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%tapuscrit : Denis Vergès
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\def\Oij{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath}\right)$}
\def\Oijk{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath},~\vect{k}\right)$}
\def\Ouv{$\left(\text{O},~\vect{u},~\vect{v}\right)$}
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\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\textbf{A. P. M. E. P.}}
\lhead{\small Baccalauréat STD 2A}
\lfoot{\small{Antilles-Guyane}}
\rfoot{\small{juin 2013}}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}

\begin{center}
{\Large\textbf{\decofourleft~Baccalauréat  Antilles-Guyane juin 2013~\decofourright}\\\textbf{Sciences et technologies du design et des arts appliqués}} 
\end{center}

\vspace{0,25cm}

\textbf{\textsc{Exercice 1}  \hfill 5 points}

\medskip

\textbf{Questionnaire à choix multiples :} \emph{pour chaque question une seule des propositions est exacte ; aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte  $1$ point. Une réponse  inexacte ou une absence de réponse n’ajoute ni ne retire aucun point.}

\medskip

On inscrira sur la copie la référence de la question et la lettre de la réponse choisie.

\medskip

\begin{enumerate}
\item Dans un repère orthonormal, on considère les points A$(- 2~;~0)$,  A$'(2~;~0)$, B$(0~;~5)$, B$'(0~;~-5)$  qui sont les sommets d’une ellipse $\mathcal{E}$.

Dans ce repère une équation cartésienne de $\mathcal{E}$ est :

\medskip
\begin{tabularx}{\linewidth}{|X|X|}\hline
A.\quad\rule[-4mm]{0mm}{11mm}$\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{4} = 1$&B.\quad$25x^2 + 4y^2 = 100$
\\ \hline
C.\quad\rule[-4mm]{0mm}{11mm}$\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{100} = 1$&D.\quad$\dfrac{x^2}{4} + \dfrac{y^2}{5} = 1$\\ \hline
\end{tabularx}
\medskip

\item Soit  $f$ la fonction définie par $f(x) = x^2 - x + 2$. On appelle $\mathcal{C}$ sa courbe représentative dans un repère orthonormal. 

Alors :

\medskip
\begin{tabularx}{\linewidth}{|X|X|}\hline
A.~~$\mathcal{C}$   coupe l’axe des ordonnées au point de coordonnées (0~;~1)& B.~~Le point de coordonnées $\left(\frac{1}{2}~;~- 1\right)$ est le minimum de la courbe $\mathcal{C}$.\\ \hline
C.~~$\mathcal{C}$  coupe l’axe des abscisses au point de coordonnées $(- 2~;~0)$.& D.~~La droite d’équation $y= - \frac{1}{2}$ est un axe de symétrie  de $\mathcal{C}$.\\ \hline
\end{tabularx}
\medskip

\item Le niveau d'intensité sonore,  noté $L$, et mesuré en décibels est donné par la formule suivante :

\[L = 10 \log \dfrac{I}{10^{- 12}},\]


où $I$ est l'intensité sonore du bruit ambiant, mesuré en W/m$^2$.

Alors :

\medskip
\begin{tabularx}{\linewidth}{|X|X|}\hline 
A.~~Lorsque l'intensité sonore $I$ double, le niveau d'intensité $L$ est multiplié par deux.& B.~~Si le niveau d'intensité sonore
augmente de 10 l'intensité sonore est multipliée par $10$.\\ \hline
C.~~Un niveau sonore de 80 décibels correspond à une intensité sonore de \np{0,00001}W.m$^{-2}$.& 
D.~~Lorsque l'intensité sonore passe de 80 décibels à 82 décibels, le niveau d'intensité sonore augmente de $2$ W.m$^{-2}$.\\ \hline
\end{tabularx}
\medskip

\item Dans un repère orthonormé, on considère les trois vecteurs $\vect{u},\:\vect{v},\:\vect{w}$ de coordonnées 

\[\vect{u}\begin{pmatrix}2\\1\end{pmatrix},\quad  \vect{v}\begin{pmatrix}3\\0\end{pmatrix},\quad \vect{w}\begin{pmatrix}2\\- 4\end{pmatrix}.\]
  
\medskip
\begin{tabularx}{\linewidth}{|X|X|}\hline 
A.~~\rule[-5mm]{0mm}{11mm}$\|\vect{u}\| = \sqrt{3}$.&B.~~$\cos \left(\vect{v},\:\vect{w}\right) = \dfrac{- 2}{\sqrt{20}}$.\\ \hline
C.~~\rule[-4mm]{0mm}{11mm}$\vect{u}$ et $\vect{v}$ sont orthogonaux.&D.~~$\left\|\vect{v}\right\| > \left\|\vect{w}\right\| > \left\|\vect{u}\right\|$.\\ \hline
\end{tabularx}
\medskip

\item  Une image numérisée a donné lieu à l'histogramme linéaire ci-dessous : $n$ est le nombre de pixels (\np{2000} par carreau) présentant un niveau donné $i$ d'intensité lumineuse (valeurs allant de 0 pour le noir, à 1 pour le blanc)

\begin{center}
\psset{unit=0.5cm}
\begin{pspicture}(-1,-1)(11,5.2)
\psgrid[gridlabels=0pt,subgriddiv=1](-1,0)(11,5)
\psaxes[linewidth=1.25pt,Dx=20,Dy=20]{->}(0,0)(-1,0)(11,5)
\psline[linewidth=3pt](0,0)(0,0.5)
\psline[linewidth=3pt](2.5,0)(2.5,1)
\psline[linewidth=3pt](5,0)(5,4)
\psline[linewidth=3pt](7.5,0)(7.5,2)
\psline[linewidth=3pt](9,0)(9,5)
\psline[linewidth=3pt](10,0)(10,2.5)
\uput[d](10.7,0){$i$}\uput[l](0,4.8){$n$}\uput[l](-1,1){\scriptsize \np{2000}}
\uput[d](0,0){0}\uput[d](10,0){1}
\end{pspicture}
\end{center}

Après traitement de cette image, on obtient un nouvel histogramme. Parmi les quatre histogrammes donnés, quel sera le plus foncé  ?
\end{enumerate}

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
A&B\\
\psset{unit=0.5cm}
\begin{pspicture}(-1,-1)(11,5)
\psgrid[gridlabels=0pt,subgriddiv=1](-1,0)(11,5)
\psaxes[linewidth=1.25pt,Dx=20,Dy=20]{->}(0,0)(-1,0)(11,5)
\psline[linewidth=3pt](0,0)(0,0.5)
\psline[linewidth=3pt](2.5,0)(2.5,1)
\psline[linewidth=3pt](5,0)(5,4)
\psline[linewidth=3pt](7.5,0)(7.5,2)
\psline[linewidth=3pt](9,0)(9,5)
\psline[linewidth=3pt](10,0)(10,2.5)
\uput[d](10.7,0){$i$}\uput[l](0,4.8){$n$}\uput[l](-1,1){\scriptsize \np{2000}}
\uput[d](0,0){0}\uput[d](10,0){1}
\end{pspicture}&\psset{unit=0.5cm}
\begin{pspicture}(-1,-1)(11,5)
\psgrid[gridlabels=0pt,subgriddiv=1](-1,0)(11,5)
\psaxes[linewidth=1.25pt,Dx=20,Dy=20]{->}(0,0)(-1,0)(11,5)
\psline[linewidth=3pt](0,0)(0,0.5)
\psline[linewidth=3pt](1.5,0)(1.5,1)
\psline[linewidth=3pt](4.5,0)(4.5,4)
\psline[linewidth=3pt](7.5,0)(7.5,2)
\psline[linewidth=3pt](9,0)(9,5)
\psline[linewidth=3pt](10,0)(10,2.5)
\uput[d](10.7,0){$i$}\uput[l](0,4.8){$n$}\uput[l](-1,1){\scriptsize \np{2000}}
\uput[d](0,0){0}\uput[d](10,0){1}
\end{pspicture}\\ \hline
C&D\\ \hline
\psset{unit=0.5cm}
\begin{pspicture}(-1,-1)(11,5)
\psgrid[gridlabels=0pt,subgriddiv=1](-1,0)(11,5)
\psaxes[linewidth=1.25pt,Dx=20,Dy=20]{->}(0,0)(-1,0)(11,5)
\psline[linewidth=3pt](0,0)(0,0.5)
\psline[linewidth=3pt](1.5,0)(1.5,1)
\psline[linewidth=3pt](4,0)(4,4)
\psline[linewidth=3pt](5.5,0)(5.5,2)
\psline[linewidth=3pt](8,0)(8,5)
\psline[linewidth=3pt](10,0)(10,2.5)
\uput[d](10.7,0){$i$}\uput[l](0,4.8){$n$}\uput[l](-1,1){\scriptsize \np{2000}}
\uput[d](0,0){0}\uput[d](10,0){1}
\end{pspicture}&\psset{unit=0.5cm}
\begin{pspicture}(-1,-1)(11,5)
\psgrid[gridlabels=0pt,subgriddiv=1](-1,0)(11,5)
\psaxes[linewidth=1.25pt,Dx=20,Dy=20]{->}(0,0)(-1,0)(11,5)
\psline[linewidth=3pt](0,0)(0,0.5)
\psline[linewidth=3pt](1.5,0)(1.5,1)
\psline[linewidth=3pt](4,0)(4,4)
\psline[linewidth=3pt](5.5,0)(5.5,2)
\psline[linewidth=3pt](7,0)(7,5)
\psline[linewidth=3pt](10,0)(10,2.5)
\uput[d](10.7,0){$i$}\uput[l](0,4.8){$n$}\uput[l](-1,1){\scriptsize \np{2000}}
\uput[d](0,0){0}\uput[d](10,0){1}
\end{pspicture}\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

\vspace{0,25cm}

\textbf{\textsc{Exercice 2}  \hfill 5 points}

\medskip
 
Un flacon de parfum est représenté en perspective cavalière par le cube ABCDEFGH  surmonté d'un parallélépipède rectangle BIJKLMNP.

\begin{center}
\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture}(8,8.75)
%\psgrid
\psframe(5.7,5.7)%ABCD
\psline(5.7,0)(7.4,1.75)(7.4,7.45)(5.7,5.7)%DHG?
\psline(7.4,7.45)(3.7,7.45)
\psline[linestyle=dashed](3.7,7.45)(1.7,7.45)(0,5.7)

\psframe(0,5.7)(2.8,7.2)%BIJK
\psline(2.8,5.7)(3.7,6.6)(3.7,8)(0.8,8)(0,7.2)%KPNMI
\psline(2.8,7.2)(3.7,8)
\psline[linestyle=dashed](0.8,8)(0.8,6.6)(3.7,6.6)
\psline[linestyle=dashed](0,0)(1.7,1.75)(1.7,7.45)%AEF
\psline[linestyle=dashed](1.7,1.75)(7.4,1.75)%EH
\uput[dl](0,0){A} \uput[l](0,5.7){B} \uput[r](5.7,5.7){C} \uput[dr](5.7,0){D} 
\uput[ul](1.7,1.75){E} \uput[ul](1.7,7.45){F} \uput[ur](7.4,7.45){G} \uput[r](7.4,1.75){H} 
\uput[ul](0,7.2){I} \uput[r](2.8,7.2){J} \uput[r](2.8,5.7){K} \uput[ul](0.8,6.6){L}
\uput[ul](0.8,8){M} \uput[ur](3.7,8){N} \uput[r](3.7,6.6){P} 
\end{pspicture}
\end{center}

Les points K et L sont les milieux des segments [BC] et [BF] ; la longueur BI est égale au quart de l'arête du cube. On va tracer  cette  figure en perspective  centrale. La face ABCD sera frontale. Les points nommés en majuscules dans la perspective cavalière seront nommés par la même lettre en minuscule dans la perspective centrale.

Le dessin en perspective centrale a été commencé dans l'annexe 1 (à rendre avec la copie). 

On a placé la face frontale $abcd$, l'arête $ae$, l'arête $bi$, le point $h$  et la ligne de fuite $\Delta$. 

Vous répondrez aux questions sur cette annexe ; les traits de construction seront laissés apparents.

\medskip

\begin{enumerate}
\item Placer les points de fuite des droites $(ae)$ et $(ah)$.
\item Déterminez la représentation $abcdefgh$ du cube. 
\item Placer les points $k$ et $p$.
\item En observant que les droite (IN) et (AH) sont parallèles, terminer la figure. On laissera les traits de construction apparents et la figure obtenue sera repassée en couleurs.
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 3}  \hfill 10 points}

\medskip

Dans cet exercice on s'intéresse à la réalisation d'un pavé autobloquant.

\begin{center}
\psset{unit=0.2cm}
\begin{pspicture}(-13,-12)(13,2)
%\psgrid[gridlabels=0pt,subgriddiv=1,gridwidth=0.3pt]
%\psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotscale=2](0,0)(12,-6)
%\psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=50,Dy=50](0,0)(-13,-18)(13,4)
%\psaxes[linewidth=1.5pt]{->}(0,0)(1,1)
%\psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=2,Dy=2](0,0)(2,2)
%\uput[dl](0,0){O}
%\uput[d](0.5,0){\footnotesize $\vect{\imath}$}\uput[l](0,0.5){\footnotesize $\vect{\jmath}$}
%\psdots(6,0)(12,-6)(0,-6)(6,-12)(-6,-12)(-6,0)%BCIDEA
%\uput[u](-6,0){A} \uput[u](6,0){B}
%\uput[u](12,-6){C}\uput[u](6,-12){D}
%\uput[u](-6,-12){E}\uput[ur](0,-6){I}\uput[u](6,-6){K}\uput[u](12,0){L}
%\psplot{-12}{2}{x 18 add neg}
\psplot{-6}{0}{x dup mul 6 div  x add}%(-6,0) à (0,0)
\psplot{0}{6}{x x dup mul 6 div  sub}%(0,0) à (6,0)
\psarc(12,0){6}{-180}{-90}%(6,0) à (12,-6)
\psarc(6,-6){6}{-90}{0}%(12,-6) à (6,-12)
\psarc(0,-18){8.485}{45}{135}%(6,-12) à (-6,12)
\psarc(0,-6){8.485}{135}{225}%(-6,12) à (-6,0)
\end{pspicture}
\end{center}

Les parties A et B  sont consacrées à la construction géométrique du pavé. La partie C concerne l'utilisation du pavé pour constituer un  pavage. Les trois parties sont indépendantes.

\medskip

Dans un repère orthogonal \Oij, on considère les six  points A$(- 6~;~0)$,  B(6~;~0), C$(12~;~-6)$, D$(6~;~- 12)$, E$(- 6~;~- 12)$ et I$(0~;~- 6)$.

Ces points sont placés sur l'annexe 2 où l'on effectuera tous les dessins demandés.

Le contour du pavé est fait d'une suite d'arcs de cercle et d'arcs de parabole joignant les points A, B, C, D et E. Nous allons définir et construire ces différents arcs.

\bigskip

\textbf{Partie A}

\medskip
 
\begin{enumerate}
\item L'arc $\widearc{\text{AE}}$ est une portion de cercle de centre I. 
	\begin{enumerate}
		\item Calculer son rayon.
		\item Donner une équation cartésienne de ce cercle.
		\item Tracer sur l'annexe 2, l'arc de cercle $\widearc{\text{AE}}$.
	\end{enumerate} 
\item Montrer que le triangle AIE est rectangle en I.
\item Soit F  le symétrique de I par rapport à la droite (AE).
	\begin{enumerate}
		\item Donner les coordonnées de F.
		\item Quel est la nature du quadrilatère IAFE ? Justifier votre réponse.
		\item Montrer que la droite FE est tangente en E  à l'arc 
		$\widearc{\text{AE}}$.
		\item Vérifier que la droite (FE) a pour équation $y = - x - 18$.
	\end{enumerate}
\item Le but de cette question est de construire l'arc de cercle $\widearc{\text{ED}}$.
	\begin{enumerate}
		\item Quelle est la médiatrice du segment [ED] ?
		 
Soit J le point d'intersection de la droite (FE) avec cette médiatrice. Déterminer ses coordonnées.
		\item Sachant que les tangentes en E aux  arcs de cercles $\widearc{\text{AE}}$ et $\widearc{\text{ED}}$ sont perpendiculaires:
\setlength\parindent{1cm}
\begin{itemize}
\item[$\bullet~~$] Que représente le point J ? Justifier votre réponse. 
\item[$\bullet~~$] Tracer sur l'annexe 2 l'arc de cercle $\widearc{\text{ED}}$.	
\end{itemize}
\setlength\parindent{0cm}
	\end{enumerate}
\item On considère les points K$(6~;~- 6)$ et L$(12~;~0)$. Tracer sur l'annexe 2 le quart de cercle de centre K joignant C à D, ainsi que le quart de cercle de centre L joignant B à C.
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Partie B}

\medskip

La portion de contour du pavé joignant A à B est constituée de  deux arcs de paraboles se raccordant en O. Nous allons définir ces deux arcs de parabole.

\begin{center}
\psset{unit=0.5cm}
\begin{pspicture*}(-8,-4)(8,2)
\psarc(0,-18){8.485}{45}{135}
\psarc(6,-6){6}{-90}{0}
\psarc(12,0){6}{-180}{-150}
\psplot{-6}{0}{x dup mul 6 div  x add}
\psplot{0}{6}{x x dup mul 6 div  sub}
\psarc(0,-6){8.485}{135}{225}
\uput[u](0,0){O}\uput[u](-6,0){A} \uput[u](6,0){B}
\psdots(0,0)(-6,0)(6,0)
\rput(0,-3){Partie supérieure du pavé}
\end{pspicture*}
\end{center}
 
L'arc $\widearc{\text{AO}}$ est un arc  de parabole. C'est  la représentation graphique d'une fonction $f$ définie sur $[- 6~;~0]$ par 
$f(x) = ax^2 + bx + c$   dans le repère orthonormé \Oij. L'objectif est de déterminer les coefficients $a,\: b$ et  $c$. On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$.

\medskip

\begin{enumerate}
\item 
	\begin{enumerate}
		\item Sachant que la tangente en  A à l'arc de parabole $\widearc{\text{AO}}$  est la droite (AI), quel est le coefficient directeur de cet tangente ? 
		\item Déduire des informations géométrique les valeurs numériques de $f'(- 6),\:f(- 6)$ et $f(0)$.
		\item Exprimer ces valeurs en fonction des coefficients $a,\: b$ et $c$.
		\item En déduire l'expression de la fonction $f$.
	\end{enumerate}
\item
	\begin{enumerate}
		\item Déterminer les coordonnées du sommet S de la parabole.
		\item Tracer l'arc de parabole $\widearc{\text{AO}}$ sur l'annexe 2.
	\end{enumerate}
\item Soit $g$ la fonction définie sur l'intervalle [0~;~6] par $g(x) = - \dfrac{x^2}{6} + x$. On admet que l'arc $\widearc{\text{OB}}$  est la courbe représentative de la fonction $g$ dans le repère orthonormé \Oij.  On note $g'$ la dérivée de $g$.
	\begin{enumerate}
		\item Calculer $g(0), \:g(6)$ et $g'(0)$.
		\item En déduire que les arcs $\widearc{\text{AO}}$ et $\widearc{\text{OB}}$ se raccordent  en O avec des tangentes  identiques.
	\end{enumerate}
\item 
	\begin{enumerate}
		\item Établir le tableau de variation de $g$ sur l'intervalle [0~;~6].  
		\item Fn déduire les coordonnées du sommet S$'$ de cette parabole.  
		\item Quelle relation y a-t-il entre S et S$'$ ? En déduire une construction de l'arc $\widearc{\text{OB}}$ à partir de l'arc $\widearc{\text{AO}}$ et le tracer sur l'annexe 2.
	\end{enumerate} 
\end{enumerate}

\bigskip
 
\textbf{PARTIE C}

\medskip
 
On considère le dessin joint sur lequel est mis en évidence un motif grisé. Les points figurant sur ce dessin seront utilisés pour définir les transformations demandées. 

\begin{center}
\psset{unit=1cm}
\def\pave{\psset{unit=0.15cm}
\begin{pspicture}(-13,-12)(13,2)
%\psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotscale=2](0,0)(12,-6)
\psplot{-6}{0}{x dup mul 6 div  x add}
\psplot{0}{6}{x x dup mul 6 div  sub}
\psarc(12,0){6}{-180}{-90}
\psarc(6,-6){6}{-90}{0}
\psarc(0,-18){8.485}{45}{135}
\psarc(0,-6){8.485}{135}{225}
\end{pspicture}}
\def\paveplein
{\psset{unit=0.15cm,linewidth=0pt}
\begin{pspicture}(-13,-12)(13,2)
\pscustom[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray]{
%\psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotscale=2](0,0)(12,-6)
\psplot{-6}{0}{x dup mul 6 div  x add}
\psplot{0}{6}{x x dup mul 6 div  sub}
\psarc(12,0){6}{-180}{-90}
\psarc(6,-6){6}{-90}{0}
\psarc(0,-18){8.485}{45}{135}
\psarc(0,-6){8.485}{135}{225}
}
\psline[linecolor=lightgray,linewidth=1.4pt](-6,-12)(-6,0)
\psline[linecolor=lightgray,linewidth=1.4pt](12,-6)(6,-12)
\end{pspicture}}

\begin{pspicture}(-2,0)(12,12)
%\psgrid
\rput(2,9){\pave}%1
\rput{-90}(3.93,10.64){\pave}%2
\rput{180}(5.57,8.66){\pave}%3
\rput{-90}(7.53,8.82){\pave}%4
\rput{90}(3.64,7.02){\pave}%6
\rput{-90}(2.13,7.04){\pave}%2
\rput(5.61,7.17){\pave}%1
\rput{180}(9.17,6.85){\pave}%3
\rput{180}(3.8,5.1){\pave}%3
\rput(0.2,5.37){\pave}%1
\rput{-90}(5.74,5.24){\psset{fillcolor=lightgray}\pave}%2
\rput{90}(7.24,5.22){\pave}%6
\rput{90}(1.86,3.42){\pave}%6
\rput(3.81,3.58){\paveplein}
\rput{-90}(5.74,5.24){\paveplein}
\rput{180}(7.39,3.27){\paveplein}
\rput{90}(5.43,1.61){\paveplein}
\uput[u](4.7,6.1){$P_{1}$} \uput[u](6.5,6.1){$P_{2}$} \uput[ul](2.9,4.2){$P_{3}$} 
\uput[ur](6.5,4.2){$P_{5}$} \uput[ur](8.3,4.2){$P_{6}$} \uput[d](2.9,2.5){$P_{8}$} 
\uput[d](8.3,2.5){$P_{11}$} \uput[l](4.7,0.7){$P_{12}$} \uput[r](6.5,0.7){$P_{13}$} 
\end{pspicture}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Donner une suite de transformations permettant d'obtenir ce motif à partir du pavé construit dans les parties A et B. 
\item Donner deux translations qui permettent de recouvrir le plan à partir de ce motif.
\end{enumerate}

\newpage
\begin{center}
\textbf{ANNEXE 1 (à rendre avec votre copie)}

\vspace{1cm}

\begin{pspicture}(-0.5,-0.5)(13.5,21.75)
\psset{unit=0.9cm}
%\psgrid
\psline(4.8,0)(13.4,0)%ib
\psframe(6.5,0)(13.4,6.9)
\psline(13.4,0)(8.1,4.05)%ae
\psline(-0.3,0)(-0.3,21.75)
%\psline(6.5,0)(0,21.75)
\rput{90}(13.4,-0.3){$a$}\rput{90}(6.5,-0.3){$b$}
\rput{90}(4.8,-0.3){$i$}\rput{90}(6.5,7.2){$c$}
\rput{90}(13.4,7.2){$d$}\rput{90}(8.2,8.8){$h$}
\rput{90}(8.1,4.35){$e$}
%\rput{90}(3.8,3.8){$f$}
%\rput{90}(6.8,3.45){$k$}\rput{90}(3.95,8.72){$g$}
%\rput{90}(5.0,1.8){$l$}\rput{90}(4.25,5){$n$}
\rput{90}(-0.6,1){$\Delta$}
%\uput[l](0,10.7){F$_{1}$}
%\uput[l](0,21.4){F$_{2}$}
%\rput{90}(5,3.65){$j$}
%\rput{90}(4.1,2.18){$m$} \rput{90}(5.4,5){$p$} 
\psdots(13.4,0)(6.5,0)(6.5,6.9)(13.4,6.9)(8.1,4.05)%abcde
\psdots(8.1,8.2)(4.8,0)%hi
%\psdots(6.5,3.45)(5.225,2.1)(3.82,2.15)(3.63,5.2)(4.95,5.2)(3.95,4.2)(4,8.4)(4.8,3.45)%hiklmnp
\end{pspicture}
\end{center}

\newpage
\begin{center}
\textbf{ANNEXE 2 (à rendre avec votre  copie)}

\vspace{3cm}

\psset{unit=0.6cm}
\begin{pspicture}(-13,-18)(13,4)
\psgrid[gridlabels=0pt,subgriddiv=1,gridwidth=0.3pt]
\psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=50,Dy=50](0,0)(-13,-18)(13,4)
\psaxes[linewidth=1.5pt]{->}(0,0)(1,1)
\psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=2,Dy=2](0,0)(2,2)
\uput[dl](0,0){O}
\uput[d](0.5,0){\footnotesize $\vect{\imath}$}\uput[l](0,0.5){\footnotesize $\vect{\jmath}$}
\psdots(6,0)(12,-6)(0,-6)(6,-12)(-6,-12)(-6,0)%BCIDEA
\uput[u](-6,0){A} \uput[u](6,0){B}
\uput[u](12,-6){C}\uput[u](6,-12){D}
\uput[u](-6,-12){E}\uput[ur](0,-6){I}
\end{pspicture}
\end{center}
\end{document}