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% Tapuscrit Denis Vergès
% Sujet aimablement fourni par l'académie de la Martinique
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}
\lhead{\small Corrigé du baccalauréat STMG}
\lfoot{\small{Antilles--Guyane}}
\rfoot{\small 15 juin 2016}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}

\begin{center}\textbf{Durée : 3 heures}

\vspace{0,5cm}

{\Large\textbf{\decofourleft~Corrigé du baccalauréat STMG Antilles--Guyane~\decofourright\\[5pt] 15 juin 2016}}
\end{center}

\vspace{0,25cm}

\textbf{\textsc{Exercice 1}\hfill 5 points}

\medskip
\footnotesize{
On observe, depuis quelques années, un modification des canaux de distribution du
tourisme en faveur du tourisme en ligne.

C'est ainsi que plus de 30 millions de Français ont consulté des sites internet pour préparer
leurs vacances en 2013.

Le tableau ci-dessous donne l'évolution du chiffre d'affaire, noté CA, du marché du tourisme
en ligne de 2006 à 2013 en France.

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|m{3cm}|*{8}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Année 							&2006 	&2007 	&2008 	&2009 	&2010 	&2011 	&2012 	&2013\\ \hline
Rang de l'année : $x_i$			& 1 	&2 		&3 		&4 		&5 		&6 		&7 		&8\\ \hline
CA en milliard d'euros : $y_i$	& 4,2 	&5,3 	&7 		&8 		&9,6 	&10,9 	&11,7 	&12,4\\ \hline
\multicolumn{9}{r}{\footnotesize \emph{Étude XERFI, FEVAD}}\\
\end{tabularx}

\bigskip

\textbf{Les parties A, B et C sont indépendantes}

\end{center}
}
\medskip

\textbf{Partie A}

\medskip

Dans cette partie, les résultats seront arrondis au centième.

\medskip

\begin{enumerate}
\item Déterminons le taux d'évolution, exprimé en pourcentage, du chiffre d'affaire du
tourisme en ligne entre 2006 et 2009.

Le taux d'évolution $T$ est défini par $T=\dfrac{\text{{\footnotesize valeur finale}}-\text{\footnotesize valeur initiale}}{\text{{\footnotesize valeur initiale}}}$

$T=\dfrac{8-\np{4.2}}{\np{4.2}}=\np{0.90476}$. Le taux d'évolution du chiffre d'affaires entre 2006 et 2008 est d'environ \np{90.48}\,\%.
\item Calculons le taux d'évolution annuel moyen, exprimé en pourcentage, du tourisme en
ligne en France entre les années 2006 et 2009.

En appelant $t_m$ le taux moyen, le coefficient multiplicateur global est aussi $(1+t_m)^{3}$ puisque le chiffre d'affaires a subi trois évolutions durant cette période. 

$(1+t_m)^{3}=\np{1.9048}$ par conséquent $t_m=\np{1.9048}^{\tfrac{1}{3}}-1\approx \np{0.2396}$.

Le chiffre d'affaires  a augmenté chaque année en moyenne de $\np{23.96}\,\%$.

\item On suppose que, de 2013 à 2016, le chiffre d'affaire du tourisme en ligne en France a augmenté de 9\,\% par an. 

Donnons une estimation du chiffre d'affaire du tourisme en ligne en France pour l'année 2016.

À un taux d'évolution $t$ correspond un coefficient multiplicateur de $1+t$. Le coefficient multiplicateur est donc ici de \np{1.09}. 

Entre 2013 et 2016, il y a eu trois évolutions donc une estimation serait $\np{12.4}\times \np{1.09}^3=\np{16.06}$

Le chiffre d'affaires en ligne pourrait être estimé en 2016 à \np{16.06} milliards d'euros.
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Partie B}

\medskip

On considère la série statistique à deux variables $\left(x_i~;~y_i\right)$.

\medskip

\begin{enumerate}
\item  Le nuage de points $\left(x_i~;~y_i\right)$ associé à cette série statistique est  tracé dans le repère de l'annexe 1.
\item  
	\begin{enumerate}
		\item À l'aide de la calculatrice, une équation de la droite d'ajustement de $y$
en $x$ de ce nuage de points par la méthode des moindres carrés est $y=\np{1.22}x+\np{3.14}$. \emph{\footnotesize Les coefficients
sont arrondis au centième}.
		\item On décide de réaliser un ajustement de la série statistique $\left(x_i~;~y_i\right)$ à l'aide de la droite $D$ d'équation $y = 1,2x + 3,1$.
		
 La droite $D$ est tracée dans le repère de l'annexe 1.
 	\end{enumerate}
\item  À l'aide de la question précédente, donnons une estimation du chiffre d'affaire du
tourisme en France en 2016.

Le rang de l'année 2016 est 11. Remplaçons $x$ par cette valeur dans l'équation de la droite. 
$y=\np{1.2}\times 11+\np{3.14}=\np{16.3}$.

Le chiffre d'affaires en ligne pourrait être estimé en 2016, selon ce modèle, à \np{16.3} milliards d'euros.
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Partie C}

\medskip
Parallèlement à l'essor du tourisme en ligne, on a pu observer que le nombre de plaintes des
consommateurs dans le secteur du tourisme en ligne est en augmentation depuis 2011.

Les données recueillies par la Direction Générale de la Concurrence, de la Consommation et
de la Répression des Fraudes (DGCCRF) permettent d'analyser l'évolution des plaintes des
consommateurs en France.

Le tableau ci-dessous donne l'évolution du nombre de plaintes enregistrées par la DGCCRF
en France dans le secteur du tourisme en ligne entre les années 2011 et 2013.

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.7\linewidth}{|m{4cm}|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Année 										&2011 		&2012 		&2013\\ \hline
Nombre de plaintes enregistrées en France 	&\np{1036} 	&\np{1293}	&\\ \hline
Indice 										&100 		&			&183,4\\ \hline
\multicolumn{4}{r}{\emph{Source: Ministère de l'économie, de l'industrie et du numérique}}
\end{tabularx}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Calculons l'indice $i$ du nombre de plaintes enregistrées en 2012, arrondi au dixième.

$i=\dfrac{\np{1293}}{\np{1036}}\times 100\approx\np{124.8}$.

L'indice de 2012, base 100 en 2011 est, arrondi au dixième, \np{124.8}.
\item Déterminons le nombre de plaintes enregistrées en 2013.

Entre 2011 et 2013 le coefficient multiplicateur est \np{1.834}. Par conséquent, le nombre de plaintes enregistrées en France en 2013 est 

 $\np{1036} \times \np{1.834}$ c'est-à-dire  environ \np{1900} plaintes.
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 2}\hfill 6 points}

\medskip
{\footnotesize
On s'intéresse à une modélisation de la propagation de l'épidémie de la grippe en France
durant l'hiver 2014 - 2015.

Les relevés statistiques, fournis par le réseau Sentinelle, du nombre de cas pour \np{100000}
habitants sur la période du 29 décembre 2014 au 1\up{er} mars 2015 ont permis de mettre en
évidence une courbe de tendance, à l'aide d'un tableur.

Soit $f$ la fonction définie, pour tout $x \in  [2~;~10]$, par 

\[f(x) = - 30x^2 + 360x - 360.\]

On admet que $f(x)$ modélise le nombre de malades déclarés pour \np{100000} habitants au bout
de $x$ semaines écoulées depuis le début de l'épidémie. On note $C$ sa courbe représentative
dans le plan muni d'un repère orthogonal.
}
\bigskip

\textbf{Partie A}

\medskip

À partir du graphique de l'annexe 2, répondre aux questions suivantes :

\medskip

\begin{enumerate}
\item Selon ce modèle, au bout de six semaines le pic de l'épidémie a été
atteint. Nous lisons l'abscisse du sommet de la parabole.
\item  Le nombre de semaines pendant lesquelles le nombre de malades a été
supérieur ou égal à $600$ est 4. De la semaine 4 à la semaine 8, sur cet intervalle, la courbe est située au dessus de la droite d'équation $y = 600$. %On laissera les traits de justification apparents sur le graphique de l'annexe 2, à rendre avec la copie.
\item  
	\begin{enumerate}
		\item Montrons que $f(x) \geqslant 600$ équivaut à $- x^2 + 12x - 32 \geqslant 0$.
		\begin{align*}
		f(x)&\geqslant 600 \\
		-30x^2+360x-360&\geqslant 600\\
		-30x^2+360x-360-600&\geqslant 0\\
		-30x^2+360x-960&\geqslant 0\\
		30\left(-x^2+12x-32 \right)&\geqslant 0
		\end{align*}
		Puisque $30$ est un nombre réel strictement positif, nous pouvons diviser les deux membres de l'inégalité par 30. Nous obtenons ainsi l'inégalité demandée.
				\item Déterminons alors les solutions de $-x^2+12x-32=0$. Ceci est une équation du second degré, calculons alors $\Delta$.
				
$\Delta=12^2-4\times(-1)\times(-32)=144-128=16$. Le trinôme admet donc deux racines 

$x_1=\dfrac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\quad x_2=\dfrac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

d'où $x_1=\dfrac{-12-4}{-2}=8 \quad x_2=\dfrac{-12+4}{-2}=4$.

Par conséquent $-x^2+12x-32=-(x-4)(x-8)$.

En dressant un tableau de signes nous obtenons  sur $\R$

\begin{center}
\begin{tabular}{c|*{11}{c}|}
$x$				&$-\infty$	&	&2	&	&4	&	&8	&	&10	&	&$+\infty$\\\hline
$-(x-4)(x-8)$	&			&$-$&	&$-$&0	&+	&0	&$-$&	&$-$&\\
\end{tabular}
\end{center}

 Il en résulte que l'ensemble des solutions sur [2~;~ 10] de l'inéquation $f(x) \geqslant 600$ est [4~;~8].
 
 
		\item Nous retrouvons le résultat obtenu dans la question 2.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Partie B}

\medskip

\begin{enumerate}
\item 
	\begin{enumerate}
		\item Calculons $f'(x)$, où $f'$ désigne la fonction dérivée de $f$ sur l'intervalle [2~;~10]

$f'(x)=-30(2x)+360=-60x+360=60(-x+6)$.

 puis résolvons l'inéquation $f' (x) \geqslant 0$ sur cet intervalle.
 
 Sur $\R$ $-x+6 \geqslant 0$ est équivalent à $x\leqslant 6$.
 
 L'ensemble des solutions de  l'inéquation est [2~;~6] 
		\item Dressons le tableau de variations de $f$ sur l'intervalle [2~;~10].
		
		Étudions d'abord le sens de variation de $f$.
		
		Si pour tout $x\in I, \,f'(x)<0 $ alors la fonction $f$ est strictement décroissante sur $I$. 

Pour $x\in ]6~;10],\ f'(x)<0$, par conséquent $f$ est strictement décroissante sur cet intervalle.
 
Si pour tout $x\in I,\:f'(x)> 0$ alors $f$ est strictement croissante sur $I$. 

Pour $x \in[2~;~6[,\ f'(x)>0$ par conséquent $f$ est strictement croissante sur cet intervalle.

 Dressons le tableau des variations de la fonction $f$ sur l'intervalle [2 ; 10].

 \begin{center}
 \scalebox{0.7}{
\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture}(8,3)
\psframe(8,3)
\psline(0,2.5)(8,2.5) \psline(1,0)(1,3) \psline(0,2)(8,2) 
\uput[u](0.5,2.45){$x$}  \uput[u](1.35,2.45){$2$} \uput[u](4.5,2.45) {$6$}    \uput[u](7.73,2.45){$10$}
\uput[u](0.5,1.9){$f'(x)$}\uput[u](2.76,2){$+$}\uput[u](4.5,2){$0$}\uput[u](6.16,2){$-$}
\rput(0.5,1.5){\scriptsize Variations}\rput(0.4,1){\scriptsize de $f$}
 \uput[d](1.439,0.45){$240$}\uput[d](7.52,0.45){$240$}
\psline{->}(1.75,0.5)(4,1.55)\psline{->}(5,1.55)(7.3,0.45)
\uput[u](4.5,1.55){$720$}
\end{pspicture}
}
\end{center}
		
	\end{enumerate}		
\item 
	\begin{enumerate}
		\item Calculons le nombre dérivé de $f$ en 3.
		
		$f'(3)= 60(-3+6)=180$
		\item  La tangente à $C$ au point d'abscisse 3 est tracée dans le repère de l'annexe 2.
		Son équation est $y=180(x-3)+450$ ou $y=180x-90$.
	\end{enumerate}
\item On admet que le réel $f'(x)$ représente la vitesse de propagation de l'épidémie au
bout de $x$ semaines.

La grippe se propage-t-elle plus vite au bout de $3$ semaines ou de $4$~semaines ?

Pour y répondre, calculons $f'(4)$. $f'(4)=60(-4+6)=120$.  Comme $f'(4)<f'(3)$, la grippe se propageait plus rapidement au bout de trois semaines qu'au bout de quatre semaines.
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 3}\hfill 5 points}

\medskip
{\footnotesize
Une entreprise familiale fabrique de la confiture de fraises biologiques. Elle achète ses fruits
auprès de deux fournisseurs locaux A et B.

\setlength\parindent{8mm}
\begin{description}
\item[ ] 25\,\% des fruits proviennent du fournisseur A et les autres du fournisseur B.
\item[ ] 95\,\% des fruits provenant du fournisseur A sont retenus pour la fabrication de la confiture.
\item[ ] 80\,\% des fruits provenant du fournisseur B sont retenus pour la fabrication de la confiture.
\end{description}
\setlength\parindent{0mm}

\medskip

\emph{Dans la suite, on notera $p(E)$ la probabilité d'un évènement $E$, et pour tout évènement $F$ de
probabilité non nulle, $p_F(E)$ la probabilité de l'évènement $E$ sachant que $F$ est réalisé.}
}
\medskip

\textbf{Partie A}

\medskip
{\footnotesize
On choisit un pot de confiture au hasard dans la production.

On note $A$, $B$, $C$ les évènements:

\setlength\parindent{8mm}
\begin{description}
\item[ ]$A$ : \og les fruits utilisés proviennent du fournisseur A \fg
\item[ ]$B$ : \og les fruits utilisés proviennent du fournisseur B \fg
\item[ ]$C$ : \og les fruits sont retenus pour la fabrication de la confiture \fg
\end{description}
\setlength\parindent{0mm}

\smallskip
Dans cette partie, les résultats seront arrondis au centième.
\medskip
}
\begin{enumerate}
\item Construisons un arbre de probabilité décrivant la situation.


\begin{center}
\psset{labelsep=0.01pt}
\pstree[treemode=R]{\TR{}}
{\pstree{\TR{$A$~}\taput{0,25}}
	{
	\TR{$C$}\taput{\np{0.95}}
	\TR{$\overline{C}$}\tbput{\np{0.05}}
	}
\pstree{\TR{$B$~}\tbput{\np{0.75}}}
	{\TR{$C$}\taput{\np{0.8}}
	\TR{$\overline{C}$}\tbput{0,2}
	}
}
\end{center} 

\item  
	\begin{enumerate}
		\item   $A \cap C$ est l'évènement :\og les fruits proviennent du fournisseur A et sont destinés à la fabrication de confiture\fg.
		\item  $p(A \cap C)=p(A)\times p_{A}(C)=\np{0.25}\times \np{0.95}=\np{0.2375}$ soit \np{0.24} arrondi au centième.
		\item Les évènements $A$ et $C$ sont incompatibles si $A\cap C= \emptyset$ ou si $p(A\cap C)=0$. Nous avons montré que $p(A\cap C)=\np{0.24}$.
Par conséquent les deux événements ne sont pas incompatibles. Il y a des fruits du producteur $A$ destinés à la fabrication de confitures.		
		
%Interpréter la réponse dans le contexte de l'exercice.
	\end{enumerate}
\item  
	\begin{enumerate}
		\item Montrons que la probabilité $p(C)$, arrondie au centième, est égale à $0,84$.
		
		Calculons $p(C)$.

$ p(C)=p(A\cap C)+p(B\cap C)=p(A)\times p_{A}(C)+p(B)\times p_{B}(C)=\np{0.2375}+\np{0.75}\times \np{0.8}=\np{0.8375}$.

La probabilité de $C$ est donc, arrondie au centième,  \np{0.84}.
		\item Les évènements $A$ et $C$ sont indépendants si $p(A\cap C)=p(A)\times p(C)$.
		
		$p(A)\times p(C)=\np{0.25} \times \np{0.84} =\np{0.21}\not= \np{0.24}$.
		
		Les événements $A$ et $C$ ne sont pas indépendants.
		
	\end{enumerate}
\item  Calculons $p_C(A)$. 

$p_{C}(A)=\dfrac{p(A \cap C)}{p(C)} =\dfrac{\np{0.24}}{0.84}\approx \np{0.28}$

La probabilité que les fruits servant à la confiture proviennent du fournisseur A est \np{0.28}.

%Interpréter la réponse dans le contexte de l'exercice.
\end{enumerate}

\medskip

\textbf{Partie B}

\medskip

On s'intéresse dans cette partie à la masse des pots de confiture.

On admet que la masse $M$ (en gramme) d'un pot de confiture prélevé au hasard dans le
stock est modélisée par une variable aléatoire suivant la loi normale de moyenne $250$ et
d'écart type $2,5$.

\medskip

\begin{enumerate}
\item  $p(245 \leqslant M \leqslant 255)=p(\mu-2\sigma\leqslant X\leqslant \mu+2\sigma)\approx \np{0.95}$.
\item Calculons alors la probabilité qu'un pot de confiture ait une masse comprise entre $\np[g]{250}$
et $\np[g]{255}$.

Par raison de symétrie,nous avons donc la moitié de la probabilité précédente.

$p(250 \leqslant M \leqslant 255)=p(\mu\leqslant X\leqslant \mu+2\sigma)\approx \dfrac{\np{0.95}}{2}\approx \np{0.48}$
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 4}\hfill 4 points}

\medskip

\emph{\footnotesize Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chacune des questions ci-dessous,
une seule des réponses est exacte. Pour chaque question, indiquer le numéro de
la question et recopier sur la copie la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.\\
Chaque réponse correcte rapporte $1$ point. Une réponse incorrecte ou une absence de
réponse n'apporte ni ne retire aucun point.}

\medskip
{\footnotesize
Un village comptait \np{1100}~habitants en 2010. On a constaté depuis cette date une diminution
annuelle de la population d'environ 5\,\%.

On modélise le nombre d'habitants de ce village à partir de 2010 par une suite géométrique
$\left(u_n\right)$.
}
\medskip

\begin{enumerate}
\item Pour tout entier naturel $n$, on a :

\medskip
\begin{tabularx}{\linewidth}{*{3}{X}}
\textbf{a.~~} \psframebox[linewidth=0.1pt]{$u_n = \np{1100} \times  0,95^n$}&\textbf{b.~~} \psCancel[cancelType=s,linewidth=1pt]{$u_n = \np{1100} \times (1,05)^n$}&\textbf{c.~~}\psCancel[cancelType=s,linewidth=1pt]{ $u_n = \np{1100} - 0,95n$}
\end{tabularx}
\medskip
		
\item {\footnotesize La feuille de calcul ci-dessous, extraite d'un tableur, permet d'estimer le nombre
d'habitants de ce village à partir de 2010.

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.5\linewidth}{|c|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
&A &B &C\\ \hline
1	&Année& Rang &\small Nombre d'habitants\\ \hline
2	&2010 &0	& \np{1100}\\ \hline
3	&2011 &1	&\\ \hline
4	&2012 &2	&\\ \hline
5	&2013 &3	&\\ \hline
6	&2014 &4	&\\ \hline
7	&2015 &5	&\\ \hline
8	&2016 &6	&\\ \hline
9	&2017 &7	&\\ \hline
10	&2018 &8	&\\ \hline
11	&2019 &9	&\\ \hline
12	&2020 &10	&\\ \hline
13	&2021 &11	&\\ \hline
14	&2022 &12	&\\ \hline
15	&2023 &13	&\\ \hline
16	&2024 &14	&\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

Le format de cellule a été choisi pour que tous les nombres de la colonne C soient
arrondis à l'unité.

Une formule que l'on peut saisir dans la cellule C3 pour obtenir, par recopie vers le
bas, les valeurs de la plage de cellules C3:C9 est :
}
\medskip
\begin{tabularx}{\linewidth}{*{3}{X}}
\textbf{a.~~}\psCancel[cancelType=s,linewidth=1pt]{=C2*1,05} &\textbf{b.~~}\psframebox[linewidth=0.1pt]{ =C2*0,95} &\textbf{c.~~}\psCancel[cancelType=s,linewidth=1pt]{ =C\$2*0,95}
\end{tabularx}
\medskip

\item  Le nombre $u_n$ d'habitants aura diminué de moitié à partir de :

\medskip
\begin{tabularx}{\linewidth}{*{3}{X}}
\textbf{a.~~}\psframebox[linewidth=0.1pt]{ L'année 2024} &\textbf{b.~~}\psCancel[cancelType=s,linewidth=1pt]{ L'année 2014} &\textbf{c.~~} \psCancel[cancelType=s,linewidth=1pt]{L'année de rang 13}
\end{tabularx}
\medskip

\item  Selon le modèle retenu, l'algorithme qui donne la première année pour laquelle le
nombre d'habitants aura diminué de moitié est:
	\begin{enumerate}
		\item \psframebox[linewidth=0.1pt]{Algorithme 1}
		
\begin{center}
\begin{tabularx}{0.5\linewidth}{|c|X|}\hline		
Entrées 	&$A$ entier naturel\\
			&$u$ réel\\ \hline
Traitement 	&$u$ prend la valeur \np{1100}\\
			&$A$ prend la valeur 2010\\
			&Tant que $u > 550$\\
			&\hspace{0,5cm}$u$ prend la valeur $0,95 \times u$\\
			&\hspace{0,5cm}$A$ prend la valeur $A + 1$\\
			&Fin de Tant que\\
			&Afficher $A$\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}
		\item \psCancel[cancelType=s,linewidth=1pt]{Algorithme 2}
		
\begin{center}
\begin{tabularx}{0.5\linewidth}{|c|X|}\hline		
Entrées &$A$ entier naturel\\
&$u$ réel\\\hline
Traitement& $u$ prend la valeur \np{1100}\\
&$A$ prend la valeur 2010\\
&Tant que $u \leqslant 550$\\
&\hspace{0,5cm}$u$ prend la valeur $0,95 \times u$\\
&\hspace{0,5cm}$A$ prend la valeur $A + 1$\\
&Fin de Tant que\\
&Afficher $A$\\\hline
\end{tabularx}
\end{center}
		\item \psCancel[cancelType=s,linewidth=1pt]{Algorithme 3}
		
\begin{center}
\begin{tabularx}{0.5\linewidth}{|c|X|}\hline			
Entrées &$A$ entier naturel\\
&$u$ réel\\\hline
Traitement& $u$ prend la valeur \np{1100}\\
&$A$ prend la valeur 2010\\
&Tant que $u > 550$\\
&\hspace{0,5cm}$u$ prend la valeur $0,95 \times u$\\
&Fin de Tant que\\
&Afficher $A$\\\hline
\end{tabularx}
\end{center}
	\end{enumerate}
\end{enumerate}
\newpage
\begin{center}

{\large \textbf{Annexe (à rendre avec la copie)}}

\vspace{1cm}

\begin{flushleft}
\textbf{Annexe 1, exercice 1}
\end{flushleft}

\vspace{1cm}

\psset{xunit=0.9cm,yunit=0.7cm,comma=true}
\begin{pspicture}(-1,-0.5)(13,21)
\psgrid[gridlabels=0pt,subgriddiv=1,gridwidth=0.3pt,gridcolor=lightgray](0,0)(13,21)
\psaxes[linewidth=1.25pt](0,0)(0,0)(13,21)[Rang de l'année,140][CA en milliards d'euros,40]
\psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotscale=1.5,linecolor=blue](1,4.2)(2,5.3)(3,7)(4,8)(5,9.6)(6,10.9)(7,11.7)(8,12.4)
\psplot[linewidth=0.75pt,linecolor=cyan]{0}{13}{x 1.2 mul 3.1 add}
\uput[u](12,16.5){$D$}
\end{pspicture}


\newpage

{\large \textbf{Annexe (à rendre avec la copie)}}

\vspace{0,5cm}
\begin{flushleft}
\textbf{Annexe 2, exercice 2}

\end{flushleft}
\psset{xunit=0.9cm,yunit=0.0175cm}
\begin{pspicture}(-1,-100)(12,700)
\multido{\n=0+1}{13}{\psline[linewidth=0.3pt,linecolor=orange](\n,0)(\n,600)}
\multido{\n=0+50}{13}{\psline[linewidth=0.3pt,linecolor=orange](0,\n)(12,\n)}
\psaxes[linewidth=1.25pt,Oy=200,Dy=50](0,0)(0,0)(12,600)[Nombre de semaines,100][Nombre de malades déclarés pour \np{100000} habitants,30]
\psplot[plotpoints=4000,linewidth=1.25pt,linecolor=blue]{2}{10}{360 x mul 560 sub x dup mul 30 mul sub}
\uput[ur](9,140){\blue $C$}
\psplot[plotpoints=4000,linewidth=1.25pt,linecolor=red]{2}{4}{x 180 mul 290 sub}
\psset{arrowscale=2}
\def\Func{360 x mul 560 sub x dup mul 30 mul sub}
\psline[linewidth=0.75pt,linecolor=violet,linestyle=dashed,ArrowInside=-> ]{->}(!0 /x 4 def \Func)(!4 /x 4 def \Func)(4,0)
\psline[linewidth=0.75pt,linecolor=violet,linestyle=dashed,ArrowInside=-> ]{->}(!0 /x 8 def \Func)(!8 /x 8 def \Func)(8,0)
\end{pspicture}
\end{center}
\vfill

Si vous photocopiez ce corrigé pensez à en créditer l'\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}, merci.
\end{document}