\documentclass[11pt]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{fourier}
\usepackage[scaled=0.875]{helvet}
\renewcommand{\ttdefault}{lmtt}
\usepackage{amsmath,amssymb,makeidx}
\usepackage{fancybox}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[normalem]{ulem}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{pifont}
\usepackage{lscape}
\usepackage{multicol}
\usepackage{diagbox}
\usepackage{multirow} 
\usepackage{textcomp} 
\newcommand{\euro}{\eurologo{}}
%Tapuscrit : Denis Vergès
\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pstricks-add}
\usepackage{pstricks-add}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\D}{\mathbb{D}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}}
\usepackage[left=3.5cm, right=3.5cm, top=3cm, bottom=3cm,headheight=14pt]{geometry}
\newcommand{\vect}[1]{\overrightarrow{\,\mathstrut#1\,}}
\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii.}}
\def\Oij{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath}\right)$}
\def\Oijk{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath},~\vect{k}\right)$}
\def\Ouv{$\left(\text{O},~\vect{u},~\vect{v}\right)$}
\usepackage{fancyhdr}
%\usepackage[colorlinks=true,pdfstartview=FitV,linkcolor=blue,citecolor=blue,urlcolor=blue]{hyperref}
\usepackage[dvips]{hyperref}
\hypersetup{%
pdfauthor = {APMEP},
pdfsubject = {Brevet},
pdftitle = {Lyon juin 1982},
allbordercolors = white,
pdfstartview=FitH}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage[np]{numprint}
\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{}
\lhead{\small L'année 1982}
\rfoot{\small Lyon}
\lfoot{\small juin 1982}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\begin{center} {\huge \textbf{\decofourleft~Brevet Lyon  juin 1982 \decofourright}}
\end{center}

\bigskip

\textbf{Exercice 1}

\medskip

Calculer $a + b \:;\quad a - b \:;\quad ab \:; \quad \dfrac ab \:;\quad a^2 - b^2$

\medskip

\begin{enumerate}
\item pour $a = 1$ et $b = -3$ ;
\item pour $a = - \dfrac23$ et $b = -\dfrac13$.
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Exercice 2}

\medskip

Résoudre, dans $\R$ les équations et l'inéquation suivantes, d'inconnue $x$ :

\begin{enumerate}
\item $x - 5 = - 3$ ;
\item $7x - 7 = x + 1$ ;
\item $- \dfrac x4 = \dfrac37$ ;
\item $|x - 2| = 2$ ;
\item $3x + 3 > 2$.
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Exercice 3}

\medskip

Tracer à la règle et au compas le triangle (A, B, C) tel que

\begin{center}AB = 6 cm\:;\quad  AC = 8 cm \:;\quad BC = 10 cm.\end{center}

Démontrer que ce triangle est rectangle.

Où est situé le centre du cercle circonscrit au triangle (A, B, C) ?

Calculer le rayon de ce cercle.

\bigskip

\textbf{Exercice 4}

\medskip

Dans le plan muni d'un repère orthonormé \Oij, placer les points

\begin{center}A$(-5~;~-1)$\:;\qquad B$(-2~;~3)$\:;\qquad C$(4~;~- 3)$.\end{center}

\smallskip

\begin{enumerate}
\item Calculer les coordonnées du point D tel que (A, B, C, D) soit un parallélogramme.
\item Former une équation de la droite (AB).

On appelle R le point d'intersection de la droite (AB) et de l'axe des abscisses, S le point d'intersection de la droite (AB) et de l'axe des ordonnées.

Calculer les coordonnées des points R et S.
\end{enumerate}
\end{document}