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%Tapuscrit : Denis Vergès
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\begin{document}
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\rhead{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}
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\lfoot{\small{Pondichéry}}
\rfoot{\small{septembre 1958}}
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\thispagestyle{empty}
\begin{center}

{\textbf{\Large\decofourleft~Brevet d'Études du Premier Cycle~\decofourright\\[7pt]
Pondichéry septembre 1958}}

\medskip

{\large \textbf{ALGÈBRE}}
\end{center}

\smallskip

%\medskip

\begin{enumerate}
\item Résoudre le système
\[\left\{\begin{array}{l l c l}
(1)\qquad &3y &=& 8 - 2x,\\
(2)\qquad &2x - 3y &=& 20.
\end{array}\right.\]

\item Chacune de ces équations peut être mise sous la forme $y = f(x)$.

Caractériser les courbes représentatives en indiquant leur pente et leur ordonnée à l'origine.

Représenter graphiquement les variations de ces deux fonctions et retrouver les résultats de la question 1.
\item Une droite coupe les axes des coordonnées aux points P$(x = 2~;~y= 0)$ et 

Q$(x~=~0~;~y=~- 3)$.

Quelle est son équation ?

Qu'a-t-elle de particulier par rapport à la droite représentative de l'équation (1) ?
\end{enumerate}

\bigskip

\begin{center}
{\large \textbf{GÉOMÉTRIE}}
\end{center}

\smallskip

Soit ABCD un quadrilatère convexe tel que $\widehat{\text{B}} = 60\degres ,\: \widehat{\text{A}} = 90\degres,$\: AB = AC = AD $= a$.

\medskip

\begin{enumerate}
\item Construire ce quadrilatère, connaissant $a$.
\item Calculer les angles $\widehat{\text{C}}$ et $\widehat{\text{D}}$ et dire si le quadrilatère
ABCD est inscriptible dans un cercle.
\item Calculer la longueur de la diagonale [BD] et les distances BE et DF des sommets B et D à la diagonale [AC], ainsi que la distance EF{}.
\item Évaluer l'aire du quadrilatère ABCD dans le cas où $a = 4$~cm.
\end{enumerate}
\end{document}