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%Tapuscrit : Denis Vergès
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\textbf{A. P. M. E. P.}}
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\lhead{\small CAP Secteur 1}
\lfoot{\small{Métropole}}
\rfoot{\small{septembre 2010}}
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\thispagestyle{empty} 
\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~CAP  Secteur 1 Métropole septembre 2010~\decofourright}} 

\end{center}

\vspace{0,5cm}

Pour réduire sa facture de chauffage M. BLANC décide d'isoler deux murs et le sol de son salon.

\bigskip

\textbf{Exercice 1 : Isolation des murs extérieurs  \hfill 4 points} 

\medskip

\parbox{0.45\linewidth}{Le schéma ci-contre représente les murs du salon à isoler: face 1 et face 2 toutes deux rectangulaires.

~~~~\textbf{1.} Calculer, en m$^2$, l'aire de la face 1 

\dotfill

\dotfill

\dotfill}\hfill
\parbox{0.52\linewidth}{\psset{unit=0.8cm}\begin{pspicture}(10,6)
\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](3.6,3.3)(9.1,5.3)
\pspolygon[fillstyle=vlines](0.7,0.6)(3.6,3.3)(3.6,5.3)(0.7,2.6) 
\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=white](3.9,4.35)(4.55,4.95)
\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=white](6.8,4.35)(7.45,4.95)
\uput[r](5,2.2){Légende :}
\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](5,0.9)(6,1.5)
\psframe[fillstyle=vlines](5,0)(6,0.6)
\uput[r](6,1.2){face1} \uput[r](6,0.3){face 2}
\psline{<->}(0.4,0.6)(0.4,2.6)
\psline{<->}(3.6,5.6)(9.1,5.6)
\psline{<->}(1,0.4)(3.7,3)
\rput{90}(0.1,1.6){2,5 m}
\rput(2.8,1.7){10 m} \uput[u](5.8,5.7){5 m}
\psline{<->}(4.8,4.35)(4.8,4.95) \uput[r](4.8,4.65){1,20 m}
\end{pspicture}}
 
\medskip

\begin{enumerate} 
\item[\textbf{2.}] M. Blanc décide de calculer l'aire exacte de la face 2 en déduisant les ouvertures (fenêtres). 
	\begin{enumerate}
		\item Calculer l'aire d'une fenêtre de forme carrée et de côté 1,20 m.
		
\dotfill

\dotfill 
		\item  L'aire de la face 2 est 12,5 m$^2$. Sachant que les deux fenêtres sont identiques calculer l'aire à isoler sur la face 2.
		
\dotfill
	\end{enumerate} 
\item[\textbf{3.}]  L'aire à isoler de la face 1 est de 25 m$^2$, celle de la face 2 est de 9,62~m$^2$, en déduire l'aire totale à isoler.

\dotfill 
\item[\textbf{4.}]  Une plaque d'isolant couvre une surface de 3 m$^2$ et coûte 24~\euro. 
	\begin{enumerate}
		\item Calculer le nombre de plaques nécessaires pour une surface à couvrir de 35 m$^2$ (arrondir le résultat à l'unité).
		
\dotfill 
		\item  Calculer le montant à payer pour l'achat de 12 plaques.
		
\dotfill
	\end{enumerate} 
\item[\textbf{5.}]  M. BLANC fait appel à un artisan qui facture la main d'{\oe}uvre 15~\euro{} de l'heure. L'ensemble de la pose est effectué en 8 h. Calculer le coût de la main d' {\oe}uvre.
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{Exercice 2 : Isolation du sol  \hfill 3,5 points} 

\medskip 
 
M. BLANC veut poser un parquet flottant isolant.
 
\begin{enumerate}
\item Un paquet de lattes de parquet coûte 20~\euro.
	\begin{enumerate}
		\item Quel est le prix de 5 paquets ? 
		
		\dotfill
		\item  Quel est le prix de 30 paquets ?
		
		\dotfill 
	\end{enumerate} 
\item Compléter le tableau ci-dessous.

\medskip

\renewcommand\arraystretch{1.4}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|c|*{5}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline 
Nombre de paquets : $x$	&5 	&10 &30	&		& 75\\ \hline  
Prix en euros : $y$		&	&200&	&800	& \\ \hline 
\end{tabularx}

\item Dans le repère ci-dessous, placer les points de coordonnées $(x~;~y)$. 

\medskip

\begin{center}

\psset{xunit=0.125cm,yunit=0.003125cm}
\begin{pspicture}(-5,-200)(85,2400)

\uput[d](85,0){$x$}
\uput[l](0,2400){$y$}
\uput[dl](0,0){O}
\multido{\n=0+1}{81}{\psline[linewidth=0.2pt,linecolor=orange](\n,0)(\n,2200)}
\multido{\n=0+5}{9}{\psline[linewidth=0.4pt,linecolor=orange](\n,0)(\n,2200)}
\multido{\n=0+40}{56}{\psline[linewidth=0.2pt,linecolor=orange](0,\n)(80,\n)}
\multido{\n=0+200}{12}{\psline[linewidth=0.2pt,linecolor=orange](0,\n)(80,\n)\uput[l](0,\n){\np{\n}}}
%\def\psvlabel#1{\np{ #1}}
\psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=5,Dy=2000,labels=x]{->}(0,0)(85,2400)
\end{pspicture}
\end{center}

\medskip
 
\item Tracer la droite passant par ces points. 
\item M. BLANC a dépensé \np{1000}~\euro. Déterminer à partir de la représentation graphique le nombre de paquets achetés. (laisser apparent les tracés permettant la lecture).

\dotfill 
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{Exercice 3 : Les dépenses de chauffage  \hfill 2,5 points} 

\medskip

M. BLANC a dépensé en chauffage 210~\euro{} l'hiver précédent. Il a reporté le montant de ses dépenses mensuelles dans le tableau suivant : 

\medskip

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.6\linewidth}{|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
 
Les mois	&Montant des dépenses de chauffage (\euro)\\ \hline 
Octobre 	&\dotfill\\ \hline
Novembre 	&30\\ \hline 
Décembre 	&36\\ \hline 
Janvier 	&54\\ \hline 
Février 	&40\\ \hline 
Mars 		&35\\ \hline 
TOTAL 		&\dotfill \\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}
\medskip
 
\begin{enumerate}
\item Compléter la ligne TOTAL du tableau précédent. 
\item Calculer le montant de la dépense du mois d'octobre. Reporter cette valeur dans le tableau.

\dotfill 
\item Donner le montant le plus élevé.

\dotfill 
\item Indiquer le mois correspondant au montant le plus élevé. 
\item Exprimer en pourcentage le montant du mois le plus élevé par rapport à la dépense totale (arrondir le résultat au dixième).

\dotfill 
\item Calculer le montant mensuel moyen dépensé en chauffage.

\dotfill 
\end{enumerate}
\end{document}