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%Tapuscrit : Denis Vergès
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\def\Oijk{$\left(\text{O}~;~\vect{\imath},~\vect{\jmath},~\vect{k}\right)$}
\def\Ouv{$\left(\text{O}~;~\vect{u},~\vect{v}\right)$}
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\rhead{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}
\lhead{\small Corrigé du baccalauréat STD2A}
\lfoot{\small{Polynésie}}
\rfoot{\small{15 juin 2017}}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}

\begin{center}
{\large \textbf{\decofourleft~Corrigé du baccalauréat  Polynésie 15 juin 2017 \decofourright}\\ [4pt]\textbf{Sciences et technologies du design et des arts appliqués}} 
\end{center}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 1}  \hfill 8 points}

\medskip

%Une entreprise souhaite reproduire des amphores gallo-romaines sur le modèle original ci-dessous.
%
%\begin{center}
%\includegraphics[width=8cm]{amphore.eps}
%\end{center}
%
%L'amphore est obtenue par rotation autour d'un axe horizontal d'un profil $\mathcal{P}$ constitué de la réunion de la courbe $\mathcal{C}$ d'une fonction $f$ et de deux segments [AB] et [CD].
%
%\medskip
%
%\emph{Le but de l'exercice est de compléter le tracé du profil $\mathcal{P}$  sur le graphique (annexe $1$).}
%
%\smallskip
%
%Sur ce graphique, le segment vertical [AB] représente le fond de l'amphore et le segment horizontal [CD] représente le col de l'amphore, matérialisé par des pointillés sur la photo ci-dessus. 
%
%Dans le repère orthonormé de ce graphique, le point A a pour coordonnées $\left(-4~;~\dfrac{1}{2}\right)$, le point B a pour coordonnées $(-4~;~0)$, le point C a pour coordonnées $\left(2~;~\dfrac{1}{2}\right)$ et le point D a pour coordonnées $\left(3~;~\dfrac{1}{2}\right)$.
%
%\bigskip
\begin{center}
\textbf{Partie A : Étude du profil du corps de l'amphore}
\end{center}

%La fonction $f$ est définie sur [-4~;~2] par 
%
%\[f(x) = - \dfrac{1}{16} \left(x^3 + 6x^2 - 40\right).\]
%
%$\mathcal{C}$ est la courbe représentative de $f$ dans le repère orthonormé précédent.
%
%\medskip

\begin{enumerate}
\item 
	\begin{enumerate}
		\item %Calculer $f'(x)$.
Sur l'intervalle [-4~;~2], \: $f'(x) = - \dfrac{1}{16} \left(3x^2 + 2 \times 6x \right) = - \dfrac{1}{16} \left(3x^2 + 12x \right)$.
		\item %Étudier le signe de $3x^2 + 12x$ sur $\R$.
$3x^2 + 12x = 3x(x + 4)$. Ce trinôme s'annule pour $x = - 4$ et pour $x = 0$.

On sait qu'il est positif sauf sur $]- 4~;~0[$. Donc :

\begin{itemize}
\item sur $]- 4~;~0[$, \: $3x^2 + 12x < 0$ ;
\item $3 \times 0^2 + 12\times 0 = 0$ ;
\item sur ]0~;~2], \: $3x^2 + 12x > 0$.
\end{itemize}

		\item %En déduire le signe de $f'(x)$ et le tableau de variation de $f$ sur l'intervalle [-4~;~2].
Comme $- \dfrac{1}{16} < 0$, on en déduit que :

\begin{itemize}
\item sur $]- 4~;~0[$, \: $f'(x) > 0$ : la fonction est croissante sur cet intervalle ;
\item $f'(0) = 0$ ;
\item sur ]0~;~2], \: $f'(x) < 0$ : la fonction est décroissante sur cet intervalle.
\end{itemize}
		\item La fonction est croissante, puis décroissante : l'extremum 
		
$f(0) = - \dfrac{1}{16} \times (- 40) = \dfrac{10}{4} = 2,5$ est donc le maximum de la fonction $f$ sur l'intervalle $[-4~;~2]$.
%En quelle valeur la fonction $f$ atteint-elle son maximum ?
		
%Donner la valeur de ce maximum.
	\end{enumerate}
\item Voir l'annexe 1.
%Sur l'annexe 1, compléter le tableau de valeurs de la fonction $f$ (les valeurs seront arrondies à $10^{-1}$ près).
\item %Justifier que la courbe $\mathcal{C}$ passe par les points A et C.
$\bullet~~$ On a vu dans le tableau de valeurs que $f(- 4) = 0,5$, donc A $ \in \mathcal{C}$ ;

$\bullet~~$De même $f(2) = 0,5$, donc C $ \in \mathcal{C}$.
\item %Quel est le coefficient directeur de la tangente T au point C ?
Le coefficient directeur de la tangente T au point C d'abscisse 2 est égal au nombre dérivé $f'(2) = - \dfrac{1}{16} \left(3\times 2^2 + 12\times 2 \right) = - \dfrac{1}{16}\times (12 + 24) = - \dfrac{36}{16} = - \dfrac{9}{4} = - 2,25$.
\item %Tracer, sur le graphique de l'annexe 1, la tangente T et la courbe $\mathcal{C}$ ?
Voir l'annexe.
\end{enumerate}

\begin{center}
\textbf{Partie B : Tracé d'une anse et du profil de l'amphore}
\end{center}

On va modéliser l'anse supérieure de l'amphore par un arc du cercle $\Gamma$ équation :

\[(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = \dfrac{1}{2}.\]

\begin{enumerate}
\item %Donner les coordonnées du centre $\Omega$ de ce cercle et la valeur exacte de son rayon $r$.
On sait que l'équation est $\left(x - x_{\Omega}\right)^2 + \left(y - y_{\Omega}\right)^2 = r^2$ ; on a donc par identification :

$x_{\Omega} = 2, \: y_{\Omega} = 1$ et $r^2 = \dfrac{1}{2}$, d'où $r = \dfrac{1}{\sqrt{2}} = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
\item %Déterminer les coordonnées des points d'intersection du cercle $\Gamma$ et de la droite d'équation $y = \dfrac{1}{2}$.
Les points communs au cercle $\Gamma$ et à la droite d'équation $y = \dfrac{1}{2}$ ont des coordonnées qui vérifient :

$\left\{\begin{array}{l c l}
(x - 2)^2 + (y - 1)^2 &=& \dfrac{1}{2}\\
y &=& \dfrac{1}{2}
\end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}{l c l}
(x - 2)^2 + (\frac{1}{2} - 1)^2 &=& \dfrac{1}{2}\\
y &=& \dfrac{1}{2}
\end{array}\right. \Rightarrow$

$ \left\{\begin{array}{l c l}
(x - 2)^2 + \dfrac{1}{4} &=& \dfrac{1}{2}\\
y &=& \dfrac{1}{2}
\end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}{l c l}
(x - 2)^2   &=& \dfrac{1}{4}\\
y 			&=& \dfrac{1}{2}
\end{array}\right.$

Il y a donc deux solutions :

$x - 2 = \dfrac{1}{2}$ et $y = \dfrac{1}{2}$ et 

$x - 2 = - \dfrac{1}{2}$ et $y = \dfrac{1}{2}$.

Les points communs ont donc pour coordonnées $\left(\dfrac{5}{2}~;~\dfrac{1}{2}\right)$ et $\left(\dfrac{3}{2}~;~\dfrac{1}{2}\right)$.

%En déduire les coordonnées du point E, intersection du cercle $\Gamma$ et du segment [CD].
Le point E seul point dont l'abscisse est entre 2 et 3 est donc E$\left(\dfrac{5}{2}~;~\dfrac{1}{2}\right)$.
\item %Compléter le graphique de l'annexe 1, en traçant l'arc du cercle $\Gamma$ représentant l'anse supérieure de l'amphore.
Voir l'annexe.
\item %Compléter le graphique en traçant le symétrique du profil $\mathcal{P}$ et de l'anse par rapport à l'axe des abscisses.
Voir l'annexe.
 \end{enumerate}
 
\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 2}  \hfill 7 points}

\medskip

\parbox{0.5\linewidth}{Le dessin ci-contre représente une cabane en perspective parallèle.

ABCDEFCH est un pavé droit dont les faces ABCD
et EFCH sont horizontales et constituent le sol et le
plafond.

Les faces ABCD et EFCH sont des carrés.

EFGHKL est un prisme droit.

La base EFK de ce prisme est un triangle tel que

EK = 2 m, FK = 2,5 m et EF = 3 m.}\hfill
\parbox{0.47\linewidth}{\psset{unit=0.85cm}
\begin{pspicture}(7.5,10)
\psframe(0.5,0.5)(4.8,3.3)%ABFE
\psline(4.8,0.5)(7,2.7)(7,5.9)(3.7,8.3)(2.1,6.15)(0.5,3.3)%BCGLKE
\psline(2.1,6.15)(4.8,3.3)%KF
\psline(7,5.9)(4.8,3.3)%GF
\psline(3.2,7.6)(3.2,9.6)%IJ
\psline[linestyle=dashed](0.5,0.5)(2.7,2.7)(7,2.7)%ADC
\psline[linestyle=dashed](2.7,2.7)(2.7,5.9)(3.7,8.3)%DHL
\psline[linestyle=dashed](0.5,3.3)(2.7,5.9)(7,5.9)%EHG
\uput[dl](0.5,0.5){A} \uput[dr](4.8,0.5){B} \uput[r](7,2.7){C}
\uput[ur](2.7,2.7){D} \uput[ul](0.5,3.3){E} \uput[dr](4.8,3.3){F}
\uput[ur](7,5.9){G} \uput[ul](2.7,5.9){H} \uput[l](3.2,7.6){I}
\uput[l](3.2,9.6){J} \uput[ul](2.1,6.15){K} \uput[u](3.7,8.3){L}
\uput[ul](2.1,3.3){K$'$}
\psline[linestyle=dashed](2.1,6.15)(2.1,3.3) 
\end{pspicture}}

\begin{center}
\textbf{Les parties A et B sont indépendantes}

\smallskip

\textbf{Partie A : Angle et hauteur du toit}

\end{center}

\begin{enumerate}
\item %Montrer que $\cos \left(\widehat{\text{EFK}}\right) = 0,75$.
D'après le théorème d'Al Kashi, on peut écrire :

$\text{EK}^2 = \text{EF}^2 + \text{FK}^2 - 2 \times \text{EF}\times \text{FK}\times \cos \left(\widehat{\text{EFK}}\right) \iff 2^2 = 3^2 + 2,5^2 - 2\times 3 \times 2,5 \times \cos \left(\widehat{\text{EFK}}\right) \iff 4 = 15,25 - 15\cos \left(\widehat{\text{EFK}}\right) \iff \cos \left(\widehat{\text{EFK}}\right) = \dfrac{15,25 - 4}{15} \iff \cos \left(\widehat{\text{EFK}}\right) =  0,75$.

 
\item En déduire :
	\begin{enumerate}
		\item %une valeur approchée, à $0,1$~degré près, de l'angle $\widehat{\text{EFK}}$.
		La calculatrice donne :  $\widehat{\text{EFK}} \approx 41,41$, soit 41,4\degres{} au dixième près.
		\item %une valeur approchée, à $1$ ~cm près, de la hauteur KK$'$ du toit.
Dans le triangle FKK$'$ rectangle en K$'$, on a :

KK$' = \text{KF} \times \cos \left(\widehat{\text{FKK}'}\right) \approx 2,5 \times \cos (90 - 41,4) \approx 2,5 \times \cos 48,6 \approx 1,653$ soit 1,65~m au centimètre près.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\bigskip
\begin{center}
\textbf{Partie B : Dessin en perspective centrale de la cabane}
\end{center}

%Dans cette partie, on convient de noter un point de l'espace par une lettre majuscule et de noter son image dans la perspective centrale par une lettre minuscule (\texttt{a} est l'image de A, \texttt{b} est l'image de B, ...).
%
%Une représentation de la cabane, en perspective centrale est commencée sur l'annexe 2. La
%ligne d'horizon est tracée et le mur ABFE est frontal. 
%
%\textbf{Cette représentation est à compléter et à rendre avec la copie. Aucune justification des tracés n'est attendue mais on laissera visibles les traits de construction.}
%
%\medskip

\begin{enumerate}
\item %Placer le point de fuite principal \texttt{w}.
Les perpendiculaires au plan frontal sont parallèles ; leur représentation en perspective sont sécantes au point de fuite principal \texttt{w} qui est donc le point commun à la ligne d'horizon et à la droite \texttt{bc}. Voir à la fin.
\item %Compléter le tracé de l'image du pavé droit ABCDEFGH.
 Voir à la fin.
\item %Tracer l'image du toit EFGHKL.
Voir à la fin. Les droites (FK) et (GL) sont parallèles donc les droites (\texttt{fk}) et  (\texttt{gl})sont sécantes en un point de fuite (\texttt{p}) sur la droite d'horizon.
\item %Une antenne verticale représentée par le segment [IJ] est située au milieu de [KL]. Sa
%hauteur est identique à celle du toit. Tracer [\texttt{ij}].
Les droites (KK$'$) et (IJ) sont parallèles et K$'$K = IJ, donc $\vect{\text{KK}'} = \vect{\text{IJ}}$, donc KK$'$IJ est un parallélogramme.

Les droites (K$'$I) et (KJ) étant parallèles, leur représentations sont sécantes sur la ligne d'horizon en \texttt{p}.

Pour construire le point  \texttt{i} on trace les diagonales du parallélogramme construits sur les points \texttt{k}$'$, \texttt{p} et \texttt{l}.

Pour construire \texttt{j} on complète le parallélogramme construits sur les points \texttt{k}$'$, \texttt{l} et \texttt{k}, \: [\texttt{k}\texttt{l}] étant une diagonale de ce parallélogramme. 
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 3}  \hfill 5 points}

\medskip

%Le plan est muni d'un repère orthonormé \Oij.
%
%On donne les points: A$\left(- 1~;~\dfrac{3}{2}\right)$, B$\left(1~;~\dfrac{3}{2}\right)$ et C$(2~;~0)$.
%
%\medskip

\begin{enumerate}
\item 
	\begin{enumerate}
		\item %Placer les points A, B et C dans le repère de l'annexe 3.
		Voir l'annexe 3.
		\item %Calculer les coordonnées des vecteurs $\vect{\text{OA}}$ et $\vect{\text{CB}}$. Que peut-on en déduire pour le quadrilatère OABC ?
		On a $\vect{\text{OA}}\begin{pmatrix}-1\\\frac{3}{2}\end{pmatrix}$ et $\vect{\text{CB}}\begin{pmatrix}1-2\\\frac{3}{2}-0\end{pmatrix}$ soit $\vect{\text{CB}}\begin{pmatrix}-1\\\frac{3}{2}\end{pmatrix}$.
		
		On a donc $\vect{\text{OA}} = \vect{\text{CB}}$ ce qui démontre que le quadrilatère OABC est un parallélogramme.
		\item Calculer %$\vect{\text{OA}} \cdot \vect{\text{OC}}$.
$\vect{\text{OA}} \cdot \vect{\text{OC}} = - 1 \times 2 +  \frac{3}{2}\times 0 = - 2$.
		\item %En déduire la valeur exacte de $\cos \left(\widehat{\text{AOC}}\right)$, puis une valeur approchée, arrondie au degré, de $\widehat{\text{AOC}}$.
On sait que le produit scalaire $\vect{\text{OA}} \cdot \vect{\text{OC}}$ peut aussi s'écrire :

$\vect{\text{OA}} \cdot \vect{\text{OC}} = \text{OA} \times \text{OC} \times \cos \left(\widehat{\text{AOC}}\right) \iff - 2 = \sqrt{1^2 + \left(\frac{3}{2} \right)^2} \times 2  \times \cos \left(\widehat{\text{AOC}}\right) \iff - 2 = \sqrt{\frac{13}{4}} \times 2  \times \cos \left(\widehat{\text{AOC}}\right) \iff - 2  =\frac{\sqrt{13}}{2}  \times 2  \times \cos \left(\widehat{\text{AOC}}\right) \iff $

$-  1 = \frac{\sqrt{13}}{2}  \times  \cos \left(\widehat{\text{AOC}}\right) \iff \cos \left(\widehat{\text{AOC}}\right) = \frac{- 2}{\sqrt{3}}$.

La calculatrice donne $\widehat{\text{AOC}} \approx 123,69$ soir environ 124\degres{} au degré près.
	\end{enumerate}
\item  Voir l'annexe 3.
%	\begin{enumerate}
%		\item Construire l'image de OABC par la translation de vecteur $\vect{\text{OC}}$ dans le repère de l'annexe 3.
%		\item Construire l'image de OABC par la symétrie d'axe (OC) dans le repère de l'annexe 3.
%		\item Poursuivre la construction du pavage du plan, commencée dans les questions 2. a. et 2. b., en utilisant uniquement les translations de vecteur $\vect{\text{OC}}$ ou $\vect{\text{CO}}$ et des symétries d'axe
%parallèle à (OC).
%		
%(\emph{On pavera la partie du plan définie par  $- 6 \leqslant  x \leqslant 6$ et $- 3 \leqslant y \leqslant 3$}).
%	\end{enumerate}
\item  %En utilisant le quadrilatère OABC, construire sur l'annexe 4 un autre pavage. Citer les transformations utilisées.
	
%(\emph{On pavera la partie du plan définie par  $- 6 \leqslant  x \leqslant 6$ et $- 3 \leqslant y \leqslant 3$}).
On peut utiliser les translations de vecteur $2\vect{\imath}$ et de vecteur $1,5\vect{\jmath}$. Voir l'annexe.
\end{enumerate}
\newpage
\begin{center}

\textbf{\large Annexe 1 - Exercice 1 (à rendre avec la copie)}

\vspace{1.5cm}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{14}{>{\centering \arraybackslash \small}X|}}\hline
$x$	  &$- 4$& $-3,5$&$- 3$	&$- 2,5$&$- 2$	&$- 1,5$&$- 1$	&$-0,5$&0  &0,5 &1	&1,5&2\\ \hline
$f(x)$&0,5	&0,6	&0,8	&1,1	&1,5	&1,9	&2,2	&2,4   &2,5&2,4	&2,1&1,4&0,5\\ \hline
\end{tabularx}

\vspace{2cm}

\psset{unit=1.4cm}
\begin{pspicture}(-5,-3)(5,3)
\psgrid[gridlabels=0pt,subgriddiv=2,griddots=8,subgriddots=8]
\psaxes[linewidth=1pt,labelFontSize=\scriptstyle](0,0)(-5,-3)(5,3)
\psaxes[linewidth=1.5pt,labelFontSize=\scriptstyle]{->}(0,0)(1,1)
\psaxes[linewidth=1.5pt,labelFontSize=\scriptstyle](0,0)(1,1)
\uput[d](0.5,0){$\vect{\imath}$}\uput[l](0,0.5){$\vect{\jmath}$}
\psdots[dotstyle=+,dotangle=45](-4,0)(-4,0.5)(2,0.5)(3,0.5)
\psline[linewidth=1.25pt](-4,0)(-4,0.5)
\psline[linewidth=1.25pt](-4,0)(-4,-0.5)
\psline[linewidth=1.25pt](2,0.5)(3,0.5)
\psline[linewidth=1.25pt](2,-0.5)(3,-0.5)
\psline{<->}(1,2.75)(3,-1.75)
\psplot[plotpoints=3000,linewidth=1.25pt,linecolor=blue]{-4}{2}{40 x dup mul 6 mul sub x 3 exp sub 16 div}
\psplot[plotpoints=3000,linewidth=1.25pt,linecolor=blue]{-4}{2}{40 x dup mul 6 mul sub x 3 exp sub 16 div neg}
\psarc[linecolor=blue](2,1){0.707107}{-47}{137}
\psarc[linecolor=blue](2,-1){0.707107}{-137}{47}
\uput[ul](0,0){O}
\uput[ul](-4,0.5){A}\uput[ul](-4,0){B} \uput[u](2,0.5){C}\uput[u](3,0.5){D}
\end{pspicture}

\newpage

\textbf{\large Annexe 2 - Exercice 2 (à rendre avec la copie)}

\medskip

\psset{unit=0.75cm}
\begin{pspicture}(17,20.5)
%\psgrid
\psline(1,0)(1,20.5)\rput{90}(0.7,2){ligne d'horizon}
\psline(4.35,4.5)(9.2,1)(16.2,1)(16.2,10.9)(11.58,12.6)%keabc
\rput{90}(4.35,4.3){\texttt{k}} \rput{90}(9.2,0.8){\texttt{e}} 
\rput{90}(16.2,0.8){\texttt{a}} \rput{90}(16.2,11.1){\texttt{b}} 
\rput{90}(11.58,12.8){\texttt{c}} \rput{90}(9.2,11.1){\texttt{f}}
\rput{90}(6.7,12.8){\texttt{g}}\rput{90}(6.7,5.6){\texttt{h}} 
\rput{90}(0.8,16.5){\texttt{n}} \rput{90}(11.4,5.6){\texttt{d}} 
\rput{90}(4.04,5.72){\red \texttt{i}}\rput{90}(2.22,5.72){\red \texttt{j}}
\psline(11.58,12.6)(1,16.5)(9.2,10.9)(4.35,4.5)(1,16.5)%cnfkn
\psline(16.2,10.9)(9.2,10.9)(9.2,1)%bfe
\psdots(11.4,12.64)(1,16.5)
\psline(9.2,1)(1,16.5)%en
\psline(16.2,1)(1,16.5)%an
\pspolygon(11.4,12.64)(6.6,12.64)(6.6,5.9)(11.4,5.9)%cghd
\psline[linestyle=dotted](6.6,12.64)(4.35,4.5)(6.6,5.9)%gkh
\psline(9.2,10.9)(4.35,4.5)(1,0)%fkp
\psline(1,0)(6.6,12.64)%pg
\rput{90}(0.7,0){\texttt{p}}
\psline[linestyle=dashed](4.35,4.5)(9.2,4.5)\rput{90}(9.4,4.5){\texttt{\texttt{k}$'$}}
\rput{90}(3.6,6.4){\texttt{l}}
\psline(3.8,6.4)(7.9,6.4)
\psline(4.35,4.5)(7.9,6.4)\psline(3.8,6.4)(9.2,4.5)%diagonales kk'xl
\psline(9.2,4.5)(1,16.5)%k'n 
\psline(6.3,5.52)(4,5.52)
\psline(9.2,4.5)(4.04,5.52)(-1.12,6.54)
\psline(4.35,4.5)(1,6.14)
\psline[linecolor=red](4.04,5.52)(2.22,5.52)
\end{pspicture}
\end{center}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{landscape}
\psset{unit=1.75cm}
\begin{center}
\begin{pspicture*}(-6,-4)(6.7,4)
\psgrid[gridlabels=0pt,subgriddiv=1,griddots=5](-6,-4)(6,4)
\psaxes[linewidth=1pt,labelFontSize=\scriptstyle](0,0)(-6,-2.99)(6,2.99)
\psaxes[linewidth=1.5pt,labelFontSize=\scriptstyle]{->}(0,0)(1,1)
\uput[d](0.5,0){$\vect{\imath}$}\uput[l](0,0.5){$\vect{\jmath}$}
\rput{270}(6.4,0){\textbf{\large Annexe 3 - Exercice 3, questions 1 et 2 (à rendre avec la copie)}}
\psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotscale=1.4](-1,1.5)(1,1.5)(2,0)
\uput[dl](-1,1.5){A}\uput[dl](1,1.5){B}\uput[dl](2,0){C}\uput[dl](0,0){O}
\pspolygon(0,0)(-1,1.5)(1,1.5)(2,0)
\def\poli{\pspolygon(0,0)(-1,1.5)(1,1.5)(2,0)}
\psline[linewidth=1.25pt,linecolor=blue]{->}(0,0)(2,0)
\rput(2,0){\poli}
\psscalebox{1 -1}{\psset{linecolor=red}\poli}
\multido{\n=-6+2}{6}{\rput(\n,0){\poli}}
\multido{\n=-6+2}{6}{\rput(\n,-3){\poli}}
\multido{\n=-6+2}{6}{\rput(\n,0){\psscalebox{1 -1}{\psset{linecolor=red}\poli}}}
\multido{\n=-6+2}{6}{\rput(\n,3){\psscalebox{1 -1}{\psset{linecolor=red}\poli}}}

\end{pspicture*}
\end{center}
\end{landscape}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{landscape}
\psset{unit=1.75cm}
\begin{center}
\begin{pspicture*}(-6.,-3)(6.,3)
\psgrid[gridlabels=0pt,subgriddiv=1,griddots=5](-6,-3)(6,3)
\psaxes[linewidth=1pt,labelFontSize=\scriptstyle](0,0)(-6,-2.99)(6,2.99)
\psaxes[linewidth=1.5pt,labelFontSize=\scriptstyle]{->}(0,0)(1,1)
\uput[d](0.5,0){$\vect{\imath}$}\uput[l](0,0.5){$\vect{\jmath}$}
\rput{270}(6.4,0){\textbf{\large Annexe 3 - Exercice 3, questions 3 (à rendre avec la copie)}}
\psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotscale=1.4](-1,1.5)(1,1.5)(2,0)
\uput[dl](-1,1.5){A}\uput[dl](1,1.5){B}\uput[dl](2,0){C}\uput[dl](0,0){O}
\pspolygon(0,0)(-1,1.5)(1,1.5)(2,0)
\def\poli{\pspolygon(0,0)(-1,1.5)(1,1.5)(2,0)}
\multido{\n=-6+2}{6}{
\multido{\na=-3+1.5}{4}{\rput(\n,\na){\poli}}}
\end{pspicture*}
\end{center}
\end{landscape}
\end{document}