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%Tapuscrit : Denis Vergès
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\begin{document}
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\rhead{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}
\lhead{\small B.E.P{}.C.}
\lfoot{\small{Stockholm}}
\rfoot{\small{juin 1956}}
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\thispagestyle{empty}
\begin{center}

{\textbf{\Large\decofourleft~Brevet d'Études du Premier Cycle juin 1956~\decofourright\\[7pt]
Stockholm}}

\bigskip

{\large \textbf{ALGÈBRE}}
\end{center}

\smallskip

\textbf{Exercice 1}

\medskip

Simplifier et résoudre le système suivant:
\[\left\{\begin{array}{l c l}
\dfrac{2x + y + 2}{3x + y + 6}&=&\dfrac35,\\
\dfrac{5x + 6}{5x + y}&=&\dfrac45
\end{array}\right.\]

\begin{enumerate}
\item algébriquement;
\item graphiquement
\end{enumerate}

\medskip

\textbf{Exercice 2}

\medskip

\begin{enumerate}
\item Résoudre séparément les deux inégalités 
\begin{center}$2x + 1 < 7 - x$\qquad  et \qquad $2x + 3 < 3x + 2$\end{center}

\item Dire quelles sont les valeurs de $x$ satisfaisant à la fois aux deux inégalités.
\end{enumerate}

\medskip

\begin{center}
{\large \textbf{GÉOMÉTRIE}}
\end{center}

\smallskip

Soit un triangle équilatéral ABC, dont les  côtés ont pour longueur $a$.

Soit A le centre d'un cercle tangent à (BC) en D et coupant (AB) et (AC) respectivement en E et F.

\medskip

\begin{enumerate}
\item Comparer les triangles AEF et ABC.
\item Calculer les longueurs des côtés et celle de la hauteur du triangle AEF.
\item Calculer l'aire du quadrilatère BCFE.
\end{enumerate}
\end{document}