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%Tapuscrit : Denis Vergès Denis.Verges@wanadoo.fr
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\small A. P. M. E. P.}
\renewcommand \footrulewidth{.2pt}
\lhead{\small CAP Secteur 3}
\lfoot{\small{M\'etropole}}
\rfoot{\small{septembre 2008}}
\definecolor{gristab}{gray}{0.80}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty} 
\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~CAP  Secteur 3 M\'etropole septembre 2008~\decofourright}} 

\end{center}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice 1}   \hfill 2 points}

\medskip

Une bibliothèque municipale comporte deux parties :

\setlength\parindent{5mm}
\begin{itemize}
\item  un espace bureau, 
\item  un espace public.
\end{itemize}
\setlength\parindent{0mm} 

L'aire totale de la surface de la bibliothèque est de 800~m$ ^2$.
 
\begin{enumerate}
\item  L'espace bureau a une superficie de 160~m$^2$. Calculer, en m$^2$, la superficie de l'espace public. 

\dotfill
 
\dotfill

\item   L'éclairage de l'ensemble nécessite l'installation d'une ampoule pour 5~m$^2$. Cocher dans la liste suivante le nombre d'ampoules nécessaires à l'éclairage de l'ensemble. 

\begin{center}\begin{tabularx}{0.85\linewidth}{*{3}{X}}
$\square \quad$ \nombre{4000} ampoules&$\square \quad$ \nombre{400}  ampoules&$\square \quad$ \nombre{160} ampoules \\
\end{tabularx}\end{center}

Justifier la réponse . 

\dotfill

\dotfill

\end{enumerate}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice 2}   \hfill 5 points}

Une étagère de la bibliothèque est représentée par la figure ci-dessous. L'étagère, en verre transparent, est éclairée par un spot lumineux placé en B. La zone éclairée est représentée par le triangle BCD. 

\medskip

\parbox{0.65\linewidth}{\psset{unit=1cm}\begin{pspicture}(10,7)
\rput(0.5,6.5){plafond}\psline(0,5.9)(10,5.9)
\multido{\n=1.6+1.0,\na=2+1}{9}{\psline(\n,5.9)(\na,6.9)}
\psline[linestyle=dashed](1.3,1.2)(4.7,5.9)(8.1,1.2)
\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](3.7,1.2)(5.75
,4.5)
\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=gray](0,0)(10,1.2)
\rput(7.8,4.6){Etagère rectangulaire}
\uput[ul](4.7,5.9){B} \uput[ul](3.7,4.5){E} \uput[u](4.7,4.5){I} 
\uput[ur](5.75,4.5){F} \uput[ul](1.3,1.2){C} \uput[ul](3.7,1.2){H} 
\uput[u](4.7,1.2){A} \uput[ur](5.75,1.2){G} \uput[ur](8.1,1.2){D}
\psline(4.7,4.6)(4.7,4.4)  \psline(4.7,1.1)(4.7,1.3)
\rput(2,0.6){sol horizontal} \psline{->}(8.5,4.5)( 4.7,2.5) 
 \end{pspicture}}\hfill
\parbox{0.32\linewidth}{Attention : les proportions ne 

sont pas  respectées sur le schéma

Données : 

EH = 2 m $\quad$	EF = 1,8 m 

IE =IF $\quad$	AH=AG
 
(BA) est la médiatrice de [CD]. }

\bigskip

\begin{enumerate}
\item  On donne CH = GD = 1,2~m. Calculer, en m, la longueur réelle CD. Justifier la réponse. 

\dotfill

\dotfill
\item  Tracer sur la figure le triangle BAC. 
\item  Indiquer la nature du triangle BAC. Justifier la réponse 

\dotfill

\dotfill
\item  On donne BI = 1,64~m. Calculer les longueurs réelle AB et AC.
 
	AB = \ldots.
	 
	AC= \ldots .
 
\item  A l'aide du formulaire, calculer $\tan \widehat{\text{ABC}}$ dans le triangle ABC. Justifier la réponse. 

Arrondir la valeur au millième. 

\dotfill

\dotfill
\item  Déduire de la question précédente la mesure, en degré, de l'angle $\widehat{\text{ABC}}$. Justifier la réponse. 

Arrondir la valeur à l'unité . 

\dotfill

\dotfill
\item  Calculer, en degré, la mesure de l'angle $\widehat{\text{CBD}}$. 

\dotfill

\dotfill
\item  La caractéristique technique fournie avec le spot par le fabricant est la suivante : « Angle du c\^one lumineux compris entre 57 \degres et 62 \degres » Justifier par une phrase, si le fabriquant a respecté cette caractéristique . 

\dotfill

\dotfill
\end{enumerate}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice 3}   \hfill 3 points}

Le prix de l'électricité est de 0,12~\euro{} le kilowattheure (kWh).
 
On désigne par : 

\setlength\parindent{5mm}
\begin{itemize}
\item[] E l'énergie consommée en kWh, 
\item[] C le montant de la consommation en euro.
\end{itemize}
\setlength\parindent{0mm}
 
\begin{enumerate}
\item  Compléter le tableau suivant : 

\medskip

\begin{center}\begin{tabularx}{0.8\linewidth}{|*{6}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
$E$ (en kWh)&0&100& \ldots& 300 &500 \\ \hline
$C$  (en euro)& \ldots & 12&30&\ldots&  60 \\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

\item  Placer sur le repère suivant, les points de coordonnées $(E~;~C)$ du tableau. 

\medskip

\begin{center}
\psset{xunit=0.0236cm,yunit=0.23cm}
\begin{pspicture}(550,65)
\psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=50,Dy=5]{->}(0,0)(550,65)
\multido{\n=0+50}{12}{\psline[linewidth=0.25pt](\n,0)(\n,65)}
\multido{\n=0+5}{14}{\psline[linewidth=0.25pt](0,\n)(550,\n)}
\psdots[dotstyle=+,dotscale=1.5](100,12)
\uput[d](550,0){$E$ (kWh)} \uput[l](0,65){$C$ (en euro)}
\end{pspicture}
\end{center}

\medskip

\item  Relier tous les points. Caractériser la courbe obtenue. 

\dotfill

\item  Déterminer graphiquement la valeur de $E$ pour $C = 27$~\euro. Laisser apparents les traits utiles à la lecture. Répondre par une phrase.

\dotfill
 
\item  Vérifier par un calcul le résultat précédent. Justifier la réponse. 

\dotfill

\dotfill
\end{enumerate}
\end{document}