgray}} c|m{3.85cm}|*{6}{>{\centering \arraybackslash}X|}}
\cline{2-8}
\rowcolor[gray]{0.7}\multicolumn{1}{c|}{\cellcolor{white}}&\centering A&B&C&D&E&F&G\\\hline
1&Valeur de $x$&1&2&3&4&5&6\\\hline
2&Périmètre du carré&8&16&24&32&40&48\\\hline
3&Périmètre du rectangle&30&28&26&24&22&20\\\hline
\end{tabularx}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Quel formule a-t-on pu saisir dans la cellule B2 avant de l'étirer jusqu'à G2?
\item Ce tableau nous permet-il de trouver une valeur de $x$ pour laquelle les deux périmètres sont égaux ?
\end{enumerate}

\item 
	\begin{enumerate}
		\item Montrer que le périmètre du rectangle peut s'écrire $-2x + 32$.
		\item Déterminer la solution au problème par la résolution d'une équation.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\newpage

\section*{Exercice 4 \hfill 17 points}

Dans cet exercice, aucune justification n'est attendue.

\medskip

\textbf{Rappel}

L'instruction~~ \begin{scratch}\blockmove{s'orienter à 90}\end{scratch} ~~signifie que le lutin se dirige vers la droite.

\bigskip

\textbf{PARTIE A}

\medskip

\begin{minipage}{0.67\linewidth}Un élève souhaite tracer un hexagone à partir de 6 triangles équilatéraux comme sur la figure ci-contre.
\end{minipage}\hfill
\begin{minipage}{0.3\linewidth}
\psset{linecolor=blue}
\begin{pspicture}(-2,-1.5)(2,1)
%\psgrid
\psline[linewidth=1pt](-1.6,0)(1.6,0)\psline[linewidth=1pt](-0.8,-1.384)(0.8,1.384)\psline[linewidth=1pt](-0.8,1.384)(0.8,-1.384)
\psline[linewidth=1pt](-1.6,0)(-0.8,1.384)\psline[linewidth=1pt](-1.6,0)(-0.8,-1.384)
\psline[linewidth=1pt](1.6,0)(0.8,1.384)\psline[linewidth=1pt](1.6,0)(0.8,-1.384)
\psline[linewidth=1pt](-0.8,1.384)(0.8,1.384)
\psline[linewidth=1pt](-0.8,-1.384)(0.8,-1.384)
\end{pspicture}
\end{minipage}

\medskip

Pour cela, il commence par écrire le script ci-dessous du motif \og triangle équilatéral\fg :

\medskip

\begin{minipage}[]{0.1\linewidth}
~~
\end{minipage}
\begin{minipage}[]{0.4\linewidth}
\begin{scratch}[num blocks]
\blockinit{définir triangle équilatéral}
\blockrepeat{répéter \ovalnum{} fois}
{
\blockmove{avancer de \ovalnum{} pas}
\blockmove{tourner de \turnleft{} de \ovalnum{} degrés}
}
\end{scratch}
\end{minipage}
%\hspace{3em}
\begin{minipage}[]{0.2\linewidth}
\psset{unit=1.3cm,linecolor=blue}
\begin{pspicture}(-1,-1)(2,2)
\psline[linewidth=0.5pt](0,0)(0.8,1.384)\psline[linewidth=0.5pt](1.6,0)(0.8,1.384)\psline[linewidth=0.5pt](0,0)(1.6,0)
\end{pspicture}
\end{minipage}

\medskip

\begin{enumerate}
\item  Compléter et recopier sur la copie les lignes 2, 3 et 4 du script pour que le lutin dessine un triangle équilatéral de côté 50 pas.
\item Cet élève teste les deux programmes A et B. Il obtient les deux dessins ci-dessous.\\
Quel programme permet de tracer l'hexagone souhaité ?

\medskip

\begin{minipage}{9cm}
\begin{tabular}{|c|c|}\hline
\multicolumn{2}{|c|}{Programmes testés}\\\hline
Programme A & Programme B\\
&\\
\begin{minipage}[]{4cm}
\begin{scratch}[scale=0.8]
\blockinit{quand la touche A est pressée}
\blockmove{aller à x: \ovalmove{ 0} y:  \ovalmove{0}}
\blockmove{s'orienter à \ovalnum{90}}
\blockpen{effacer tout}
\blockpen{stylo en position d'écriture}
\blockrepeat{répéter \ovalnum{6} fois}
{
\blockmoreblocks{triangle équilatéral}
\blockmove{tourner \turnleft{} de \ovalnum{60} degrés}
}
\end{scratch}
\end{minipage}
&
\begin{minipage}[]{4cm}
\begin{scratch}[scale=0.8]
\blockinit{quand la touche B est pressée}
\blockmove{aller à x: \ovalmove{ 0} y:  \ovalmove{0}}
\blockmove{s'orienter à \ovalnum{90}}
\blockpen{effacer tout}
\blockpen{stylo en position d'écriture}
\blockrepeat{répéter \ovalnum{6} fois}
{
\blockmoreblocks{triangle équilatéral}
\blockmove{tourner \turnleft{} de \ovalnum{120} degrés}
}
\end{scratch}
\end{minipage}\\
&\\
\hline
\end{tabular}
\end{minipage}
\hspace*{1em}
\begin{minipage}[]{3cm}
\begin{tabular}{|c|}
\hline
Dessins obtenus\\
\hline
\psset{linecolor=blue}
\begin{pspicture}(-2,-2.39)(2,2.4)
\psline[linewidth=0.5pt](-1.6,0)(1.6,0)\psline[linewidth=0.5pt](-0.8,-1.384)(0.8,1.384)\psline[linewidth=0.5pt](-0.8,1.384)(0.8,-1.384)
\psline[linewidth=0.5pt](-1.6,0)(-0.8,1.384)\psline[linewidth=0.5pt](-1.6,0)(-0.8,-1.384)
\psline[linewidth=0.5pt](1.6,0)(0.8,1.384)\psline[linewidth=0.5pt](1.6,0)(0.8,-1.384)
\psline[linewidth=0.5pt](-0.8,1.384)(0.8,1.384)\psline[linewidth=0.5pt](-0.8,-1.384)(0.8,-1.384)
\end{pspicture}\\
\hline
\psset{linecolor=blue}
\begin{pspicture}(-2,-2.39)(2,2.4)
\psline[linewidth=0.5pt](-1.6,0)(1.6,0)\psline[linewidth=0.5pt](-0.8,-1.384)(0.8,1.384)\psline[linewidth=0.5pt](-0.8,1.384)(0.8,-1.384)
\psline[linewidth=0.5pt](-1.6,0)(-0.8,1.384)
%\psline[linewidth=0.5pt](-1.6,0)(-0.8,-1.384)
\psline[linewidth=0.5pt](1.6,0)(0.8,1.384)%\psline[linewidth=0.5pt](1.6,0)(0.8,-1.384)
\psline[linewidth=0.5pt](-0.8,-1.384)(0.8,-1.384)
\end{pspicture}\\
\hline
\end{tabular}
\end{minipage}
\end{enumerate}

\newpage

\textbf{PARTIE B}

Un autre élève souhaite tracer un hexagone régulier de 50 pas de côté comme sur la figure ci-dessous:

\bigskip

\begin{minipage}{1cm}
~~
\end{minipage}
\begin{minipage}[]{6.5cm}
\begin{tabular}{|c|}
\hline
Figure obtenue\\
\hline
\begin{pspicture}(-3,-2)(3,1.7)
%\psgrid
\multido{\i=0+60,\I=60+60}{6}{\psline(1.5;\i)(1.5;\I)}
\uput[r](-3,-0.9){\footnotesize Point de} 
\psline[linewidth=1.5pt,arrowsize=2pt 3]{->}(-2,-1.3)(-0.8,-1.3)
\uput[r](-3,-1.7){\footnotesize coordonnées (0\,;\,0)}
\end{pspicture}\\
\hline
\multicolumn{1}{c}{~~}\\
\hline
Informations sur les hexagones \\
\hline
\begin{pspicture}(-3,-1.7)(3,1.7)
\pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray!40](1.5;0)(1.5;60)(1.5;120)(1.5;180)(1.5;240)(1.5;300)(1.5;360)
%\psarc{arrows}(x,y){radius}{angleA}{angleB}
\multido{\ia=0+60,\ib=120+60,\ic=240+60,\I=30+60}{6}{
\pswedge[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray!80](1.5;\ia){0.3}{\ib}{\ic}
%\rput{\ib}(1.3;\I){$\boldmath{\parallel}$}
\rput{\I}(1.3;\I){$\pmb{=}$}
\rput{\ia}(1.2;\ia){$\pmb{-}$}
}%% 
\rput(0.9;-60){\tiny $120\degres$}
\end{pspicture}\\
\hline
\end{tabular} 
\end{minipage}
%\hfill
\begin{minipage}[]{6cm}
{Il a écrit le programme suivant :}

\begin{center}
\begin{scratch}[scale=0.9]
\blockinit{quand \greenflag est cliqué}
\blockmove{aller à x: \ovalmove{ 0} y:  \ovalmove{0}}
\blockmove{s'orienter à \ovalnum{90}}
\blockpen{stylo en position d'écriture}
\blockpen{effacer tout}
\blockrepeat{répéter \ovalnum{A} fois}
{
\blockspace[0.5]
}
\end{scratch}
\end{center}
\end{minipage}

\bigskip

%\begin{enumerate}
%\item 
Sur la copie, recopier le bloc \og répéter\fg en remplaçant A par sa valeur et en le complétant avec 2 instructions choisies parmi les 6 instructions proposées ci-dessous:
%\end{enumerate}

\bigskip

\begin{scratch}
\blockmove{avancer de \ovalnum{50} pas} \end{scratch}\hfill \begin{scratch}\blockmove{tourner \turnright{} de \ovalnum{120} degrés}\end{scratch}\hfill \begin{scratch} \blockmove{tourner \turnleft{} de \ovalnum{60} degrés}\end{scratch}

\medskip

\begin{scratch}\blockmove{avancer de \ovalnum{5} pas}\end{scratch}\hfill \begin{scratch}\blockmove{tourner \turnleft{} de \ovalnum{120} degrés} \end{scratch} \hfill \begin{scratch}\blockmove{tourner \turnright{} de \ovalnum{60} degrés}\end{scratch}

\bigskip

\section*{Exercice 5 \hfill 23 points}

\textbf{PARTIE A}

\medskip

Un magasin a reçu $650$ poissons dont $350$ poissons de type A et $300$ poissons de type B.

La responsable du magasin souhaite vendre ces poissons par lots de sorte que :

\begin{itemize}[label=$\bullet~$]
\item le nombre de poissons de type A soit le même dans chaque lot ;
\item le nombre de poissons de type B soit le même dans chaque lot ;
\item tous les poissons soient répartis dans les lots.
\end{itemize}

%\medskip

\begin{enumerate}
\item Parmi les trois propositions suivantes, laquelle correspond à la décomposition en produits de facteurs premiers du nombre $300$ ? \textbf{Aucune justification n'est demandée.}

\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.2}
\begin{tabularx}{0.6\linewidth}{|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Proposition 1 &Proposition 2&Proposition 3\\ \hline
$2^2 \times 5 \times 15$& $2\times 2\times 3\times 5\times 5$&
$22 \times3 \times 5^2$\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

\item Donner la décomposition en produit de facteurs premiers du nombre $350$.
\item Quel nombre maximal de lots la responsable du magasin pourra-t-elle constituer ?
\item Dans ce cas, combien y aura-t-il de poissons de chaque type dans chaque lot ?
\end{enumerate}

\bigskip


\textbf{PARTIE B}

\medskip

Le magasin a d'autres poissons, appelés \og poissons combattants \fg.

\medskip

\begin{enumerate}
\item En captivité, il faut prévoir au moins $15$ litres d'eau par poisson combattant.

Sachant qu'un aquarium est rempli aux $\dfrac45$ de sa hauteur, lequel doit-on choisir pour un poisson combattant ?

\begin{center}\begin{tabular}{|m{3cm}|m{3cm}|m{6cm}|}\hline
\textbf{Aquarium 1}&\textbf{Aquarium 2} &\textbf{Rappels}\\
&&\\
\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture}(-1.2,-0.4)(1.2,1.5)
\psellipse(0,1.2)(0.8,0.2)
\psellipticarc(0,0)(0.8,0.2){180}{0}
\psellipticarc[linestyle=dashed](0,0)(0.8,0.2){0}{180}
\psline(-0.8,0)(-0.8,1.2)\psline(0.8,0)(0.8,1.2)
\end{pspicture}
\newline

{\centering \textbf{Cylindre}}\newline

Diamètre de la base = 30 cm

Hauteur : 25 cm&
\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture}(2,1.7)
\psframe(1.2,1.2)\psline(1.2,0)(1.7,0.5)(1.7,1.7)(1.2,1.2)%côté droit
\psline(1.7,1.7)(0.5,1.7)(0,1.2)
\psline[linestyle=dashed](0,0)(0.5,0.5)(1.7,0.5)
\psline[linestyle=dashed](0.5,0.5)(0.5,1.7)
\end{pspicture}
\newline

\textbf{Pavé droit}\newline

Longueur : 28 cm

Largeur : 28 cm

Hauteur : 30 cm&
Le volume d'un pavé droit est donné par la formule

{\centering $V = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \times \text{Hauteur}$}\newline

Le volume d'un cylindre de rayon de la base $r$ est donné par la formule

{\centering $V = \pi \times r^2 \times \text{Hauteur}$}\newline

{\centering 1 dm$^3 = 1$ L}\\ \hline
\end{tabular}
\end{center}


\item Le prix d'un poisson combattant est de $15$~\euro. Une famille achète un poisson combattant et un aquarium. L'aquarium coûte $40$~\euro.

Le vendeur propose une remise de $15\,\%$ sur le prix total.

Combien va payer la famille ?
\end{enumerate}
\end{document}