\documentclass[10pt]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{fourier}
\usepackage[scaled=0.875]{helvet}
\renewcommand{\ttdefault}{lmtt}
\usepackage{amsmath,amssymb,makeidx}
\usepackage[normalem]{ulem}
\usepackage{fancybox}
\usepackage{multirow}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{ulem}
\usepackage{dcolumn}
\usepackage{textcomp}
\usepackage{diagbox}
\usepackage{lscape}
\newcommand{\euro}{\eurologo{}}
\usepackage[dvips]{color}
\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree}
\usepackage[left=3.5cm, right=3.5cm, top=3cm, bottom=3cm]{geometry}
\newcommand{\vect}[1]{\overrightarrow{\,\mathstrut#1\,}}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\D}{\mathbb{D}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}}
\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii.}}
\def\Oij{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath}\right)$}
\def\Oijk{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath},~\vect{k}\right)$}
\def\Ouv{$\left(\text{O},~\vect{u},~\vect{v}\right)$}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{hyperref}
\hypersetup{%
pdfauthor = {APMEP},
pdfsubject = {Baccalauréat ES},
pdftitle = {Liban juin 2007},
allbordercolors = white,
pdfstartview=FitH}  
\setlength{\voffset}{-1,5cm}
\usepackage[frenchb]{babel}
\usepackage[np]{numprint}
\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}
\lhead{\small Baccalauréat S}
\lfoot{\small{Liban}}
\rfoot{\small{mai 2007}}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}

\begin{center} 
{\Large\textbf{\decofourleft~Baccalauréat S Liban mai 2007~\decofourright}}
\end{center}

\vspace{0,25cm}

\textbf{\textsc{Exercice 1} \hfill 4 points}

\textbf{Commun  à tous les candidats}

\begin{center}

\begin{pspicture}(-3,-5.5)(7,6.5)

\psgrid[gridlabelcolor=white,subgriddiv=1,griddots=10,gridcolor=orange,gridwidth=0.75pt](0,0)(-3,-5)(7,6)
\psaxes[linewidth=1pt](0,0)(-3,-5)(7,6)
\psaxes[linewidth=1.5pt]{->}(0,0)(1,1)
\psplot{-0.5}{2.5}{x 2 mul 2 sub}
\psline{<->}(2.25,1)(3.75,1) \psline{<->}(4.25,0.6)(5.75,0.6)
\psset{linewidth=1.5pt,linecolor=blue}
\psbezier(-0.6,-5)(-.2,-3.5)(.5,-1)(1,0)
\psbezier(1,0)(1.5,1)(2.5,1)(3,1)
\psbezier(3,1)(3.8,1)(4.5,.6)(5,.6)
\psbezier(5,.6)(5.5,.6)(5.7,1)(6,4)
\uput[ul](1,0){A} \uput[dr](6,4){\blue $C$} \uput[dr](2,3){T} \uput[d](7.1,0){$x$}
\psline[linestyle=dashed](5.5,0)(5.5,1)
\uput[l](0,6.2){$y$}\uput[d](5.5,-0.13){5,5}
\end{pspicture}

\end{center}

On considère la représentation graphique $C$ de la fonction $f$ définie et dérivable sur $]- \infty~;~6]$. La fonction dérivée de $f$ est notée $f'$. La droite T est la tangente à C au point d'abscisse 1. On admet que la courbe $C$ est située sous cette tangente T sur $]-\infty~;~6]$. \par

On répondra au QCM ci-après en s'appuyant sur les informations données par le graphique. \par

\medskip

\emph{Pour chaque question, une seule réponse est exacte. L'exercice consiste à cocher la réponse exacte sans justification. Une bonne réponse apporte $0,5$ point, une mauvaise enlève $0,25$ point. L'absence de réponse n'apporte ni n'enlève aucun point. Si le total des points de l'exercice est négatif, il est ramené à~$0$.}

\newpage
\textbf{COMPLÉTER LE DOCUMENT RÉPONSE EN ANNEXE.}

\medskip

\textbf{Partie A}

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|p{9cm}|X|}\hline
Questions& \\ \hline
\multirow{3}{9cm}{\textbf{1.} L'équation réduite de la tangente T à $C$ au	point A d'abscisse 1 est}&$\Box~$~~ $y = x - 1$\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~$y=x - 2$\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~$y = 2(x - 1)$\\ \hline
\multirow{3}{9cm}{\textbf{2.} L'équation $f'(x) = 0$ admet}&$\Box~$~~1 solution\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~	 2 solutions\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~	0 solution\\ \hline 
\multirow{3}{9cm}{\textbf{3.} La limite de $f(x)$ en $-\infty$ est}&$\Box~$~~$-\infty$\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~ $-5$\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~$6$\\ \hline 
\multirow{3}{9cm}{\textbf{4.} La fonction $\ln f$ est définie sur}&$\Box~$~~	$[- \infty~ ;~ 6]$\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~]0 ; 6]\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~]1 ; 6]\\ \hline 
\multirow{3}{9cm}{\textbf{5.} La fonction $\ln f$ s'annule exactement}&$\Box~$~~1 fois\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~ 2 fois\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~ 0 fois\\ \hline 
\end{tabularx}

\medskip

\textbf{Partie B}

\medskip

Dans cette partie du QCM, on appelle $g$ la fonction définie sur $]- \infty~;~6]$ par son expression 

$g(x) = \text{exp}[f(x)]$.

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|p{9cm}|X|}\hline
Questions& \\ \hline
\multirow{3}{9cm}{\textbf{6.} La fonction $g$ est strictement crois\-sante sur	}&$\Box~$~~$]-\infty~;~3]$\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~] 1 ; 6]\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~$]- \infty~ ;~6]$\\ \hline
\multirow{3}{9cm}{\textbf{7.} $g'(1)$ est égal à}&$\Box~$~~2\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~0\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~2e\\ \hline
\multirow{3}{9cm}{\textbf{8.} La fonction $g$ s'annule exactement}&$\Box~$~~1 fois\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~ 2 fois\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~ 0 fois\\ \hline
\end{tabularx}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 2} \hfill 5 points}

\textbf{Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité}

\medskip

\emph{Les parties} A \emph{et} B \emph{sont indépendantes.}

\medskip

Les places d'une salle de cinéma sont toutes occupées. Le film proposé est une rediffusion d'une comédie à grand succès. Dans cette salle, les hommes représentent 25\:\%
 des spectateurs, les femmes $\dfrac{2}{5}$ des spectateurs et les autres spectateurs sont des enfants.
 
$\dfrac{1}{5}$	des hommes et 30\,\%  des femmes ont déjà vu ce film au moins une fois. À la fin de la projection, on interroge au hasard une personne sortant de la salle.

On appelle :

\setlength\parindent{5mm}
\begin{itemize}
\item[]  $H$ l'évènement: \og la personne interrogée est un homme \fg
\item[]  $F$ l'évènement: \og la personne interrogée est une femme \fg
\item[]  $E$ l'évènement: \og la personne interrogée est un enfant \fg
\item[]  $V$ l'évènement: \og la personne interrogée avait déjà vu le film avant cette projection \fg
\item[]  $\overline{V}$ l'évènement: \og  la personne interrogée n'avait jamais vu le film avant cette projection \fg.
\end{itemize}
\setlength\parindent{0mm}

La notation $p(A)$ désigne la probabilité de l'évènement $A$.

La notation $p_{B}(A)$ désigne la probabilité de l'évènement $A$ sachant que $B$ est réalisé.

\bigskip
   
\textbf{Partie A}

\medskip

\begin{enumerate}
\item À l'aide des notations ci-dessus, traduire la situation décrite en recopiant et en complétant l'arbre pondéré dont le départ est proposé ci-dessous. On prendra soin de le compléter au fur et à mesure.

\medskip

\begin{center}\pstree[linecolor=blue,treemode=R]{\TR{}}
{\pstree{\TR{$H$}\taput{0,25}}{
\TR{}  \TR{}}
\TR{$F$}
\TR{$E$}
}
\end{center}

\item 
	\begin{enumerate}
		\item  Exprimer à l'aide d'une phrase l'évènement $H \cap V$. 
		\item  Donner $p_{H}$(V) et en déduire $p(H \cap V)$.
	\end{enumerate}
\item  La probabilité que l'évènement $V$ soit réalisé est égale à $0,345$.
	\begin{enumerate}
		\item Déterminer $p\left(\overline{V}\right)$.
		\item Déterminer la probabilité que si l'on interroge un enfant, il ait déjà vu ce film au moins une fois avant cette projection.
	\end{enumerate}
\item  On interroge au hasard et successivement quatre personnes sortant de la salle. On suppose que le nombre de spectateurs est suffisamment grand pour assimiler l'interrogation au hasard d'un spectateur à un tirage avec remise. Quelle est la probabilité arrondie à $10^{-3}$ près, qu'au moins une personne ait déjà vu le film avant cette projection ?
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Partie B}

\medskip

À la fin de l'année, une étude nationale a été réalisée sur le nombre de fois qu'un spectateur sortant de la salle est allé voir ce film. Le tableau ci-dessous, pour lequel il manque une valeur notée $q$ représente la loi de probabilité du nombre de fois que le spectateur est allé voir ce film.

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{6}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Nombre de fois	&1		&2		& 3		&4		&5 		&6\\ \hline
probabilité		&0,55	&0,15	&0,15	&0,05	&$q$	&0,05\\ \hline
\end{tabularx}

\smallskip

\begin{enumerate}
\item Déterminer $q$.
\item En déduire l'espérance mathématique, arrondie à l'unité de cette loi de probabilité et interpréter le résultat obtenu.
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 2} \hfill 5 points}

\textbf{Candidats ayant  suivi l'enseignement de spécialité}

\medskip

Une grande ville a créé un jardin pédagogique sur le thème de l'écologie, jardin qui doit être visité par la suite par la majorité des classes de cette ville.

Ce jardin comporte six zones distinctes correspondant aux thèmes :

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{*{3}{>{\small}X}}
A. Eau&	B. économie d'énergies&	C. Plantations et cultures locales\\
D. Développement durable& E. Biotechnologies& 		F. Contes d'ici (et d'ailleurs)\\
\end{tabularx}

\medskip

Ces zones sont reliées par des passages (portes) où sont proposés des questionnaires.

Le jardin et les portes sont représentés par le graphe ci-dessous (chaque porte et donc chaque questionnaire est représenté par une arête).

\medskip

\begin{center}
\begin{pspicture}(8,6)
\uput[d](2,0){C} \uput[l](0,2){B} \uput[l](0,4){A}
\uput[dr](5,1){D} \uput[dr](8,2.5){E} \uput[r](6.5,5){F}
\psline(0,4)(0,2)(6.5,5)(0,4)(5,1)(8,2.5)(0,2)(2,0)(5,1)%ABFADEBCD
\psline(0,2)(5,1)%BD
\psline(0,4)(2,0)%AC
\end{pspicture}
\end{center}
\emph{Question préliminaire :}

Si un visiteur répond à tous les questionnaires, à combien de questionnaires aura-t-il répondu ?

\medskip

\textbf{Partie A :}

\medskip

\begin{enumerate}
\item Donner la matrice G associée à ce graphe.
\item Le graphe est-il complet ? Est-il connexe ? Justifier. 
\item Peut-on parcourir le jardin en répondant à tous les questionnaires et sans repasser deux fois devant le même questionnaire :
	\begin{enumerate}
		\item en commençant la visite par n'importe quelle zone ?
		\item en commençant la visite par la zone C (plantations et cultures) ? Dans ce cas, si la réponse est positive, quelle sera la dernière zone visitée.
		
(Dans les deux cas, \textbf{a} et \textbf{b}, justifiez votre réponse.)
	\end{enumerate}
\end{enumerate}
\medskip

\textbf{Partie B :}

\medskip

Pour illustrer chaque zone et présenter légendes et commentaires, les enfants ont décidé d'utiliser des supports de couleurs différentes.
Pour limiter le nombre de couleurs, on utilise des couleurs différentes seulement si les zones sont limitrophes (avec un passage entre les deux).
\begin{enumerate}
\item  Donner et justifier un encadrement du nombre chromatique de ce graphe. 
\item  Déterminer alors en utilisant un algorithme adapté le nombre chromatique de ce graphe et proposer une répartition des couleurs.
\end{enumerate}

\newpage

\textbf{\textsc{Exercice 3} \hfill 5 points}

\textbf{Commun à tous les candidats}

\psset{unit=1.25cm}
\begin{center}
\begin{pspicture}(-1,-5)(7,4)
\uput[ul](1,0){A} \uput[ul](2,3){B}
\psdots[dotstyle=+,dotangle=45](1,0)(2,3)
\psplot{-0.67}{2.25}{3 x mul 3 sub}
\psplot[plotpoints=3000,linewidth=1.25pt,linecolor=blue]{0.264}{6.65}{4 x sub x ln mul}
\rput(2.5,0.5){S}
\pscustom[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray]{
\psplot[plotpoints=3000,linewidth=1.25pt,linecolor=blue]{1}{4}{4 x sub x ln mul}
\psline(1,0)(4,0)}
\psgrid[gridlabelcolor=white,subgriddiv=2,griddots=10,gridwidth=0.75pt,gridcolor=orange,subgridcolor=orange](0,0)(-1,-5)(7,4)
\psaxes[linewidth=1pt](0,0)(-1,-5)(7,4)
\psaxes[linewidth=1.5pt]{->}(0,0)(1,1)
\psaxes[linewidth=1.5pt](0,0)(1,1)
\end{pspicture}

\end{center}

On considère la fonction $f$ dont la courbe représentative $\mathcal{C}$ est représentée ci-dessus dans le plan muni d'un repère orthonormal.

La courbe $\mathcal{C}$ passe par le point A(1~;~0) et admet la droite (AB) pour tangente à la courbe $\mathcal{C}$.

\medskip

\textbf{Partie A}

\medskip

Pour tout réel $x$ de $]0~;~+ \infty[,~f(x) = (ax + b)\ln x$ où $a$ et $b$ sont deux réels.

\medskip

\begin{enumerate}
\item  Calculer $f'(x)$ en fonction de $a$ et $b$.
\item  Sans justifier et par lecture graphique, donner $f(4)$ et  $f'(1)$.
\item  Justifier que $a$ et $b$ sont solutions du système d'équations suivant : 

$\left\{\begin{array}{l c l}
4a + b&=&0\\
a + b&=&3\\
\end{array}\right.$.
 Déterminer $a$ et $b$.
\end{enumerate}

\medskip

\textbf{Partie B}

\medskip

On admet que la fonction précédente est définie pour tout $x$ de $]0~;~ + \infty[$ par 

\[f(x) = (4 - x)\ln x.\]

On appelle S l'aire hachurée sous la courbe $\mathcal{C}$.

\medskip

\begin{enumerate}
\item  Soit $F$ la fonction définie et dérivable sur $]0~;~ + \infty[$ par 
\[F(x) = - \dfrac{1}{2}\left(x^2\ln x - \dfrac{x^2}{2} -  8x\ln x + 8x\right).\]

Montrer que $F$ est une primitive de $f$ sur $]0~;~ + \infty[$.
\item  En déduire la valeur exacte de I $= \displaystyle\int_{1}^4 f(x)\:\text{d}x.$
\item  Donner une valeur arrondie à $10^{-1}$ de S exprimée en unités d'aire. Justifier.
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 4} \hfill 6 points}

\textbf{Commun à tous les candidats}

\medskip
\emph{Les parties A et B sont indépendantes.}

\medskip

Le tableau ci-dessous donne le nombre de ménages (en milliers) équipés d'un ordinateur entre les années 1986 et 1996.

\medskip

{\small \begin{tabularx}{\linewidth}{|m{1.6cm}|*{11}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Année&1986	&1987	&1988	&1989	&1990	&1991	&1992	&1993	&1994	&1995	&1996\\ \hline
Rang $x_{i}$&0		&1	&2	&3		&4		&5		&6		&7		&8		&9		&10\\ \hline
Nombre de  
ménages $y_{i}$	&160&235	&345	&510	&760	&\np{1160}&\np{1780}&\nombre{2600}&\np{3850}&\np{5400}&\np{7300}\\ \hline
\end{tabularx}}

\bigskip

\textbf{Partie A}

\medskip

\begin{enumerate}
\item  Calculer le pourcentage d'évolution du nombre de ménages équipés d'un ordinateur entre les années 1986 et 1987.
\item  Si ce pourcentage était resté le même d'année en année jusqu'en 1996, quel aurait été le nombre de ménages équipés en 1996 ? (on arrondira en millier).
\item  On pose $z = \ln y$.
	\begin{enumerate}
		\item Compléter le tableau donné en ANNEXE 2 (arrondir les valeurs au centième).
		\item Construire le nuage de points $M_{i}\left(x_{i}~;~ z_{i}\right)$ pour $i$ allant de $0$ à $10$ dans le repère donnée en ANNEXE 2.
		\item Donner une équation de la droite $d$ d'ajustement de $z$ en $x$ obtenue par la méthode des moindres carrés (les coefficients seront arrondis au centième). 
		
Tracer cette droite dans le repère précédent.
\item 	Déduire de ce qui précède que l'on peut modéliser l'expression de $y$ en fonction de $x$ sous la forme $y = a\text{e}^ {bx},\: a$ étant un réel arrondi à l'entier le plus proche et $b$ un réel arrondi au centième.

En déduire dans ce cas, une estimation arrondie au millier du nombre des ménages qui auraient dû être équipés en 2000.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}
 
\medskip

\textbf{Partie B}

\medskip

En fait le nombre de ménages équipés en 2000 est de \nombre{15400000}.\\
On considère la fonction $f$ définie sur $[0~;~+ \infty[$ par 

\[f(t) = \dfrac{20}{1 + \nombre{2000}\text{e}^{-0,44t}}\]

On estime alors que sur la période de 1980 à 2015 l'équipement des ménages en ordinateur peut être modélisé par la fonction $f$ définie ci-dessus. Ainsi, le nombre de ménages équipés en $1980 + n$, exprimé en millions, est donné par $f(n)$.
\begin{enumerate}
\item  Déterminer une estimation arrondie au millier du nombre des ménages équipés en 2002 puis en 2003.
\item Prouver que la fonction $f$ est strictement croissante sur $[0~;~+ \infty[$.
	\begin{enumerate}
		\item En quelle année le nombre de ménages équipés a-t-il atteint 18 millions selon l'estimation ?
		\item Déterminer la limite de $f$  en $+ \infty$. Interpréter le résultat obtenu.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\newpage

\begin{center}
\textbf{ANNEXE 1 à RENDRE AVEC LA COPIE}

\bigskip

\textbf{Exercice 1}

\textbf{Commun à tous les candidats}

\bigskip

\textbf{Partie A}

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|p{9cm}|X|}\hline
Questions& \\ \hline
\multirow{3}{9cm}{\textbf{1.} L'équation réduite de la tangente T à $C$ au	point A d'abscisse 1 est}&$\Box~$~~ $y = x - 1$\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~$y=x - 2$\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~$y = 2(x - 1)$\\ \hline
\multirow{3}{9cm}{\textbf{2.} L'équation $f'(x) = 0$ admet}&$\Box~$~~1 solution\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~	 2 solutions\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~	0 solution\\ \hline 
\multirow{3}{9cm}{\textbf{3.} La limite de $f(x)$ en $-\infty$ est}&$\Box~$~~$-\infty$\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~ $-5$\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~$6$\\ \hline 
\multirow{3}{9cm}{\textbf{4.} La fonction $\ln f$ est définie sur}&$\Box~$~~	$[- \infty~ ;~ 6]$\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~]0 ; 6]\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~]1 ; 6]\\ \hline 
\multirow{3}{9cm}{\textbf{5.} La fonction $\ln f$ s'annule exactement}&$\Box~$~~1 fois\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~ 2 fois\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~ 0 fois\\ \hline 
\end{tabularx}

\medskip

\textbf{Partie B}

\medskip

Dans cette partie du QCM, on appelle $g$ la fonction définie sur $]- \infty~;~6]$ par son expression 

$g(x) = \text{exp}[f(x)]$.

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|p{9cm}|X|}\hline
Questions& \\ \hline
\multirow{3}{9cm}{\textbf{6.} La fonction $g$ est strictement crois\-sante sur	}&$\Box~$~~$]-\infty~;~3]$\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~] 1 ; 6]\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~$]- \infty~ ;~6]$\\ \hline
\multirow{3}{9cm}{\textbf{7.} $g'(1)$ est égal à}&$\Box~$~~2\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~0\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~2e\\ \hline
\multirow{3}{9cm}{\textbf{8.} La fonction $g$ s'annule exactement}&$\Box~$~~1 fois\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~ 2 fois\\ \cline{2-2}
&$\Box~$~~ 0 fois\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}
\newpage
\begin{center}
\textbf{ANNEXE 2 à RENDRE AVEC LA COPIE}

\bigskip

\textbf{Exercice 4\\ Commun à tous les candidats}

\bigskip

{\small \begin{tabularx}{\linewidth}{|p{1.6cm}|*{11}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Année&	1986 &1987& 1988& 1989& 1990& 1991&1992 &1993&1994 & 1995&1996\\ \hline
Rang $x_{i}$&0	&1	&	2	&	3&	4	&5	&	6&	7& 	 8&	9&	10\\ \hline
Nombre de  ménages $z_{i} = \ln y_{i}$&	&	&	&&&&&&&&\\ \hline
\end{tabularx}}

\bigskip

\begin{pspicture*}(-1,-1)(10.5,10.6)
\psgrid[gridlabelcolor=white,subgriddiv=2,griddots=10,gridwidth=0.75pt,gridcolor=orange,subgridcolor=orange](0,0)(10.5,10.5)
\psaxes[linewidth=1pt](0,0)(0,0)(10.5,10.5)
\psaxes[linewidth=1.5pt]{->}(0,0)(1,1)
\uput[d](10.4,0){$x$} \uput[dl](0,0){O}
\uput[l](0,10.4){$y$}
\end{pspicture*}
\end{center}
\end{document}