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\begin{document}
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\lhead{\small Brevet - Série technologique}
\rhead{\small \textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}
\rfoot{\small Métropole}
\lfoot{\small juin 1995}
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\begin{center} {\Large \textbf{\decofourleft~Brevet - Métropole~\decofourright\\[7pt]
Série  technologique - juin 1995}}
\end{center}

\vspace{0.5cm}

\textbf{\Large Partie 1 : ACTIVITÉS NUMÉRIQUES  (OBLIGATOIRE)\hfill 
12 points }

\medskip

\textbf{Exercice 1}

\medskip

On donne $h = 0,008$ ; $\ell = \np{2000}$ ; $L = \np{50000}$.

Donner l'écriture scientifique de $h$ puis de $V = h \times \ell \times L$.

\medskip

\textbf{Exercice 2}

\medskip

\begin{enumerate}
\item Calculer $\dfrac15  + \dfrac{1}{12}$ et donner le résultat sous forme d'une fraction.
\item Pour effectuer des calculs sur des résistances électriques, un électronicien utilise la formule suivante :

\begin{center}$\dfrac1R = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}$, où $R$, \, $R_1$ et $R_2$ sont les valeurs de trois résistances électriques.\end{center}

Si $R_1 = 5$ Ohm et $R_2 = 12$ Ohm, calculer la valeur exacte de $R$.
\end{enumerate}

\medskip

\textbf{Exercice 3}

\medskip

Résoudre le système
\[\left\{\begin{array}{l c l}
x + y &=& 80 \\
y&=&x + 9

\end{array}\right.\]

\medskip

\textbf{Exercice 4}

\medskip

Dans un magasin, le prix affiché sur une armoire est \np{6000}~F. 

Après remise, l'armoire est vendue \np{4920}~F.

Calculer le montant de la remise.

Calculer, en pourcentage, le montant de la réduction accordée 
sur le prix affiché.

\bigskip

\textbf{\Large Partie 2 : (au choix) GÉOMÉTRIE \hfill 
12 points }

\medskip

\begin{enumerate}
\item Tracer un triangle ABC rectangle en B tel que AB $= 36$ mm
et BC $= 48$ mm.

Calculer la mesure du côté [AC].
\item Calculer, au degré près, la mesure de l'angle $\widehat{\text{ACB}}$.
\item Soit E le point du segment [BC] tel que $\widehat{\text{AEB}} = 45\degres$.

Montrer, par un calcul, que EC $= 12$ mm.
\item Calculer:
	\begin{enumerate}
		\item le périmètre du triangle AEC au millimètre près ;
		\item l'aire du triangle AEC.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{\Large Partie 2 : (au choix) STATISTIQUES \hfill 
12 points }

\medskip

Voici les notes obtenues par les élèves de la classe de 3\up{e} Technologique au dernier devoir de mathématiques : 

\[12 - 10 - 8 - 5 - 13 - 10 - 4 - 10 - 7 - 6 - 3 - 10 -7 - 11 - 7 - 5 - 4 - 11 - 7 - 10
 - 12 - 5 - 10 - 11 - 7.\]

\begin{enumerate}
\item Reproduire et compléter le tableau des résultats suivant:

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|m{3cm}|*{5}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Niveaux						&A	&B	&C	&D	&E\\ \hline
Classes de notes			&\footnotesize notes $\geqslant 17$&\footnotesize $13\leqslant$ notes $< 17$&\footnotesize $9\leqslant$ notes $< 13$&\footnotesize $5\leqslant$ notes $< 9$&\footnotesize notes $< 5$\\ \hline
Effectifs					&	&	&	&	&\\ \hline
Fréquences en pourcentage	&	&	&	&	&\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

\item Quelle a été la moyenne de la classe pour ce devoir ?
\item Représenter ces résultats par un histogramme.
\item Julien, élève de cette classe, a obtenu les notes suivantes au dernier trimestre.
\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|c|*{8}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Disciplines& Français& Maths& LV1 &LV2&Hist- Géo&Biologie& Techno& E.P.S.\\ \hline
Notes& 6& 12& 11&8&13& 14& $x$& 17\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

La moyenne de toutes ses notes étant égale à 12, calculer la note $x$ obtenue par Julien en technologie.
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{\Large Partie 3 : PROBLÈME  (obligatoire)\hfill 
12 points }

\medskip

Trois entreprises de location de matériel industriel louent des compresseurs aux tarifs suivants:

Tarif A : 300 F par jour.

Tarif B : 200~F par jour avec versement d'une caution non remboursable de \np{1000}~F au 1\up{er} jour de la location.

Tarif C : \np{6000}~F, quelle que soit la durée de la location n'excédant pas trente jours.

\medskip

\begin{enumerate}
\item Recopier et compléter le tableau ci-dessous:

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|c|*{8}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Nombre de jours de location				&8 &15	&30 \\ \hline
Montant de la location avec le tarif A 	&	&	&\\ \hline
Montant de la location avec le tarif B	&	&	&\\ \hline
Montant de la location avec le tarif C	&	&	&\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

Indiquer le tarif le plus intéressant pour une durée de 8 jours.

Faire de même pour une durée de 15 jours, puis pour une durée de 30 jours.
\item Soit $x$ le nombre de jours de location.

On appelle $y_{\text{A}}$ respectivement $y_{\text{B}}$ et $y_{\text{C}}$ les montants de la location pour une durée de $x$ jours avec le tarif A, respectivement les tarifs B et C.

Exprimer $y_{\text{A}}, \,y_{\text{B}}$ et $y_{\text{C}}$ en fonction de $x$.
\item Représenter $y_{\text{A}}, y_{\text{B}}$ et $y_{\text{C}}$ en fonction de $x$ dans un même
repère orthogonal.

On prendra : 1 cm pour 2 jours de location sur l'axe des abscisses et
\phantom{On prendra :} 1 cm pour 500 F sur l'axe des ordonnées.

\item Donner, par simple lecture graphique. la durée pour laquelle les tarifs A et B sont les mêmes.
\item Retrouver le résultat de la question 4. par un calcul.
\item Lire, sur le graphique. à partir de quelle durée le tarif C est
le plus intéressant.
\end{enumerate}
\end{document}