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%Tapuscrit : Denis Vergès 
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\rhead{\textbf{A. P. M. E. P.}}
\lhead{\small Brevet des coll\`eges}
\lfoot{\small{Mont-de-Marsan}}
\rfoot{\small 28 mai 2011} 
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Brevet Blanc- Epreuve de Mathématiques Collège des Ponts-Jumeaux - 8février2011 (8h-10h) 
Consignes particulières de l'épreuve (durée: 2 heu res / le su jet comporte deux feuilles recto-verso) L'emploi des calculatrices est autorisé 
L'exercice 2 de la partie géométrie et des éléments de la partie B (question 3) du problème sont à faire directement sur ce sujet qui sera remis (sans le nom) avec les copies. 
Chaque partie (Numérique / Géométrie / Problème) doit être rédigée sur une copie séparée. 

 4 points sont attribués à l'orthographe et à la présentation 
1ere partie: Activités numériques 
12points 

Exercice 1 : Etude d'une courbe. 3,5 points 
On donne ci-contre la courbe de la fonction g pour les valeurs comprises entre - 4 et 7. Aucune justification graphique n'est demandée dans cet exercice. 
Déterminer l'image de - 1. 
Déterminer g (1). 
Déterminer, s'ils existent, les antécédents de 2. 
Déterminer, s'ils existent, les antécédents de 6. 
Déterminer l'image de 0 et les éventuels antécédents de O. 

Exercice 2 : Une formule de calcul. 5 points 
Dans cet exercice on s'intéresse à la fonction t définie par la formule t(X) = X- - 4x+ 3. 
On veillera à bien détailler toutes les étapes des calculs. 
Justifier que 3 est un antécédent de O. 
La courbe de la fonction t passe-t-elle par le point de 
coordonnées (- 3 ; 6) ? 
L'image de ~ est-elle supérieure à 1 ? 
Démontrer que t(vn) = 6 (5 - 2 -{3). 
Démontrer que l'image de (16 + 2) est un nombre entier. 

Exercice 3 : Calcul littéral. 	3,5 points 
On pose A = (3x- 5)2 - 49. 
1. Factoriser A. 
2. Résoudre l'équation suivante: (3x+ 2) (3x- 12) = 0 
[2eme partie: Activités géométriques 
12points] 
Exercice 1 : Des triangles. 6 points 
La figure ci-contre n'est pas représentée en vraie grandeur. 
	------ 	------ 	------ 
On donne CAD = 90°; CBA = 90°; BAC = 50°; AD = 5 cm etAC = 7 cm. 
Reproduire la figure en vraie grandeur en laissant bien apparents les traits de construction. 
Calculer BC, puis en donner la valeur arrondie au mm. 
	------ 	. 
Calculer la mesure de l'angle ADC en donnant sa valeur arrond1e au 
degré. 
Placer le point E sur [AC] tel que AE = 2,5 cm et le point F sur [AD] tel que AF = 1,8 cm. 
Les droites (EF) et (CD) sont-elles parallèles? Justifier. 
D 
A 

c 

Exercice 2 : Reconnaître un triangle rectangle. 6 points 
On donne les quatre figures codées suivantes (qui ne sont pas tracées en vraie grandeur) : 
 

Figure _ 
BCDE est un losange de centre A 
D 
Figure 1 

Figure 4 
Donnée supplémentaire : (AC) / / (DE) 
D 

[BC] est un diamètre de ce cercle 
Dans chaque situation, le triangle ABC est-il rectangle en A ? Compléter directement le tableau suivant: 

Le triangle ABC est- 
Enoncer uniquement la propriété utilisée 

il rectangle en A ? 



Figure 1 
o Oui 

o Non 

Figure 2 
o Oui 

o Non 

Figure 3 
o Oui 

o Non 

Figure 4 
o Oui 

o Non 





\end{document}