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%Merci à :http://maths.ac-noumea.nc/spip.php?article620
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\begin{document}
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\rhead{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}
\lhead{\small Corrigé du brevet des collèges}
\lfoot{\small{Nouvelle-Calédonie}}
\rfoot{\small{7 décembre 2021}}
\marginpar{\rotatebox{90}{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}

\begin{center}\textbf{Durée : 2 heures}

\vspace{0,5cm}

{\Large\textbf{\decofourleft~Corrigé du brevet des collèges
Nouvelle--Calédonie~\decofourright}}\\[7pt]
{\Large \textbf{7 décembre 2021}}
\end{center}

\vspace{0,5cm}

\textbf{Exercice 1 : \hfill 18 points}

\medskip

Pour chaque affirmation répondre par vrai ou faux. Justifier chaque réponse.

\medskip

\textbf{Affirmation 1 :} 50\,\% de \np{10350} c'est \np{10300}.

On a  $\dfrac{50}{100} \times \np{10350} = \dfrac{\np{10350}}{2} = \np{5175}$ : affirmation fausse.

\medskip

\textbf{Affirmation 2 :} $\dfrac73$ est la forme irréductible de $\dfrac{42}{18}$.

$\dfrac{42}{18} = \dfrac{7 \times 6}{3 \times 6} = \dfrac73$ : affirmation vraie.
\medskip

\textbf{Affirmation 3 :} L'équation $2x - 4 = -x + 5$ a pour solution $3$.

$2x - 4 = -x + 5$ donne en ajoutant à chaque membre $x + 4$ : $3x = 9$, soit $3 \times x = 3 \times 3$, d'où $x = 3$ : affirmation vraie.

\medskip

\textbf{Affirmation 4 :} L'arrondi à l'unité près du volume d'une boule de diamètre $21,6$~cm est \np{42213}~cm$^3$.

%\smallskip
%
%\emph{On rappelle la formule du volume d'une boule } $V = \dfrac43 \pi R^3$.
On a $V = \dfrac43 \pi \times 10,8^3 = \dfrac43 \pi \times 10,8^2 \times 10,8 = 4 \times 10,8^2 \times 3,6 \pi = \np{1679,62}\pi$. La calculatrice donne $V \approx \np{5276,7}$ soit \np{5277} cm$^3$ à l'unité près : affirmation fausse
\medskip

\begin{minipage}{0.52\linewidth}
\textbf{Affirmation 5 :} Dans la figure codée ci-contre, la  mesure de l'angle $\widehat{\text{DNB}}$, arrondie à l'unité près, est $18\degres$.
\end{minipage}\hfill
\begin{minipage}{0.38\linewidth}
\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture}(5.5,2.4)
\pspolygon(0.4,0.2)(5.1,0.2)(0.4,1.9)%BND
\psframe(0.4,0.2)(0.6,0.4)
\uput[dl](0.4,0.2){B} \uput[dr](5.1,0.2){N} \uput[u](0.4,1.9){D} \uput[l](0.4,1.05){4 cm} \uput[d](2.75,0.2){12 cm}
\end{pspicture}
\end{minipage}

On a $\tan \widehat{\text{DNB}} = \dfrac{\text{DB}}{\text{NB}} = \dfrac{4}{12} = \dfrac13$ : la calculatrice donne $\widehat{\text{DNB}} \approx 18,4$ : affirmation vraie.
\bigskip

\textbf{Affirmation 6 :} On peut composer 6 codes différents avec un cadenas à 3 chiffres qui respecte les conditions suivantes :

\begin{itemize}
\item[$\bullet~~$]les deux premiers chiffres sont choisis parmi 1 ; 2 et 3 ;
\item[$\bullet~~$]un chiffre peut apparaître deux fois;
\item[$\bullet~~$]le dernier chiffre est 6.
\end{itemize}

En premier chiffre on a 3 choix et en deuxième 3 choix aussi, soit $3 \times 3 = 9$ codes différents : affirmation fausse.
\bigskip

\textbf{Exercice 2 : \hfill 10 points}

\medskip

%On étudie les précipitations (hauteurs de pluies) sur la ville de Nouméa entre avril et décembre 2020. 
%
%On obtient le tableau suivant:
%
%\begin{center}
%\begin{tabularx}{\linewidth}{|m{3.5cm}|*{9}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
%Mois 				&Avril 	&Mai &Juin 	&Juillet &Août 	&Sept 	&Oct &Nov 	&Déc.\\ \hline
%Précipitations en mm&147 	&199 &40 	&67 	&47 	&54 	&104 &45 	&63\\ \hline
%\multicolumn{10}{r}{\footnotesize Source: https://www.historigue-meteo.net/oceanie/nouvelle-caledonie/noumea/2020}\\
%\end{tabularx}
%\end{center}

\medskip

\begin{enumerate}
\item %Calculer la moyenne des précipitations. Arrondir le résultat au mm près.
On a $\overline{p} = \dfrac{147 + 199 + \ldots + 63}{9} = \dfrac{766}{9} \approx 85,1$, soit 85~mm au mm près.
\item %Quelle est l'étendue des précipitations ?
L'étendue est égale à $|199 - 40| = 59$.
\item %Déterminer la médiane des précipitations.
En rangeant dans l'ordre croissant : 40 \: 45 \:47 \: 54 \: 63 \: 67 \: 104 \:147 \: 199 on constate que la 5\up{e} valeur soit 63 est la médiane.
\item %Calculer le pourcentage de mois pour lesquels les précipitations sont supérieures à $100$~mm. Arrondir le résultat à l'unité près.
Il y a 3 valeurs supérieures à 100 sur 9 relevés, soit un pourcentage de $\dfrac{3}{9} \times 100 = \dfrac13 \times 100 = \dfrac{100}{3} \approx 33,333$, soit 33\,\% à l'unité près.
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Exercice 3 : \hfill 10 points}

\medskip

BAI est un triangle rectangle en A tel que BA $= 210$~cm et AI $= 155$~cm. 

\medskip

\begin{enumerate}
\item %Déterminer la longueur BI au cm près.
D'après le théorème de Pythagore si BAI est un triangle rectangle en A , alors BI$^2 = \text{BA}^2 + \text{AI}^2 = 210^2 + 155^2 = \np{44100} + \np{24025} = \np{68125}$.

On a donc BI $ = \sqrt{\np{68125}} \approx 261,008$, soit 261~(cm) à l'unité près.

\textbf{Rédiger la réponse en faisant apparaître les différentes étapes.}

L'immeuble de Joanne possède 15 vitres rectangulaires.

%Chaque vitre a pour longueur 210 cm et pour largeur 155 cm.
%
%Lors d'une préalerte cyclonique Joanne pose de l'adhésif sur les deux diagonales de chaque vitre de l'immeuble.
%\begin{center}
%\psset{unit=1cm,arrowsize=2pt 3}
%\begin{pspicture}(6,6.8)
%%\psgrid
%\psframe(1.5,1.8)(4.5,6.3)
%\psline(1.5,1.8)(4.5,6.3)\psline(4.5,1.8)(1.5,6.3)
%\uput[d](3,6.3){$155$~cm}\uput[r](4.5,4.05){210 cm}
%\rput(3,0.2){Une bande d'adhésif est assimilée à une diagonale du rectangle}
%\rput(3,6.6){Schéma de la situation}
%\psline{->}(3,0.6)(2.3,3)\psline{->}(3,0.6)(3.7,3)
%\end{pspicture}
%\end{center}
%
\item %Justifier que Joanne a besoin d'environ $5,22$ m d'adhésif pour une vitre.
Sur chacune des 15 vitres Joanne doit poser deux bandes de 261 cm : elle pose donc sur chaque vitre  :

$2 \times 261 = 522$~(cm) d'adhésif, soit 5,22~(m).
\end{enumerate}

%Joanne a 7 rouleaux d'adhésif de $10$ m chacun.

\begin{enumerate}[resume]
\item %A-t-elle assez d'adhésif pour toutes les vitres ? Justifier la réponse.
Elle doit poser sur la totalité des 15 fenêtres :

$15 \times 5,22 = 78,3$~(m), alors qu'elle n'a que $7 \times 10 = 70$~(m). Il lui manque donc un rouleau.
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Exercice 4 : \hfill 14 points}

\medskip

\begin{enumerate}
\item 
	\begin{enumerate}
		\item %Justifier que $330$ n'est pas un nombre premier.
		330 est pair : il n'est donc pas premier (le seul premier pair est 2).
		
%La décomposition en produit de facteurs premiers de $500$ est: $500 = 2^2 \times 5^3$.
		\item %Décomposer $330$ en produit de facteurs premiers.
$330 = 10 \times 33 = 2 \times 5 \times 3 \times 11 = 2 \times 3 \times 5 \times 11$.
		\item %Justifier que $165$ divise $330$.
$330 = 2 \times 165$, donc 165 est un diviseur de 330.
		\item Justifier que 165 ne divise pas $500$.
$165 = 15 \times 11 = 3 \times 5 \times 11$, donc 11 divise 165, mais 11 n'est pas un diviseur de 500 (11 n'est pas dans la liste des diviseurs premiers de 500).
	\end{enumerate}
\end{enumerate}
	
%La pâtisserie Délices a préparé $330$ biscuits aux noix et $500$ biscuits au chocolat.

%\textbf{La pâtisserie souhaite répartir le plus de biscuits possible dans $165$ boites.}

%La pâtisserie met le même nombre de biscuits aux noix dans chaque boîte.

\begin{enumerate}[resume]
\item %Combien de biscuits aux noix y a-t-il dans chaque boîte ?
On a $330 = 165 \times 2$ : on peut donc mettre 2 biscuits aux noix dans chacune des 165 boîtes.

%La pâtisserie met aussi le même nombre de biscuits au chocolat dans chaque boîte.
\item
	\begin{enumerate}
		\item %Combien de biscuits au chocolat y a-t-il dans chaque boîte ?
		On a $500 = 165 \times 3 + 5$ : on peut donc mettre 3 biscuits au chocolat dans chaque boîte.
		\item Combien de biscuits au chocolat reste-t-il ?
	\end{enumerate}
		
%Une boîte de biscuits coûte \np{3650} francs.

%À partir de 10 boîtes achetées, la pâtisserie Délices offre une réduction de 5\,\% sur le montant total.
\item %Combien va-t-on payer pour l'achat de 12 boîtes ?

%Faire apparaÎtre les calculs effectués.
Retrancher 5\,\% c'est multiplier par $1 - \dfrac{5}{100} = 1 - 0,05 = 0,95$.

À partir de 10 boîtes achetées chaque boîte est donc facturée $\np{3650} \times 0,95$.

Pour 12 boîtes achetées le prix effectivement payé sera :

$12 \times \np{3650} \times 0,95 = \np{42610}$~(\euro).

\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Exercice 5 : \hfill 18 points}

\medskip

%Un jeu est constitué de quatre familles de cartes:
%banane ; 
%prune ; 
%citron ;
%fraise.
%
%Voici la répartition des cartes de la famille banane.
%
%\begin{center}
%\begin{tabularx}{\linewidth}{|m{3.5cm}|*{5}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
%Nombre de banane(s)	&1&2&3&4&5\\ \hline
%Nombre de cartes	&5&3&3&2&1\\ \hline
%\end{tabularx}
%\end{center}
%
%La répartition est la même pour les cartes avec les autres fruits.

\medskip

\begin{enumerate}
\item %Montrer que ce jeu a $56$ cartes.
Il y a dans chaque famille : $5 + 3 + 3 + 2 + 1 = 14$ cartes, donc en tout $4 \times 14 = 56$~cartes.

%Joanne mélange toutes les cartes. Son frère Jack prend une carte au hasard. On admet que chaque carte a la même chance d'être choisie.

%Soit $P$ l'évènement: \og Jack obtient une carte de la famille prune \fg.
\item %Quelle est la probabilité de l'évènement $P$ ?
Il y a 14 cartes prune sur 56 cartes, donc $p(P) = \dfrac{14}{56} = \dfrac14 = 0,25$.
\item 
	\begin{enumerate}
		\item %Quel est l'évènement contraire de $P$ ?
L'évènement contraire de $P$ est \og Jack ne tire pas une carte de la famille prune \fg.
		\item %Quelle est la probabilité de l'évènement contraire de $P$ ?
		La probabilité est égale à $1 - \dfrac14 = \dfrac34 = 0,75$.
	\end{enumerate}	
\item %Quelle est la probabilité d'obtenir une carte avec quatre fruits ?
Il y a dans chaque famille 2 cartes avec 4 fruits, donc en tout 8 cartes avec 4 fruits.

La probabilité de tirer l'une de ces cartes est donc : $\dfrac{8}{56} = \dfrac{8 \times 1}{8 \times 7} = \dfrac{1}{7}$.
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Exercice 6 : \hfill 14 points}

\medskip

\textbf{Les parties 1 et 2 sont indépendantes}

\bigskip

\textbf{Partie 1 : Distance de réaction}

\medskip

%La distance de réaction d'un véhicule est la distance parcourue par ce véhicule entre l'instant où le conducteur voit un obstacle et l'instant où il appuie sur la pédale de frein.
%
%On considère un conducteur en bonne santé.
%
%La distance de réaction, en mètre, en fonction de la vitesse du véhicule est représentée par le graphique de l'annexe.
%
%\medskip

\begin{enumerate}
\item %Cette représentation graphique traduit-elle une situation de proportionnalité ?

%Justifier la réponse.
La représentation graphique est une demi-droite contenant l'origine : c'est donc la représentation d'une fonction linéaire qui traduit une situation de proportionnalité
\item %Compléter, par lecture graphique, le tableau de l'annexe.
Voir l'annexe à la fin.
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Partie 2 : Distance de freinage sur route sèche}

\medskip

%La distance de freinage d'un véhicule est la distance parcourue par ce véhicule entre l'instant où le conducteur appuie sur la pédale de frein et l'instant où la voiture s'arrête complètement.
%
%La distance de freinage en mètre, pour un véhicule en bon état, est déterminée en fonction de la vitesse du véhicule par la formule :

\begin{center}$d = \dfrac{v^2}{203,2}$ \:  où $v$ est la vitesse exprimée en km/h\end{center}

%On utilise un tableur  pour calculer les distances de freinage en fonction de la vitesse :

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|c|m{3.5cm}|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
&A&B&C&D\\ \hline
1 &vitesse (km/h) 			&10 &20 &30\\ \hline
2 &distance de freinage (m)	&	&	&\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

\medskip

\begin{enumerate}
\item %Recopier parmi les formules trois suivantes, celle qu'il faut saisir dans la cellule B2 puis étirer vers la droite:

%\begin{center}\fbox{= 2*B1/203.2}\qquad  \fbox{= B1*B1/203.2} \qquad  \fbox{= B1+B1/203.2}\end{center}
La formule est : \fbox{= B1*B1/203.2}
\item %Un véhicule roule à $90$ km/h. 

%Montrer que sa distance de freinage est environ $40$~m.
Avec $v = 90$, on obtient $d = \dfrac{90^2}{203,2} \approx 39,86$, soit 40~(m) au mètre près.
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Partie 3 : Distance d'arrêt sur route sèche}

\medskip

%La distance d'arrêt d'un véhicule est la distance parcourue par ce véhicule entre l'instant où le conducteur voit un obstacle et l'instant où la voiture s'arrête complètement.

%Distance d'arrêt = Distance de réaction $+$ Distance de freinage

%Calculer la distance d'arrêt d'un véhicule roulant à $90$ km/h.
Pour une vitesse de $90$ km/h, la distance de réaction est de $25$~m et la distance de freinage de $40$~m, soit une distance d'arrêt de $25 + 40 = 65$~m.
\bigskip

\textbf{Exercice 7 : \hfill 9 points}

\medskip

%On doit appliquer deux couches de peinture sur le sol et les parois intérieures d'une piscine rectangulaire dont les dimensions sont données dans le document 2.

%À l'aide des documents ci-dessous, calculer le budget que l'on doit prévoir pour les travaux de peinture.
%
%\begin{center}
%\begin{tabularx}{\linewidth}{|m{5.6cm}|X|}\hline
%\textbf{Document 1 :} pot de peinture
%
%Surface pouvant être peinte: $35$ m$^2$
%
%Prix : \np{12000}~F&
%\textbf{Document 2 :} piscine de base rectangulaire 
%
%Longueur : 8~m Largeur : 4~m Profondeur : 1,70~m
%
%\begin{center}
%\psset{unit=0.8cm}
%\begin{pspicture}(0,-1.4)(7.8,3.5)
%%\psgrid
%\pspolygon(0,1.4)(5.8,0)(6.5,2.3)(0.7,3.7)
%\psline(0.7,3.7)(0.7,2.3)(6.1,1)
%\psline(0,1.4)(0,0)(5.8,-1.4)(5.8,0)
%\psline(5.8,-1.4)(6.5,0.9)(6.5,2.3)
%\psline(0.7,2.3)(0.4,1.3)
%\rput(3.6,3.4){8 m}
%\rput(0,2.8){4 m}
%\uput[r](6.5,1.6){1,70 m}
%\end{pspicture}
%\end{center}\\ \hline
%\end{tabularx}
%\end{center}
%
%\textbf{Toute trace de recherche même non aboutie sera prise en compte dans la notation.}
L'intérieur de la piscine est constitué de :

\begin{itemize}
\item deux rectangles de 8 m  sur 1,70 m ;
\item deux rectangles de 4 m sur 1,70 m ;
\item du fond de 8 m sur 4 m
\end{itemize}

L'aire de la surface à peindre est donc égale à :

$2 \times 8 \times 1,70 + 2 \times 4 \times 1,70 + 8 \times 4 = 27,2 + 13,6 + 32 = 72,8$~m$^2$.

Appliquer deux couches revient à peindre $2 \times 72,8 = 145,6$~m$^2$.

Or $\dfrac{145,6}{35} \approx 4,2$.

Quatre pots ne suffiront pas : il faut acheter 5 pots de peinture à \np{12000}~F soit un budget de \np{60000}~F{}.

\bigskip

\textbf{Exercice 8: \hfill 13 points}

\medskip

%La photo ci-dessous montre le phare Amédée, une balise et une bouée :

%\begin{center}\includegraphics[width=12cm]{phare_7_12_2021} \end{center}

%On dispose des informations suivantes sur le phare Amédée, une balise et une bouée :
%
%\begin{itemize}
%\item la hauteur du phare est de $56$~m ;
%\item la balise est située à $260$~m du phare;
%\item la balise et la bouée sont distantes de $151$~m ;
%\item la bouée O, le sommet B de la balise et le sommet P du phare sont considérés comme trois points alignés.
%\end{itemize}
%
%Schéma de la situation :

\begin{center}
\psset{unit=1cm,arrowsize=2pt 3}
\begin{pspicture}(10.5,3.5)
\psline(0,0.5)(10,0.5)(0,3.1)%HOP
\psline[linestyle=dashed](1.3,0.5)(1.3,2.7)
\psline[linestyle=dashed](7.1,0.5)(7.1,1.25)
\uput[u](1.3,2.7){P} \uput[d](1.3,0.5){H} \uput[u](7.1,1.25){B} \uput[d](7.1,0.5){A}
\uput[d](10,0.5){O} \uput[l](1.3,1.6){56 m} \uput[d](4.2,0.5){260 m} \uput[d](8.55,0.5){151 m}
\rput{90}(1.6,1.6){Phare} \rput{90}(7.4,0.85){Balise}\rput{90}(10,1){Bouée}
\psline[linewidth=0.6pt]{<->}(1.3,0)(7.1,0)
\psline[linewidth=0.6pt]{<->}(10,0)(7.1,0)
\end{pspicture}
\end{center}

%\textbf{Les droites (PH) et (BA) sont parallèles.}

\medskip

\begin{enumerate}
\item %Quelle est la distance OH en m ?
OH = OA + AH $= 151 + 260 = 411$~m.
\item %Déterminer la hauteur AB de la balise. Arrondir au dixième de m près.
Les droites (PH) et (BA) étant parallèles, on a une situation de Thalès.

On a donc $\dfrac{\text{AB}}{\text{HP}} = \dfrac{\text{OA}}{\text{OH}}$, soit $\dfrac{\text{AB}}{56} = \dfrac{151}{411}$, d'où l'on déduit par produit par 56 :

$\text{AB} = \dfrac{56 \times 151}{411} \approx 20,57$, soit à peu près 21~m au mètre près.
%\textbf{Rédiger la réponse en faisant apparaître les différentes étapes.}
\end{enumerate}

%Le haut du phare est protégé par une barrière composée de sculptures.

%\begin{center}
%Contour de la sculpture
%\medskip
%
%\psset{unit=1cm,arrowsize=2pt 3}
%\begin{pspicture}(-1.5,-1.5)(1.5,1.5)
%\pspolygon(0.9;0)(1.4;15)(0.9;30)(1.1;45)(0.9;60)(1.4;75)(0.9;90)(1.1;105)(0.9;120)(1.4;135)(0.9;150)(1.1;165)(0.9;180)(1.4;195)(0.9;210)(1.1;225)(0.9;240)(1.4;255)(0.9;270)(1.1;285)(0.9;300)(1.4;315)(0.9;330)(1.1;345)
%\end{pspicture}
%\end{center}
%
%On souhaite réaliser un programme Scratch pour reproduire le contour de cette sculpture. 
\begin{enumerate}[resume]
\item %Calculer la mesure de l'angle $\widehat{a}$ en degré dans la figure ci-dessous:
On a mes $\widehat{a} = 180 - 72 = 108(\degres)$
\begin{center}
\psset{unit=1cm,arrowsize=2pt 3}
\begin{pspicture}(-1.5,-1.5)(1.5,1.5)
\psline[linestyle=dotted,linewidth=1.5pt](-1.5,0)(1.5,0)
\psline[linestyle=dotted,linewidth=1.5pt](0,0)(1.5;-72)
\psarc(0,0){0.5}{298}{360}\psarc(0,0){0.6}{0}{180}\psarc(0,0){0.5}{180}{288}\psarc(0,0){0.45}{180}{288}
\rput(0.9;90){$180\degres$}\rput(0.8;334){$72\degres$}\rput(0.75;234){$\widehat{a}$}
\psline(-0.6,0)(0,0)(0.5;288)
\end{pspicture}
\end{center}

%Le script 1 permet de tracer le motif en pointillé ci-dessous (on part du point A et on s'arrête au point B).
%
%\begin{center}
%\psset{unit=1cm,arrowsize=2pt 3}
%\begin{pspicture}(4.6,6)
%%\psgrid
%\psline[linestyle=dotted](2.5,0)(0.2,0.3)(2.2,1.9)(1.1,3.2)(2.7,3.4)(2.4,5.5)(4.4,4.2)
%\uput[l](0.2,0.3){B}\uput[r](0.4,0.45){$36\degres$}
%\uput[r](1.2,3.1){$72\degres$}\uput[u](1.8,3.3){28}\uput[dl](1.6,2.6){28}
%\uput[l](2.5,4.5){38}\uput[ul](2.5,5.5){A}\uput[ur](3.4,4.8){38}\uput[ul](1.2,1.18){38}
%\uput[dl](1.4,0.1){38}
%\rput{126}(2.2,1.9){\psframe(0.2,0.2)}
%\rput{98}(2.7,3.4){\psframe(0.2,0.2)}
%\end{pspicture}
%\end{center}

\item %Compléter le script 1 de l'annexe.
Voir l'annexe.
\end{enumerate}

%Le script final permet de réaliser le contour de la sculpture.

\begin{enumerate}[resume]
\item %Compléter le script final de l'annexe.
À la fin de l'exécution du premier motif il faut tourner vers la gauche de $180 - 36 = 144(\degres)$.

Voir l'annexe.
\end{enumerate}

\newpage

\begin{center}
\textbf{ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE}
\end{center}
\medskip

\textbf{Exercice 6}

\medskip

\begin{center}
\psset{xunit=0.1cm,yunit=0.2cm,arrowsize=2pt 3}
\begin{pspicture}(-10,-2.5)(120,40)
\multido{\n=0+2}{61}{\psline[linewidth=0.1pt](\n,0)(\n,35)}
\multido{\n=0+10}{13}{\psline[linewidth=0.5pt](\n,0)(\n,35)}
\multido{\n=0+1}{36}{\psline[linewidth=0.1pt](0,\n)(120,\n)}
\multido{\n=0+5}{8}{\psline[linewidth=0.5pt](0,\n)(120,\n)}
\uput[r](0,36.5){Distance (m)}\uput[u](105,0){Vitesse (km/h)}
\rput(60,38){Distance de réaction en fonction de la vitesse}
\psaxes[linewidth=1.25pt,Dx=10,Dy=5]{->}(0,0)(0,0)(120,35)
\psplot[plotpoints=500,linewidth=1.25pt,linecolor=blue]{0}{110}{0.27777 x mul}
\end{pspicture}
\end{center}
\bigskip

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l| *{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Vitesse (km/h)			&0 	&54	&90\\ \hline
Distance de réaction (m)&0	&15	&25\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

\bigskip

\textbf{Exercice 8 :}

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{XX}
\textbf{Script 1} &\textbf{Script final}\\
\begin{scratch}
\initmoreblocks{définir \namemoreblocks{motif}}%
\blockmove{avancer de \ovalnum{38} pas}
\blockmove{tourner \turnright{} de \ovalnum{\red 90} degrés}
\blockmove{avancer de \ovalnum{28} pas}
\blockmove{tourner \turnleft{} de \ovalnum{108} degrés}
\blockmove{avancer de \ovalnum{\red 28} pas}
\blockmove{tourner \turnright{} de \ovalnum{90} degrés}
\blockmove{avancer de \ovalnum{\red 38} pas}
\end{scratch}&
\begin{scratch}
\blockinit{Quand \greenflag est cliqué}
\blockpen{effacer tout}
\blockpen{stylo en position d'écriture}
\blockrepeat{répéter \ovalnum{\red 6} fois}
{
\blocklook{motif}
\blockmove{tourner \turnleft{} de \ovalnum{\red 144} degrés}
}
\end{scratch}
\end{tabularx}
\end{center}
\end{document}