\documentclass[10pt]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{fourier}
\usepackage[scaled=0.875]{helvet}
\renewcommand{\ttdefault}{lmtt}
\usepackage{amsmath,amssymb,makeidx}
\usepackage[mathscr]{eucal}
\usepackage{fancybox}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{tabularx}
\usepackage[normalem]{ulem}
\usepackage{pifont}
\usepackage{colortbl}
\usepackage{lscape}
\usepackage{dcolumn}
\usepackage{multicol}
\usepackage{slashbox}
\usepackage[body={15cm,23.5cm}]{geometry}
\usepackage{multirow}
\usepackage{textcomp} 
\newcommand{\euro}{\eurologo{}}
%Tapuscrit : Denis Vergès 
\usepackage{pstricks,pst-plot}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\D}{\mathbb{D}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}}
\newcommand{\vect}[1]{\mathchoice%
{\overrightarrow{\displaystyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\textstyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\scriptstyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\scriptscriptstyle\mathstrut#1\,\,}}}
\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii.}}
\def\Oij{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath}\right)$}
\def\Oijk{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~ \vect{\jmath},~ \vect{k}\right)$}
\def\Ouv{$\left(\text{O},~\vect{u},~\vect{v}\right)$}
\makeatletter
\def\pshlabel#1{\expandafter\LabelVirgule#1..\@nil}
\def\psvlabel#1{\expandafter\LabelVirgule#1..\@nil}
\def\LabelVirgule#1.#2.#3\@nil{%
\ifx#1\@empty0\else#1\fi
\ifx#2\@empty\else,#2\fi}
\makeatother
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage[frenchb]{babel}
\usepackage[np]{numprint}
\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\small BEP septembre 2007}
\renewcommand \footrulewidth{.2pt}%
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\rhead{A. P. M. E. P.}  
\lhead{\small BEP Secteur 3} %tapez un titre
\lfoot{\small{Métropole, La Réunion, Mayotte}}
\rfoot{\small{septembre 2007}}
\renewcommand \footrulewidth{.2pt}%
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\definecolor{gristab}{gray}{0.80}
 
\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~BEP  Secteur 3 Métropole  septembre 2007~\decofourright}} 

\end{center}

\medskip
  
Les ampoules fluo-compactes à basse consommation sont de plus en plus utilisées dans un souci écologique et économique. 

\vspace*{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 1}    \hfill 2 points}

\medskip

\begin{enumerate}
\item  Monsieur Rémy achète pour son appartement 15~ampoules fluo-compactes identiques pour une somme  totale de 49,20~\euro. Calculer le prix unitaire d'une ampoule.%

\dotfill
\item  Une lampe fluo-compacte de 15~W permet de réaliser une économie d'énergie de 80\:\%
 par rapport à la lampe classique 75~W avec le même éclairement.

	\begin{enumerate}
		\item  Une lampe classique consomme sur une durée de 100~heures, une énergie de \nombre{7500}~Wh, calculer l'économie réalisée pour une lampe fluo-compacte sur la même durée.   

\dotfill

\dotfill
		\item  Calculer l'énergie consommée par la lampe fluo-compacte sur cette même durée.
   
\dotfill

\dotfill
	\end{enumerate}             
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}
             
\textbf{\textsc{Exercice 2}    \hfill 6 points}

\medskip

L'énergie consommée $E$ (en kWh) par une lampe fluo-compacte d'une puissance de 15~W en fonction de la durée d'utilisation $t$ en heure est donnée par la relation :
                   \[E  = 0,015t \qquad                     E : \text{Énergie en kWh et}~ t :~ \text{durée en heure}\]
                   
\begin{enumerate}
\item Calculer, en kWh,  l'énergie consommée pendant une durée de 600 heures.
 
\dotfill
\item  Compléter le tableau ci-dessous.

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{6}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Durée  $t$ (en heure)&0&600&\nombre{1000}&&\nombre{2400}\\ \hline%
Énergie $E$ (en kWh)&&& 15&27&\\ \hline%
\end{tabularx}

\medskip 

\item  Placer, sur le repère ci-dessous, les points de coordonnées $(t~;~E)$ du tableau précédent.

\medskip

\psset{xunit=0.0045cm,yunit=0.25cm}
\begin{center}
\begin{pspicture}(-50,-2)(2500,42)
\psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=1000,Dy=15]{->}(0,0)(2500,42)
\multido{\n=0+40}{63}{\psline[linewidth=0.25pt](\n,0)(\n,42)}
\multido{\n=0+200}{13}{\psline[linewidth=0.6pt](\n,0)(\n,42)}
\multido{\n=0.0+0.6}{71}{\psline[linewidth=0.25pt](0,\n)(2500,\n)}
\multido{\n=0+3}{15}{\psline[linewidth=0.6pt](0,\n)(2500,\n)}
\uput[d](200,0){200}\uput[l](0,3){3}\uput[d](2500,0){$t$ (h)}
\uput[r](0,43){$E$ (kWh)}
\end{pspicture}
\end{center}

\medskip             

\item  Relier les points par des segments de droite. 
\item  Déterminer graphiquement l'énergie consommée pendant une durée de \nombre{1600}~h. Laisser apparents les traits utiles à la lecture.
 
Énergie consommée : $E = \ldots$~kWh.          

\item  Indiquer si les deux grandeurs sont proportionnelles. Justifier la réponse.
 
\dotfill

\dotfill
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}
             
\textbf{\textsc{Exercice 3}    \hfill 2 points}

\medskip

Compléter le schéma de la lampe  en suivant les consignes ci-dessous :

\begin{enumerate}
\item  Tracer le demi-cercle ANB de centre O,  de rayon OA.
\item  Tracer le point F tel que le quadrilatère CDEF soit un rectangle.
\item  Tracer G$'$ le symétrique du point G par rapport à l'axe $xx'$.
\item  Tracer les segments [CF], [FE], [FG], [GG$'$] et [G$'$E]. 
\item  Préciser la nature du quadrilatère FEG$'$G.
\end{enumerate}   

\newpage

\begin{center}
\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture}(5,18)
%\psgrid
\psline[linestyle=dashed](2,0)(2,18)\uput[dr](2,15.4){O}
\psline(1,3.3)(1,1.2)(2.9,1.2)(2.9,3.3)
\psline(4.4,5.2)(4.4,7)(-0.6,7)\uput[r](4.4,5.2){E} \uput[ur](4.4,7){D} \uput[l](-0.6,7){C} 
\psframe(2.7,7)(3.8,15.4)\uput[ur](3.8,15.4){B}\uput[ul](0.2,15.4){A}
\psframe(0.2,7)(1.3,15.4)
\psarc(2,15.4){0.7}{0}{180}
%\psarc(2,15.4){1.8}{0}{180}
\psframe(2,7)(2.4,6.6)
\psdots[dotstyle=+](0.4,3.4)(3,16.89)\uput[dl](0.4,3.4){G}
\uput[l](2,0.2){$x'$}\uput[l](2,17.8){$x$}
\end{pspicture}
\end{center}   
\end{document}