\documentclass[10pt]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{fourier}
\usepackage[scaled=0.875]{helvet}
\renewcommand{\ttdefault}{lmtt}
\usepackage{amsmath,amssymb,makeidx}
\usepackage[mathscr]{eucal}
\usepackage{fancybox}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[dvipsnames,svgnames]{pstricks}
\usepackage{pst-grad}
\usepackage{pstricks-add}
\usepackage{multido}
\usepackage{arrayjob}
\usepackage[normalem]{ulem}
\usepackage{pifont}
\usepackage{colortbl}
\usepackage{lscape}
\usepackage{dcolumn}
\usepackage{multicol}
\usepackage{slashbox}
\usepackage[body={15cm,23.5cm}]{geometry}
\usepackage{multirow}
\usepackage{textcomp} 
\newcommand{\euro}{\eurologo{}}
%Tapuscrit : Denis Vergès
\makeatletter
\def\PstPieChart#1#2#3#4{%
% #1 = Values, #2 = Labels, #3 = Styles, #4 = Starting angle
%\pspicture(-3,-3)(3,3)
% To compute in \pst@dimd the sum of all the values
\pst@dimd=\z@
\Multido{\iNbValues=\z@+\@ne}{9999}{%
	\csname check#1\endcsname(\multidocount)%
	\ifemptydata
	\multidostop
	\else
\advance\pst@dimd by \cachedata\p@
\fi}
\degrees[\pst@number{\pst@dimd}]
% To compute the starting angle
\pst@dimh=\pst@dimd
\divide\pst@dimh by 360
\multiply\pst@dimh by #4
% Loop on slices
\multido{}{\iNbValues}{%
	% Slice
	\pst@dimg=\pst@dimh
	\csname check#1\endcsname(\multidocount)%
	\advance\pst@dimh by \cachedata\p@
	\csname check#3\endcsname(\multidocount)%
	\pswedge[style=\cachedata]{2}
		{\pst@number{\pst@dimg}}{\pst@number{\pst@dimh}}
	% Label
	\advance\pst@dimg\pst@dimh
	\divide\pst@dimg\tw@
	\uput{2.2}[\pst@number{\pst@dimg}](0,0){%
		\large\csname #2\endcsname(\multidocount)}}
\endpspicture}
\makeatother
\newarray{\Values}
\newarray{\Labels}
\newarray{\Styles}
\readarray{Values}{42 & 12 & 16 & 30 }
% Don't leave blanks between labels and between styles!
\readarray{Labels}{\small Carte bancaire&\small Espèce 12\:\% &\small Carte de paiement \og TARSI \fg{} 16\:\%&\small Chèque 30\:\%}
\readarray{Styles}{StyleGradientA&StyleGradientB&%
StyleGradientC&StyleGradientD}

\newpsstyle{}{}% For undefined styles
\newpsstyle{StyleGradientA}{%
fillstyle=gradient,gradbegin=LightBlue,gradend=NavyBlue}
\newpsstyle{StyleGradientB}{%
fillstyle=gradient,gradbegin=Pink,gradend=red}
\newpsstyle{StyleGradientC}{%
fillstyle=gradient,gradbegin=PaleGreen,gradend=ForestGreen}
\newpsstyle{StyleGradientD}{%
fillstyle=gradient,gradbegin=LemonChiffon,gradend=Gold}
\newpsstyle{StyleHatchA}{fillstyle=crosshatch}
\newpsstyle{StyleSolidA}{fillstyle=solid,fillcolor=magenta}


\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\D}{\mathbb{D}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}}
\newlength{\yNull}
\def\bow{\quad\psarc{->}(0,\yNull){3ex}{90}{270}}
\newcommand{\vect}[1]{\mathchoice%
{\overrightarrow{\displaystyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\textstyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\scriptstyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\scriptscriptstyle\mathstrut#1\,\,}}}
\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii.}}
\def\Oij{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath}\right)$}
\def\Oijk{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~ \vect{\jmath},~ \vect{k}\right)$}
\def\Ouv{$\left(\text{O},~\vect{u},~\vect{v}\right)$}
\makeatletter
\def\pshlabel#1{\expandafter\LabelVirgule#1..\@nil}
\def\psvlabel#1{\expandafter\LabelVirgule#1..\@nil}
\def\LabelVirgule#1.#2.#3\@nil{%
\ifx#1\@empty0\else#1\fi
\ifx#2\@empty\else,#2\fi}
\makeatother
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage[frenchb]{babel}
\usepackage[np]{numprint}
\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\small A. P. M. E. P.}
\renewcommand \footrulewidth{.2pt}
\lhead{\small CAP Secteur 6}
\lfoot{\small{M\'etropole}}
\rfoot{\small{septembre 2008}}
\definecolor{gristab}{gray}{0.80}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty} 
\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~CAP  Secteur 6 M\'etropole septembre 2008~\decofourright}} 

\end{center}

\vspace{0,5cm}

\textbf{Exercice 1} \hfill  4 points

La représentation graphique du montant d'une remise en fonction du prix de vente initial d'un article est donnée à l'aide du repère ci-dessous.

\bigskip

\psset{xunit=0.12cm,yunit=0.6cm}
\begin{center}
\begin{pspicture}(-5,-1)(90,17)
\psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=10,Dy=2]{->}(0,0)(-5,-1)(90,17)
\psgrid[gridlabels=0pt,subgriddiv=1,gridcolor=lightgray](0,0)(80,16)
\multido{\n=0+10}{8}{\psline[linewidth=0.5pt](\n,0)(\n,16)}
\multido{\n=0+1}{17}{\psline[linewidth=0.5pt](0,\n)(80,\n)}
\psline[linewidth=1pt](0,0)(80,16)
\psdots(20,4)(45,9)(60,12)(80,16)
\uput[r](20,4){A} \uput[r](45,9){B} \uput[r](60,12){C} \uput[r](80,16){D} \uput[dl](0,0){O} 
\uput[d](95,0){$x$ : prix initial (\euro)}
\uput[r](0,17){$y$ : montant de la remise (\euro)}
\end{pspicture}
\end{center}

\medskip

\begin{enumerate}
\item Compléter le tableau ci-dessous en utilisant la représentation graphique ci dessus.

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|l|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\cline{2-6}
\multicolumn{1}{c|}{}&Nom du point& \ldots&B&C&D \\ \hline%
Prix initial (\euro)&Abscisse du point&20&45&\ldots & \ldots\\ \hline%
Montant de la remise (\euro)&Ordonnée du point&4&\ldots&12&\ldots\\ \hline%
\end{tabularx}

\medskip

\item  Les 4 points appartiennent à la représentation graphique de la fonction $f$ définie par $f(x) = 0,2x$.

Barrer les 2 affirmations qui sont fausses parmi les 4 proposées ci-dessous.

\setlength\parindent{5mm}
\begin{itemize}
\item[$\bullet~$] $f$ est une fonction linéaire.
\item[$\bullet~$] $f$ n'est pas une fonction linéaire.
\item[$\bullet~$] L'origine du repère appartient à la représentation graphique de $f$.
\item[$\bullet~$] L'origine du repère n'appartient pas à la représentation graphique de $f$.
\end{itemize}	
\setlength\parindent{0mm}

\item On admet que le montant de la remise est proportionnel au prix initial.
	\begin{enumerate}
		\item Déterminer la valeur $a$ du coefficient de proportionnalité.
		
\dotfill
		\item Écrire une relation entre $x$, le prix initial et $y$, le montant de la remise.
				
\dotfill

		\item  Utiliser cette relation pour calculer le montant, en euros, de la remise sur un prix initial de $35,85$~\euro.
		
\dotfill

\dotfill
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{Exercice 2} \hfill  3 points

\medskip

Une variété de fruits est vendue en barquettes de 500~g. Le prix de vente taxe comprise du kilogramme de fruits, affiché sur l'étiquette d'une barquette, est de 12~\euro. Le responsable du rayon fruits et légumes du magasin vérifie ce prix affiché en partant du prix de vente hors taxe d'une barquette qui est 6~\euro.

\begin{enumerate}
\item Calculer le montant de la TVA sur une barquette sachant que le taux de TVA est 5,5\:\%.

\dotfill
\item Calculer le prix de vente taxe comprise d'une barquette.

\dotfill
\item Calculer la masse $m$, en kilogramme, de 2 barquettes de fruits.

\dotfill
\item Calculer le prix de vente taxe comprise du kilogramme de fruits.

\dotfill
\item 	Le prix de vente taxe comprise du kilogramme de fruits calculé à la question précédente est-il égal à celui qui est affiché ?

\dotfill
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{Exercice 3} \hfill  3 points

\medskip

Le responsable du magasin \og TARSI \fg{} étudie les moyens de paiement utilisés par les clients au cours d'une journée. Les résultats de cette étude statistique sont présentés ci-dessous.

\begin{center}
\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture}(-7,-2.5)(2.5,2.5)
\psset{gradmidpoint=1}%

\PstPieChart{Values}{Labels}{Styles}{0}
\end{pspicture}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Barrer les noms qui ne correspondent pas à cette représentation graphique.

\setlength\parindent{5mm}
\begin{itemize}
\item[$\bullet~$] Histogramme.
\item[$\bullet~$] Diagramme à secteurs circulaires.
\item[$\bullet~$] Diagramme en bâtons.
\end{itemize}
\setlength\parindent{0mm}

\item Donner le nombre de moyens de paiement différents utilisés par les clients.

\dotfill
\item Donner la fréquence, en \%, du paiement par chèque.

\dotfill
\item 	Calculer la fréquence, en \%, du paiement par carte bancaire.

\dotfill
\item 	Donner le moyen de paiement le moins fréquemment utilisé.

 Justifier la réponse.
 
\dotfill

\dotfill
\item 	Calculer le nombre $n$ de paiements effectués avec la carte \og TARSI \fg{} sachant que le nombre total de paiements est égal à \nombre{1200}.

\dotfill
\end{enumerate}
\end{document}