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%Tapuscrit : Denis Vergès
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\begin{document}
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\rhead{\small A. P. M. E. P.}
\renewcommand \footrulewidth{.2pt}
\lhead{\small CAP Secteur 6 : Tertiaire -- Services}
\lfoot{\small{Outremer}}
\rfoot{\small{juin 2009}}
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\thispagestyle{empty} 
\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~CAP  Secteur 6 Outremer juin 2009~\decofourright}} 

\end{center}

\vspace{0,5cm}

\textbf{Exercice 1} \hfill  2,5 points

\medskip

Jérémy, lycéen, souhaite travailler pendant ses vacances d'été afin de pouvoir se payer son permis de conduire. Une agence de travail intérimaire lui propose deux contrats successifs.

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|p{1,6cm}|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
\multicolumn{1}{c|}{}&Contrat  A&Contrat   B\\ \hline
Emploi&  manutention de colis&animation en centre de loisirs\\ \hline
Conditions de travail&\begin{itemize}
\item du lundi au vendredi inclus
\item pas de travail les jours fériés
\end{itemize}&\begin{itemize}
\item du lundi au dimanche inclus
\item  uniquement l'après-midi
\end{itemize} \\ \hline
Salaire&  55~\euro{} net par jour&\begin{itemize}
\item 30~\euro{} net par après midi
\item  week-end et jours fériés : 20\:\% de supplément
\end{itemize} \\ \hline
\end{tabularx}

\medskip

\parbox{0.58\linewidth}{
\begin{enumerate}
\item Pour la période du 1\up{er} juillet au      23 juillet inclus, l'agence propose à Jérémy le contrat A.

À partir du tableau ci-dessus et du calendrier du mois de juillet :

	\begin{enumerate}
		\item Déterminer le nombre de jours de travail effectués par Jérémy sur cette période.
		  
\dotfill
		\item   Calculer, en euro, le salaire  perçu  par Jérémy pour le contrat A.
		
\dotfill
	\end{enumerate}

\item   Le contrat B court sur la période du 28 juillet au 14 août inclus. 
À partir du tableau ci-dessus et du calendrier du mois d'aout :

	\begin{enumerate}
		\item Déterminer, sur cette période, le nombre d'après-midi travaillés sur des week-ends.
		 
\dotfill
		\item  Déterminer, sur cette période, le nombre d'après-midi travaillés hors week-ends.
		
\dotfill

		\item    Calculer, en euro, le salaire $S_{w}$  perçu pour un après-midi travaillé en week-end.
		
\dotfill
		\item    Calculer, en euro, le salaire $S_{\text{B}}$ perçu Jérémy pour le contrat B.
		
\dotfill
\end{enumerate}
\item   En déduire la somme totale $S$ perçue par Jérémy pendant ses vacances d'été.

\dotfill

\dotfill
\end{enumerate}}
\hfill
\parbox{0.4\linewidth}{
\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{7}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
\multicolumn{7}{|c|}{\textbf{JUILLET}} \\ \hline
L 	& Ma&Me & J	& V & S	&D  \\ \hline
	&	&1	&2	&3	&\rowcolor[gray]{0.8} 4	&5 \\ \hline
6	&7	&8	&9	&10	&\rowcolor[gray]{0.8}11	&12  \\ \hline
13	&\cellcolor[gray]{0.8}14	&15	&16	&17	&\rowcolor[gray]{0.8}18	&19\\ \hline
20	&21	&22	&23	&24	&\rowcolor[gray]{0.8}25	&26  \\ \hline
27	&28	&29	&30	&31	&	&  \\ \hline
\multicolumn{7}{|p{5cm}|}{\small Les cases gris\'ees repr\'esentent les week-ends et les jours f\'eri\'es}  \\ \hline
\end{tabularx}

\vspace{4,5cm}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{7}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
\multicolumn{7}{|c|}{\textbf{AO\^UT}} \\ \hline
L & Ma	&Me & J	& V & S	&D  \\ \hline
	&	&	&	&	&\rowcolor[gray]{0.8}1	&2 \\ \hline
3	&4	&5	&6	&7	&\rowcolor[gray]{0.8}8	&9  \\ \hline
10	&11	&12	&13	&14	&\rowcolor[gray]{0.8}15	&16\\ \hline
17	&18	&19	&20	&21	&\rowcolor[gray]{0.8}22	&23\\ \hline
24	&25	&26	&27	&28	&\rowcolor[gray]{0.8}29	&30  \\ \hline
31	&	&	&	&	&	&  \\ \hline
\multicolumn{7}{|p{5cm}|}{\small Les cases gris\'ees repr\'esentent les week-ends et les jours f\'eri\'es}  \\ \hline
\end{tabularx}
}

\newpage

\textbf{Exercice 2} \hfill  3 points

\medskip

\textbf{Dans cet exercice, justifier chaque réponse par un calcul.}

\medskip

En attendant de s'inscrire au permis de conduire, Jérémy décide de placer sur un compte épargne pendant 7 mois 80\:\% des \nombre{1444}~\euro{} perçus. 
\begin{enumerate}
\item Calculer, en euro, la somme que Jérémy a décidé de placer.

\dotfill

\dotfill

\item  \begin{tabular}{p{10cm} |>{\centering \arraybackslash}p{3.3cm}|}\cline{2-2}
En considérant que Jérémy place \nombre{1155}~\euro{}  aux conditions ci-contre.&Sp\'ecial jeunes !

Taux de placement de 6,5\:\% par an\\ \cline{2-2}
\end{tabular} 

	\begin{enumerate}
		\item Calculer, en euro, les intérêts $I$ perçus au bout des 7 mois. Arrondir au centime d'euro.
		
\dotfill

\dotfill

\dotfill

\dotfill

		\item    Calculer, en euro, la somme A dont il disposera au bout des 7 mois sur son compte épargne.
		
\dotfill

\dotfill
		\item    Pour commencer sa formation, l'auto-école lui demande un acompte de \nombre{1220}~\euro.
		
Jérémy ne disposant pas de cette somme sur son compte épargne, il décide de patienter quelques mois.

Déterminer le nombre de mois supplémentaires de placement pour atteindre la somme.
 
\dotfill

\dotfill
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{Exercice 3} \hfill  4,5 points

Au lycée de Jérémy, une enquête est réalisée auprès des élèves ayant travaillé durant l'été.
Les résultats de cette étude sont regroupés dans le tableau ci-dessous.

\medskip

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.75\linewidth}{|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Nombre de semaines de travail $x_{i}$&Effectif (nombre d'élèves) $n_{i}$&
$n_{i} \times x_{i}$ \\ \hline
2&18&\\ \hline
3&25&\\ \hline
4&32&\\ \hline
5&24&\\ \hline
6&21&\\ \hline
TOTAL&$N =$&\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Indiquer le caractère étudié et préciser sa nature (quantitatif ou qualitatif).

\dotfill
\item    Calculer l'effectif total $N$ et reporter la valeur dans le tableau.
\item    Calculer le nombre moyen de semaines travaillées par les lycéens ayant travaillé l'été.

Vous pourrez utiliser la dernière colonne du tableau. Arrondir le résultat à l'unité.

\dotfill

\dotfill
\item    Compléter le diagramme à bâtons représentant cette série statistique.

\item    Déterminer le nombre $n$ de lycéens ayant travaillé au moins 5 semaines.

\dotfill

\item    Exprimer ce résultat en pourcentage par rapport à l'ensemble des élèves qui ont répondu à l'enquête.

Détailler le calcul.

\end{enumerate}

\medskip

\begin{center}
\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture}(8,8)
\psgrid[gridlabels=0pt,gridcolor=blue,subgriddiv=10](0,0)(8,8)
\uput[d](8,0){Nombre de semaines de travail}
\psframe*(6,6)(6.2,7) \uput[r](6.2,6.5){5 lyc\'eens}
\uput[d](0,0){0}\uput[d](1,0){2}\uput[d](2,0){3}
\uput[d](3,0){4}\uput[d](4,0){5}\uput[d](5,0){6}
\psframe*(1,0)(1.2,3.6)
\end{pspicture}
\end{center}
\end{document}