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%Tapuscrit : Denis Vergès
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\def\Ouv{$\left(\text{O},~\vect{u},~\vect{v}\right)$}
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\begin{document}
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\thispagestyle{empty}
\rhead{A. P. M. E. P.}  
\lhead{\small CAP Secteur 6} %tapez un titre
\lfoot{\small{M\'etropole -- La R\'eunion -- Mayotte}}
\rfoot{\small{septembre 2009}}
\renewcommand \footrulewidth{.2pt}%
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\thispagestyle{empty}
\definecolor{gristab}{gray}{0.80}
 
\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~CAP  Secteur 6 M\'etropole \& Outremer  septembre 2009~\decofourright}} 

\end{center}

\vspace{0,5cm}

M\up{me} VITCHEAU désire acheter une bouilloire électrique, pour cela elle consulte un comparateur de prix sur internet. La répartition des modèles selon leur tranche de prix est  donnée dans le graphique suivant :

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice 1}    \hfill 3 points}

\medskip

\psset{xunit=0.15cm,yunit=0.075cm}

\begin{center}
\begin{pspicture}(75,90)
\psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=10,Dy=100](0,0)(75,1)
\psline[linewidth=1.5pt]{->}(0,0)(75,0)
\multido{\n=0+2.5}{31}{\psline[linewidth=0.25pt](\n,0)(\n,90)
}
\multido{\n=0+5}{19}{\psline[linewidth=0.25pt](0,\n)(75,\n)
}
\psframe[fillstyle=vlines*,fillcolor=lightgray](10,0)(20,17)
\psframe[fillstyle=vlines*,fillcolor=lightgray](20,0)(30,90)
\psframe[fillstyle=vlines*,fillcolor=lightgray](30,0)(40,80)
\psframe[fillstyle=vlines*,fillcolor=lightgray](40,0)(50,50)
\psframe[fillstyle=vlines*,fillcolor=lightgray](50,0)(60,36)
\psframe[fillstyle=vlines*,fillcolor=lightgray](55,80)(65,90)
\uput[d](77,0){prix en \euro)}
\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=white](52.3,70)(67.7,80)
\rput(60,77){\small unit\'e graphique :}
\rput(60,73){\small 10 bouilloires}
\end{pspicture}
\end{center}

\medskip
 
\begin{enumerate}
\item  Donner le nom de la représentation graphique ci-dessus.
 
\dotfill
\item À l'aide de la représentation graphique ci-dessus, compléter la colonne des effectifs du tableau suivant :

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|} : >{\centering \arraybackslash} X :}\cline{1-3}\cdashline{4-4}[1pt/1pt] 
Prix des bouilloires en \euro&Effectif $n_{i}$ (nombre de bouilloires)& Centre de classe $x_{i}$&Produit $n_{i} \times x_{i}$\\ \cline{1-3}\cdashline{4-4}[1pt/1pt] 
[10~;~20[ 	&17 	&15 	&\\ \cline{1-3}\cdashline{4-4}[1pt/1pt] 
[20~;~30[	&		& 25	& \\ \cline{1-3}\cdashline{4-4}[1pt/1pt] 
[30~;~40[ 	&		& 35	& \\ \cline{1-3}\cdashline{4-4}[1pt/1pt] 
[40~;~50[	&		& 45	& \\ \cline{1-3}\cdashline{4-4}[1pt/1pt] 
[50~;~60[	&36 	&55 	&\\ \cline{1-3}\cdashline{4-4}[1pt/1pt]   
Total 		&\multicolumn{1}{l|}{N = } 	&\multicolumn{1}{c|}{} 		&\\  \cline{1-1} \cline{3-3} \cdashline{4-4}[1pt/1pt]   
\end{tabularx}

\medskip
  
\item En utilisant la méthode de votre choix, calculer, en euros, le prix moyen $\overline{p}$ d'une bouilloire sur l'ensemble des prix consultés sur ce site internet. Arrondir le résultat au centième. 
\end{enumerate}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice 2}    \hfill 4 points}

\medskip
 
M\up{me} VITCHEAU décide d'acheter le modèle TRlOMPH et quelques fournitures pour une association. Elle demande une facture, malheureusement, celle-ci s'est partiellement imprimée (voir ci-dessous).
 
\begin{enumerate}
\item  Compléter la facture ci-dessous. Arrondir les prix au centime.

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline 
\textbf{Désignation}& \textbf{Prix unitaire en \euro} &\textbf{Quantité} &\textbf{Prix hors taxe en \euro}\\ \hline
Bouilloire TRIOMPH 			&20,48 	&1 				&20,48 \\ \hline
Lot de gobelets plastique 	&1,20 	&				&3,60  \\ \hline
Café pot de 200 g			&		& 2 			&7,14  \\ \hline
Bo\^{\i}te de thé en sachets&1,78	&				&  \\ \hline
							&		&Prix total HT	& 34,78  \\ \hline
							&		&Montant de la TV A (taux 19,6\:\%)&  \\ \hline
							&		&Prix total TIC &  \\ \hline
\end{tabularx}

\medskip
 
\item  Donner le détail du calcul de la quantité de lots de gobelets plastique . 

\dotfill

\dotfill
\item Donner le détail du calcul du montant, en euro, de la TVA. Arrondir au centime d'euro . 

\dotfill

\dotfill
\end{enumerate}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice 3}    \hfill 1,5 points}

\medskip 

Le prix facturé de la bouilloire est de 24,49~\euro{} au lieu de 29,99~ \euro{} affiché.
 
\begin{enumerate}
\item  Calculer, en euro, le montant de l'économie réalisée . 

\dotfill 
\item  Calculer, en pourcentage, le taux de l'économie réalisée par rapport au prix affiché. Arrondir le résultat au dixième . 

\dotfill 

\dotfill 
\end{enumerate}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice 4}    \hfill 1,5 points}

\medskip

Le thé peut également se trouver en gobelets prêts à l'emploi. On a relevé les prix en fonction de la quantité achetée.

\medskip
 
\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Nombre de gobelets 		&20 	&40 	&60 \\ \hline 
Prix en \euro			&5,20 	&10,40 	&15,60  \\ \hline 
\end{tabularx}

\medskip

\begin{enumerate}
\item  Indiquer si le prix en \euro{} est proportionnel au nombre de gobelets. Justifier la réponse . 

\dotfill

\dotfill
\item  Calculer, en euro, le prix de 80~gobelets . 

\dotfill

\dotfill
\end{enumerate}
\end{document}