%
% préambule APMEP - Annales
%
\documentclass[12pt,a4paper,french]{article}

%%% codage et police utilisée
\usepackage[OT1]{fontenc}
\RequirePackage{iftex}
\iftutex % moteur utf-8 lualatex, xelatex
	\usepackage[math-style=french]{fourier-otf} % remplace fourier pour moteur utf8 (LuaLaTeX, XeLaTeX)
	% Alternatives nécéssite (LuaLaTeX, XeLaTeX)
	%\usepackage{fontspec}% pour utiliser des fontes système
\else % pour les autres moteurs latex, pdflatex
	\usepackage[utf8]{inputenc}
	\usepackage{amsmath,amssymb}
	\usepackage{fourier}
\fi
\usepackage[scaled=0.875]{helvet}
\renewcommand{\ttdefault}{lmtt}
%%% chargement des packages utiles
\usepackage[normalem]{ulem}
\usepackage{pifont}
\usepackage{lscape}
\usepackage{multicol}
%\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{colortbl}% colorier des cellules (ajout à voir)
\usepackage{tabularx}
\usepackage{tabularray}
\UseTblrLibrary{booktabs}
\usepackage{multirow}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{textcomp}
\usepackage[pstricks]{tablvar}
\usepackage{esvect}
\usepackage{babel}
\DecimalMathComma
\usepackage[np]{numprint}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{fancyvrb}
\usepackage{makeidx}
\makeindex
\usepackage{scratch3} % vues scripts scratch à partir de code latex
\usepackage{pas-tableur} % vues tableur à partir de code latex

%%% Auteurs
% tapuscrit : 			Stephan Grignon (coopmaths)
% relecture :			Aymeric Picaud
% figures TikZ :
% figures pstricks :
% modifications :		Aymeric Picaud
% Remerciements :		merci au collectif coopmaths pour le partenariat sur les annales
% voir https://coopmaths.fr/alea/

%%% pour PsTricks
\usepackage{pst-bezier}%% AVANT les autres PST
\usepackage{pstricks-add}
\usepackage{pst-func,pst-tree,pst-circ}
\usepackage{pst-eucl}
%%% pour TikZ
\usepackage{tikz,pgfplots,pgf,tkz-tab,tikzpagenodes}
\pgfplotsset{compat=1.18,/pgf/number format/.cd,use comma}
%%% Définitions ou redéfinition
%
\usepackage{eurosym}
\usepackage{textcomp}
%
%
%
%
\newcommand{\R}{\ensuremath{\mathbb{R}}} % notation en mode mathématique et hors mode mathématique
\newcommand{\N}{\ensuremath{\mathbb{N}}}
\newcommand{\D}{\ensuremath{\mathbb{D}}}
\newcommand{\Z}{\ensuremath{\mathbb{Z}}}
\newcommand{\Q}{\ensuremath{\mathbb{Q}}}
\newcommand{\C}{\ensuremath{\mathbb{C}}}
%
\newcommand{\vect}[1]{\overrightarrow{\,\mathstrut#1\,}}
\newcommand{\vectt}[1]{\overrightarrow{\,\mathstrut\text{#1}\,}}
%
\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii.}}
%
\def\Oij{$\left(\text{O}~;~\vect{\imath},~\vect{\jmath}\right)$}
\def\Oijk{$\left(\text{O}~;~\vect{\imath},~\vect{\jmath},~\vect{k}\right)$}
\def\Ouv{$\left(\text{O}~;~\vect{u},~\vect{v}\right)$}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}
\newcommand{\e}{\mathrm{\,e\,}}
%%% Taille de la zone d'écriture
\usepackage[left=1.5cm,right=1.5cm,top=3cm,bottom=3cm]{geometry}
%%% Formatage du pdf
\iftutex % moteur utf-8 lualatex, xelatex
	\usepackage{hyperref}
\else
	\usepackage[dvips]{hyperref}
\fi
\hypersetup{%
	pdfauthor = {APMEP},
	pdfsubject = {Première, Technologique},
	pdftitle = {Baccalauréat épreuve anticipée de Première -- Session 2026 -- technologique},
	allbordercolors = white,
	pdfstartview=FitH}
%%% Redéfinitions
\renewcommand{\d}{\mathrm{\,d}}
\renewcommand{\i}{\mathrm{\,i\,}}
\providecommand{\up}{\textsuperscript}

\setlength\parindent{0pt}

\begin{document}

\rhead{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}
\lhead{\small Épreuve anticipée}
\lfoot{\small{Métropole}}
\rfoot{\small{12 juin 2026}}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}


\begin{center} {\Large \textbf{\decofourleft~Baccalauréat - Épreuve anticipée de Première~\decofourright\\[10pt]Voie technologique -- Métropole -- 12 juin 2026\marginpar{\rotatebox{90}{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}}}}
\end{center}

\vspace{0,25cm}

\section*{\centering PREMIÈRE PARTIE : AUTOMATISMES -- QCM (6 pts)}

\textbf{Pour cette première partie, aucune justification n'est demandée et une seule réponse est possible par question. Pour chaque question, reportez son numéro sur votre copie et indiquez votre réponse.}\par
Une réponse fausse ou l'absence de réponse n'enlève aucun point.

\vspace{.8em}

\subsection*{Question 1}

Un lycée compte 500 élèves. 20\% des élèves sont externes. Le nombre d'externes est :
\begin{center}
\begin{tabularx}{.92\linewidth}{XXXX} A. 10 & B. 20 & C. 100 & D. 520\end{tabularx}\end{center}

\vspace{.8em}

\subsection*{Question 2}

Un lycée compte 500 élèves. L'effectif augmente de 5\% l'année suivante. Le nombre d'élèves est donc multiplié par :
\begin{center}
\begin{tabularx}{.92\linewidth}{XXXX} A. 5 & B. 1,05 & C. 0,05 & D. 25\end{tabularx}
\end{center}

\vspace{.8em}

\subsection*{Question 3}

$4\times\dfrac{2}{3}=$
\begin{center}
\begin{tabularx}{.92\linewidth}{XXXX} A. $\dfrac{8}{3}$ & B. $\dfrac{8}{12}$ & C. $\dfrac{24}{3}$ & D. $\dfrac{24}{9}$\end{tabularx}
\end{center}

\vspace{.8em}

\subsection*{Question 4}

Quelle équation admet deux solutions réelles ?
\begin{center}
\begin{tabularx}{.92\linewidth}{XXXX} A. $2x=-1$ & B. $x^2=-1$ & C. $x^2=4$ & D. $\dfrac{x}{2}=4$\end{tabularx}
\end{center}

%\newpage

\subsection*{Question 5}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[xscale=1,yscale=.72]
\draw[step=1cm,gray!25,very thin] (-1.5,-1.5) grid (3.5,4.5);
\draw[-latex] (-1.5,0)--(3.5,0);
\draw[-latex] (0,-1.5)--(0,4.5);
\foreach \x in {-1,1,2,3}
  \node[below] at (\x,0) {\scriptsize $\x$};
\foreach \y in {-1,1,2,3,4}
  \node[left] at (0,\y) {\scriptsize $\y$};
\node[below left=1pt] at (0,0) {\scriptsize 0};
\draw[very thick,blue] (-0.75,4.5)--(2.25,-1.5);
\end{tikzpicture}
\end{center}

%%% Pstricks
%\begin{center}
%\psset{xunit=1.2cm, yunit=0.8cm, arrowsize=3pt 3,comma}
%\def\xmin{-1.3}   \def\xmax{3.3} \def\ymin{-1.3}   \def\ymax{4.3}
%\begin{pspicture*}(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
%\psgrid[subgriddiv=1,  gridlabels=0, gridcolor=lightgray, subgridcolor=lightgray](-2,-2)(5,5)
%\psaxes[labelFontSize=\footnotesize, ticksize=-2pt 2pt,   showorigin=false](0,0)(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
%\psplot[linecolor=blue, plotpoints=3000]{\xmin}{\xmax}{-2 x mul 3 add}
%\uput{10pt}[dl](0,0){\small 0}
%\end{pspicture*}
%\end{center}

L'équation de la droite représentée ci-dessus est :

\begin{center}
\begin{tabularx}{.92\linewidth}{XXXX} A. $y=-0,5x+1,5$ & B. $y=-2x+1,5$ & C. $y=2x+3$ & D. $y=-2x+3$\end{tabularx}
\end{center}

\vspace{.8em}

\subsection*{Question 6}

On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=x(3x-6)$.\par
L'image de $-2$ par cette fonction est :
\begin{center}
\begin{tabularx}{.92\linewidth}{XXXX} A. $-14$ & B. $-24$ & C. $24$ & D. $-48$\end{tabularx}
\end{center}

\vspace{.8em}

\subsection*{Question 7}

On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=x(3x-6)$.\par
Le nombre 0 admet :
\begin{center}
\begin{tabularx}{.92\linewidth}{XXXX} A. Deux antécédents : 0 et 2 & B. Un seul antécédent : 0 \\ C. Un seul antécédent : $-18$ & D. Deux antécédents : 0 et $-2$\end{tabularx}
\end{center}

%\newpage
\vspace{.8em}

\subsection*{Question 8}

On considère la représentation graphique d'une fonction $f$ polynôme du second degré, définie sur $\mathbb{R}$.

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=.65]
\draw[step=1cm,gray!50,very thin] (-1.7,-1.5) grid (9.4,5.8);
\draw[-latex] (-1.7,0)--(9.4,0);
\draw[-latex] (0,-1.5)--(0,5.8);
\foreach \x in {-1,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
  \node[below] at (\x,0) {\scriptsize $\x$};
\foreach \y in {-1,1,2,3,4,5}
  \node[left] at (0,\y) {\scriptsize $\y$};
\node[below left=-1pt] at (0,0) {\scriptsize 0};
\begin{scope}
\clip (-1.7,-1.5) rectangle (9.4,5.8);
\draw[very thick,blue,domain=-2:10,samples=200]
  plot (\x,{0.25*(\x-2)*(\x-6)});
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{center}

%%% Pstricks
%\begin{center}
%\psset{xunit=0.8cm, yunit=1cm, arrowsize=3pt 3,comma}
%\def\xmin{-1.8}   \def\xmax{9.8} \def\ymin{-1.3}   \def\ymax{5.8}
%\begin{pspicture*}(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
%\psgrid[subgriddiv=1,  gridlabels=0, gridcolor=lightgray, subgridcolor=lightgray](-2,-2)(10,6)
%\psaxes[labelFontSize=\footnotesize, ticksize=-2pt 2pt,   showorigin=false]{->}(0,0)(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
%\psplot[linecolor=blue, plotpoints=3000]{\xmin}{\xmax}{x 4 sub dup mul 4 div 1 sub}
%\uput{10pt}[dl](0,0){\small 0}
%\end{pspicture*}
%\end{center}

Le tableau de signes de cette fonction $f$ est :

A

\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=2.5, espcl=2]{$x$ / 1, {Signe de $f(x)$} / 1}{${-\infty}$, ${3}$, ${2}$, ${6}$, ${+\infty}$}
\tkzTabLine{,-,z,+,z,-,z,+,}
\end{tikzpicture}

B

\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=2.5, espcl=2]{$x$ / 1, {Signe de $f(x)$} / 1}{${-\infty}$, ${}$, ${4}$, ${}$, ${+\infty}$}
\tkzTabLine{,-,,,z,,,+,}
\end{tikzpicture}

C

\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=2.5, espcl=2]{$x$ / 1, {Signe de $f(x)$} / 1}{${-\infty}$, ${2}$, ${}$, ${6}$, ${+\infty}$}
\tkzTabLine{,-,z,,+,,z,-,}
\end{tikzpicture}

D

\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=2.5, espcl=2]{$x$ / 1, {Signe de $f(x)$} / 1}{${-\infty}$, ${2}$, ${}$, ${6}$, ${+\infty}$}
\tkzTabLine{,+,z,,-,,z,+,}
\end{tikzpicture}

%\newpage
\vspace{.8em}

\subsection*{Question 9}

Une course automobile consiste à parcourir 20 tours d'une piste de \np{4500}~mètres. La distance totale de la course est :
\begin{center}
\begin{tabularx}{.92\linewidth}{XXXX} A. \np[m]{9000} & B. \np[km]{9} & C. \np[km]{90} & D. \np[km]{45}
\end{tabularx}
\end{center}

\vspace{.8em}

\subsection*{Question 10}

Un élève a obtenu la note de 10/20 à un devoir coefficienté 2 et la note de 16/20 à un devoir coefficienté 1. La moyenne de l'élève est :
\begin{center}
\begin{tabularx}{.92\linewidth}{XXXX} A. 11 & B. 12 & C. 13 & D. 14\end{tabularx}
\end{center}

\vspace{.8em}

\subsection*{Question 11}

Le tableau ci-dessous donne la répartition des achats d'aspirateurs d'un magasin d'électroménager.
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.25}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}\hline
& Avec sac & Sans sac & Total\\\hline
Avec fil & 102 & 58 & 160\\\hline
Sans fil & 20 & 70 & 90\\\hline
Total & 122 & 128 & 250\\\hline
\end{tabular}
\end{center}

On interroge au hasard un client parmi ceux qui ont acheté un aspirateur sans fil.\par
La probabilité que ce client ait acheté un aspirateur avec sac est :
\begin{center}
\begin{tabularx}{.92\linewidth}{XXXX} A. $\dfrac{20}{70}$ & B. $\dfrac{20}{90}$ & C. $\dfrac{20}{250}$ & D. $\dfrac{20}{122}$\end{tabularx}
\end{center}

\vspace{.8em}

\subsection*{Question 12}

Le diagramme ci-dessous donne la répartition des ventes d'un concessionnaire automobile.

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=.9]
\draw[fill=black!60] (0,0) -- (-180:1.7) arc(-180:270:1.7) -- cycle;
\draw[fill=black!15] (0,0) -- (90:1.7) arc(90:-90:1.7) -- cycle;
\draw[fill=black!80] (0,0) -- (-90:1.7) arc(-90:-180:1.7) -- cycle;
\draw[fill=black!45] (0,0) -- (115.2:1.7) arc(115.2:90:1.7) -- cycle;
\draw (0,0) circle(1.7);
\node at (2.3,.25) {\scriptsize Berlines};
\node at (-2.35,-1.15) {\scriptsize Monospaces};
\node at (-2.35,.75) {\scriptsize Cabriolets};
\node at (-1,2.0) {\scriptsize Tout terrain};
\end{tikzpicture}
\end{center}

%%% Pstricks
%\begin{center}
%\scalebox{0.8}{
%\psset{unit=1cm, arrowsize=3pt 3, linewidth=1.2pt}
%\def\xmin{-5}   \def\xmax{5} \def\ymin{-4}   \def\ymax{4}
%\begin{pspicture*}(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
%\pswedge[fillstyle=solid, fillcolor=lightgray!30](0,0){3}{-90}{90}
%\pswedge[fillstyle=solid, fillcolor=lightgray](0,0){3}{-180}{-90}
%\pswedge[fillstyle=solid, fillcolor=gray](0,0){3}{115.2}{180}
%\pswedge[fillstyle=solid, fillcolor=black](0,0){3}{90}{115.2}
%\pscircle(0,0){3}
%\uput[r](3.1,0){Berlines} \uput[l](3.1;225){Monospaces}
%\uput[ul](3.1;150){Cabriolets}  \uput[l](3.2;97){Tout terrain}
%\end{pspicture*}}
%\end{center}

Quel pourcentage des ventes représentent les véhicules cabriolets ?
\begin{center}
\begin{tabularx}{.92\linewidth}{XXXX} A. 52\% & B. 12\% & C. 18\% & D. 30\%\end{tabularx}
\end{center}

\vspace{1em}

\section*{\centering DEUXIÈME PARTIE (14 pts)}

\section*{Exercice 1 (5 points)}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
		% attention séparateur milliers
		% ajout de 1000 sep={\,},
			\begin{axis}[/pgf/number format/.cd, use comma,1000 sep={\,},
				width=13cm,height=13cm,
				xmin=-3.4,xmax=4.4,ymin=-12.7,ymax=5.2,
				xtick={-4,-3,...,5},
				minor x tick num =4,
				ytick={-14,-13,...,5},
				minor y tick num =4,
				tick label style={font=\scriptsize},
				grid=both, axis lines=center,
				grid style={gray!35,line width=0.3pt},
				minor grid style={gray!20,line width=0.2pt},
				enlargelimits=false]
				\addplot[color=blue,domain=-3:4,smooth,samples=200,line width=1.2pt] {-1*(x+1)*(x-3)} node [above right,pos=0.8] {$\mathcal{C}_f$};
				\node[below left] at (axis cs:0,0) {\scriptsize 0};
				\coordinate[label=135:A] (A) at (axis cs:-2,-5) ;
				\node[draw=black,thick,rotate=45,cross out,inner sep=0pt,minimum width=3pt,minimum height=3pt] at (A) {};
				\coordinate[label=135:C] (C) at (axis cs:-1,1) ;
				\node[draw=black,thick,rotate=45,cross out,inner sep=0pt,minimum width=3pt,minimum height=3pt] at (C) {};
				\coordinate[label=90:B] (B) at (axis cs:1,4) ;
				\node[draw=black,thick,rotate=45,cross out,inner sep=0pt,minimum width=3pt,minimum height=3pt] at (B) {};
				% tangente en A
				\addplot[color=red,domain=-5:6,smooth,samples=2,line width=1pt] {-5+6*(x+2)} node [above left,pos=0.38] {$(d)$};
				% tangente en B
				\addplot[color=green4,domain=-5:6,smooth,samples=2,line width=1pt] {4} node [above left,pos=0.65] {$T$};

			\end{axis}

		\end{tikzpicture}
\end{center}

%%% Pstricks
%\begin{center}
%\psset{xunit=1.5cm, yunit=0.7cm, arrowsize=3pt 3,comma}
%\def\xmin{-3.4}   \def\xmax{4.4} \def\ymin{-12.2}   \def\ymax{5.2}
%\begin{pspicture*}(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
%\psgrid[subgriddiv=5,  gridlabels=0, gridcolor=lightgray, subgridcolor=lightgray!50](-4,-13)(5,6)
%\psaxes[labelFontSize=\footnotesize, ticksize=-2pt 2pt,   showorigin=false]{->}(0,0)(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
%\psplot[linecolor=blue, plotpoints=3000, linewidth=1.2pt]{-3}{4}{x 2 x sub mul 3 add}
%\psplot[linecolor=teal, plotpoints=3000, linewidth=1.2pt]{-3}{4}{4}
%\psplot[linecolor=red, plotpoints=3000, linewidth=1.2pt]{-3}{4}{6 x mul 7 add}
%\psdots[dotstyle=+, dotscale=1.5](-2,-5)(-1,1)(1,4)
%\uput[ul](-2,-5){A} \uput[ul](-1,1){C}  \uput[u](1,4){B}
%\uput[u](2.5,4){\textcolor{teal}{$T$}} \uput[ur](2.4,2){\blue $\mathcal{C}_f$} \rput(-1,3){\red $(d)$}
%\end{pspicture*}
%\end{center}

On considère la courbe représentative $\mathcal{C}_f$ d'une fonction $f$ définie sur l'intervalle $[-3\,;\,4]$.\par
On note $f'$ la fonction dérivée de la fonction $f$.

On précise que :
\begin{itemize}
\item la droite $(d)$ est tangente à la courbe $\mathcal{C}_f$ au point A et passe par le point C ;
\item la tangente à $\mathcal{C}_f$ au point B est parallèle à l'axe des abscisses.
\end{itemize}

\textbf{Par lecture graphique :}
\begin{enumerate}
\item Déterminer $f(-2)$ et $f(1)$.
\item Déterminer $f'(-2)$ et $f'(1)$.
\item Résoudre l'équation $f(x)=0$.
\item Dresser le tableau de variation de $f$.
\end{enumerate}

\textbf{On admet que $f(x)=-x^2+2x+3$ sur l'intervalle $[-3\,;\,4]$.}
\begin{enumerate}[resume]
\item Retrouver par le calcul les résultats de la question 1.
\item
\begin{enumerate}[label=\alph*)]
\item Déterminer $f'(x)$ puis retrouver les résultats de la question 2.
\item Vérifier par le calcul que $f(x)=(x+1)(-x+3)$.\par Retrouver les résultats de la question 3.
\item Dresser le tableau de signes de $f'(x)$ sur l'intervalle $[-3\,;\,4]$.\par En déduire les variations de la fonction $f$ sur cet intervalle.
\end{enumerate}
\end{enumerate}

\bigskip

\section*{Exercice 2 (5 points)}

Une salle de sport propose deux offres d'abonnement :

Abonnement n°1 : 250 \euro{} en 2026 puis une augmentation de 30 \euro{} par an.

Abonnement n°2 : 200 \euro{} en 2026 puis une augmentation de 10\% par an.

\textbf{Les parties A et B sont indépendantes.}

\bigskip

\subsection*{PARTIE A : Abonnement n°1.}

Pour tout entier naturel $n$, on note $a_n$ le montant de l'abonnement n°1 pour l'année $2026+n$.

On a ainsi $a_0=250$.
\begin{enumerate}
\item
\begin{enumerate}[label=\alph*)]
\item Calculer le montant de l'abonnement pour 2027.
\item Calculer $a_2$ et interpréter le résultat dans le contexte de l'exercice.
\end{enumerate}
\item Exprimer, pour tout entier naturel $n$, $a_{n+1}$ en fonction de $a_n$.
\item En déduire la nature de la suite $(a_n)$ et
préciser sa raison.
\end{enumerate}

\bigskip

\subsection*{PARTIE B : Abonnement n°2.}

Pour tout entier naturel $n$, on note $b_n$ le montant de l'abonnement n°2 pour l'année $2026+n$.

On a ainsi $b_0=200$.
\begin{enumerate}
\item Justifier que le montant de l'abonnement en 2027 s'élève à 220 \euro{}.
\item Exprimer, pour tout entier naturel $n$, $b_{n+1}$ en fonction de $b_n$.
\item En déduire la nature de la suite $(b_n)$ et préciser sa raison.
\end{enumerate}

\bigskip

\begin{minipage}{.60\linewidth}
\subsection*{PARTIE C : Comparaison des offres}

\bigskip

Pour tout entier naturel $n$ on note $c_n=a_n-b_n$.

\medskip

Les premiers termes des suites $(a_n)$, $(b_n)$ et $(c_n)$ sont donnés sur la feuille de calcul ci-contre.

\medskip

\begin{enumerate}
\item Quelle formule, destinée à être étirée vers le bas, doit-on écrire dans la cellule {\helvbx D2} ?
\item À partir de quelle année le montant de l'abonnement n°2 devient-il plus élevé que le montant de l'abonnement n°1 ?
\end{enumerate}
\end{minipage}\hfill
\begin{minipage}{.35\linewidth}\scriptsize\renewcommand{\arraystretch}{1.15}
\helvbx
\begin{tblr}{
%	columns{2-5}={r},
	row{1} = {gray9,c},
	row{2} = {c},
	row{3-16} = {r},
	column{1} = {gray9,c},
	hlines,vlines,
	}
 & \hfill~A\hfill~ & \hfill~B\hfill~ & \hfill~C\hfill~ & \hfill~D\hfill~\\
1&$n$&\hfill~$a_n$\hfill~&\hfill~$b_n$\hfill~&\hfill~$c_n$\hfill~\\
2&0&250 \euro{}&200 \euro{}&50 \euro{}\\
3&1&280 \euro{}&220 \euro{}&60 \euro{}\\
4&2&310 \euro{}&242,00 \euro{}&68 \euro{}\\
5&3&340 \euro{}&266,20 \euro{}&73,80 \euro{}\\
6&4&370 \euro{}&292,82 \euro{}&77,18 \euro{}\\
7&5&400 \euro{}&322,10 \euro{}&77,90 \euro{}\\
8&6&430 \euro{}&354,31 \euro{}&75,69 \euro{}\\
9&7&460 \euro{}&389,74 \euro{}&70,26 \euro{}\\
10&8&490 \euro{}&428,72 \euro{}&61,28 \euro{}\\
11&9&520 \euro{}&471,59 \euro{}&48,41 \euro{}\\
12&10&550 \euro{}&518,75 \euro{}&31,25 \euro{}\\
13&11&580 \euro{}&570,62 \euro{}&9,38 \euro{}\\
14&12&610 \euro{}&627,69 \euro{}&$-17,69$ \euro{}\\
15&13&640 \euro{}&690,45 \euro{}&$-50,45$ \euro{}\\
16&14&670 \euro{}&759,50 \euro{}&$-89,50$ \euro{}\\
\end{tblr}
\end{minipage}

\newpage

\section*{Exercice 3 (4 points)}

\textbf{Cet exercice contient quatre affirmations.}\par
\textbf{Pour chaque affirmation, répondre par VRAI ou FAUX, en justifiant la réponse.}\par
Toute absence de justification ou justification incorrecte ne sera pas prise en compte dans la notation.

Une enquête est réalisée sur l'équipement informatique des 400 élèves d'un collège.
\begin{center}\renewcommand{\arraystretch}{1.35}
\begin{tabular}{|p{3.2cm}|c|c|c|}\hline
& Ont une adresse mail & N'ont pas d'adresse mail & Total\\\hline
Ont un équipement individuel & 50 & 210 & 260\\\hline
N'ont pas d'équipement individuel & 40 & 100 & 140\\\hline
Total & 90 & 310 & 400\\\hline
\end{tabular}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item \underline{Affirmation}

50\% des élèves du collège possèdent une adresse mail et un équipement individuel.

\item \underline{Affirmation}

Au moins 50\% des élèves du collège ne possèdent pas d'adresse mail.

\item \underline{Affirmation}

On choisit un élève au hasard dans le collège. La probabilité qu'il ne possède ni adresse mail ni équipement individuel est égale à 25\%.

\item \underline{Affirmation}

Au moins $\dfrac{1}{5}$ des élèves ayant un équipement individuel possèdent également une adresse mail.
\end{enumerate}
\end{document}