\documentclass[10pt]{article} 
\usepackage[latin1]{inputenc} 
\usepackage{fourier}
\usepackage[scaled=0.875]{helvet}
\renewcommand{\ttdefault}{lmtt} 
\usepackage{amsmath,amssymb,makeidx} 
\usepackage{fancybox}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{graphicx}  
\usepackage[normalem]{ulem} 
\usepackage{pifont}
\usepackage{array} 
\usepackage{textcomp} 
\newcommand{\euro}{\eurologo{}} 
%Tapuscrit : Denis Vergès 
\usepackage{pst-plot,pst-text,pst-tree,pst-node} 
\newcommand{\R}{\mathbb{R}} 
\newcommand{\N}{\mathbb{N}} 
\newcommand{\D}{\mathbb{D}} 
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}} 
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}} 
\newcommand{\C}{\mathbb{C}} 
\setlength{\textheight}{23,5cm} 
\newcommand{\vect}[1]{\mathchoice% 
{\overrightarrow{\displaystyle\mathstrut#1\,\,}}% 
{\overrightarrow{\textstyle\mathstrut#1\,\,}}% 
{\overrightarrow{\scriptstyle\mathstrut#1\,\,}}% 
{\overrightarrow{\scriptscriptstyle\mathstrut#1\,\,}}} 
\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}} 
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}} 
\renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}} 
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii.}} 
\def\Oij{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath}\right)$} 
\def\Oijk{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~ \vect{\jmath},~ \vect{k}\right)$} 
\def\Ouv{$\left(\text{O},~\vect{u},~\vect{v}\right)$} 
\setlength{\voffset}{-1,5cm} 
\usepackage{fancyhdr} 
\usepackage[frenchb]{babel} 
\usepackage[np]{numprint}
\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\textbf{A. P. M. E. P.}}
\lhead{\small Brevet des coll\`eges}
\lfoot{\small{Mont-de-Marsan}}
\rfoot{\small 28 mai 2011} 
\renewcommand \footrulewidth{.2pt}% 
\pagestyle{fancy} 
\thispagestyle{empty} 

\textbf{ACTIVITÉS NUMÉRIQUES \hfill 12 points}%\textbf{} pour mettre le texte en gras

\medskip

\begin{center}
\emph{Tous les calculs seront justifiés ; le barème en tiendra compte.}%commande \emph{} pour mettre le texte en italique ; semblable \`a \textit{}
\end{center}

\medskip
 
\textbf{EXERCICE 1}

\medskip
 
Calculer et donner le résultat sous forme d'une fraction simplifiée :
\medskip

A $= \dfrac{5}{4} + \dfrac{11}{4}  \times \dfrac{20}{33}$ ;
\qquad B $= \dfrac{5}{2} \div \left(\dfrac{7}{4} + \dfrac{9}{2}\right)$.%La commande \left( \right) permet d'adapter la taille des parenth\`eses au contenu ; \`a comparer au r\'esulta obtenu en enlevant le \left et le \right
% \quad introduit (en mode texte comme en mode math\'ematique) une espace de 3~mm et \qquad une espace d'environ 6~mm

\bigskip

\textbf{EXERCICE 2}

\medskip
 
Calculer et donner le résultat en notation scientifique :

\medskip
 
C $= 15 \times \left(10^7\right)^2 \times  3 \times  10^{-5}$.

\medskip
 
\textbf{EXERCICE 3}

\medskip
 
Calculer D et E et donner les résultats sous forme $a\sqrt{b}$ où $a$ et $b$ sont des nombres entiers avec $b$ le plus petit possible :

\medskip
 
D $= 2\sqrt{12}  - 5\sqrt{27} + 7\sqrt{75}$. \qquad E $= \left(\sqrt{2} + \sqrt{3}\right)^2 - 5$.

\bigskip
 
\textbf{EXERCICE 4}

\medskip
 
On considère l'expression :
 
\[\text{F} = (5 x - 3)(3 x + 2) - (5 x - 3)^2.\]
 
\begin{enumerate}
\item Développer et réduire F. 
\item Factoriser F. 
\item Résoudre l'équation $(- 2 x + 5)(5 x - 3) = 0$.%Note : contrairement \`a l'original pas d'espace apr\`es la parenth\`ese ouvrante, pas d'espace avant la parenth\`ese fermante.
\end{enumerate}

\bigskip
 
\textbf{EXERCICE 5}

\medskip
 
Pierre et Nathalie possèdent ensemble 144 timbres de collection.
 
Si Nathalie donnait 2 timbres à Pierre alors celui-ci en aurait deux fois plus qu'elle.
 
Combien chaque enfant a-t-il de timbres actuellement ? 

\end{document}