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%Tapuscrit : Denis Vergès
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\begin{center} {\Large{\textbf{\decofourleft~Brevet des collèges Lille juin 1973~\decofourright}}}
\end{center}

\vspace{0,5cm}

\textbf{Algèbre}

\medskip

\textbf{Exercice 1}

\medskip

Soit la fonction polynOme
A:R- R,
3)1 + (10x-15)(1-x). 20 Calculer A(O,2) et AŒ)'
A(x) = (2x - du premier degré.
x 1_
10 Écrire A(x) sous la forme d'un produit de facteurs

\medskip

\textbf{Exercice 2}

\medskip

Un ouvrier a le choix entre deux situations. Une première entreprise lui ofTre un salaire horaire de 6 F, plus une prime de déplacement de 10 F par jour. Une deuxième entreprise lui propose un salaire horaire de 7 F, plus une prime de repas de 3 F par jour.
10 Exprimer, en fonction du nombre x (nombre d'heures de travail), les salaires journaliers YI et y, résultant de ces deux propositions.
20 Pour quel temps de travail YI et YI sont-il égaux '?
30 Dans le plan rapporté à un repère (0, T, 7), construirelesdroites (Dl)' d'équation 6x- Y+10=0, et (DI)' d'équation 7x - Y + 3 = O. Peut-on prévoir (sans calcul) les coordonnées de leur point d'inter- section?

\bigskip

\textbf{Géométrie}

\medskip

Dans le plan euclidien, on considere un axe x'x sur lequel on place les points 0, B et C d'abscisses respectives0,- !et9.

Sur la droite orthogonale en 0 à x'x on place un
point A tel que OA =6 [ou d(O, A) =6J.
10 Démontrer que le triangle (A, B, C) est rectangle
en A: calculer AB et AC.
20 Soit H et K les points obtenus en projetant ortho- gonalement le point 0, respectivement sur les droites (AB) et (AC). Calculer AH, OK et OH.
............... ............... 30 Soit a et b les écarts angulaires de OAB et OBA ;
à l'aide d'une table trigonométrique, donner une valeur approchée à 1 degré près de a et b (il n'est pas nécessaire po,!r cela d'utiliser les résultats établis aux questions précédentes). Que remarque-t-on sur ces valeurs de a et de b .,

.B. - Les exeretees J, Il, lU sont indépendants, Us peuvent être tnat.. dans un ordre quelconque. De plus, Il l'St Jouvent possible de
résoudre une partie de ces exercices sans avoir répondu a toutes 1 cr-tlona qui la précèdent.
A l'exercice l, A(O,2)désigne l'image par A du décimal 0,2, ou encore la valeur numérique du polynôme donné pour $x = 0,2$.






\end{document}