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%Tapuscrit : Denis Vergès
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}
\lhead{\small B.E.P{}.C.}
\lfoot{\small{Strasbourg}}
\rfoot{\small{juin 1958}}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\begin{center}

{\textbf{\Large\decofourleft~Brevet d'Études du Premier Cycle~\decofourright\\[7pt]
Strasbourg juin 1958}}

\medskip

{\large \textbf{ALGÈBRE}}
\end{center}

\smallskip
%\medskip

\begin{enumerate}
\item Transformer en produits de facteurs les expressions suivantes :
\[\begin{array}{l c l}
A&=&16x^2 - 56x +49\\
B&=&25x^2 - 9\\
C&=&(6x - 7)^2- (2x - 7)^2
\end{array}\]

\item Simplifier la fraction 
\[D = \dfrac{8x(4x- 7)}{16x^2 - 56x +49}.\]

\item Valeur de cette fraction pour
	\begin{enumerate}
		\item $x = 0$ ;	
		\item $x = - 5$ ;
		\item $x = \dfrac74$ ;
		\item $x = - \dfrac34$.
	\end{enumerate}
\item Étude de la fonction : 
\[y =- \dfrac74 x - 3.\]

Coordonnées des points où la droite représentative de cette fonction coupe les axes de coordonnées,.
\end{enumerate}

\bigskip

\begin{center}
{\large \textbf{GÉOMÉTRIE}}
\end{center}

\smallskip

On donne un triangle quelconque ABC et la perpendiculaire $(xy)$
 à (BC) en B.

Le prolongement de [CA] coupe $(xy)$ en E.

Le cercle de diamètre [AB] coupe (BE) en F et (BC) en H.


\medskip

\begin{enumerate}
\item Nature du quadrilatère AFBH.
\item Démontrer que les triangles AHC et AFE sont semblables.
\item Dans le cas ou CH $= 3$~cm, CB $= 4$~cm et $\widehat{\text{C}} = 60\degres$, 
calculer la longueur des côtés du triangle AHC.
\item En déduire la longueur des côtés du triangle AFE.
\end{enumerate}
\end{document}