\documentclass[11pt]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{fourier}
\usepackage[scaled=0.875]{helvet}
\renewcommand{\ttdefault}{lmtt}
\usepackage{amsmath,amssymb,makeidx}
\usepackage{fancybox}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{pifont}
\usepackage{lscape}
\usepackage{multicol}
\usepackage{diagbox}
\usepackage{multirow} 
\usepackage{textcomp} 
\newcommand{\euro}{\eurologo{}}
%Tapuscrit : Denis Vergès
\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree}
\usepackage{pstricks-add}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\D}{\mathbb{D}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}}
\usepackage[left=3.5cm, right=3.5cm, top=3cm, bottom=3cm,headheight=14pt]{geometry}
\newcommand{\vect}[1]{\overrightarrow{\,\mathstrut#1\,}}
\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii.}}
\def\Oij{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath}\right)$}
\def\Oijk{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath},~\vect{k}\right)$}
\def\Ouv{$\left(\text{O},~\vect{u},~\vect{v}\right)$}
\usepackage{fancyhdr}
%\usepackage[colorlinks=true,pdfstartview=FitV,linkcolor=blue,citecolor=blue,urlcolor=blue]{hyperref}
%\usepackage[dvips]{hyperref}
%\hypersetup{%
%pdfauthor = {APMEP},
%pdfsubject = {Brevet},
%pdftitle = {Clermont-Ferrand juin 1979},
%allbordercolors = white,
%pdfstartview=FitH}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage[np]{numprint}
\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{}
\lhead{\small L'année 1980}
\rfoot{\small Clermont-Ferrand}
\lfoot{\small juin 1980}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\begin{center} {\Large \textbf{\decofourleft~Brevet Clermont-Ferrand juin 1980 \decofourright}}
\end{center}

\bigskip

\textbf{\large Algèbre}

\medskip

%\textbf{Partie A}
%
%\medskip

On considère les applications $f$ et $g$ de $\R$ dans $\R$ définies par
\begin{center}$f(x) = 7 - 2x$ \quad et \quad $g(x) = 3x - 5$.\end{center}

\smallskip

\begin{enumerate}
\item Calculer $f\left(\dfrac12\right),\: f\left(-\dfrac{2}{3}\right),\: g(6)$ et $g\left(-\dfrac73\right)$.
\item Résoudre l'équation $f(x) = g(x)$.
\item Résoudre l'inéquation $f(x) \leqslant g(x)$.
\item Soit $h$ l'application de $\R$ dans $\R$ définie par 
\[h(x) =(7 - 2x)^2- 9\left(\dfrac43 x - 5\right)^2.\]

	\begin{enumerate}
		\item Développer, réduire et ordonner $h(x)$.
		\item Écrire $h(x)$ sous forme d'un produit de facteurs du premier degré.
	\end{enumerate}
\item 
	\begin{enumerate}
		\item Construire, dans le plan rapporté à un repère \Oij{} orthonormé, les droites 
		$\left(D_1\right)$ et $\left(D_2\right)$, représentations graphiques des applications $f$ et $g$.
		\item Quelles sont les coordonnées du point A, intersection de $\left(D_1\right)$ et $\left(D_2\right)$ ?
		\item Soit B le point de $\left(D_1\right)$ dont l'ordonnée est $-7$. Quelle est son abscisse ?
		\item Le point C(6~;~3) est-il un point de $\left(D_2\right)$ ?
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{\large Géométrie}

\medskip

Dans un plan euclidien $(P)$, on considère un triangle (A, B,C) rectangle en C tel que

$d$(A, C) = AC $= 4$ \quad et \quad  $d$(B, C) = BC $= 8$.

On désigne par M le milieu de [BC], N le milieu de [AM] et D le symétrique de C par rapport à N.

\medskip

\begin{enumerate}
\item Construire, avec la règle et le compas, la figure correspondante, en prenant comme unité de longueur le centimètre.
\item Calculer $d$(A, B).
\item Démontrer que le quadrilatère (C, M, D, A) est un carré,
\item  
	\begin{enumerate}
		\item Démontrer que les droites (MN) et (BD) sont parallèles.
		\item En déduire que le triangle (B, D, C) est un triangle rectangle et isocèle.
		\item Calculer $d$(D, B).
	\end{enumerate}
\item  Soit E le point d'intersection des droites (MD) et (AB).

Démontrer que E est le milieu de [MD] et de [AB].
\end{enumerate}
\end{document}