\documentclass[10pt,a4paper]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{fourier}
\usepackage[scaled=0.875]{helvet}
\renewcommand{\ttdefault}{lmtt}
\usepackage{amsmath,amssymb,makeidx}
\usepackage{fancybox}
\usepackage{diagbox}
\usepackage{tabularx,multirow}
\usepackage[normalem]{ulem}
\usepackage[table]{xcolor}
\usepackage{pifont}
\usepackage{textcomp} 
\newcommand{\euro}{\eurologo{}}
%Tapuscrit corrigé: Jean-Claude Souque
\usepackage{pst-plot,pst-text,pst-tree,pstricks-add}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\D}{\mathbb{D}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}}
\usepackage[left=3.5cm, right=3.5cm, top=3cm, bottom=3cm]{geometry}
\newcommand{\vect}[1]{\overrightarrow{\,\mathstrut#1\,}}
\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii.}}
\def\Oij{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath}\right)$}
\def\Oijk{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath},~\vect{k}\right)$}
\def\Ouv{$\left(\text{O},~\vect{u},~\vect{v}\right)$}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage[frenchb]{babel}
\frenchbsetup{StandardLists=true}
\usepackage[np]{numprint}
\def\e{\text{e}}
\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}
\lhead{\small Corrigé du baccalauréat STL Métropole Biotechnologies}  
\lfoot{\small{Métropole}}
\rfoot{\small{12 septembre 2013}}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\begin{center} { \Large \textbf{\decofourleft~ Corrigé du baccalauréat STL Métropole Biotechnologies \decofourright\\[4pt] 12 septembre 2013}}
\end{center}
    
\vspace{0,25cm}
    
\textbf{\textsc{Exercice 1} \hfill 5 points}   

\medskip

{\footnotesize Monsieur Durand est embauché le 1\up{er} janvier 2012. Son salaire mensuel est de \np{1300}~euros en 2012, puis il augmentera de 1,7\,\% chaque année.
 
Madame Martin est embauchée à la même date. Son salaire mensuel est de \np{1150}~euros en 2012, puis il augmentera de 2,3\,\% chaque année.
 
Pour tout entier naturel $n$, on note $a_{n}$ le salaire mensuel de Monsieur Durand au cours de l'année 
$2012+n$ et $b_{n}$ celui de Madame Martin au cours de l'année $2012+n$.
}
\medskip
 
\begin{enumerate}
\item 
	\begin{enumerate}
		\item Exprimons $a_{n+1}$ en fonction de $a_{n}$.

 À un taux d'évolution de \np{1.7}\,\% correspond un coefficient multiplicateur de \np{1.017}, par conséquent \[a_{n+1}=\np{1.017}a_n.\]

 Il en résulte que la suite $\left(a_n\right)$ est une suite géométrique de premier terme \np{1300} et de raison \np{1.017}.
		\item Le terme général d'une suite géométrique de premier terme $u_0$ et de raison $q$ est $u_n=u_0q^n$ donc, 
\[a_n=\np{1300}\times(\np{1.017})^n. \]
 	\end{enumerate} 
\item De la même manière, nous montrerions que $b_{n}=\np{1150}\times\np{1.023}^n$ . 
\item Pour répondre à une question concernant le salaire de Monsieur Durand, un élève propose l'algorithme ci-dessous : 

\begin{center}
\begin{tabular}{|l|}\hline
$B$ prend la valeur \np{1300}\\
$N$ prend la valeur 0\\
Tant que $B \leqslant \np{1400}$\\ 
\qquad Remplacer $N$ par $N+ 1$\\
\qquad Remplacer $B$ par $B \times 1,017$\\
Fin Tant que\\ 
Afficher $N + 2012$\\ \hline
\end{tabular}
\end{center} 
	\begin{enumerate}
		\item En faisant fonctionner cet algorithme, nous obtenons comme valeur affichée 2017. 
		\item La valeur affichée par cet algorithme est l'année durant laquelle le salaire mensuel de Monsieur Durand dépassera \np{1400}~euros.
	\end{enumerate} 
\item 
	\begin{enumerate}
		\item Écrivons un algorithme permettant de déterminer l'année où le salaire mensuel de Madame Martin dépassera \np{1500}~euros. 
		
		\begin{center}
\begin{tabular}{|l|}\hline
$B$ prend la valeur \np{1150}\\
$N$ prend la valeur 0\\
Tant que $B \leqslant \np{1500}$\\ 
\qquad Remplacer $N$ par $N+ 1$\\
\qquad Remplacer $B$ par $B \times 1,023$\\
Fin Tant que\\ 
Afficher $N + 2012$\\ \hline
\end{tabular}
\end{center} 
				
		\item  Le salaire mensuel de Madame Martin dépassera \np{1500}~euros à partir de 2024.
	\end{enumerate} 
\item Pour déterminer à partir de quelle année le salaire mensuel de Madame Martin dépassera celui de Monsieur Durand, résolvons $\np{1150}\times \np{1.023}^n>\np{1300}\times\np{1.017}^n$.

\begin{minipage}{6.2cm}
\begin{align*}
\np{1150}\times \np{1.023}^n&>\np{1300}\times\np{1.017}^n \\ 
\ln \left(\np{1150}\times \np{1.023}^n\right)&>\ln \left(\np{1300}\times\np{1.017}^n \right)\: \text{par croissance de la fonction ln}\\
 \ln\np{1150}+\ln\np{1.023}^n&>\ln\np{1300}+\ln \np{1.017}^n\\
\ln\np{1.023}^n-\ln \np{1.017}^n&>\ln\np{1300}-\ln\np{1150}\\ 
n \left( \ln\np{1.023}-\ln \np{1.017}\right)&>\left(\ln 1300-\ln\np{1150}\right)\\
n&>\dfrac{\ln \np{1300}-\ln\np{1150}}{\ln \np{1.023}-\ln\np{1.017}}
\end{align*}
\end{minipage}

$\dfrac{\ln \np{1300}-\ln\np{1150}}{\ln \np{1.023}-\ln\np{1.017}}\approx \np{20.84}\qquad n> \np{20.84}$


Le salaire mensuel de Madame Martin dépassera celui de Monsieur Durand en 2033.
\end{enumerate} 

\vspace{0,5cm}
    
\textbf{\textsc{Exercice 2} \hfill 7 points}   

\medskip

\textbf{Les parties A et B sont indépendantes}

\medskip
 
\textbf{Partie A}

\medskip
 
{\footnotesize  Le tableau suivant donne la tension artérielle (systolique) moyenne $y_{i}$ d'une population d'hommes à différents âges~$x_{i}$ :

\begin{center} 
\begin{tabularx}{\linewidth}{|m{5.8cm}|*{5}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Âge $x_{i}$ en années	& 25 	&40 	&50 	&60 	&70\\ \hline 
Tension artérielle moyenne 
$y_{i}$ en mm de mercure&118,2 	&124,3 	&131,9 	&136,5 	&142,5\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}}

\begin{enumerate}
\item Le nuage de points $M_{i}\left(x_{i}~;~y_{i}\right)$ est représenté dans un repère orthogonal. {\footnotesize L'axe des ordonnées est gradué à partir de $100$ et il a été pris pour unités : 2~cm pour 10 ans sur l'axe des abscisses ; 2 cm pour 10~mm de mercure sur l'axe des ordonnées.} 
\item À l'aide de la calculatrice,  une équation de la droite $D$ d'ajustement de $y$ en $x$ obtenue par la méthode des moindres carrés  est $y=\np{0.5495}x + \np{103.7541}$ (les coefficients sont donnés à $10^{-4}$ près). 
\end{enumerate}
\medskip

Pour la suite de l'exercice, on prendra pour équation de la droite $D :\quad  y = 0,55 x + 103,75$. 
\begin{enumerate}[resume]
\item La droite $D$ est tracée sur le graphique précédent. 
\item Avec ce modèle d'ajustement, une estimation  graphique, %en laissant apparents les traits de construction,
 de la tension artérielle moyenne d'un homme de $75$~ans est d'environ \np[mm]{145} de mercure. Par le calcul, nous aurions obtenu aussi \np[mm]{145} de mercure :

($\np{0.55}\times 75+\np{103.75}=145$)
\item Avec ce modèle d'ajustement, déterminons algébriquement à partir de quel âge un homme a une tension artérielle moyenne supérieure à $150$.

 Pour ce faire, résolvons $\np{0.55}\times x+\np{103.75}=150$. 

Nous obtenons $x=\dfrac{150-\np{103.75}}{\np{0.55}}\quad x\approx \np{84.1}$.

L'âge moyen des hommes ayant une tension artérielle de \np[mm]{150} est, selon ce modèle, d'environ 84~ans.
\end{enumerate}

\psset{unit=0.16cm,,arrowscale=1.5}
\begin{pspicture}(88,60)
\psaxes[Ox=0,Oy=100,Dx=5,Dy=5]{->}(0,0)(86.75,57)
 \multido{\n=0+1}{86}{\psline[linewidth=0.2pt,linecolor=orange](\n,0)(\n,55)}
 \multido{\n=0+1}{56}{\psline[linewidth=0.2pt,linecolor=orange](0,\n)(85,\n)}
 \psdots[dotstyle=SolidSquare,dotscale=1.2,dotangle=45](25,18.2)(40,24.3)(50,31.9)(60,36.5)(70,42.5)
 \psplot[linecolor=blue,linewidth=0.7pt,plotpoints=800]{0}{85}{x 0.5495  mul 3.7541 add}
 \uput[d] (83,51.55){$D$}
 \def\Func{x 0.5495 mul 3.7541 add}
 \psline[linewidth=0.65pt,linecolor=cyan,linestyle=dashed,ArrowInside=-<]{<-}(!0 /x 75 def \Func)(!75 /x 75 def \Func)(75,0)
 \psline[linewidth=0.5pt,linecolor=green,linestyle=dashed,ArrowInside=->]{->}(!0 /x 84.091 def \Func)(!84.091 /x 84.091 def \Func)(84.091,0)
 \rput(0.87,59.3){\footnotesize Tension artérielle}
 \rput(0.87,57.8){\footnotesize   en mm de mercure}
 \rput(82,1.3){\footnotesize âge en année}
\end{pspicture}
\bigskip
 
\textbf{Partie B}

\medskip
 
Dans la population étudiée en partie A, 30\,\% des hommes souffrent d'hypertension artérielle.

\medskip
 
\begin{enumerate}
\item On considère 200 hommes pris au hasard dans cette population et on mesure leur tension artérielle moyenne. La population est suffisamment importante pour que ce choix soit assimilé à un tirage avec remise. 

Soit $X$ la variable aléatoire égale au nombre d'hommes souffrant d'hypertension.
 La loi de probabilité de $X$ est une loi binomiale car il s'agit de la répétition de $n$ séries indépendantes  et identiques caractérisées par  deux issues  de probabilité  $p$ et $q$ telles que $p + q = 1$. 
		
L'issue réalisant la réussite est : \og l'homme souffre d'hypertension artérielle\fg.		
Le nombre $n$ de prélèvements est 200 et la probabilité qu'il souffre d'hypertension  est \np{0.30}.

 Nous avons donc une loi binomiale de paramètres (200;\,\np{0.3}).% par conséquent $p(\text{X}=k)=\binom{200}{k}\np{0.3}^k(\np{0.7})^{200-k}$.

\item On décide d'approcher la variable aléatoire donnant le nombre des hommes souffrant d'hypertension artérielle dans le prélèvement par la variable aléatoire $Y$ qui suit la loi normale d'espérance $60$ et d'écart type $6,5$.
 
Déterminons la probabilité, arrondie à $10^{-2}$ près, que dans ce groupe de $200$~hommes : 
	\begin{enumerate}
		\item entre $47$ et $73$ individus souffrent d'hypertension ; 
		
$P\left(47\leqslant Y\leqslant 73\right)= P\left(\mu-2\sigma\leqslant Y\leqslant \mu+2\sigma\right)=\np{0.95}$.
		\item plus de $73$ individus souffrent d'hypertension. $P(Y\geqslant 73)=P\left(Y \geqslant \mu+2\sigma\right)=\dfrac{\np{0.05}}{2}=\np{0.025}$ c'est-à-dire \np{0.03} à $10^{-2}$ près.
	\end{enumerate} 
\item Un médecin constate que, parmi $100$ hommes en surpoids choisis au hasard dans cette population, $42$ souffrent d'hypertension. 

Peut-il considérer que cette proportion d'hommes hypertendus est conforme à celle de la population masculine étudiée ? Justifier la réponse. 

Déterminons l'intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95\,\% de la fréquence  d'hommes atteints d'hypertension dans cet échantillon de 200 personnes. 
		
Si $n \geqslant 30$, $np \geqslant 5$, $n(1-p) \geqslant 5$ nous  pouvons approximer l'intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 
 \np{0.95}  par l'intervalle :

 \[\left[ p-\np{1.96}\sqrt{\dfrac{p(1-p)}{n}}~;~p+\np{1.96}\sqrt{\dfrac{p(1-p)}{n}}\right]\]
 
 Nous avons  $n=200,\quad np=200\times \np{0.3}=60,\quad 200\times (1-\np{0.3})=140$. Les conditions étant remplies, l'intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 
 \np{0.95}  est \[\left[\np{0.3}-\np{1.96}\sqrt{\dfrac{\np{0.3}\times \np{0.7}}{200}}~;~\np{0.3}+\np{1.96}\sqrt{\dfrac{\np{0.3}\times \np{0.7}}{200}}\right]=[\np{0.24}~;~\np{0.36}]\]
 les bornes de l'intervalle sont arrondies à $10^{-2}$ près. 

La proportion d'hommes atteints d'hypertension dans cet échantillon est $\dfrac{42}{100}$. Cette valeur n'appartient pas à l'intervalle de fluctuation, elle n'est donc pas conforme à celle de la population étudiée.

\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}
    
\textbf{\textsc{Exercice 3} \hfill 8 points}   

\medskip
 
La conservation d'une variété de fruits nécessite de les placer, après la récolte et avant le stockage, dans un tunnel refroidissant à air pulsé.
 
On s'intéresse à l'évolution de la température du fruit en fonction du temps.
 
À l'instant $t = 0$, les fruits, dont la température est de 24~\degres C, sont placés dans le tunnel où l'air pulsé est à 2~\degres C.
 
On considère la fonction $f$ définie sur $[0~;~+ \infty[$ qui à tout instant $t$, exprimé en heures, associe la température d'un fruit, exprimée en ~\degres C. 

On admet que $f$ est la solution de l'équation différentielle : 

\[y'+ 0,61y = 1,22\quad  \text{vérifiant}\quad  f(0) = 24.\]
 
\begin{enumerate}
\item Résolvons l'équation différentielle $y'+ 0,61y = 1,22$ où $y$ est une fonction dérivable sur $[0~;~+ \infty[$. 

Les solutions de  l'équation différentielle $y'+ay=b$ sur  $\R$ sont les fonctions $y$ définies par  $y(t)=C\e^{-at}+\dfrac{b}{a}$ où $C$ est une constante quelconque.

$a=\np{0.61}\ b=\np{1.22}$ par conséquent  $y(t)=C \e^{-\np{0.61}t}+\dfrac{\np{1.22}}{\np{0.61}}=C \e^{-\np{0.61}t}+2$ où $C$ est une constante quelconque.

\item Déterminons la fonction $f$ définie sur l'intervalle $[0~;~+\infty[$ vérifiant $f(0)=24$. 

$f(0)=C \e^{-\np{0.61}\times 0}+2=24$ d'où $C=24-2=22$.

Il en résulte que pour tout $t$ de $[0~;~+ \infty[$, $f(t) = 2 + 22\text{e}^{- 0,61t}$.
 \end{enumerate}
La courbe représentative de $f$, notée $\mathcal{C}$, est donnée en annexe. 

\begin{enumerate}[resume]
\item Calculons la limite de $f(t)$ quand $t$ tend vers $+ \infty$. 
\[\displaystyle \lim_{t \to +\infty}f(t)=2+\lim_{t \to +\infty}22\e^{-\np{0.61}t}=2 \quad \text{car }\  \lim_{x\to +\infty}\e^{-x}=0.\]
La droite d'équation $y=2$ est asymptote à la courbe représentative de $f$.
\item 
	\begin{enumerate}
		\item Déterminons $f'(t)$ où $f'$ est la fonction dérivée de $f$. 
		
		$f'(t)=0+22\times (-\np{0.61}\e^{-\np{0.61}t})=-\np{13.42}\e^{-\np{0.61}t}$
		\item Étudions le signe de $f'(t)$ sur $[0~;~+ \infty[$. Pour tout $t\in[0~;~+\infty[,\ \e^{-0.61t}>0 $. Par conséquent $f'(t)<0$ pour tout $t$ appartenant à $\R_+$.
		\item Dressons le tableau de variation de $f$ sur $[0~;~+ \infty[$.
		
		Si pour tout $x\in I, \ f'(x)<0 $ alors la fonction $f$ est  strictement décroissante sur $I$. Pour tout $t\in \R_+,\ f'(t)<0$, par conséquent $f$ est strictement décroissante sur $[0~;~+\infty[$.

\begin{center}
\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture}(8,3)
\psframe(8,3)
\psline(0,2.5)(8,2.5) \psline(1,0)(1,3) \psline(0,2)(8,2) 
\uput[u](0.5,2.45){$t$}  \uput[ul](1.35,2.45){$0$} \uput[ul](7.75,2.45){$+\infty$}
\uput[u](0.5,1.9){$f^{\prime}(t)$}\uput[u](4.5,2){$-$}
\rput(0.5,1.5){\scriptsize Variation}\rput(0.4,1){de $f$}
 \uput[ul](1.49,1.50){$24$}\uput[dr](7.2,0.65){$2 $}
\psline{->}(1.5,1.75)(7.3,0.5)
\end{pspicture}
\end{center}

		
		
		
	\end{enumerate} 
\item Déterminons graphiquement en faisant apparaître les traits de construction utiles : 
	\begin{enumerate}
		\item la température d'un fruit au bout de 4 heures ; avec la précision permise par le graphique, nous lisons l'ordonnée du point de la courbe d'abscisse 4 soit environ \np{3.9} \degres C.
		\item au bout de combien de temps la température d'un fruit aura diminué de moitié par rapport à la température initiale. Nous lisons l'abscisse du point de la courbe d'ordonnée 12, nous trouvons environ \np{1.3} soit presque une heure et dix-huit minutes.
	\end{enumerate} 
\item 
	\begin{enumerate}
		\item La fonction $F$ définie sur $[0~;~+ \infty[$ par $F(t) = 2t - \dfrac{\np{2200}}{61} \text{e}^{- 0,61t}$ est une  primitive  de $f$ sur $[0~;~+ \infty[$ lorsque $F'=f $.
		
		$F'(t)=2-\left( \dfrac{\np{2200}}{61}\times (-\np{0.61}) \text{e}^{- 0,61t}\right)= 2+22\e^{-\np{0.61}t}=f(t)$.
		
		$F$ est une primitive de $f$ sur $\R_+$.
		
		\item $I = \displaystyle\int_{0}^6 f(t)\:\text{d}t=\left[2t - \dfrac{\np{2200}}{61} \text{e}^{-0,61t}\right]_0^6=10-\dfrac{\np{2200}}{61}\e^{-\np{0.61}\times 6}-\left(0-\dfrac{\np{2200}}{61}\e^{-\np{0.61}\times 0}\right)=10-\dfrac{\np{2200}}{61}\e^{-\np{3.66}}+\dfrac{\np{2200}}{61}$

$I=10-\dfrac{\np{2200}}{61}\left(\e^{-\np{3.66}}-1\right)$ ou $I=\dfrac{\np{2810}-\np{2200}\e^{-\np{3.66}}}{61}$.

$I\approx\np{47.14}$ à $10^{-2}$ près.

		\item On admet que la température moyenne d'un fruit durant les 6 premières heures est $\dfrac{I}{6}$.
		 
Cette température moyenne au dixième de degré près est $\dfrac{I}{6}=\dfrac{\np{47.14}}{6}\approx \np{7.9}$.
	\end{enumerate} 
\item On considère que la vitesse de refroidissement est satisfaisante lorsque la température d'un fruit baisse de $\dfrac{7}{8}$ en moins de $6$~heures. 

La température du fruit devant baisser de $\dfrac{7}{8}$ en moins de 6 heures devrait donc être de 3\degres C  $\left( 24-24\times\dfrac{7}{8}=3 \right)$.

La température au terme des 6  heures est $f(6)$.
$f(6)=2+22\e^{-0.61\times 6}\approx \np{2.57}$.

Nous pouvons considérer que la vitesse de refroidissement est satisfaisante puisque la température  est inférieure à 3\degres C avant les six heures ($\np{2.57}<3$).
\end{enumerate}

%\newpage
\vspace{2.5cm}
\begin{center}

\textbf{ANNEXE (à rendre avec la copie)}

\begin{flushleft}

\vspace{0.5cm}

\textbf{Exercice 3}

\vspace{0.5cm}

Représentation graphique de la fonction $f$ définie sur $[0~;~+ \infty[$ par $f(t) = 2 + 22\text{e}^{- 0,61t}$.
\end{flushleft}

\vspace{2cm}

\psset{xunit=0.8cm,yunit=0.4cm}
\begin{pspicture}(-0.5,-1)(15.5,24)
\multido{\n=0.0+0.5}{31}{\psline[linewidth=0.2pt](\n,0)(\n,24)}
\multido{\n=0+1}{25}{\psline[linewidth=0.2pt](0,\n)(15,\n)}
\psaxes[linewidth=1.25pt,Dy=2]{->}(0,0)(0,0)(15,24)
\psaxes[linewidth=1.25pt,Dy=2](0,0)(0,0)(15,24)
\psplot[plotpoints=5000,linewidth=1.25pt,linecolor=blue]{0}{15}{22 2.71828 0.61 x mul exp div 2 add}
 \def\Func{22 2.71828 0.61 x mul exp div 2 add}
 \psline[linewidth=0.65pt,linecolor=red,linestyle=dashed,ArrowInside=<-]{<-}(!0 /x 4 def \Func)(!4 /x 4 def \Func)(4,0)
  \psline[linewidth=0.65pt,linecolor=cyan,linestyle=dashed,ArrowInside=->]{->}(!0 /x 1.29255 def \Func)(!1.29255 /x 1.29255 def \Func)(1.29255,0)
\uput[u](14,0){$t$ en heures}
\uput[r](0,23){température en \degres C}
\uput[dl](0,0){O}
\end{pspicture}
\end{center}
\end{document}

\psset{xunit=0.2cm,yunit=0.2cm,arrowscale=1.5}
\begin{pspicture}(90,60)
\psaxes[Ox=0,Oy=100,Dx=5,Dy=5]{->}(0,0)(87,57)
\multido{\n=0+1}{86}{\psline[linewidth=0.2pt,linecolor=orange](\n,0)(\n,55)}
\multido{\n=0+1}{56}{\psline[linewidth=0.2pt,linecolor=orange](0,\n)(85,\n)}
\psdots[dotstyle=SolidSquare,dotscale=1.2,dotangle=45](25,18.2)(40,24.3)(50,31.9)(60,36.5)(70,42.5)
\psplot[linecolor=blue,linewidth=0.7pt,plotpoints=800]{0}{85}{x 0.5495  mul 3.7541 add}
\uput[d] (83,52.5){$D$}
\def\Func{x 0.5495 mul 3.7541 add}
\def\Func{x 0.5495 mul 3.7541 add}
\psline[linewidth=0.65pt,linecolor=cyan,linestyle=dashed,ArrowInside=-<]{<-}(!0 /x 75 def \Func)(!75 /x 75 def \Func)(75,0)

\rput(0.7,59.3){\footnotesize Tension artérielle}
\rput(0.7,57.8){\footnotesize   en mm de mercure}
\rput(85.7,1.3){\footnotesize âge en année}
\end{pspicture}









