\documentclass[10pt]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{fourier}
\usepackage[scaled=0.875]{helvet}
\renewcommand{\ttdefault}{lmtt}
\usepackage{amsmath,amssymb,makeidx}
\usepackage{fancybox}
\usepackage[normalem]{ulem}
\usepackage{pifont}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{multirow}
\usepackage{diagbox}
\usepackage{colortbl}
\usepackage{textcomp}
\usepackage{cancel} 
\newcommand{\euro}{\eurologo{}}
%Tapuscrit : Denis Vergès
\usepackage{pst-plot}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\D}{\mathbb{D}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}}
\usepackage{pstricks,pstricks-add}
\setlength{\textheight}{23,5cm}
\newcommand{\vect}[1]{\mathchoice%
{\overrightarrow{\displaystyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\textstyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\scriptstyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\scriptscriptstyle\mathstrut#1\,\,}}}
\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii.}}
\def\Oij{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath}\right)$}
\def\Oijk{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath},~\vect{k}\right)$}
\def\Ouv{$\left(\text{O},~\vect{u},~\vect{v}\right)$}
\setlength{\voffset}{-1,5cm}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage[dvips]{hyperref}
\hypersetup{%
pdfauthor = {APMEP},
pdfsubject = {Corrigé du baccalauréat STG},
pdftitle = {Mercatique Métropole septembre 2007},
allbordercolors = white}
\usepackage[frenchb]{babel}
\usepackage[np]{numprint}
\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}
\lhead{\small Corrigé du baccalauréat  STG Mercatique}
\lfoot{\small{Métropole}}
\rfoot{\small{septembre 2007}}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\begin{center}{\Large\textbf{\decofourleft~Corrigé du baccalauréat STG Mercatique ~\decofourright\\ Métropole septembre 2007}} 

\vspace{0,5cm}

%La calculatrice est autorisée.
%
%\vspace{0,3cm}

\end{center}

\textbf{\textsc{Exercice 1} \hfill 4 points}

\medskip

%Le tableau ci-dessous donne la dépense médicale en soins hospitaliers, en France, en milliards d'euros. 
%
%\medskip
%
%\begin{tabularx}{\linewidth}{|m{4cm}|*{6}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
%Année				&2000	&2001	&2002	&2003	&2004	&2005\\ \hline 
%Rang $x_{i}$		&0 		&1		& 2		&3		&4		&5\\ \hline 
%Dépense en soins hospitaliers
%en milliards d'euros&47,6	&52,7	&54,8	&58		&64,3	&67,1\\ \hline
%\multicolumn{7}{r}{\emph{Source : France, portrait social, édition} 2005-2006}
%\end{tabularx}
%
%\medskip 
% 
%Le nuage de points de coordonnées $\left(x_{i}~;~y_{i}\right)$ avec $0 \leqslant  i \leqslant  5$ est représenté en annexe 1 où la graduation en ordonnée débute à 40~milliards. 
 
\begin{enumerate}
\item  %Déterminer les coordonnées, arrondies au dixième, du point moyen G. 
On a G$\left(2,5~;~57,4\right)$.
%Placer le point G sur le graphique de l'annexe 1.

Voir à la fin.

%\medskip 

%\textbf{On souhaite réaliser un ajustement affine.}
 
\item  %À l'aide de la calculatrice, déterminer une équation de la droite d'ajustement obtenue par la méthode des moindres carrés. (Arrondir les coefficients au centième). 
La calculatrice donne $y = 3,9x + 47,7$.
\medskip

À partir des calculs ci-dessus, on décide de réaliser un ajustement affine à l'aide de la droite $\mathcal{D}$ d'équation $y =  3,9x + 47,7$. 
\item  %Tracer la droite $\mathcal{D}$ sur le graphique de l'annexe 1.

Voir à la fin. 
\item  %En supposant que le modèle reste valable dans les trois années suivantes, prévoir la dépense en soins hospitaliers en 2008. Indiquer la méthode utilisée.
$\bullet~~$Avec l'équation : 2008 correspond à $x = 8$, donc $y = 3,9 \times 8 + 47,7 =$

$ 31,2 + 47,7 = 78,9$.

$\bullet~~$Avec la droite  : on trace la verticale $x = 8$ qui coupe la droite d'ajustement en un point dont l'ordonnée est proche de 79.
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 2} \hfill 4 points}

\medskip
 
%\emph{Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM).}
% 
%\emph{Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est correcte. }
%
%\medskip
%
%\emph{Relever sur la copie le numéro de la question ainsi que la lettre correspondant à la réponse choisie.}
%
%\emph{Aucune justification n'est demandée.}
%
%\medskip
% 
%\emph{Une réponse juste rapporte $1$ point ; une réponse fausse ou l'absence de réponse ne rapportent ni n'enlèvent de point.}
%
%\medskip
 
\begin{enumerate}
\item  %On note $f$ la fonction définie sur l'ensemble $\R$ par $f(x) = x - 4,5 + \text{e}^{-2x+1}$. 

%On note $f'$ la fonction dérivée de la fonction $f$ sur l'ensemble $\R$.
%
%La fonction $f'$ est définie pour tout nombre réel $x$ par : 
% 
%\medskip
% 
%\begin{tabularx}{\linewidth}{*{2}{X}}
%\textbf{a.}~$f'(x) = -4,5 - 2\text{e}^{-2x+1}$& \textbf{b.}~$ f'(x) = 1 + \text{e}^{-2x+1}$\\
% 	\textbf{c.}~$f'(x) = 1+\text{e}^{-2}$& 	\textbf{d.}~$f'(x) =1 - 2\text{e}^{-2x+1}$. \\
%\end{tabularx}
Réponse d.
\medskip
\item  %On considère l'équation $2 + \ln (x) = 0$ sur l'intervalle $]0~;~+ \infty[$.
 
%Elle admet comme solution sur l'intervalle $]0~;~+ \infty[$ : 
% \medskip
% 
%\begin{tabularx}{\linewidth}{*{4}{X}}
%\textbf{a.}~$\text{e}^{-2}$&\textbf{b.}~$\text{e}^{\frac{1}{2}}$&
%\textbf{c.}~pas de solution&\textbf{d.}~$ - \ln 2$\\
%\end{tabularx}
Réponse a.
\medskip

\item~  

%\parbox[l]{0.55\linewidth}{La représentation graphique d'une fonction $g$ définie et dérivable sur l'intervalle [0~;~4] est donnée ci-contre. 
%
%On note $g'$ la fonction dérivée de la fonction $g$ sur l'intervalle [0 ~;~4].} \hfill  \parbox{0.4\linewidth}{\psset{xunit=0.96cm,yunit=0.3cm}\begin{pspicture}(-0.5,-8)(4.5,10)
%\psaxes[linewidth=1.25pt,labelFontSize=\scriptstyle]{->}(0,0)(-0.5,-8)(4.5,10)
%\psplot[linecolor=blue,linewidth=1.25pt,plotpoints=5000]{0}{4}{ 2 x sub  3 exp neg 1 add}
%\psline{<->}(1,1)(3,1)\uput[d](4.5,0){$x$} \uput[l](0,9.5){$y$}
%\uput[dr](0,0){O}
%\end{pspicture}}
%
%\medskip
%
%Une représentation graphique possible de la fonction $g'$ est la courbe : 
%
%\medskip
%
%\begin{tabularx}{\linewidth}{*{4}{>{\centering \arraybackslash}X}}
%\textbf{a.} & \textbf{b.} &\textbf{c.} &\textbf{d.} \\
%\psset{xunit=0.5cm,yunit=0.315cm}\begin{pspicture}(-0.5,-1)(4.5,18)
%\psaxes[linewidth=1.25pt,Dy=2,labelFontSize=\scriptstyle]{->}(0,0)(4.5,18)
%\psplot[linecolor=blue,linewidth=1.25pt,plotpoints=5000]{0}{4}{x dup mul 1 add}\uput[u](4.5,0){$x$}\uput[r](0,17){$y$} \psline{<->}(-1,1)(1,1)
%\end{pspicture}&
%\psset{xunit=0.5cm,yunit=0.315cm}\begin{pspicture}(-0.5,-3)(4.5,16)
%\psaxes[linewidth=1.25pt,Dy=2,labelFontSize=\scriptstyle]{->}(0,0)(0,-2)(4.5,16)
%\psplot[linecolor=blue,linewidth=1.25pt,plotpoints=5000]{0}{4}{x 2 sub dup mul 3 mul }\uput[u](4.,0){$x$}\uput[r](0,155){$y$}
%\end{pspicture}&
%\psset{unit=0.5cm,yunit=0.315cm}\begin{pspicture}(-0.5,-6)(4.5,13)
%\psaxes[linewidth=1.25pt,Dy=2,labelFontSize=\scriptstyle]{->}(0,0)(0,-6)(4.5,13)
%\psplot[linecolor=blue,linewidth=1.25pt,plotpoints=5000]{0}{4}{x dup mul 12 add 8 x mul sub}\uput[u](4.5,0){$x$}\uput[r](0,12){$y$}
%\psline[linestyle=dashed](4,0)(4,-4)  \psline{<->}(3,-4)(5,-4)
%\end{pspicture}&
%\psset{unit=0.5cm,yunit=0.375cm}\begin{pspicture}(-0.5,-13)(4.5,3)
%\psaxes[linewidth=1.25pt,Dy=2,labelFontSize=\scriptstyle]{->}(0,0)(0,-12)(4.5,3)
%\psplot[linecolor=blue,linewidth=1.25pt,plotpoints=5000]{0}{4}{x 2 sub dup mul 3 mul neg}\uput[u](4.5,0){$x$}\uput[r](0,3){$y$}
%\end{pspicture}\\
%\end{tabularx}
Réponse b.
\medskip

\item  %Soit $x$ un nombre réel strictement positif. 

%Le nombre réel $\ln (2x + 2) - \ln (x + 1)$ est égal à : 
%
%\medskip
%
%\begin{tabularx}{\linewidth}{*{4}{>{\centering \arraybackslash}X}}
%\textbf{a.}~~ $\ln (2)$& 
%\textbf{b.}~~  $\ln (x+ 1)$ &
%\textbf{c.}~~  $\dfrac{\ln (2x+2)}{ \ln (x+1)}$&\textbf{d.}~~  $2$\end{tabularx}
Réponse c.
\medskip

\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 3} \hfill 5 points}

\medskip

%\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}p{6.3cm}|}\hline
%\multicolumn{3}{|c|}{Formulaire}\\ \hline 
%Suite arithmétique & 
%Premier terme $u(0)$  & 
%$u(0) +u(1) + \cdots + u(n) = (n + 1)u(0) + \dfrac{n(n + 1)}{2}$ 
% \\
%$u$ de raison $r$&$u(n+1) = u(n) + r$&$u(0) + u(1) + \cdots + u(n) = \dfrac{(n + 1)(u(0) + u(n))}{2}$\\ 
%  \hline
%Suite géométrique & 
%Premier terme $u(0)$  & 
%\\
%$u$ de raison $q$&$u(n + 1) = qu(n)$&$u(0) + u(1) + \cdots + u(n) = u(0)\dfrac{q^{n+1} - 1}{q - 1}$\\
%\hline
%\end{tabularx}
%
%\medskip 
%
%Pierre se constitue une tirelire afin d'acheter un vélo qui coûte 150~\euro. 
%
%Après un dépôt initial dans cette tirelire de 8~\euro, il décide qu'à la fin de chaque mois, il déposera une somme de plus en plus grande : la somme déposée à la fin de chaque mois sera augmentée de 2~\euro{} par rapport à celle du mois précédent. Ainsi, à la fin du premier mois, il déposera 10~\euro{} et la tirelire contiendra 18~\euro. 
%
%\medskip
%
%On note $p(0)$ le dépôt initial et $p(n)$ la somme déposée à la fin du $n$-ième mois. On obtient ainsi une suite notée $p$. 

\begin{enumerate}
\item  %Calculer $p(1)$ et $p(2)$.
On a $p(0) = 8,\: p(1) = 10, \: p(2) = 12$. 
\item  %Montrer que la suite $p$ est arithmétique et donner sa raison. En déduire que $p(n) = 2n + 8$.
Quel que soit le naturel $n$, on a $p(n+1) = p(n) + 2$ : ceci montre que la suite $p$ est arithmétique de raison 2 et de premier terme 8.

D'après le formulaire $p(n) = 8 + 2n$. 
\item 
	\begin{enumerate}
		\item %Quelle somme totale contiendra la tirelire au bout de deux mois ? 
		Au bout de deux mois il y aura dans la tirelire : $8 + 10 + 12 = 30$~\euro.
		\item %Montrer que la somme totale contenue dans la tirelire au bout de $n$ mois est $(n + 1)(n + 8)$.
		Au bout de $n$ mois il y aura dans la tirelire : $\dfrac{(n + 1) [u(0) + u(n)]}{2}  =  \dfrac{(n + 1) [8  + 8 + 2n]}{2} = (8 + n)(n + 1)$.
		\end{enumerate}
\item %Un ami de Pierre lui fait remarquer qu'il devra attendre 9~mois pour pouvoir acheter son vélo. 

%Justifier cette affirmation.
Pour $n = 8$, \: $(8 + n)(n + 1) = 16 \times 9 = 144 < 150$.

Pour $n = 9$,\: $(8 + n)(n + 1) = 17 \times 10 = 170 \geqslant 150$.

Il faut effectivement attendre 9 mois.
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 4} \hfill 7 points}

\medskip

\textbf{Partie I}
 
%En annexe 2,  à rendre avec la copie, on a construit dans un repère orthonormal les droites $\mathcal{D}$ et $\mathcal{D}'$ d'équations respectives $\mathcal{D}~:  x + y ~ 6$ et $\mathcal{D}'\:: x + 2y = 8$.
% 
%Déterminer graphiquement l'ensemble des points $M$ du plan dont les coordonnées $(x ;~y)$ vérifient le système S :
%
%\[\left\{\begin{array}{r c l}
%x		& \geqslant&0\\ 
%y		&\geqslant &0\\ 
%x + y 	&\geqslant &6 \\
%x + 2y	&\geqslant &8\\
%\end{array}\right.\]
% 
%On hachurera la partie de plan qui ne convient pas sans aucune justification. 
Voir l'annexe : on a hachuré les demi-plans contenant les points dont les coordonnées ne vérifient pas les inéquations.
\medskip

\textbf{Partie II }

%Une école de cirque souhaite renouveler son matériel de jonglage.
%
%Elle veut acheter au moins 24~diabolos et au moins 32~massues. 
% 
%Un grossiste lui propose :
% 
%\setlength\parindent{5mm}
%\begin{itemize}
%\item[$\bullet~$]des lots A de 4 diabolos et 4 massues ; 
%\item[$\bullet~$]des lots B de 4 diabolos et 8 massues. 
%\end{itemize}
%\setlength\parindent{0mm}
%
%On note $x$ le nombre de lots A achetés et $y$ le nombre de lots B achetés. Les nombres $x$ et $y$ sont deux nombres entiers positifs ou nuls.
\medskip
 
\begin{enumerate}
\item %Montrer, en justifiant la réponse, que le système S est un système d'inéquations traduisant les contraintes d'achat.
Il faut acheter des diabolos et des massues, donc $x > 0$ et $y > 0$.

D'autre part l'achat de $x$ lots A et $y$ lots B procureront $4x + 4y$ diabolos et il faut que $4x + 4y \geqslant 24$ ou en simplifiant par 4 : $x  + y \geqslant 6$.

De m^me on aura $4x + 8y$ massues et il faut que $4x + 8y \geqslant 32$ soit en simplifiant par 4 : $x + 2y \geqslant 8$.

On a donc (pratiquement) toutes les inéquations du système S.

\[\left\{\begin{array}{r c l}
x		& >			&0\\ 
y		&> 			&0\\ 
x + y 	&\geqslant 	&6 \\
x + 2y	&\geqslant 	&8\\
\end{array}\right.\]   
\item %À l'aide du graphique de l'annexe 2 ou d'un calcul, répondre aux questions suivantes :
 
	\begin{enumerate}
		\item %L'école de cirque peut-elle acheter 2 lots A et 3 lots B ?
La réponse est non car le point de coordonnées (2~;~3) est dans la zone hachurée. 
		\item %Si l'école de cirque achète 3 lots A, combien devra-t-elle acheter de lots B au minimum ?
On constate que l'achat de 3 lots B permettra juste de respecter les conditions : 3 lots A et 3 lots B fourniront $12 + 12 = 24$ diabolos et $12 + 24 = 36$ massues.
	\end{enumerate} 
\end{enumerate}

\medskip

\textbf{Partie III}

\medskip
 
%Un lot A coûte 180~\euro{} et un lot B coûte 200~\euro.
%
%\medskip 

\begin{enumerate}
\item  %Soient $x$ et $y$ deux nombres entiers positifs ou nuls. On suppose que l'école achète $x$ lots A et $y$ lots B. Exprimer sa dépense en fonction de $x$ et $y$.
La dépense s'élève à $180x + 200y$~\euro. 
\item  %Le gestionnaire de l'école de cirque utilise un tableur pour déterminer le couple $(x~;~y)$ qui correspond à la dépense minimale. 

%En annexe 3,  à rendre avec la copie, on donne le tableau obtenu par le gestionnaire. Ainsi, la cellule G7 donne le coût en euros de 3~lots A et 5~lots B. 

%Le prix d'un lot A est donné en B1 et celui d'un lot B est donné en B2. 

%La formule \og =\$B\$1 *\$A4+\$B\$2 *B\$3 \fg{} a été entrée dans la cellule B4, recopiée vers la droite, puis vers le bas sur la plage B4:J14.
 
	\begin{enumerate}
		\item %Donner la formule contenue dans la cellule C4.
Dans C4 :  \og =\$B\$1 *\$A4+\$B\$2 *C\$3 \fg{}
		\item %Donner la formule contenue dans la cellule B5.
		Dans B5 : \og =\$B\$1 *\$A5+\$B\$2 *B\$3 \fg{}
	\end{enumerate} 
\item %Certaines cellules du tableau, en annexe 3,  à rendre avec la copie, correspondent à des couples qui ne vérifient pas les contraintes du système S. À l'aide du graphique de l'annexe 2, barrer les cellules qui ne conviennent pas.
On a coloré en rouges les cases qui ne conviennent pas. 
\item %En déduire le nombre de lots A et le nombre de lots B qui correspondent à la dépense minimale.
On voit qu'on dépense un minimum de \np{1120}~\euro{} en achetant 4 lots A et 2 lots B (qui fournissent 24 diabolos et 32 massues).
\end{enumerate}

\newpage

\begin{center}
\textbf{Annexe 1}

\vspace{1cm}
\textbf{À rendre avec la copie}

\vspace{2cm}

\psset{xunit=0.9cm,yunit=0.27cm}
\begin{pspicture}(-0.5,35)(12,90)
\psgrid[gridlabels=0pt,subgriddiv=1,gridwidth=0.3pt,gridcolor=orange](0,40)(12,90)
\psaxes[linewidth=1.5pt,Dy=5,Oy=40](0,40)(12,90)
\rput(6,35){Rang de l'année} \rput{90}(-1,65){Montant en milliard d'euros}
\psdots[dotstyle=square*,dotangle=45,dotscale=1.3](0,47.6)(1,52.7)(2,54.8)(3,58)(4,64.3)(5,67.1)
\psdots[dotstyle=square*,dotangle=45,dotscale=1.3,linecolor=red](2.5,57.4)
\uput[ul](2.5,57.4){\red G}
\psplot[plotpoints=2000,linewidth=1.25pt,linecolor=blue]{0}{12}{3.9 x mul 47.7 add}
\psset{arrowsize=3pt 4}
\psline[linestyle=dashed,ArrowInside=->](8,40)(8,78.9)(0,78.9)

\end{pspicture}

\end{center}

\newpage

\begin{center}
\textbf{Annexe 2}
 
\textbf{À rendre avec la copie}
 
\vspace{1cm}

\psset{xunit=0.9cm,yunit=0.9cm}
\begin{pspicture}(-1,-2)(12,6)
\psgrid[gridlabels=0pt,subgriddiv=1,gridwidth=0.3pt,gridcolor=orange](0,0)(-1,-2)(12,6)
\psaxes[linewidth=1.5pt]{->}(0,0)(-1,-2)(12,6)
\psaxes[linewidth=1.5pt](0,0)(-1,-2)(12,6)
\psplot{-0.5}{8}{6 x sub}
\psplot{-0.5}{11}{4 x 2 div sub }
\uput[l](7.5,-2){$\mathcal{D}$}\uput[l](11.5,-2){$\mathcal{D}'$}
\psframe[fillstyle=hlines](-1,0)(12,-2)
\psframe[fillstyle=hlines](-1,-2)(0,6)
\pspolygon[fillstyle=vlines](0,6)(6,0)(0,0)
\pspolygon[fillstyle=hlines](0,4)(8,0)(0,0)
\uput[dl](0,0){O}
\end{pspicture}

\vspace{2cm}

\textbf{Annexe 3}

\textbf{A rendre avec la copie}

Dépense, en euros, occasionnée par l'achat de $x$ lots A et $y$ lots B :

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|c|p{2.4cm}|*{9}{>{\centering \arraybackslash \scriptsize}X|}}\hline
	&A					&B	&C	&D	&E	&F	&G&H&I&J\\ \hline
1	& Prix d'un lot A :	& 180&&&&&&&&\\ \hline
2	& Prix d'un lot B :	& 200&&&&&&&&\\ \hline
3	&\diagbox{$x$\rule[0mm]{0.8cm}{0mm}}{$y$}&0&1&2&	3&4&5&6&7&8\\ \hline
4	&0					&\multicolumn{1}{>{\columncolor{red}}c|}{0}&\multicolumn{1}{>{\columncolor{red}}c|}{200}&\multicolumn{1}{>{\columncolor{red}}c|}{400}&\multicolumn{1}{>{\columncolor{red}}c|}{600}&\multicolumn{1}{>{\columncolor{red}}c|}{800}&\multicolumn{1}{>{\columncolor{red}}c|}{\np{1000}}&\np{1200}&\np{1400}&\np{1600}\\ \hline
5	&1&\multicolumn{1}{>{\columncolor{red}}c|}{180}&\multicolumn{1}{>{\columncolor{red}}c|}{380}&\multicolumn{1}{>{\columncolor{red}}c|}{580}&\multicolumn{1}{>{\columncolor{red}}c|}{780}&\multicolumn{1}{>{\columncolor{red}}c|}{980}&\np{1180}&\np{1380}&\np{1580}&\np{1780}\\ \hline
6	&2&\multicolumn{1}{>{\columncolor{red}}c|}{360}&\multicolumn{1}{>{\columncolor{red}}c|}{560}&\multicolumn{1}{>{\columncolor{red}}c|}{760}&\multicolumn{1}{>{\columncolor{red}}c|}{960}&\np{1160}&\np{1360}&\np{1560}&\np{1760}&\np{1960}\\ \hline
7	&3&\multicolumn{1}{>{\columncolor{red}}c|}{540}&\multicolumn{1}{>{\columncolor{red}}c|}{740}&\multicolumn{1}{>{\columncolor{red}}c|}{940}&\np{1140}&\np{1340}&\np{1540}&\np{1740}&\np{1940}&\np{2140}\\ \hline
8	&4&\multicolumn{1}{>{\columncolor{red}}c|}{720}&\multicolumn{1}{>{\columncolor{red}}c|}{920}&\np{1120}&\np{1320}&\np{1520}&\np{1720}&\np{1920}&\np{2120}&\np{2320}\\ \hline
9	&5&\multicolumn{1}{>{\columncolor{red}}c|}{900}&\multicolumn{1}{>{\columncolor{red}}c|}{\np{1100}}&\np{1300}&\np{1500}&\np{1700}&\np{1900}&\np{2100}&\np{2300}&\np{2500}\\ \hline
10	&6&\multicolumn{1}{>{\columncolor{red}}c|}{\np{1080}}&\np{1280}&\np{1480}&\np{1680}&\np{1880}&\np{2080}&\np{2280}&\np{2480}&\np{2680}\\ \hline
11	&7&\multicolumn{1}{>{\columncolor{red}}c|}{\np{1260}}&\np{1460}&\np{1660}&\np{1860}&\np{2060}&\np{2260}&\np{2460}&\np{2660}&\np{2860}\\ \hline
12	&8&\multicolumn{1}{>{\columncolor{red}}c|}{\np{1440}}&\np{1640}&\np{1840}&\np{2040}&\np{2240}&\np{2440}&\np{2640}&\np{2840}&\np{3040}\\ \hline
13	&9&\np{1620}&\np{1820}&\np{2020}&\np{2220}&\np{2420}&\np{2620}&\np{2820}&\np{3020}&	\np{3220}\\ \hline
14	&10&\np{1800}&\np{2000}&\np{2200}&\np{2400}&\np{2600}&\np{2800}&\np{3000}&\np{3200}&\np{3400}\\ \hline
\end{tabularx}

\end{center}
\end{document}