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%Tapuscrit : Denis Vergès
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\begin{document}
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\rhead{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}
\lhead{\small B. E. P{}. C.}
\lfoot{\small{Haute-Volta}}
\rfoot{\small{juin 1969}}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\begin{center}

{\Large \textbf{\decofourleft~Brevet Élémentaire du Premier Cycle~\decofourright\\[7pt]
Haute-Volta juin 1969}}

\medskip

\textbf{Mathématiques traditionnelles}

\end{center}

\medskip

\begin{center}
{\Large \textbf{ALGÈBRE}}
\end{center}

\smallskip

\begin{enumerate}
\item Résoudre algébriquement, puis graphiquement, le système suivant:
\[\left\{\begin{array}{l l c l}
(1)\quad&y- 2x + 1 &=&0,\\
(2)\quad &2y + x - 8&=&0.
\end{array}\right.\]

\item La droite d'équation (2) coupe $y'\text{O}y$ en A.

Que peut-on dire des droites (1) et (2) ?

Former l'équation de la parallèle menée de A à la droite d'équation (1).
\item Cette parallèle coupe $x'\text{O}x$ en B.

Soit M le milieu de [AB].

Former l'équation de la droite OM.
\item Calculer OM et AB et vérifier que OM $= \dfrac{\text{AB}}{2}$.
\end{enumerate}

\bigskip

\begin{center}
{\Large\textbf{GÉOMÉTRIE}}
\end{center}

\medskip

Dans un cercle de diamètre [CD] tel que CD $= 12$~cm on construit une corde [CE] telle que CE $= 6$~cm.

La tangente au cercle en D coupe le prolongement de [CE] en F{}.

Soit H le pied de la perpendiculaire abaissée de E sur (CD).

\medskip

\begin{enumerate}
\item Calculer les longueurs CH, HE et ED.
\item Calculer la longueur EF.
\item On trace la perpendiculaire à la corde [CE] au point F ; elle coupe le prolongement de [CD] au point I.

Calculer ID.
\end{enumerate}
\end{document}