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%Tapuscrit : Denis Vergès
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\makeatletter
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\small A. P. M. E. P.}
\renewcommand \footrulewidth{.2pt}
\lhead{\small CAP Secteur 6 : Tertiaire -- Services}
\lfoot{\small{Métropole--La R\'eunion--Mayotte}}
\rfoot{\small{juin 2009}}
\definecolor{gristab}{gray}{0.80}
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\thispagestyle{empty} 
\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~CAP  Secteur 7 Métropole juin 2009~\decofourright}} 

\end{center}

\vspace{0,5cm} 

\textbf{Exercice 1} :  \hfill  4,5 points

\medskip

Le tableau suivant représente les médailles obtenues lors des jeux olympiques de Pékin 2008.

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Pays&Nombre de m\'edailles&Fr\'equence $f_{i}$ en \% (arrondie au dixi\`eme)&Angle au centre $\alpha$ en degr\'e arrondi \`a l'unit\'e\\ \hline 
Chine&100&18,5& \\ \hline
États-Unis&110&&73\\ \hline
France&40&7,4& \\ \hline
Autres pays&290&53,7&193\\ \hline
TOTAL&540&100&360\\ \hline
\end{tabularx}

\medskip

\begin{enumerate}
\item  Indiquer, pour cette étude, le caractère étudié.

\dotfill
\item Pourcentage de médailles remportées par les États-Unis et la Chine.
	\begin{enumerate}
		\item  Calculer la fréquence $f$ correspondant au nombre de médailles remportées par les États-Unis. Puis compléter la colonne \og Fréquence $f_{i}$ en \% \fg{} du tableau.
		
\dotfill
		
\dotfill
		\item  Indiquer le pourcentage de médailles remportées par la Chine.
		
\dotfill
	\end{enumerate}
\item Pour représenter ces résultats, on choisit de construire un diagramme circulaire. Pour calculer
l'angle au centre $\alpha$ (en degré) correspondant à une catégorie, on applique la relation suivante :
	
\[\alpha = \dfrac{f_{i}}{100} \times 360.\]

	\begin{enumerate}
		\item  Compléter la dernière colonne du tableau.


		\item  Compléter le diagramme
circulaire ci-dessous.
		
\medskip
\begin{center}		
\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture}(-3,-3)(3,3)
\pscircle(0,0){3}
\pscircle(0,0){2.5}
\def\tirete{\psline(0,0)(1,0) \psline(1.2,0)(1.8,0)}
\SpecialCoor
\pswedge[linecolor=blue,fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](0;0){3}{0}{66.7}
\multido{\n=0+30}{12}{\rput{\n}(0;0){\tirete}}
\multido{\n=0+1}{361}{\rput{\n}(0;0){\psline[linewidth=0.1pt](2.2,0)(2.5,0)}}
\multido{\n=0+5}{73}{\rput{\n}(0;0){\psline[linewidth=0.25pt](2.1,0)(2.5,0)}}
\multido{\n=0+10}{37}{\rput{\n}(0;0){\psline[linewidth=0.5pt](1.9,0)(2.5,0)}}
\multido{\n=0+10}{10}{\rput{\n}(1.8;\n){\n}}
\rput(3.5;33.35){Chine}
\end{pspicture}
\end{center}
\medskip
	\end{enumerate}
\item Sur les quarante médailles gagnées par la France, sept sont des médailles d'or.
	
Calculer le pourcentage de médailles d'or obtenues par la France.
	
\dotfill
	
\dotfill

\end{enumerate}
 
\vspace{1cm} 

\textbf{Exercice 2} :  \hfill  3 points

\medskip

Un groupe scolaire de 48 élèves organise une journée d'intégration. Il prend le goûter à la cafétéria d'un centre sportif de natation. Le prix brut hors taxe d'un goûter s'élève à 1,80~\euro{} par élève.
\begin{enumerate}
\item  Calculer, en euro, le prix brut hors taxe des goûters du groupe d'élèves.

\dotfill
\item  Le centre sportif accorde une remise de 10\:\% sur le montant total des achats.
	\begin{enumerate}
		\item  Calculer, en euro, le montant de la remise.
		
\dotfill
		\item  Calculer, en euro, le prix d'achat net des goûters (le prix total payé après la remise).
		
\dotfill
	\end{enumerate}
\item  Compléter la facture suivante.
	
\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|p{10cm}|>{\centering \arraybackslash}X|}\cline{2-2}
\multicolumn{1}{c|}{}&	Montant en euro (\euro)\\ \hline
Prix brut HT des goûters&\\ \hline
Montant de la remise (10\:\% du prix d'achat brut HT)&\\ \hline
Prix d'achat net des goûters&\\ \hline
Montant de la TVA (5,5\:\% du prix d'achat net)& 4,28\\ \hline
Prix taxe comprise des goûters&\\ \hline
\end{tabularx}

\medskip

\end{enumerate}
\vspace{1cm} 

\textbf{Exercice 3} :  \hfill  2,5 points

\medskip

Lors d'une expérience sur un circuit électrique, on a relevé un certain nombre de mesures dont les valeurs sont regroupées dans le tableau suivant :

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|p{4cm}|*{5}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Intensité du courant $I$ en ampère (A)	&2 	&3		& 5		& 7 	&10\\ \hline
Tension électrique $U$ en volt (V)		&3	&4,5	&7,5	&10,5	& 15\\ \hline
\end{tabularx}

\medskip

\begin{enumerate}
\item  L'intensité et la tension sont des grandeurs proportionnelles.
Calculer le coefficient de proportionnalité $k$.

\dotfill
\item  Dans le plan rapporté au repère ci-dessous, placer les points de coordonnées $(I~;~U)$ pour les valeurs du tableau, puis tracer la représentation graphique donnant $U$ en fonction de $I$, pour $I$
compris entre 0 et 10.

\medskip
\begin{center}
\psset{xunit=1.1cm,yunit=0.55cm}
\begin{pspicture}(0,-1)(12,17.5)
\psaxes[linewidth=1.5pt,Dy=2](0,0)(12,17)
\psaxes[linewidth=1.5pt,Dy=2]{->}(0,0)(12,17)
\psgrid[gridlabels=0pt,gridcolor=blue,gridwidth=0.2pt,subgriddiv=1](0,0)(12,17)
\multido{\n=0.5+1.0}{12}{\psline[linecolor=blue,linewidth=0.2pt](\n,0)(\n,17)}
\uput[d](11.5,-0.75){$I$ (en A)} \uput[r](0,17.5){$U$ (en V)}
\psdots[dotstyle=+,dotscale=2](10,15)
\end{pspicture}
\end{center}

\medskip
\item  À l'aide de la représentation graphique ci-dessus :
	\begin{enumerate}
		\item  Déterminer la tension $U$ correspondant à une intensité de courant $I = 9$~A.
		
Laisser apparents les traits utiles à la lecture.

\dotfill

\dotfill
		\item  Déterminer l'intensité correspondant à une tension de 6~V.

Laisser apparents les traits utiles à la lecture.

\dotfill

\dotfill
	\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{document}