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%Tapuscrit : Denis Vergès -  Frédéric Leon
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\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}}
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\def\Oij{$\left(\text{O}~;~\vect{\imath},~\vect{\jmath}\right)$}
\def\Oijk{$\left(\text{O}~;~\vect{\imath},~\vect{\jmath},~\vect{k}\right)$}
\def\Ouv{$\left(\text{O}~;~\vect{u},~\vect{v}\right)$}
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}
\lhead{\small Corrigé du baccalauréat STMG}  
\lfoot{\small{Métropole}}
\rfoot{\small{18 juin 2015}}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\begin{center}{\Large \textbf{\decofourleft~Corrigé du baccalauréat STMG Métropole
~\decofourright\\[5pt]18 juin 2015}}
\medskip

\textbf{Durée : 3 heures}
\end{center}


\vspace{0,3cm}

\textbf{\textsc{Exercice 1} \hfill 4 points}   

\medskip
{\footnotesize
Tous les ans, en août, Maïlys reçoit l'échéancier (document indiquant
le montant de sa cotisation annuelle)  de sa mutuelle \og complémentaire santé \fg. Elle décide d'étudier
l'évolution de sa cotisation de 2011 à 2014.

Elle note dans une feuille automatisée de calcul le montant en euros de ses cotisations
annuelles de 2011 à 2014.

La ligne 4 est au format pourcentage à une décimale.

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|c|m{4cm}|*{6}{>{\centering\arraybackslash}X|}}\hline
	&A 						&B 		&C 		&D 			&E 		&F &G\\ \hline
1	&						&		&		&			&		&	&\\ \hline
2	& Année 				&2011 	&2012 	&2013 		&2014	&	&\\ \hline
3	& Cotisation (en euros)	& 868 	&976	&\np{1072}	& \np{1177}&	&\\ \hline
4	& Taux d'évolution annuel (en \%)&		&	&9,8	&9,8	&	&\\ \hline
5	&						&		&		&			&		&	&\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}
}
\begin{enumerate}
\item {\scriptsize Calculer le taux d'évolution global de sa cotisation entre 2011 et 2014, exprimé en
pourcentage et arrondi à 0,1\,\%.}

Taux d'évolution : $\dfrac{v_A-v_D}{v_D}
	=\dfrac{\np{1177}-868}{868}
	\simeq \np{0.3559}$
	
	Le taux d'évolution entre 2011 et 2014 est de \np[\%]{35.6}
	

\item {\scriptsize Quelle formule Maïlys a-t-elle pu saisir dans la cellule C4 pour y obtenir le taux
annuel d'évolution de 2011 à 2012, puis par recopie vers la droite jusqu'à la cellule
E4, les taux d'évolution annuels successifs jusqu'en 2014 ?}

La formule à entrer en \verb!C4! est \verb!=(C3-B3)/B3!
	

\item {\scriptsize Montrer que le taux d'évolution moyen annuel de la cotisation de 2011 à 2014,
arrondi à 0,1\,\%, est de 10,7\,\%.}

Entre 2011 et 2014 il y a 3 intervalles, donc le taux moyen
	vérifie : $(1+t_m)^3=1+T$ (avec $t_m$ le taux moyen et $T$ le
	taux d'évolution global).
	
	$\begin{array}{r@{\,}c@{\,}l}
	(1+t_m)^3	&=&	\np{1.356} \\
	1+t_m	&=&	\np{1.356}^{\frac{1}{3}} \\
	t_m &\simeq& \np{0.107}
	\end{array}$
\item On fait l'hypothèse que la cotisation annuelle augmentera chaque année de 10,7 % à
partir de 2014.
	\begin{enumerate}
		\item {\scriptsize Estimer le montant, arrondi à l'euro, de la cotisation annuelle prévue pour
2015.} 

Augmenter de \np[\%]{10.7} revient à multiplier par \np{1.107},
		donc la cotisation en 2015 est : \\
		$\np{1177} \times \np{1.107} = \np{1303} $ (arrondi à l'entier),
		soit \np[\euro{}]{1303}.
		\item {\scriptsize Déterminer en quelle année la cotisation annuelle aura doublé par rapport à
celle de 2011. Justifier la réponse.}

le double de la cotisation de 2011 est $868 \times 2 = \np{1736}$
	
		
			pour répondre on peut utiliser la suite géométrique de premier terme
			$u_0=\np{1177}$ (qui correspond à la cotisation en 2014)  
			et de raison \np{1.107}. \\
			On a donc $u_{n+1}=\np{1.107} \times u_n$.
		
			En calculant les termes successifs on trouve $u_4 \simeq \np{1768}$. \\
			C'est donc en 2018 que la cotisation aura doublé par rapport à 2011.
	
			{\footnotesize \emph{Remarque }On aurait aussi pu \og simplement \fg{} compléter le tableau en
multipliant 	les cotisations de  proche en proche par \np{1.107}.}
	
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}


\textbf{\textsc{Exercice 2} \hfill 5 points}   

\textbf{Partie A}

\medskip
{\footnotesize 
La série statistique à deux variables suivante décrit la superficie certifiée de production
biologique exprimée en hectares (ha) en France de 2004 à 2009 : $y_i$ est la superficie pour
l'année $2003 + x_i$.

Remarque: on ne dispose pas de données pour l'année 2005.

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.75\linewidth}{|*{6}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Année &2004 &2006 &2007 &2008 &2009\\ \hline
$x_i$& 1 &3 &4 &5 &6\\ \hline
$y_i$&468 &500 &497 &502 &526\\ \hline
\multicolumn{6}{r}{\scriptsize \emph{Source des données : Eurostat}}
\end{tabularx}
\end{center}

Le graphique donné en annexe représente le nuage de points associé à cette série.
}
\medskip

\begin{enumerate}
\item {\scriptsize Donner, à l'aide de la calculatrice, une équation de la droite d'ajustement affine de $y$
en $x$, obtenue par la méthode des moindres carrés.\\
Les coefficients seront arrondis à l'unité.}

\`A l'aide de la calculatrice, on trouve une équation de la droite
d'ajustement 	affine de $y$ en $x$, obtenue par la méthode des moindres carrés : 

	$D : y = 10 x +460$ (les coefficients sont arrondis à l'unité).


\item {\scriptsize Tracer cette droite sur le graphique donné en annexe.} (voir graphique)
\item {\scriptsize Estimer la superficie totale consacrée à l'agriculture biologique en France en 2011,
arrondie à l'hectare.}

2011 correspond à l'indice 8 ; donc la superficie en 2011 est estimée par
	$10 \times 8 + 460 = 540$, soit 540 hectares.
	
	La surface totale consacrée à l'agriculture biologique en France en 2011 sera de 540 hectares.
\end{enumerate}

\medskip

\textbf{Partie B}

\medskip
{\footnotesize
L'étude a également permis d'obtenir les données suivantes :

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.75\linewidth}{|c|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Année 					&2010 	&2011 	&2012\\ \hline
$x_i$					&7 		&8 		&9\\ \hline
Superficie (en ha) $y_i$&572 	&701 	&856\\ \hline
\multicolumn{4}{r}{\scriptsize \emph{Source des données : Eurostat}}\\
\end{tabularx}
\end{center}
}
\begin{enumerate}
\item {\scriptsize Placer les points associés aux données de ce tableau sur le graphique donné en
annexe.}
voir annexe.
\item {\scriptsize Que peut-on dire de la validité de l'ajustement précédent ? Justifier la réponse.}

L'ajustement précédent ne semble pas valide car les résultats obtenus sont assez loin de la réalité constatée.

Par exemple, on avait prévu une surface de 540 hectares alors que la surface est de 701 hectares.
\end{enumerate}

\medskip

\textbf{Partie C}

\medskip
{\footnotesize
Les données précédentes permettent de montrer que la superficie certifiée de production
biologique a augmenté de 22\,\% par an entre 2010 et 2012.

On fait l'hypothèse que ce taux reste constant dans les cinq années suivantes.

On note $u_0$ la superficie certifiée de production biologique en hectares en France en 2012 et,
pour tout entier $n$, $u_n$ la valeur estimée par ce modèle de la 
superficie certifiée de production biologique en hectares en France en
$2012 + n$. Ainsi $u_0 = 856$.
}
\medskip

\begin{enumerate}
\item On considère l'algorithme suivant :
{\scriptsize
\begin{center}
\begin{tabularx}{0.45\linewidth}{|l|X|}\hline
Variables	&$k$ est un entier\\
			&$u$ est un réel\\ \hline
Entrée 		&Affecter à $u$ la valeur 856\\ \hline
Traitement 	&Pour $k$ allant de 1 à 5\\
			&Affecter à $u$ la valeur $1,22 \times u$\\
			&Afficher $u$\\
			&FinPour\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}
Interpréter les résultats affichés par l'algorithme.}

Les résultats affichés par l'algorithme correspondent aux superficies des années 2013, 2014, 2015, 2016
et 2017.

	
\item {\scriptsize Estimer la superficie certifiée de production biologique en
hectares en France en 2017.}

$856 \times 1,22^5 = \np{2313,518188}$

Donc la superficie certifiée de production biologique en France en 2017 sera d'environ 2314 hectares.


\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 3} \hfill 6 points}   
\bigskip

\textbf{Partie A}

\medskip

{\footnotesize
Pour entrer dans un parc aquatique, il y a deux modes de paiement possibles :

\setlength\parindent{8mm}
\begin{itemize}
\item à distance par Internet;
\item sur place aux caisses du parc.
\end{itemize}
\setlength\parindent{0mm}

\medskip

Le responsable marketing réalise une enquête auprès des visiteurs pour mesurer la part des
ventes de billets par Internet. Il distingue deux catégories de visiteurs : ceux qui résident
dans le département d'implantation du parc et ceux qui résident dans un autre département.

À l'issue de l'enquête le  responsable constate que :

\setlength\parindent{8mm}
\begin{itemize}
\item 35\,\% des visiteurs résident dans le département,
\item parmi les visiteurs résidant dans le département, 55\,\% ont acheté leur billet aux caisses du parc ;
\item parmi les  visiteurs résidant dans un autre département, 80\,\% ont acheté  leur billet sur Internet.
\end{itemize}
\setlength\parindent{0mm}

On interroge au  hasard un visiteur présent dans le parc.

On note $C$ et $D$ les évènements :

\setlength\parindent{8mm}
\begin{itemize}
\item $C$ : \og le visiteur a acheté son billet d'entrée aux caisses du parc \fg ;
\item $D$ : \og le visiteur réside dans le département d'implantation du parc \fg.
\end{itemize}
\setlength\parindent{0mm}

\medskip

Pour tout évènement $E$, on note $\overline{E}$ l'évènement contraire de $E$, $p(E)$ la probabilité de $E$ et, si $F$ est un évènement de
probabilité non nulle, on note $p_F(E)$ la probabilité conditionnelle de $E$ sachant $F$.
}
\medskip

\begin{enumerate}
\item
	\begin{enumerate}
		\item {\scriptsize Donner les probabilités $p(D)$ et $p_D(C)$.}
		
		Par lecture de l'énoncé $p(D)=\np{0.35}$ et $p_D(C)=\np{0.55}$
		\item {\scriptsize Compléter l'arbre de probabilités donné en annexe.} 
		voir annexe
	\end{enumerate}
\item
	\begin{enumerate}
		\item {\scriptsize Traduire mathématiquement l'événement \og le visiteur ne réside pas dans le
département d'implantation du parc et a acheté son billet par Internet \fg, puis
calculer sa probabilité.}

L'événement \og le visiteur ne réside pas dans le département d'implantation
		du parc et a acheté son billet par Internet \fg, est l'événement
		$\overline{D} \cap \overline{C}$ qui a pour probabilité : \\
		$p(\overline{D} \cap \overline{C})
		= \np{0.65} \times \np{0.8}
		=\np{0.520}$	

		\item {\scriptsize Le directeur affirme qu'il est nécessaire de restructurer le site Internet car moins des trois-quarts des visiteurs achètent leur billet en
ligne. Que pensez-vous de cette affirmation ?}

L'événement \og un visiteur achète son billet en ligne \fg{} est
$\overline{C}$.
		
		$p(\overline{C}) = p(\overline{C} \cap D) + p(\overline{C} \cap \overline{D})
		= \np{0.35} \times \np{0.45} + \np{0.52}
		=\np{0.6775}$
		
		Or $\np{0.6775} < \frac{3}{4}$, donc l'argument du directeur est valable.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Partie B}

\medskip

{\footnotesize
Une des attractions du parc, une descente de type rafting dans des bouées géantes, attire
beaucoup de visiteurs.

Les normes de sécurité imposent que le bassin d'arrivée contienne un volume d'eau compris
entre 150 et 170 m$^3$ d'eau. Chaque soir, à la fermeture du parc, l'équipe de maintenance
effectue des vérifications et décide, ou non, d'intervenir. Le volume d'eau (exprimé en m$^3$)
contenu dans le bassin, à la fin d'une journée d'exploitation de cette attraction, est modélisé
par une variable aléatoire $X$ suivant une loi normale d'espérance $\mu= 160$ et d'écart type $\sigma = 5$.}

\medskip

\begin{enumerate}
\item
	\begin{enumerate}
		\item {\scriptsize Calculer $p(150 \leqslant X \leqslant 170)$.}
		
		\`A l'aide de la calculatrice : $p(150 \leqslant X \leqslant 170)=\np{0.954499}$		
		
		\item {\scriptsize En déduire la probabilité que l'équipe de maintenance soit
obligée d'intervenir pour respecter les normes de sécurité.}

$1-\np{0.954499}=\np{0.0455001}$.

La probabilité que l'équipe de maintenance soit obligée d'intervenir
est donc environ égale à \np{0.0455}
		
	\end{enumerate}
\item {\scriptsize Quelle est la probabilité que l'équipe de maintenance soit
obligée, pour respecter les normes, de rajouter de l'eau dans le bassin à la fin d'une journée d'ouverture ?}

Il faut calculer $p (X <150)$. Comme $X$ est une variable aléatoire qui suit une loi normale d'espérance
$\mu=160$ (il y a donc une symétrie par rapport à 160), on sait que $p (X <150) = p (X >170)$ et
que $p (X <150)+ p (X >170)=0,0455$ donc $p (X <150)= \dfrac{0,0455}{2} =0,02275$ .

La probabilité pour que l'équipe de maintenance soit obligée de rajouter de l'eau dans le bassin à la fin
de la journée d'ouverture est donc égale à 0,02275.

\end{enumerate}


\bigskip

\textbf{Partie C}

\medskip
{\footnotesize 
Pour le repas du midi, les visiteurs restant toute la journée dans le
parc peuvent :

\setlength\parindent{8mm}
\begin{itemize}
\item soit déjeuner dans l'un des restaurants du parc;
\item soit consommer, sur une aire de pique-nique, un repas qu'ils ont
apporté.
\end{itemize}
\setlength\parindent{0mm}

La direction souhaite estimer la proportion $p$ de visiteurs déjeunant
dans l'un des restaurants
du parc.

Un sondage est effectué à la sortie du parc : $247$ visiteurs parmi
$625$ ont déjeuné dans l'un
des restaurants du parc.}

{\scriptsize Déterminer un intervalle de confiance au niveau de confiance de 95\,\% de
la proportion $p$ de
visiteurs déjeunant dans l'un des restaurants du parc.}

L'intervalle de confiance au niveau de confiance de 95\,\% de la proportion $p$ se calcule ainsi :

$\left[ f - \dfrac {1}{\sqrt{n}}~;~f + \dfrac {1}{\sqrt{n}}\right]$
avec  $\frac{247}{625}=\np{.3952}$ et $n=625$.

On obtient donc l'intervalle de confiance [ \np{0.3552}~;~\np{0.4352}] .

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 4} \hfill 5 points}   

\medskip
{\footnotesize
\emph{Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM).\\
Pour chacune des cinq questions,  une seule des quatre propositions est
exacte. Le candidat
recopiera sur sa copie le numéro de la question et la lettre
correspondant à la réponse choisie. Aucune  justification n'est
demandée.\\
Une réponse exacte rapporte un point, une réponse fausse ou l'absence de
réponse
n'enlève pas de point.\\
Les deux parties sont indépendantes.}
}
\bigskip

\textbf{Partie A}

\medskip

La courbe $C$ ci-dessous est la représentation d'une fonction $f$
définie sur l'intervalle [0~;~ 36].
%
\begin{center}\scalebox{0.7}{
\psset{xunit=0.3cm,yunit=0.005cm}
\begin{pspicture}(-2,-50)(36,1500)
\multido{\n=0+1}{37}{\psline[linewidth=0.2pt](\n,0)(\n,1500)}
\multido{\n=0+100}{16}{\psline[linewidth=0.2pt](0,\n)(36,\n)}
\psaxes[linewidth=1.25pt,Dx=5,Dy=200](0,0)(0,0)(36,1500)
\psplot[plotpoints=4000,linewidth=1.25pt,linecolor=blue]{0}{36}{x 3 exp 0.2 mul x dup mul 14.41 mul sub 259.04 x mul add 30 add}
%\psplot[plotpoints=4000,linewidth=1.25pt,linecolor=red]{0}{27}{x 3 exp 0.13 mul  x dup mul 13.2 mul sub 259 x mul add 50 add}
%\psplot[plotpoints=4000,linewidth=1.25pt,linecolor=green]{0}{36}{993.5 87.6 11 x sub mul   2.71828 x exp div sub }

\psplot[plotpoints=4000]{0}{9}{120 x mul 390 add}
\psplot[plotpoints=4000]{0}{35.4}{1150 32.6 x mul sub}
\rput(2,700){$T_1$}\rput(2,1120){$T_3$}
\psline(0,1410)(36,1410)
\psdots(5,990)(12,1410)(33.5,53)
\uput[u](5,990){A}\uput[u](12,1410){B}\uput[dl](33.5,85){D}
\uput[u](34,1410){$T_2$}
\end{pspicture}}
\end{center}
\medskip
{\footnotesize 
A est le point de la courbe $C$ d'abscisse 5, B celui d'abscisse $12$ et D
celui d'abscisse $33,5$.

$T_1$ est la tangente à la courbe $C$ au point A, $T_2$ celle au point B
et $T_3$ celle au point D.
}
\medskip

\begin{enumerate}
\item L'image de 12 par la fonction $f$ est environ

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{*{4}{X}}
\textbf{a.~~} 0 &
\textbf{b.~~} $760$ &
\textbf{c.~~} \psframebox[linewidth=0.05pt]{\np{1410}} &
\textbf{d.~~} \np{1900}
\end{tabularx}
\medskip

\item  $f'(5)$ est environ égal à

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{*{4}{X}}
\textbf{a.~~} $- 30$ &
\textbf{b.~~} \psframebox[linewidth=0.05pt]{125} &
\textbf{c.~~} $- 125$ &
\textbf{d.~~}  1,25
\end{tabularx}

\medskip


\item   L'une des quatre courbes  suivantes représente la fonction
dérivée de $f$. Laquelle ?

\begin{center}\scalebox{0.7}{
\begin{tabularx}{\linewidth}{*{2}{X}}
\textbf{a.~~} Courbe A&\textbf{b.~~} Courbe B\\
\psset{xunit=0.135cm,yunit=0.0075cm}
\begin{pspicture}(-5,-150)(36,330)
\multido{\n=0+5}{8}{\psline[linewidth=0.1pt](\n,-150)(\n,300)}
\multido{\n=-150+50}{10}{\psline[linewidth=0.1pt](0,\n)(36,\n)}
\psaxes[linewidth=1.25pt,Dx=5,Dy=100,labelFontSize=\scriptstyle](0,0)(0,-150)(36,300)
\pscurve[linewidth=1.25pt,linecolor=cyan](0,0)(5,130)(10,205)(15,250)(20,260)(25,262)(30,270)(36,300)
%\psplot[plotpoints=3000,linewidth=1.25pt]{0}{36}{x 3 exp 0.02 mul x dup mul 1.34 mul sub 32.36 x mul add}
\end{pspicture}
&
\psset{xunit=0.135cm,yunit=0.0075cm}
\begin{pspicture}(-5,-160)(36,330)
\multido{\n=0+5}{8}{\psline[linewidth=0.2pt](\n,-150)(\n,300)}
\multido{\n=-150+50}{10}{\psline[linewidth=0.2pt](0,\n)(36,\n)}
\psaxes[linewidth=1.25pt,Dx=5,Dy=100,labelFontSize=\scriptstyle](0,0)(0,-150)(36,300)
%\psplot[plotpoints=3000,linewidth=1.25pt,linecolor=cyan]{0}{36}{x 3 exp 0.09 mul x dup mul 5.52 mul sub 90.45 x mul add 200 sub}
\pscurve[linewidth=1.25pt,linecolor=cyan](0,-150)(5,115)(12.5,240)(20,160)(25,75)(30,-5)(35,-50)
\end{pspicture}
\\
\textbf{c.~~} \psframebox[linewidth=0.05pt]{Courbe C} &\textbf{d.~~} Courbe D\\
\psset{xunit=0.135cm,yunit=0.0075cm}
\begin{pspicture}(-5,-160)(36,330)
\multido{\n=0+5}{8}{\psline[linewidth=0.2pt](\n,-150)(\n,300)}
\multido{\n=-150+50}{10}{\psline[linewidth=0.2pt](0,\n)(36,\n)}
\psaxes[linewidth=1.25pt,Dx=5,Dy=100,labelFontSize=\scriptstyle](0,0)(0,-150)(36,300)
\psplot[plotpoints=3000,linewidth=1.25pt,linecolor=cyan]{0}{36}{x dup mul
0.63 mul 29.74 x mul sub 263 add}
\end{pspicture}&
\psset{xunit=0.135cm,yunit=0.0075cm}
\begin{pspicture}(-5,-150)(36,330)
\multido{\n=0+5}{8}{\psline[linewidth=0.2pt](\n,-150)(\n,300)}
\multido{\n=-150+50}{10}{\psline[linewidth=0.2pt](0,\n)(36,\n)}
\psaxes[linewidth=1.25pt,Dx=5,Dy=100,labelFontSize=\scriptstyle](0,0)(0,-150)(36,300)
\psline[linecolor=cyan](0,-50)(36,102)
\end{pspicture}
\\
\end{tabularx}}
\end{center}
\end{enumerate}
\medskip


\textbf{Partie B}

\medskip
{\footnotesize
Soit $g$ la fonction définie sur [0~;~36] par :

\[g(x) = 0,2 x^3 - 14,4x^2  + 259,2x + 295,2.\]

\begin{enumerate}
\item La fonction dérivée $g'$ de $g$ sur [0~;~36] est définie par :

\begin{tabularx}{\linewidth}{X X}
\textbf{a.~~} $g'(x) = 0,5x2 - 28,8x + 259,2$ &
\textbf{b.~~}\psframebox[linewidth=0.05pt]{$g'(x) = 0,6x^2 - 28,8x + 259,2$}
\\
\textbf{c.~~} $g'(x) = 0,6x^2 - 28,8x + 554,4$ &
\textbf{d.~~} $g'(x) = 0,2x^2 - 144x + 554,4$
\end{tabularx}


\item Le maximum de $g$ sur [0~;~36] est :

\begin{tabularx}{\linewidth}{X X X X}
\textbf{a.~~}  295,2 &
\textbf{b.~~}  \psframebox[linewidth=0.05pt]{\np{1677,6}} &
\textbf{c.~~} 12 &
\textbf{d.~~} 36
\end{tabularx}

\end{enumerate}
}
\newpage

\begin{center}
\textbf{Annexe à rendre avec la copie}

\vspace{0.5cm}

\textbf{Exercice 2}

\bigskip
\scalebox{0.8}{
\psset{xunit=0.7cm,yunit=0.03cm}
\begin{pspicture}(-1,290)(16,920)
\multido{\n=0+1}{17}{\psline[linewidth=0.2pt](\n,300)(\n,900)}
\multido{\n=300+10}{61}{\psline[linewidth=0.2pt](0,\n)(16,\n)}
\psaxes[linewidth=1.25pt,Ox=0, Oy=300,Dy=100]{->}(0,300)(16,920)
\psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotscale=1.4](1,468)(3,500)(4,497)(5,502)(6,526)
\psplot[linecolor=blue, linewidth=1.5pt]{0}{16}{x 10 mul 460 add}
\psdots[dotstyle=*,dotangle=45,dotscale=1.4,linecolor=blue](7,572)(8,701)(9,856)
\uput[u](7,572){\textcolor{red}{(2010)}}
\uput[u](8,701){\textcolor{red}{(2011)}}
\uput[u](9,856){\textcolor{red}{(2012)}}
\end{pspicture}
}
%\newpage

%\textbf{Annexe à rendre avec la copie}

\vspace{1cm}

\textbf{Exercice 3}

\vspace{0.5cm}
{\normalsize
\pstree[treemode=R,nodesepA=0pt,nodesepB=3pt]{\TR{}}
{\pstree{\TR{$D$~}\taput{\np{0.35}}}
	{\TR{$C$}\taput{\np{0.55}}
	\TR{$\overline{C}$}\tbput{\np{0.45}}
	}
\pstree{\TR{$\overline{D}$~}\taput{\np{.65}}}
	{\TR{$C$}\taput{\np{0.20}}
	\TR{$\overline{C}$}\tbput{\np{0.80}}
	}
}
}
\end{center}

\vfill

Si vous photocopiez ce corrigé pensez à en créditer l'\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}, merci.
\end{document}