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%Tapuscrit : Denis Vergès
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\textbf{A. P. M. E. P.}}
\renewcommand \footrulewidth{.2pt}
\lhead{\small CAP Secteur 4}
\lfoot{\small{Métropole}}
\rfoot{\small{septembre 2010}}
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\thispagestyle{empty} 
\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~CAP  Secteur 4 Métropole septembre 2010~\decofourright}} 

\end{center}

\medskip

Une assistante maternelle va garder deux enfants, Coralie et Jules, le week-end. 

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|X|p{1.5cm}|X|}\cline{1-1} \cline{3-3}
\multicolumn{1}{|c|}{Coralie}&&\multicolumn{1}{c|}{Jules }\\
&&\\
Coralie est une petite fille de 4 ans. Elle pèse 13 kg et mesure 1,15 m. 
Elle va déjà à la maternelle ; elle est en moyenne section.&& Jules est un petit garçon de 4 mois. Il pèse 6,5~kg et mesure 60~cm. Maintenant, il fait ses nuits ou presque. Dans la journée, il peut rester éveillé 1 à 2~heures le matin et l'après midi. \\ \cline{1-1} \cline{3-3}
\end{tabularx}

\vspace{0,5cm}

\textbf{Exercice 1  \hfill 1,75 points} 

\medskip

\begin{enumerate}
\item Compléter le tableau suivant :

\medskip

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.8\linewidth}{|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\cline{2-4}
\multicolumn{1}{c|}{}&\^Age& Taille &Masse\\ \hline 
Coralie& 4 ans & \ldots&\ldots\\ \hline
Jules&\ldots& 60 cm &6,5 kg\\ \hline
\end{tabularx} 
\end{center}

\medskip

\item Établir les correspondances ci-dessous sachant qu'on convient que les mois ont quatre semames: 
	\begin{enumerate}
		\item 4 ans correspond à \ldots \ldots 	mois.
		
		4 mois correspond à \ldots \ldots	semaines. 
		\item 1,30 m = \ldots \ldots 	cm et 13 kg = \ldots \ldots 	g 
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{Exercice 2  \hfill 6 points} 

\medskip

Le week-end de garde commence le samedi matin à 8 h et se termine le dimanche à 17~h.

Jules boit ses biberons aux horaires suivants : 6h -- 10h -- 14h -- 18h -- 22h.
 
On prépare un biberon avec 180 mL d'eau minérale et du lait en poudre infantile.

\medskip
 
\begin{enumerate}
\item \textbf{Déduire} de ces informations, le nombre total de biberons donnés à Jules pendant le week-end de garde.

\dotfill 
\item  Le samedi, l'assistante maternelle a besoin de préparer quatre biberons.
 
\textbf{Calculer}, en mL, la quantité d'eau nécessaire à la fabrication de ces 4 biberons.

\dotfill 
\item  Le dimanche, l'assistante maternelle utilise 540~mL d'eau minérale pour préparer les biberons. 
	\begin{enumerate}
		\item \textbf{Calculer}, en mL, la quantité d'eau totale nécessaire à la préparation des biberons au cours de la garde.
		
\dotfill 
		\item  \textbf{Convertir} en litres cette quantité.
		
\dotfill		 
		\item  	L'assistante maternelle ne dispose que d'une bouteille d'un litre et demi d'eau minérale. \textbf{Indiquer}, en justifiant votre réponse, si elle aura assez d'eau pour la préparation des biberons du week-end de garde.
		
\dotfill
		
\dotfill
	\end{enumerate} 
\item Une mesurette correspond à 4,4~g de lait en poudre. Pour 180~mL d'eau il faut 6~mesurettes.
 
\textbf{Calculer}, en g, la masse de lait en poudre nécessaire pour un biberon.

\dotfill 
\item  Une boîte contient 400~g de lait en poudre. 
	\begin{enumerate}
		\item \textbf{Déterminer} le nombre de biberons que l'on peut préparer avec une boîte. Arrondir le résultat à l'unité.
		
\dotfill 
		\item Jules prend 5 biberons par jour. Vérifier par un calcul, qu'une boite permet de le nourrir pendant 3 jours.
		
\dotfill 
	\end{enumerate}
\item Le tableau ci-dessous est un tableau de proportionnalité. Calculer le coefficient de proportionnalité et compléter le tableau.

\dotfill


\bigskip

\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture}(13,2)
%\psgrid
\psframe(0,0)(10.5,2) \psline(0,1)(10.5,1)
\multido{\n=4.000+1.625}{4}{\psline(\n,0)(\n,2)} 
\rput(2,1.5){Nombre de mesurettes $n$}
\rput(2,0.5){Quantité d'eau $Q$ (en mL) } 
\rput(4.8125,1.5){2}\rput(6.4375,1.5){\ldots}\rput(8.0625,1.5){6}
\rput(9.6875,1.5){12}\rput(12,1){$\times \ldots$}
\rput(4.8125,0.5){60}\rput(6.4375,0.5){120}\rput(8.0625,0.5){180}
\rput(9.6875,0.5){\ldots}
\psellipse(12,1)(1,0.4)
\pscurve{->}(10.5,1.8)(11,1.4)(11.15,1.2)
\pscurve{<-}(10.5,0.2)(11,0.6)(11.15,0.8)
\end{pspicture}

\medskip

\item 	Placer les points de coordonnées $(n~;~Q)$ dans le repère suivant et tracer la représentation graphique de cette situation de proportionnalité. 
\end{enumerate}

\medskip
\begin{center}
\psset{unit=0.778cm,yunit=0.0259cm}
\begin{pspicture}(-1,-30)(17,390)
\psaxes[linewidth=1.5pt,Dy=30]{->}(0,0)(17,390)
\uput[d](14,-20){Nombre de mesurettes}
\uput[r](0,385){Quantité d'eau (mL)}
\multido{\n=0+1}{18}{\psline[linewidth=0.4pt,linecolor=orange](\n,0)(\n,390)}
\multido{\n=0.5+1.0}{17}{\psline[linewidth=0.2pt,linecolor=orange](\n,0)(\n,390)}
\multido{\n=0+30}{14}{\psline[linewidth=0.4pt,linecolor=orange](0,\n)(17,\n)}
\multido{\n=15+30}{13}{\psline[linewidth=0.2pt,linecolor=orange](0,\n)(17,\n)}
\end{pspicture}
\end{center}

\vspace{0,5cm}

\textbf{Exercice 3  \hfill 2,25 points} 

\medskip

Pour les enfants de 1 \`a 3 ans, les besoins journaliers en minéraux sont rassemblés dans le tableau ci-desous.

\medskip

\renewcommand\arraystretch{1.25}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Minéraux&Quantité en mg& Fréquence en \,\% &Secteur angulaire en degré (\degres)\\ \hline 
Calcium &500 &\ldots&180\\ \hline 
Phosphore &300 &30 & \ldots\\ \hline
Magnésium &80 &\ldots&29\\ \hline 
Autres& 120 &12& \ldots\\ \hline 
Total&\ldots& 100 &360\\ \hline 
\end{tabularx}

\medskip

\begin{enumerate}
\item Compléter la première colonne. 
\item Compléter la 2\up{e} et la 3\up{e} colonne du tableau. Donner le détail pour un de vos calculs.
 
Arrondir les résultats à l'unité.

\dotfill

\dotfill

\dotfill 
\item  À partir des résultats du tableau précédent, compléter le diagramme à secteurs ci-dessous.

\begin{center}
\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture}(-3,-3)(3,3)
\SpecialCoor
\pscircle(0;0){3cm}
\psline(0;0)(3,0)
\end{pspicture}
\end{center} 

\end{enumerate}
\end{document}