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%Tapuscrit : Denis Vergès
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\small A. P. M. E. P.}
\renewcommand \footrulewidth{.2pt}
\lhead{\small CAP Secteur 5 : Chimie et procédés}
\lfoot{\small{Antilles--Polyn\'esie}}
\rfoot{\small{juin 2009}}
\definecolor{gristab}{gray}{0.80}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty} 
\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~CAP  Secteur 5 Antilles--Polyn\'esie juin 2009~\decofourright}} 

\end{center}

\vspace{0,5cm}

La vitamine C est un produit de chimie organique indispensable au développement normal des cellules biologiques humaines et animales.
 
Le groupe d'industrie chimique, VITAM, s'est spécialisé dans la synthèse de la vitamine C.

\vspace{0,5cm}

\textbf{Exercice 1 :  \hfill  5 points}

\medskip

\begin{center}
\textbf{La production de comprimés}\end{center} 

\medskip

Au cours de l'année 2008, le groupe VITAM a synthétisé des comprimés de vitamine C.
 
Pendant cette année, une étude statistique sur la répartition de la production a été réalisée. Les résultats de cette étude sont rassemblés sous la forme d'un tableau et d'un diagramme incomplets.

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.8\linewidth}{|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline 
Domaines&Effectif& Mesure de l'angle en degré&Fréquence (en \%) \\ \hline 
Pharmacie& \nombre{375000}& 90 &25\\ \hline 
Alimentation animale &\nombre{750000}& & \\ \hline
Alimentation humaine&\nombre{225000}&& 15 \\ \hline
Cosmétique&\nombre{150000}& 36 & \\ \hline
Total&& 360& 100\\ \hline
\end{tabularx}

\end{center}

\medskip
 
\textbf{Répartition de la production}

\medskip

\begin{center}
\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture}(-2,-2)(2,2)
\pscircle(0,0){2}
\pswedge[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](0,0){2}{-90}{90}
\pswedge(0,0){2}{-90}{-126}
\psline(0,0)(-2,0)
\rput(1,0){alimentation}
\rput(1,-0.75){animale}
\end{pspicture} 
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Entourer la réponse exacte :
Le diagramme repr\'esent\'e ci-dessus est :

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{*{3}X}
un diagramme   en bâtons& un diagramme circulaire& un  histogramme
\end{tabularx}

\medskip
 
\item Calculer l'effectif total des OOmprimés synthétisés au oours de l'année 2008.

 Indiquer ce résultat dans le tableau de la page précédente .
 
\dotfill
\item Compléter, la colonne intitulée \og mesure de l'angle en degré \fg{} du tableau de la page précédente. 
\item Compléter la dernière colonne en calculant les fréquences en pourcentage. 
\item Compléter le diagramme de la page précédente en plaçant les domaines \og pharmacie \fg{} et \og cosmétique \fg{} au bon endroit. 
\item Quel est le domaine le plus demandeur de vitamine C ?
 
\dotfill
\item Quel est le domaine qui absorbe un quart de la production de vitamine C ?
 
\dotfill
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\begin{center}\textbf{La fabrication de comprimés} \end{center}

\bigskip
 
\textbf{Exercice 2 :  \hfill  5 points}

\medskip

\parbox{0.756\linewidth}{La synthèse de la vitamine C s'effectue dans un réacteur de forme cylindrique.
 
La hauteur du réacteur est $h = 2$~m. 

L'aire de la base est A = \nombre{1600}~cm$^2 $.}\hfill
\parbox{0.2\linewidth}{\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture}(3,3.5)%\psgrid
\psellipse*(1.7,1.1)(0.7,0.3)
\psline(1,1.1)(1,3) \psline(2.4,1.1)(2.4,3)
\pscurve(1,3)(1.2,3.2)(1.7,3.3)(2.2,3.2)(2.4,3)
\psline{<->}(0.8,1.1)(0.8,3.1)\rput{90}(0.5,2.1){$h =2$~m} 
\rput(1.7,0.2){A = \nombre{1600}~cm$^2$}
\end{pspicture}}

\begin{enumerate}
\item  Convertir l'aire A en m$^2$. 

\dotfill 
\item
	\begin{enumerate}
		\item Recopier la relation figurant au formulaire et permettant de calculer le volume d'un cylindre de révolution .
 
\dotfill

		\item Calculer le volume $V$, en m$^3$, du réacteur.
		 
\dotfill
	\end{enumerate}
	 
Grâce au détecteur de volume, on relève le volume, $V$, de réactifs introduits dans le réacteur en fonction du temps $t$. La courbe, ci-dessous, traduit l'évolution de $V$ en fonction de $t$.

\medskip

\begin{center}
\psset{xunit=0.6cm,yunit=30cm}
\begin{pspicture}(-1,-0.02)(20,0.41)
\psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=2,Dy=0.04](0,0)(20,0.40)
\psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=2,Dy=0.04]{->}(0,0)(-1,-0.02)(20,0.40)
\multido{\n=0+1}{21}{\psline(\n,0)(\n,0.40)}
\multido{\n=0+0.02}{21}{\psline(0,\n)(20,\n)}
\psplot{0}{19}{0.02 x mul}
\uput[d](18,-0.02){temps $t$ (en min)}
\uput[r](0,0.41){Volume $V~\left(\text{m}^3\right)$ }
\end{pspicture}
\end{center} 

\medskip
 
\item Le volume, $V$, est-il proportionnel au temps $t$ ? Justifier la réponse.
 
\dotfill

\dotfill
\item À partir de la représentation graphique, compléter le tableau de valeurs ci-dessous. Laisser les traits de lecture apparents.

\medskip

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.7\linewidth}{|p{4cm}|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline 
Temps, $t$, en min& 5& 7& \\ \hline 
Volume, $V$,  en m$^3$& 0,10&& 0,20 \\ \hline 
\end{tabularx}
\end{center} 

\medskip

\item La relation entre le volume $V$ (exprimé en m$^3$) et le temps $t$ (exprimé en min) s'écrit : 
\[V = 0,02 \times t.\]
 
Sachant que la capacité du réacteur est 0,32~m$^3$, calculer, en minutes le temps $t$ nécessaire pour le remplir entièrement.

\dotfill 

\dotfill

\dotfill
 
\end{enumerate}
\end{document}