\documentclass[10pt]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}%ATTENTION codage en utf8 !
\usepackage{fourier}
\usepackage[scaled=0.875]{helvet}
\renewcommand{\ttdefault}{lmtt}
%tapuscrit : Denis Vergès 
\usepackage{amsmath,amssymb,makeidx}
\usepackage[normalem]{ulem}
\usepackage{fancybox}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{multirow}
\usepackage{ulem}
\usepackage{dcolumn}
\usepackage{textcomp}
\usepackage{diagbox}
\usepackage{lscape}
\newcommand{\euro}{\eurologo{}}
\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-tree,pstricks-add}
\usepackage[left=3.5cm, right=3.5cm, top=3cm, bottom=3cm]{geometry}
\newcommand{\vect}[1]{\overrightarrow{\,\mathstrut#1\,}}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\D}{\mathbb{D}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}}
\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii.}}
\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii.}}
\def\Oij{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath}\right)$}
\def\Oijk{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath},~\vect{k}\right)$}
\def\Ouv{$\left(\text{O},~\vect{u},~\vect{v}\right)$}
\usepackage{fancyhdr} 
\usepackage[frenchb]{babel}
\usepackage[np]{numprint}
\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}
\lhead{\small Baccalauréat SMS}
\lfoot{\small{Nouvelle-Calédonie}}
\rfoot{\small{novembre 1996}}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\begin{center}
{\Large\textbf{\decofourleft~Baccalauréat SMS Nouvelle-Calédonie  novembre 1996~\decofourright}}

\end{center}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 1}\hfill 7 points}

\medskip

Les parties \textbf{A, B} et \textbf{C} peuvent être traitées de façon indépendante.

\medskip


\textbf{Partie A}

\medskip

On considère la courbe  (C) d'une fonction $f$ définie sur l'intervalle 
$[- 4~;~3]$.

Sur la figure, la droite d'équation $y = - 4$ a aussi été portée.

Résoudre graphiquement, en expliquant vos réponses, les équations et inéquations suivantes (on ne demande pas de reproduire la figure) :

\medskip

\begin{enumerate}
\item $f(x) = 0$ 
\item $f(x) < 0$
\item $f(x) < - 4$
\item $- 4 < f(x) < 0$ 
\item $f'(x)  > 0$ , où $f'$  désigne la fonction dérivée de la fonction $f$.
\end{enumerate}   
   
\medskip

\begin{center}
\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture}(-5,-7)(4,6)
\psgrid[gridlabels=0pt,subgriddiv=2,gridwidth=0.3pt,gridcolor=orange,subgridwidth=0.15pt,subgridcolor=orange]
\psaxes[linewidth=1pt](0,0)(-5.5,-7.5)(4.5,6.5)
\psaxes[linewidth=1.5pt]{->}(0,0)(1,1)
\psplot[plotpoints=3000,linewidth=1.25pt,linecolor=blue]{-4}{3}{x dup mul x add 6 sub}
\uput[dl](0,0){O}
\psline[linewidth=1.25pt](-5,-4)(4,-4)
\uput[u](-4,-4){$y = - 4$}\uput[l](-4,5.5){\blue $C$}
\end{pspicture}
\end{center}

\medskip

\textbf{Partie B}

\medskip

Nous allons retrouver par le calcul certains des résultats obtenus, par lecture graphique, dans la partie~\textbf{A}.

Voici l'expression de la fonction $f$, définie sur $[- 4~;~3]$, représentée dans la partie \textbf{A} : $f(x) = x^2 + x - 6$.

\medskip

\begin{enumerate}
\item 
	\begin{enumerate}
		\item Vérifier que $f(x) = (x - 2)(x + 3)$.
		\item Résoudre l'équation $f(x) = 0$.
		\item En utilisant un tableau de signes, déterminer les solutions de l'inéquation $f(x) < 0$.		
	\end{enumerate}
\item 
	\begin{enumerate}
		\item Calculer $f'(x)$.
		\item Étudier le signe de $f'(x)$ sur $[- 4~;~3]$.
		\item Établir le tableau de variations de $f$.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Partie C}

\medskip

La fonction $f$ est toujours définie sur $[- 4~;~3]$ par 

\[f(x) = x^2 + x - 6.\]

Trouver la primitive $F$ de $f$ qui s'annule pour $x = - 1$.
\end{document}