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%Tapuscrit : Denis Vergès
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\begin{document}
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\rhead{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}
\lhead{\small B.E.P{}.C.}
\lfoot{\small{Sénégal}}
\rfoot{\small{juin 1962}}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\begin{center}

{\Large \textbf{\decofourleft~Brevet d'Études du Premier Cycle~\decofourright\\[7pt]
Sénégal juin 1962}}

ENSEIGNEMENT LONG ET ENSEIGNEMENT COURT.

\medskip

{\large \textbf{ALGÈBRE}}
\end{center}

\smallskip

\begin{enumerate}
\item Construire sur le même graphique les droites d'équations

\begin{center}$y = \dfrac34 x + \dfrac{29}{4}, \qquad  y = - \dfrac43 x + 1$ \quad et \quad $y =- \dfrac17 x + 1.$\end{center}
\item Calculer les coordonnées des intersections de ce trois droites.
\item Calculer les côtés du triangle formé par ces droite.

Que peut-on dire de ce triangle ?
\item Former l'équation de la médiane relative au côté qui a pour équation
\[y = -\dfrac17 x + 1.\]

\end{enumerate}

\medskip

\begin{center}
{\large\textbf{GÉOMÉTRIE}}
\end{center}

\smallskip

On donne un triangle ABC tel que AB = AC $= 4$~cm
et $\widehat{\text{A}} = 120\degres$.

\medskip

\begin{enumerate}
\item Évaluer les hauteurs [AA$'$], [BB$'$], [CC$'$] et le côté [BC]
du triangle.
\item Montrer que (BB$'$) et (CC$'$) sont tangentes au cercle circonscrit.
\item Sur la perpendiculaire en A au plan du triangle on 
porte une longueur AS $= x$.

Déterminer $x$ pour que le triangle SBC soit rectangle en S.
\end{enumerate}
\end{document}