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%Tapuscrit : Denis Vergès
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\begin{document}
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\begin{center} {\Large{\textbf{\decofourleft~Brevet des collèges Limoges septembre1974~\decofourright}}}
\end{center}
\bigskip

\textbf{ALGÈBRE}

\medskip



\bigskip

\textbf{GÉOMÉTRIE}

\medskip

Un plan euclidien $P$ est rapporté à un repère orthonormé \Oij.

\medskip

\begin{enumerate}
\item Placer les points A$(- 1~;~- 2)$,\quad B (1~;~2),\quad C (- 3~;~- 1).

Démontrer que les trois points A, O, B sont alignés.
\item Calculer les distances $d$(A, B), $d$(A, C), $d$(B, C) et en déduire la nature du triangle ABC.
\item Déterminer les coordonnées de E, milieu du bipoint (B, C).
\item Soit D le symétrique de A par rapport au point E ; déterminer
les coordonnées de D.
\item Quelle est la nature du quadruplet (A, B, D, C) ?
\end{enumerate}
\end{document}