\documentclass[11pt]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{fourier}
\usepackage[scaled=0.875]{helvet}
\renewcommand{\ttdefault}{lmtt}
\usepackage{amsmath,amssymb,makeidx}
\usepackage{fancybox}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[normalem]{ulem}
\usepackage{pifont}
\usepackage{lscape}
\usepackage{multicol}
\usepackage{diagbox}
\usepackage{multirow} 
\usepackage{textcomp} 
\newcommand{\euro}{\eurologo{}}
%Tapuscrit : Denis Vergès
\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pstricks-add}
\usepackage{pstricks-add}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\D}{\mathbb{D}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}}
\usepackage[left=3.5cm, right=3.5cm, top=3cm, bottom=3cm,headheight=14pt]{geometry}
\newcommand{\vect}[1]{\overrightarrow{\,\mathstrut#1\,}}
\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii.}}
\def\Oij{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath}\right)$}
\def\Oijk{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath},~\vect{k}\right)$}
\def\Ouv{$\left(\text{O},~\vect{u},~\vect{v}\right)$}
\usepackage{fancyhdr}
%\usepackage[colorlinks=true,pdfstartview=FitV,linkcolor=blue,citecolor=blue,urlcolor=blue]{hyperref}
\usepackage[dvips]{hyperref}
\hypersetup{%
pdfauthor = {APMEP},
pdfsubject = {Brevet},
pdftitle = {Reims juin 1984},
allbordercolors = white,
pdfstartview=FitH}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage[np]{numprint}
\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{}
\lhead{\small L'année 1984}
\rfoot{\small Reims}
\lfoot{\small juin 1984}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\begin{center} {\huge \textbf{\decofourleft~Brevet Reims juin 1984 \decofourright}}
\end{center}

\bigskip

\textbf{Algèbre}

\medskip

%\textbf{Exercice 1}
%
%\medskip

\begin{enumerate}
\item On considère les applications $f$ et $g$ de $\R$ dans $\R$ définies par :

\begin{center}$f(x) = 9x^2 - 16$\quad  et \quad $g(x) = (3x - 4)^2 - (6x - 8) (x - 2)$\end{center}

\smallskip

Factoriser $f(x)$ puis $g(x)$.
\item Soit $h$ la fonction de $\R$ dans $\R$ :

\[x \longmapsto h(x) = \dfrac{f(x)}{g(x)}\]

	\begin{enumerate}
		\item Déterminer l'ensemble de définition $D_h$ de $h$ puis simplifier $h(x)$.
		\item Calculer $h\left(\sqrt 2\right)$.
		\item Donner un encadrement de $3 + 2\sqrt 2$ à 0,1 près sachant que $1,414 < \sqrt 2 < 1,415$.
	\end{enumerate}
\item Dans le plan rapporté à un repère \Oij, 
tracer les droites $\left(D_1\right)$ et $\left(D_2\right)$ d'équations respectives: $3x - y + 4 = 0$ et $x - y = 0$.

Déterminer les coordonnées de leur point d'intersection.
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Géométrie}

\medskip

Dans le plan rapporté à un repère orthonormé \Oij{} on donne les points A et B de coordonnées respectives (7~;~2) et (5~;~0).

\medskip

\begin{enumerate}
\item Quelles sont les coordonnées du point C tel que (OABC) soit un parallélogramme.
\item Écrire une équation de la droite $(D)$ passant par A et perpendiculaire à (OC).
\item Déterminer les coordonnées des points d'intersection de $(D)$ avec les axes de coordonnées : soient E et F ces points.
\item Quel est l'écart angulaire de l'angle géométrique $\widehat{\text{OEF}}$ ? 
\item Calculer le rayon du cercle circonscrit au triangle (EOF).
\end{enumerate}
\end{document}