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%Tapuscrit : Denis Vergès
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\small A. P. M. E. P.}
\renewcommand \footrulewidth{.2pt}
\lhead{\small CAP Secteur 7 : }
\lfoot{\small{Outremer}}
\rfoot{\small{juin 2009}}
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\thispagestyle{empty} 
\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~CAP  Secteur 7 Outremer juin 2009~\decofourright}} 

\end{center}

\vspace{0,5cm}

\textbf{Exercice 1} \hfill  2 points

Dans une brasserie, le \og vin du patron \fg{} est commercialisé en pichets de 50~cL et 75~cL.

Ce vin est reçu en cubitainers de 45~litres. Les $\dfrac{2}{3}$ des cubitainers servent à remplir des pichets de 75~cL.
\begin{enumerate}
\item Calculer, en litre, le volume $V$ de vin utilisé pour remplir les pichets de 75 cL.

\dotfill

\dotfill

\item 	Le reste de vin sert à remplir des pichets de 50~cL.

	\begin{enumerate}
		\item Calculer, en litre, le volume $V_{r}$ de vin restant.

\dotfill

		\item  	Exprimer 50~cL en litre.

\dotfill

		\item  	Calculer le nombre $n$ de pichets de 50~cL qu'il est possible de remplir.

\dotfill

\dotfill
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{Exercice 2} \hfill  4,5 points 

Le restaurateur réalise une étude statistique sur les attentes des clients de la pause déjeuner.

Les principales réponses sont regroupées dans le tableau suivant :

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}>{\centering \arraybackslash}p{4cm}|}\hline
Type d'attente			&Effectif&Fréquence $f_{i}$ en \:\%&
Angle au centre $\theta$ en degré arrondi à l'unité \\ \hline
Un service rapide et chaleureux&64&32& \\ \hline
Des portions importantes&38	&	&69 \\ \hline
Des ingrédients frais et de qualité&30&15&54 \\ \hline
Des prix intéressants	&68	&34	& \\ \hline 
Total&200&100&360 \\ \hline
\end{tabularx}

\medskip 

\begin{enumerate}
\item 
	\begin{enumerate}
		\item Indiquer, pour cette étude, le caractère étudié.

\dotfill
		\item  	Indiquer, en cochant la bonne réponse, la nature de ce caractère.
		
\begin{tabularx}{\linewidth}{*{4}{X}}		
qualitatif&$\square$&quantitatif&$\square$
\end{tabularx}

\medskip

	\begin{enumerate}
		\item Calculer la fréquence $f$ correspondant à la réponse \og  des portions importantes \fg.
		
Puis compléter la colonne \og Fréquence $f_{i}$ en \:\% \fg{} du tableau. 

\dotfill

\dotfill
	\end{enumerate}
		\item	 Indiquer l'attente principale des clients ayant répondus à cette enquête.

\dotfill
	\end{enumerate}
\item 	Dans le cadre d'une diffusion des résultats, on choisit de construire un diagramme circulaire. Pour calculer l'angle au centre $\theta$ (en degré) correspondant à une catégorie, on applique la relation suivante :

\[\theta =  \dfrac{f}{100}\times 360.\]
	\begin{enumerate}
		\item Compléter la dernière colonne du tableau.

		\item  	Compléter le diagramme circulaire ci-dessous.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\medskip

\begin{center}

\psset{unit=0.6, dimen=middle}
\SpecialCoor
%%demi-cercle
\begin{pspicture}(-6,-6)(6,6)
\pscircle(0;0){6}
\psline(6;0)(0;0)(6;115.2)
\psset{linewidth=0pt}
\pstextpath[r]{\pscurve[linecolor=white](5.5;100)(5.5;90)(5.5;80)(5.5;70)(5.5;60)(5.5;50)(5.5;40)(5.5;30)(5.5;20)}{Un service rapide et chaleureux}
  \pswedge{5}{0}{360}
  \multido{\n=1+1}{358}{\psline[linewidth=.25\pslinewidth](4.8;\n)(5;\n)}
  \multido{\n=5+10}{34}{\psline[linewidth=.5\pslinewidth](4.6;\n)(5;\n)}
  \multido{\n=10+10}{34}{%
    \psline[linewidth=.4pt, linecolor=gray](0;\n)(5;\n)
    }
  \multido{\n=0+10}{10}{\rput*{U}(4;\n){\n}}
\end{pspicture}
\end{center}
\vspace{0,5cm}

\textbf{Exercice 3} \hfill  3,5 points

\medskip

Le restaurateur achète des baguettes et des petits pains chez un boulanger.

\begin{enumerate}
\item Compléter le tableau ci-dessous.

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Produits&Quantité&Prix unitaire (\euro)&Montant total H. T. (\euro) \\ \hline
Baguettes&60&0,65& \dotfill \\ \hline
Petits pains& \dotfill &0,25&27,00 \\ \hline
\multicolumn{3}{r|}{Total}&66,00 \\ \cline{4-4}
\end{tabularx}

\medskip

\item  	Le boulanger accorde une remise de 5\:\% sur le montant total H.T. des achats.

	\begin{enumerate}
		\item Calculer, en euro, le montant de la remise.

\dotfill

\dotfill

		\item  	Quel est le montant net H.T. de la facture en tenant compte de la remise. 
		Cocher la bonne réponse.

\medskip
\begin{tabularx}{\linewidth}{*{3}{X}}
$\square \quad $ 3,30 \euro&$\square \quad $ 69,30 \euro&$\square \quad $ 62,70 \euro \\
\end{tabularx}

\medskip
	\end{enumerate}
\item Le montant de la T.V.A. calculée sur le montant net H.T. est de 3,45~\euro.

 On rappelle : Prix Taxe Comprise = Prix net Hors Taxes (H.T.) + Montant de la T.V.A.

	\begin{enumerate}
		\item Calculer le montant Taxe Comprise de la facture.

\dotfill

\dotfill

		\item  	Calculer le taux de T.V.A. en pourcentage que le boulanger a appliqué. Arrondir la valeur au dixième.

\dotfill

\dotfill

\dotfill
	\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{document}