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%Sujet aimablement fourni par Sébastien Dibos
%Tapuscrit : Denis Vergès
%Re lecture : 
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\def\Oijk{$\left(\text{O}~;~\vect{\imath},~\vect{\jmath},~\vect{k}\right)$}
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\begin{document}

\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}
\lhead{\small Corrigé du brevet des collèges}
\lfoot{\small{Nouvelle Calédonie}}
\rfoot{\small{11 décembre 2025}}
\setlength{\headheight}{13.59999pt}
\marginpar{\rotatebox{90}{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\begin{center}

{\Large \textbf{\decofourleft~Corrigé du brevet des collèges~\decofourright\\[7pt]Nouvelle Calédonie 11 décembre 2025}}

%\bigskip
%
%\textbf{Durée : 2 heures}
%
%\medskip

\end{center}

\bigskip

\textbf{EXERCICE 1 : QCM \hfill 15 points}

\medskip

%Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM).
%
%Pour chaque question, une seule des trois réponses proposées est exacte.
%
%Sur la copie, indiquer le numéro de la question et la réponse A, B ou C choisie. Aucune justification n'est demandée.
%
%Aucun point ne sera enlevé en cas de mauvaise réponse.

%\begin{center}
%\begin{tabularx}{\linewidth}{|c|p{5.5cm}|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
%\multicolumn{2}{|c|}{Questions}						&Réponse A	&Réponse B	&Réponse C\\ \hline
%\textbf{1.}&Parmi les nombres suivants, lequel est premier ?	&719		&935		&687\\ \hline
%\textbf{2.}&Quelle est l'aire de la figure ci-dessous ?
%
%\begin{pspicture}(5.6,5)
%\def\bb{\psline(-0.05,-0.1)(-0.05,0.1)\psline(0.05,-0.1)(0.05,0.1)}
%\pspolygon(0,4)(4.6,4)(4.6,0.7)(3.3,0.7)(3.3,2)(0,2)
%\psframe(0,4)(0.2,3.8)\psframe(0,2)(0.2,2.2)\psframe(4.6,4)(4.4,3.8)
%\psframe(4.6,0.7)(4.4,0.9)\psframe(3.3,0.7)(3.5,0.9)
%\rput(3.95,0.7){\bb}\rput{90}(3.3,1.35){\bb}
%\psline[linewidth=0.5pt]{<->}(0,4.2)(4.6,4.2)\uput[u](2.3,4.2){\small 7 cm}
%\psline[linewidth=0.5pt]{<->}(4.8,4)(4.8,0.7)\uput[r](4.8,2.2){\small 5 cm}
%\psline[linewidth=0.5pt]{<->}(4.6,0.5)(3.3,0.5)\uput[d](3.95,0.5){\small 2 cm}
%\end{pspicture}&24 cm$^2$&140 cm$^2$&25 cm$^2$\\ \hline
%\textbf{3.}& Une de ces fonctions est affine. Laquelle ?&$f$ définie par $f(x) = 3(x + 1)$&$g$ définie par $g(x) = \dfrac{5}{x} + 1$\rule[-3mm]{0mm}{6mm}&$h(x) =  x^2 + 1$\\ \hline
%\textbf{4.}&La distance de Tontouta à Narita est égale à environ 6 980 km. Le vol Tontouta-Narita dure environ 9 heures. Quelle est la vitesse moyenne, arrondie à la centaine de km/h, de 
%l'avion sur ce trajet ?&600 km/h&800 km/h&\np{1000} km/h\\ \hline
%\textbf{5.}&Dans un collège de 730 élèves, 60\,\% des élèves sont des filles.
%
%Quel est le nombre de filles dans ce collège ?&438&60&670\\ \hline
%\end{tabularx}
%\end{center}
\begin{enumerate}
\item 935 est un multiple de 5 : il n'est pas premier

$6 + 8 + 7 = 21$ et 1 + 2 = 3 : 687 est donc multiple de 3 : il n'est pas premier.

Donc 719 est premier.
\item On peut compléter la figure (en bas à gauche) par un rectangle de longueur $7 - 2 = 5$ et de largeur $2$, donc d'aire $5 \times 2 = 10$.

L'aire de la figure est donc égale à $7 \times 5 - 10 = 35  - 15 = 25$~(cm$^2$).

On peut aussi le découper en un rectangle de 7 sur 3 et un carré de côté 2, soit $7 \times 3 + 2^2 = 21 + 4 = 25$~(cm$^2$).
\item On a $f(x) = 3(x + 1) = 3x + 3$ : c'est bien l'expression d'une fonction affine.
\item On a $v = \dfrac dt$ avec $d = \np{6980}$ et $t = 9$, on obtient une vitesse moyenne de $\dfrac{\np{6980}}{9} \approx 775,55$ soit $\approx 800$ en arrondissant à la centaine le plus proche.
\item Le nombre de filles est égal à $7360 \times \dfrac{60}{100} = 730 \times 0,6 = 438$ (filles)
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{EXERCICE 2 : Cerf-volant \hfill 20 points}

\medskip

%Thomas souhaite construire le cerf-volant représenté par la figure ci-dessous :
%
%\begin{center}\begin{pspicture}(9.6,6)
%%\psgrid
%\pspolygon(2.3,5.6)(4.3,4.1)(2.3,0.7)(0.3,4.1)%ADBC
%\psline(2.3,5.6)(2.3,0.7)%AB
%\psline(4.3,4.1)(0.3,4.1)%CD
%\psframe(2.3,4.1)(2.5,3.9)
%\psline(1.25,4)(1.25,4.2)\psline(1.35,4)(1.35,4.2)
%\psline(3.25,4)(3.25,4.2)\psline(3.35,4)(3.35,4.2)
%\psarc(2.3,0.75){0.6}{58}{90}\rput(2.55,1.6){\small$30\degres$}
%\uput[u](2.3,5.6){A} \uput[d](2.3,0.7){B} \uput[r](4.3,4.1){D} \uput[l](0.3,4.1){C} \uput[ur](2.3,4.1){E}
%\rput(7.8,4.8){On donne :}
%\rput(7.8,4.2){$\widehat{\text{DEB}} = 90\degres$\phantom{c}}
%\rput(7.8,3.7){$\widehat{\text{EBD}} = 30\degres$\phantom{c}}
%\rput(7.8,3.1){AB = 50 cm}
%\rput(7.8,2.5){CD = 40 cm}
%\rput(7.8,1.9){ED = EC\phantom{cm}}
%\psframe(6.6,1.5)(8.8,5)
%\end{pspicture}
%\end{center}
%
%\medskip

\begin{enumerate}
\item ~

Méthode 1 : dans le triangle BCD la droite BE est la médiane, la hauteur, donc la médiatrice de [CD] et aussi la bissectrice de l'angle $\widehat{\text{B}}$. Le point B est donc équidistant de C et de D.

L'angle $\widehat{\text{BCD}}$ mesure donc $2 \times 30 = 60(\degres)$.

Le triangle a donc ses deux autres angles de mesure $\dfrac{180 - 60}{2} = \dfrac{120}{2} = 60$ et finalement le triangle BCD est un triangle équilatéral de côté $40$.
\begin{itemize}
\item Ou on sait que les hauteurs d'un triangle équilatéral de côté $a$ mesure $a\dfrac{\sqrt{3}}{2}$, soit ici $40 \times \dfrac{\sqrt{3}}{2} = 20\sqrt 3$ ;
\item Sinon on applique le théorème de Pythagore dans le triangle BDE : 

BD$^2 = \text{BE}^2 + \text{ED}^2$, d'où $\text{BE}^2 = \text{BD}^2 - \text{ED}^2 = 40^2 - 20^2 = \np{1600} - 400 = \np{1200}$.

Donc BE $= \sqrt{\np{1200}} = \sqrt{400 \times 3 }= \sqrt{400} \times \sqrt 3 = 20\sqrt 3 \approx 34,64$, soit 34,6~cm au millimètre près.
\end{itemize}

Méthode 2 : après avoir démontré que le triangle BCD est un triangle équilatéral et donc que BD $ = 40$, on utilise la définition du cosinus de l'angle $\widehat{\text{EBD}}$ 

$\cos \widehat{\text{EBD}} = \dfrac{\text{ED}}{\text{BD}}$, d'où ED = $ \text{BD} \times \cos \widehat{\text{EBD}} = 40 \times \dfrac{\sqrt 3}{2} = 20\sqrt 3$.
%Calculer BE. On donnera une valeur arrondie au millimètre.

%\textbf{Rédiger la réponse en faisant apparaitre les différentes étapes.}

\medskip

%\begin{minipage}{0.7\linewidth}
%Lorsque Thomas a essayé son cerf-volant, il s'est demandé à quelle altitude il volait.
%
%Il a attaché sa corde à un piquet planté dans le sol (point S) puis est allé se placer (point T) parfaitement à la verticale
%sous son cerf-volant (point H).
%
%Il a alors mesuré certaines longueurs et a réalisé le schéma ci-contre.
%\item Calculer HT, altitude à laquelle volait son cerf-volant. 
%
%On donnera une valeur arrondie au mètre.
%
%\textbf{Rédiger la réponse en faisant apparaitre les différentes étapes.}
%\end{minipage}\hfill
%\begin{minipage}{0.27\linewidth}
%\psset{unit=1cm,arrowsize=2pt 3}
%\begin{pspicture}(4.2,7.8)
%\pspolygon(0.6,0.6)(2.8,0.6)(2.8,7.3)%STH
%\psframe(2.8,0.6)(2.6,0.8)
%\uput[dl](0.6,0.6){S} \uput[dr](2.8,0.6){T} \uput[u](2.8,7.3){H} 
%\psline[linewidth=0.8pt]{<->}(0,0.8)(2.2,7.5)\uput[d](1.7,0.5){7,60 m}
%\psline[linewidth=0.8pt]{<->}(0.6,0.4)(2.8,0.4)\rput{71.8}(1.5,4.3){20,50 m}
%\end{pspicture}
%\end{minipage}

\item Dans le triangle SHT rectangle en H le théorème de Pythagore s'écrit :

SH$^2 = \text{ST}^2 + \text{TH}^2$, d'où TH$^2 = \text{SH}^2 - \text{ST}^2 = 205^2 - 7,6^2 = 420,25 - 57,76 = 362,49$, donc TH $ = \sqrt{3621,49} \approx 19,04$, soit 19,0~(cm) au millimètre près.

%\end{enumerate}

Il est conseillé de ne pas utiliser ce cerf-volant lorsque le vent dépasse $20$~km/h. La météo annonce un vent ne dépassant pas $15$ nœuds.

%On donne 1 nœud $= 0,514$ m/s.

\item %Thomas peut-il faire voler son cerf-volant sans risque dans ces conditions ?
15 nœuds correspondent à $15 \times 0,514 = 7,71$~(m/s), soit $\np{3600} \times 7,71 = \np{27756}$~(m/h) soit finalement 27,756~(km/h).

Thomas ne peut donc faire voler son cerf-volant sans risque.

%Justifier votre réponse.
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{EXERCICE 3 Programmes de calcul \hfill 16 points}

\medskip

On considère les programmes de calcul suivants :

%\begin{center}
%%\renewcommand\arraystretch{1.2}
%\begin{tabularx}{\linewidth}{|>{\centering \arraybackslash}X|c |>{\centering \arraybackslash}X|}\cline{1-1}\cline{3-3}
%\textbf{PROGRAMME A}&&\textbf{PROGRAMME B}\\
%\begin{itemize}[label=$\bullet~$]
%\item Choisir un nombre
%\item Ajouter 4
%\item Multiplier par 3
%\end{itemize}&&
%\begin{itemize}[label=$\bullet~$]
%\item Choisir un nombre 
%\item Multiplier par 5
%\item Soustraire 3
%\item Soustraire le nombre de départ
%\end{itemize}\\ \cline{1-1}\cline{3-3}
%\end{tabularx}
%\end{center}

\begin{enumerate}
\item %Dans cette question, on choisit le nombre 2 pour tester les deux programmes.
	\begin{enumerate}
		\item %Vérifier par le calcul qu'on obtient 18 avec le programme A.
On obtient $2 \longmapsto  2 + 4 = 6  \longmapsto 3 \times 6 = 18$.
		\item %Vérifier par le calcul qu'on obtient 5 avec le programme B.
De même $2 \longmapsto 2 \times 5 = 10 \longmapsto 10 - 3 = 7 \longmapsto 7 - 2 = 5$
	\end{enumerate}
\item Soit $f$ la fonction associée au programme A, qui au nombre choisi $x$ fait correspondre
le résultat $f(x)$.
	\begin{enumerate}
		\item %Justifier que $f(x) = 3x + 12$.
En partant de $x$ on obtient :

$x \longmapsto x + 4 \longmapsto 3(x + 4) = f(x) = 3x + 12$
		\item %Calculer l'antécédent de 27 par la fonction $f$.
Il faut résoudre l'équation $f(x) = 27$ soit $3x + 12 = 27$ 
 d'où $3x = 15$ soit $3 \times x = 3 \times 5$ et enfin $x = 5$.
	\end{enumerate}
\item %Soit $g$ la fonction associée au programme B, qui au nombre choisi $x$ fait correspondre le résultat $g(x)$.
	\begin{enumerate}
		\item %Donner l'expression de $g(x)$.
On a $g(x) = 5x - 3 - x = 4x - 3$.
		\item %Quel nombre faut-il choisir avec le programme B pour obtenir 2 comme résultat ?
		Il faut trouver l'antécédent par $g$ de 2, donc résoudre l'équation :
		
$g(x) = 2$ ou $4x - 3 = 2$ ; en ajoutant à chaque membre 3, on obtient $4x = 5$ et en multipliant chaque membre par $\dfrac14$, \, $x = 5\times \dfrac14 = \dfrac54.$

L'antécédédent par $g$ de 2 est le nombre $\dfrac54 = \dfrac{125}{100} = 1,25$.
		\end{enumerate}
\end{enumerate}
%Hugo a choisi un nombre.

%Il l'a testé avec les deux programmes et a trouvé le même résultat à chaque fois.

\begin{enumerate}[start=4]
\item %Quel nombre a-t-il choisi ?
Il faut résoudre l'équation $f(x) = g(x)$, soit 

$3x + 12 = 4x - 3$ : en ajoutant à chaque membre $3 - 3x$, on obtient : $15 = x$.

On peut vérifier : $f(15) = 45 + 12 = 57$ et $g(15) = 60 - 3 = 57$.
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{EXERCICE 4 : Jeu de hasard \hfill 13 points}

\medskip

%Dans un jeu, les candidats doivent tirer une bille dans une boite et noter sa couleur, puis ils doivent ensuite lancer un dé de la couleur de la bille tirée et noter le résultat obtenu.
%
%Les issues de cette expérience sont donc des couples du type (couleur~;~nombre).
%
%Le matériel est le suivant :
%
%\begin{description}
%\item[ ] La boite contient des billes indiscernables au toucher :  {\red 15 rouges}, {\green 10 vertes} et  {\blue 5 bleues}.
%\item[ ] Le dé rouge a 10 faces numérotées de 0 à 9. Le dé vert a 6 faces numérotées de 1 à 6.
%\item[ ] Le dé bleu a 4 faces numérotées de 1 à 4.
%\end{description}

%\textbf{Pour gagner au jeu il faut obtenir 1 au lancé de dé.}

\begin{enumerate}
\item %Quelle est la probabilité de tirer une bille bleue dans la boîte ?
Il y a 5 billes bleues pour un total de $15 + 10 + 5 = 30$ billes.

La probabilité est onc égale à $\dfrac{5}{30} = \dfrac{1 \times 5}{6 \times 5} = \dfrac16$.

\item %Amandine a tiré une bille verte et Alexis a tiré une bille rouge.
Amandine a 1 chance sur 6 de gagner, alors qu'Alexis n'en a que 1 sur 10. Amandine a plus de chance de gagner qu'Alexis.
%Qui a le plus de chance de gagner à ce jeu ? Justifier.
\item %Donner l'ensemble des issues possibles de ce jeu.

%On notera \og R \fg pour rouge, \og V \fg pour vert et \og B \fg pour bleu.

%Par exemple : l'issue (R~;~3) correspond à : \og la bille tirée est rouge et le résultat du lancer de dé est 3 \fg.
20 issues :

(R~;~0)~;~ (R~;~1)~;~(R~;~2)~;~(R~;~3)~;~(R~;~4)~;~(R~;~5)~;~(R~;~6)~;~(R~;~7)~;~(R~;~8)~;~(R~;~9)~;~

(V~;~1)~;~(V~;~2)~;~(V~;~3)~;~(V~;~4)~;~(V~;~5)~;~(V~;~6)~;

(B~;~1)~;~(B~;~2)~;~(B~;~3)~;~(B~;~4).
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{EXERCICE 5 : Géométrie \hfill 20 points}

\medskip

%La figure ci-dessous n'est pas à l'échelle.

%\begin{minipage}{0.4\linewidth}
%\begin{tabular}{|l|}\hline
%On donne :\\
%~\\ 
%AE = 6 cm \\
%AD = 15 cm\\
%BE = 4 cm\\
%$\widehat{\text{BEA}} = \widehat{\text{CDA}} = 110\degres$\\
%Les points A, B et C sont alignés\\
%Les points A, E et D sont alignés\\ \hline
%\end{tabular}
%\end{minipage}\hfill
%\begin{minipage}{0.65\linewidth}
%\psset{unit=0.72cm,arrowsize=2pt 3}
%\begin{pspicture}(11.6,7)
%%\psgrid
%\pspolygon(0.2,1)(9,1)(11.45,6.7)%ADC
%\psline(3.6,1)(4.4,3.16)%EB
%\uput[l](0.2,1){A} \uput[ul](4.9,3.4){B} \uput[ur](11.5,6.7){C} \uput[dr](9,1){D} \uput[dr](3.6,1){E}
%\psline[linewidth=0.6pt]{<->}(0.2,0.8)(3.6,0.8)\uput[d](1.9,0.9){\small 6 cm}
%\psline[linewidth=0.6pt]{<->}(0.2,0.3)(9,0.3)\uput[d](4.6,0.3){\small 15 cm}
%\psarc(9,1){0.6}{70}{180}\uput[ul](8.8,1.3){$110\degres$}
%\psarc(3.6,1){0.6}{70}{180}\uput[ul](3.4,1.3){$110\degres$}
%\rput{70}(4.25,2.08){4 cm}
%\end{pspicture}
%\end{minipage}

\medskip

\begin{enumerate}
\item %Prouver que les droites(BE) et (CD)sont parallèles.
Les angles $\widehat{\text{AEB}}$ et $\widehat{\text{EDC}}$ sont des angles correspondants de même mesure $110\degres$, donc les droites (EB) et (DC) sont parallèles.
\item %Calculer CD.
Les points A, B et C sont alignés, les points A, E et D sont alignés et les droites (EB) et (DC) sont parallèles : on a donc une configura†ion de Thalès : les mesures des côtés des triangles AEB et ADC sont proportionnelles : en particulier

$\dfrac{\text{AE}}{\text{AD}} = \dfrac{\text{EB}}{\text{DC}}$ soit $\dfrac{6}{15} = \dfrac{4}{\text{DC}}$.

Comme $\dfrac{6}{15} = \dfrac{2 \times 3}{5 \times 3} = \dfrac25$.

Donc $\dfrac25 = \dfrac{4}{\text{DC}}$ : on en déduit par proportionnalité que DC = 10~(cm).

%\textbf{Rédiger la réponse en faisant apparaitre les différentes étapes.}
\item %L'aire du triangle ABE, arrondie au dixième, est égale à $11,3$~cm.
%En déduire l'aire du triangle ACD arrondie au dixième.
Le rapport de proportionnalité des longueurs des côtés des triangles AEB et ADC est égale à $\dfrac25 = \dfrac{4}{10}$, donc le rapport de proportionnalité des longueurs des côtés des triangles ADC et AEB est égale à $\dfrac52 = 2,5$.

Comme le calcul de l'aire d'un triangle fait intervenir le produit de la mesure de deux longueurs, l'aire du triangle ADC est égale à celle du triangle AEB multipliée par 

$\left(\dfrac52\right)^2 = \dfrac{25}{4} = 2,5^2 = 6,25$.

Donc $\mathcal{A}(\text{ADC}) = 11,3 \times 6,25 = 70,625 \approx 70,6$~(cm$^2$).
\item Construire cette figure en vraie grandeur sur l'annexe 1.
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{EXERCICE 6 : Scratch\hfill (16 points}

\medskip

\begin{enumerate}
\item 
%Associer à chaque script ci-dessous la figure qui lui correspond.
%
%\textbf{Sur la copie, indiquer le numero du script et la figure correspondante.}
%
%\begin{center}
%\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
%SCRIPT 1&SCRIPT 2&SCRIPT 3\\ \hline
%\begin{scratch}[scale=0.7]
%\blockinit{quand \greenflag est cliqué}
%\blockpen{stylo en position d'écriture}
%\blockrepeat{répéter \ovalnum{3} fois}
%{\blockmove{avancer de \ovalnum{100} pas}
%\blockmove{tourner \turnright{} de \ovalnum{60} degrés}
%}
%\end{scratch}&
%\begin{scratch}[scale=0.7]
%\blockinit{quand \greenflag est cliqué}
%\blockpen{stylo en position d'écriture}
%\blockrepeat{répéter \ovalnum{3} fois}
%{\blockmove{avancer de \ovalnum{100} pas}
%\blockmove{tourner \turnright{} de \ovalnum{90} degrés}
%}
%\end{scratch}&
%\begin{scratch}[scale=0.7]
%\blockinit{quand \greenflag est cliqué}
%\blockpen{stylo en position d'écriture}
%\blockrepeat{répéter \ovalnum{3} fois}
%{\blockmove{avancer de \ovalnum{100} pas}
%\blockmove{tourner \turnright{} de \ovalnum{120} degrés}
%}
%\end{scratch}\\ \hline
%FIGURE A&FIGURE B&FIGURE C\\ \hline
%\psset{unit=1cm}
%\begin{pspicture}(1.5,1.5)
%\psline(0,1)(1,1)(1,0)(0,0)
%\end{pspicture}&
%\psset{unit=1.414cm}
%\begin{pspicture}(1.5,1.5)
%\pspolygon(0,1)(1,1)(0.5,0.134)
%\end{pspicture}
%&\psset{unit=1cm}
%\begin{pspicture}(0,-1)(1.5,1)
%\psline(1;120)(1;60)(1;0)(1;-60)
%\end{pspicture}\\ \hline
%\end{tabularx}
%\end{center}
Script 1 : Figure C ; Script 2 : Figure A ; Script 3 : Figure B.
\medskip

%Le script ci-dessous commande la construction de la figure D.
%
%\begin{center}
%\begin{tabularx}{\linewidth}{p{4.5cm}p{2cm}X}
%\begin{scratch}[scale=0.8]
%\blockinit{quand \greenflag est cliqué}
%\blockpen{stylo en position d'écriture}
%\blockmove{avancer de \ovalnum{20} pas}
%\blockmove{tourner \turnright{} de \ovalnum{90} degrés}
%\blockmove{avancer de \ovalnum{40} pas}
%\blockmove{tourner \turnright{} de \ovalnum{90} degrés}
%\blockmove{avancer de \ovalnum{60} pas}
%\blockmove{tourner \turnright{} de \ovalnum{90} degrés}
%\blockmove{avancer de \ovalnum{80} pas}
%\blockmove{tourner \turnright{} de \ovalnum{90} degrés}
%\end{scratch}&
%\psset{unit=0.009cm}
%\begin{pspicture}(-100,-100)(40,140)
%\rput(-10,140){FIGURE D}
%\psline(0,0)(40,0)(40,-100)(-100,-100)(-100,100)
%\end{pspicture}&
%\psset{unit=0.9cm}
%\begin{pspicture}(-3,-3)(4,4)
%\psline[linewidth=1pt](0,0)(0.5,0)(0.5,-1)(-1,-1)(-1,1)(1.5,1)(1.50,-2)(-2,-2)(-2,2)(2.50,2)(2.50,-3)(-3,-3)(-3,3)(3.5,3)
%\rput(.50,4){FIGURE E}
%\end{pspicture}\\
%\end{tabularx}
%\end{center}

\item %Completer le script sur l'annexe 2  qui commande la construction de la figure E.
Voir l'annexe
\end{enumerate}

\newpage

\begin{center}
\textbf{ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE }
\end{center}
\bigskip

\textbf{Annexe 1 - Exercice 5 : Questions 4.}

Construire la figure en vraie grandeur

\begin{center}
\psset{unit=0.68cm}
\begin{pspicture}(18,9)
\psdots(0.5,0.5)(6.5,0.5)(7.868,4.259)(15.5,0.5)(18.92,9.897)%AEBDC
\pspolygon(0.5,0.5)(15.5,0.5)(18.92,9.897)%ADC
\psline(7.868,4.259)(6.5,0.5)%BE
\uput[dl](0.5,0.5){A}\uput[d](6.5,0.5){E}\uput[dr](15.5,0.5){D}
\uput[ul](7.868,4.259){B}\uput[ur](18.92,9.897){C}
\psline[linestyle=dotted](15.5,0.5)(17.5,0.5)
\psarc(6.5,0.5){0.6}{0}{70} \rput(7.5,0.95){$70\degres$}
\psarc(15.5,0.5){0.6}{0}{70} \rput(16.5,0.95){$70\degres$}
\uput[d](3.5,0.5){6}\uput[d](11,0.5){9}\uput[dr](7.65,2.4){4}
\uput[dr](17.2,5.2){10}
\end{pspicture}
\bigskip

\textbf{ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE }
\end{center}

\bigskip

\textbf{Annexe 2 - Exercice 6 : Questions 2.}

\medskip

\begin{scratch}
\blockinit{quand \greenflag est cliqué}
\blocklook{mettre \selectmenu{longueur} à \ovalnum{\red 20}}
\blockpen{stylo en position d'écriture}
\blockrepeat{répéter \ovalnum{\red 12} fois}
{
\blockmove{avancer de \ovalnum{\red longueur} pas}
\blockmove{tourner \turnright{} de \ovalnum{90} degrés}
\blockmove{ajouter \ovalnum{\red 20} à \selectmenu{\red longueur}}
}
\end{scratch}
\end{document}