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%Tapuscrit : Claire Lacaze
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%réglages de pages
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%
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\def\({$\displaystyle}
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\lhead{A. P. M. E. P.}
\rhead{\small Terminale L spécialité}%tapez un titre
\lfoot{\small{Métropole, La Réunion}}
\rfoot{\small{septembre 2009}}
\thispagestyle{empty}
\definecolor{gristab}{gray}{0.80}
 
\begin{center}{\Large\textbf{\decofourleft~Baccalauréat L Enseignement de spécialité~\decofourright\\Métropole septembre 2009}} 
\end{center}

\vspace*{0,25cm}

\textbf{\textsc{ Exercice} 1  \hfill 5 points}

\medskip

Une municipalité décide de regrouper tous les ouvrages de trois petites bibliothèques de quartier en un même lieu et de créer une bibliothèque municipale. On convient de noter $b_1$, $b_2$ et $b_3$ ces trois bibliothèques de quartier.

Le stock de $b_1$ constituera ainsi 50\,\% de l'ensemble des ouvrages réunis dans la bibliothèque municipale, celui de $b_2$ constituera 30\,\% de cet ensemble et celui de $b_3$ constituera 20\,\% de cet ensemble.

\medskip

Un examen minutieux du stock révèle que :

\setlength\parindent{5mm}
\begin{itemize}
\item[$\bullet$] 12 \% des ouvrages provenant de $b_1$ sont en mauvais état ;
\item[$\bullet$] 10 \% des ouvrages provenant de $b_2$ sont en mauvais état ;
\item[$\bullet$] 15 \% des ouvrages provenant de $b_3$ sont en mauvais état.
\end{itemize}
\setlength\parindent{0mm}

\medskip

On prélève au hasard un ouvrage dans le stock de la bibliothèque municipale et on note sa provenance et son état.

On appelle les événements suivants :

\hspace{15mm} $B_1$ l'évènement : \og L'ouvrage prélevé provient de la bibliothèque $b_1$ \fg{};

\hspace{15mm} $B_2$ l'évènement : \og L'ouvrage prélevé provient de la bibliothèque $b_2$ \fg{};

\hspace{15mm} $B_3$ l'évènement : \og L'ouvrage prélevé provient de la bibliothèque $b_3$ \fg{};

\hspace{15mm} $E$ l'évènement : \og L'ouvrage prélevé est en bon état \fg{} et $\overline{E}$ son contraire.

\medskip

\begin{enumerate}
\item Donner la valeur de $p(B_1)$, probabilité de l'évènement $B_1$, ainsi que celle de $P_{B_1}(E)$, probabilité de l'évènement $E$ sachant que l'événement $B_1$ est réalisé.
\item Reproduire sur la copie l'arbre de probabilité ci-dessous et le compléter par les sept probabilités manquantes (aucune justification n'est attendue).

\begin{center}

\psset{unit=0.75cm}
\pstree[treemode=R,levelsep=4.5cm,thistreesep=1.2cm,nodesepB=5pt]{\TR~{}}
{\pstree[nodesep=5pt,thistreesep=2.5cm]{\TR{B$_1$}\mput*{\pscirclebox[boxsep=false]{\pscirclebox[fillstyle=solid,linecolor=white,border=2mm]{\quad}}}}
	{ \TR{$E$}\mput*{\pscirclebox[boxsep=false]{\pscirclebox[fillstyle=solid,linecolor=white,border=2mm]{$\quad$}}}
		\TR{$\overline{E}$}\mput*{\pscirclebox[boxsep=false]{\pscirclebox[fillstyle=solid,linecolor=white,border=2mm]{$\quad$}}}
	}
\pstree[nodesep=5pt,thistreesep=2.5cm]{\TR{B$_2$}\mput*{\pscirclebox[boxsep=false]{\pscirclebox[fillstyle=solid,linecolor=white,border=2mm]{$\quad$}}}}
	{ \TR{$E$}\mput*{\pscirclebox[boxsep=false]{\pscirclebox[fillstyle=solid,linecolor=white,border=2mm]{$\quad$}}}
		\TR{$\overline{E}$}\mput*{\pscirclebox[boxsep=false]{\makebox[9mm]{\small{0,1}}}}
	}
\pstree[nodesep=5pt,thistreesep=2.cm]{\TR{B$_3$}\mput*{\pscirclebox[boxsep=false,]{\pscirclebox[fillstyle=solid,linecolor=white]{$\quad$}}}}
	{ \TR{$E$}\mput*{\pscirclebox[boxsep=false]{\pscirclebox[fillstyle=solid,linecolor=white,border=2mm]{$\quad$}}}
		\TR{$\overline{E}$}\mput*{\pscirclebox[boxsep=false]{\makebox[9mm]{\small{0,15}}}}
	}
}
\end{center}

\item
\begin{enumerate}[a)]
\item Montrer que $p(B_1\cap E)= 0,44$. Calculer $p(B_2\cap E)$ et $p(B_3\cap E)$.
\item En déduire que la probabilité qu'un ouvrage prélevé au hasard soit en bon état est égale à $0,88$.
\end{enumerate}
\item Les événements $B_1$ et $E$ sont-ils indépendants ?
\item Caractériser par une phrase l'évènement $B_1\cup E$ puis calculer sa probabilité.
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{\textsc{Exercice} 2  \hfill 5 points}

\medskip

On considère la fonction $f$ définie sur l'intervalle $]0~;~2]$ par : \

[f(x) = x + \ln{(x)}.\]

On note $f'$ la fonction dérivée de $f$ sur $]0~;~2]$.

\begin{enumerate}
\item
	\begin{enumerate}[a)]
		\item Montrer que, pour tout $x$ de $]0~;~2]$, $f'(x)=\dfrac{x+1}{x}$
		\item Justifier que la fonction $f$ est croissante sur l'intervalle $]0~;~2]$.
	\end{enumerate}
\item On note $(\Gamma)$ la courbe représentative de la fonction $f$ dans un repère orthogonal $\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath}\right)$ du plan.

\emph{\textbf{Un dessin de $(\Gamma)$ est donné en annexe 1. Ce dessin est à compléter et à rendre avec la copie.}}
	\begin{enumerate}[a)]
		\item On note $A$ le point de $(\Gamma)$ d'abscisse 1. Calculer l'ordonnée du point $A$.
		\item Calculer le nombre dérivé de $f$ en 1.
		\item Déterminer une équation de la droite $(T)$ tangente à la courbe $(\Gamma)$ en $A$. Tracer la droite $(T)$.
		\item On note $B$ les point d'intersection, de la droite $(T)$ avec l'axe des abscisses.
		
Placer le point $B$ sur la figure et calculer ses coordonnées.
	\end{enumerate}
\item On admet que l'équation $f(x)=0$ admet une unique solution $\alpha$ dans l'intervalle $]0~;~2]$.
	\begin{enumerate}[a)]
		\item En utilisant le graphique, donner un encadrement de $\alpha$ d'amplitude 0,1.
		\item À l'aide d'une calculatrice, trouver un encadrement de $\alpha$ d'amplitude 0,01.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice} 3  \hfill 5 points}

\medskip

Dans cet exercice, on appelle DIAGONALE d'un polygone régulier tout segment de droite joignant deux sommets \emph{non consécutifs} du polygone. Ainsi, un triangle équilatéral ne possède aucune diagonale et un carré en possède deux.

\begin{enumerate}
\item Dans le \textbf{tableau de l'annexe 2, qui est à compléter et à rendre avec la copie,} tracer en couleur toutes diagonales des polygones réguliers à 5 et 6 côtés, puis indiquer leur nombre dans la ligne suivante.

\medskip

\textbf{Dans la suite de l'exercice, on admet} que le nombre $d$ de diagonales d'un polygone régulier à $n$ côtés ($n$ étant un entier naturel supérieur ou égal à 3) est donné par la formule :

\[d = \dfrac{n(n-3)}{2}.\]

\item \textbf{Dans cette question, on cherche à déterminer dans quels polygones réguliers le nombre $d$ de diagonales est un multiple entier du nombre $n$ de côtés.}
	\begin{enumerate}
		\item Exploiter ce qui a été fait dans les questions précédentes pour dire si chacune des propositions suivantes est VRAIE ou FAUSSE. Chaque réponse doit être justifiée.
		
\emph{Proposition \no 1 :} Il existe au moins un polygone régulier pour lequel le nombre de diagonales est le double du nombre de côtés.

\emph{Proposition \no 2 :} Quel que soit un polygone régulier, le nombre des diagonales de ce polygone est le double du nombre de ses côtés.

\emph{Proposition \no 3 :} Quel que soit un polygone régulier, le nombre des diagonales de ce polygone est un multiple entier du nombre de ses côtés.
		\item On considère l'algorithme suivant :

\medskip
		
\begin{tabularx}{\linewidth}{|X m{8cm}|}
\hline
\emph{Entrée}&$k$ est un entier naturel non nul.\\
\emph{Initialisation}&Affecter à $n$ la valeur 3 ;\\
&Affecter à $d$ la valeur 0.\\
\emph{Traitement}&Tant que $d<k\times n$ :\\
&$\qquad$Affecter à $n$ la valeur $n+1$ ;\\
&$\qquad$Calculer $\dfrac{n\times (n-3)}{2}$ et affecter la valeur du résultat à $d$.\\
\emph{Sortie}&Afficher $n$ et $d$.\\\hline
\end{tabularx}

\medskip

 Faire fonctionner l'algorithme pour $k=3$. Interpréter le résultat obtenu en termes de nombres de côtés et de diagonales d'un polygone régulier.
		\item Démontrer que, pour un entier naturel non nul $k$ donné, $d = k\times n$ si et seulement si $n=2k+3$.
		\item \emph{\textbf{Dans cette question toute trace de recherche, même incomplète, ou d'initiative, même non fructueuse, sera prise en compte dans l'évaluation.}}

Déterminer les polygones réguliers dans lesquels le nombre $d$ de diagonales est un multiple entier du nombre de côtés.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{ Exercice} 4  \hfill 5 points}

\medskip

Un damier est composé de 9 cases carrées de même dimension. Ces cases sont numérotées de 1 à 9 comme l'indiquent les deux dessins ci-dessous. Le plan du damier est un plan horizontal.
 
On a déposé sur les cases 1 et 9 de ce damier deux cubes. Chaque face de ces deux cubes a exactement la même dimension que chaque case du damier.

\medskip

\begin{minipage}[c]{0.28\linewidth}

\begin{center}
\psset{unit=1.5cm,dotscale=0.1,linewidth=0.6pt}
\begin{pspicture}(-0.5,-.5)(3.5,3.5)
		\FPeval{\mnb}{0}
\multido{\i=0+1}{3}{
	\FPeval{\ideux}{\i +1}
	\multido{\n=0+1}{3}{
		\FPeval{\ndeux}{\n +1}
		\psframe(\n,\i)(\ndeux,\ideux)
		\FPeval{\mna}{\mnb +1}
		\FPtrunc{\mnb}{\mna}{0}
		\pcline[linecolor=white](\n,\i)(\ndeux,\ideux)\mput*{\mnb}
	}
		\FPeval{\mna}{\mnb +3}
		\FPtrunc{\mnb}{\mna}{0}
}

\psframe[fillstyle=none,linewidth=1.25pt](0,0)(1,1)
\psframe[fillstyle=none,linewidth=1.25pt](2,2)(3,3)
\pstGeonode[PosAngle=-90](0,0){B}
\pstGeonode[PosAngle=-90](1,0){C}
\pstGeonode[PosAngle=-90](2,0){D}
\pstGeonode[PosAngle=-90](3,0){E}



\end{pspicture}\\

Damier et cubes\\
\emph{Vue de dessus}
\end{center}
\end{minipage}\hfill
 \begin{minipage}[c]{0.65\linewidth}
 \begin{center}
\psset{xunit=0.6cm,yunit=0.39cm,dotscale=0.1,linewidth=0.6pt}
\begin{pspicture}(-0.5,-1)(10,5.5)
		\FPeval{\mnb}{0}
			\FPeval{\ndeux}{0}
%\multido{\i=0+1}{3}{
	\FPeval{\ideux}{0 +1}
		\multido{\n=\ndeux+1.9}{3}{
		\FPeval{\nun}{\n +1.9}
			\FPeval{\ndeux}{\nun +1.3}
			\FPeval{\ntro}{\n +1.3}
		\pspolygon(\n,0)(\nun,0)(\ndeux,\ideux)(\ntro,\ideux)
		\FPeval{\mna}{\mnb +1}
		\FPtrunc{\mnb}{\mna}{0}
		\pcline[linecolor=white](\n,0)(\ndeux,\ideux)\mput*{\mnb}	}
		\FPeval{\mna}{\mnb +3}
		\FPtrunc{\mnb}{\mna}{0}
%}
	\FPeval{\ideux}{2}
		\multido{\n=1.3+1.9}{3}{
		\FPeval{\nun}{\n +1.9}
			\FPeval{\ndeux}{\nun +1.3}
			\FPeval{\ntro}{\n +1.3}
		\pspolygon(\n,1)(\nun,1)(\ndeux,\ideux)(\ntro,\ideux)
		\FPeval{\mna}{\mnb +1}
		\FPtrunc{\mnb}{\mna}{0}
		\pcline[linecolor=white](\n,1)(\ndeux,\ideux)\mput*{\mnb}	}
		\FPeval{\mna}{\mnb +3}
		\FPtrunc{\mnb}{\mna}{0}
		
	\FPeval{\ideux}{3}
		\multido{\n=2.6+1.9}{3}{
		\FPeval{\nun}{\n +1.9}
			\FPeval{\ndeux}{\nun +1.3}
			\FPeval{\ntro}{\n +1.3}
		\pspolygon(\n,2)(\nun,2)(\ndeux,\ideux)(\ntro,\ideux)
		\FPeval{\mna}{\mnb +1}
		\FPtrunc{\mnb}{\mna}{0}
		\pcline[linecolor=white](\n,2)(\ndeux,\ideux)\mput*{\mnb}	}

\pspolygon[linewidth=0pt,linecolor=white,fillstyle=solid, fillcolor=white](0,0)(1.9,0)(3.2,1)(3.2,3)
\pspolygon[linewidth=0pt,linecolor=white,fillstyle=solid, fillcolor=white](6.4,2)(8.3,2)(9.7,3)(9.6,3.2)(6.5,3.2)(6.4,3)
\pstGeonode[PosAngle=-90](0,0){B}
\pstGeonode[PosAngle=-90](1.9,0){C}
\pstGeonode[PosAngle=-90](3.8,0){D}
\pstGeonode[PosAngle=-90](5.7,0){E}
\pstRotation[RotAngle=90 ,PosAngle=170]{B}{C}[A]
\pstTranslation[PointName=none,PointSymbol=none]{B}{A}{C}[a]
\pstLineAB[linewidth=1.25pt]{A}{B}
\pstLineAB[linewidth=1.25pt]{C}{B}
\pstLineAB[linewidth=1.25pt]{C}{a}
\pstLineAB[linewidth=1.25pt]{A}{a}
\pstGeonode[PointName=none,PointSymbol=none](3.2,1){e}
\pstGeonode[PointName=none,PointSymbol=none](1.3,1){f}
\pstTranslation[PointName=none,PointSymbol=none]{B}{A}{e}[g]
\pstTranslation[PointName=none,PointSymbol=none]{B}{A}{f}[h]
\pstLineAB[linewidth=1.25pt]{e}{g}
\pstLineAB[linewidth=1.25pt]{g}{h}
\pstLineAB[linewidth=1.25pt]{h}{A}
\pstLineAB[linewidth=1.25pt]{g}{a}
\pstLineAB[linewidth=1.25pt]{C}{e}


\pstGeonode[PointName=none,PointSymbol=none](9.7,3){e'}
\pstGeonode[PointName=none,PointSymbol=none](7.7,3){f'}
\pstGeonode[PointName=none,PointSymbol=none](6.4,2){r}
\pstGeonode[PointName=none,PointSymbol=none](8.3,2){t}

\pstTranslation[PointName=none,PointSymbol=none]{B}{A}{e'}[g']
\pstTranslation[PointName=none,PointSymbol=none]{B}{A}{f'}[h']
\pstTranslation[PointName=none,PointSymbol=none]{B}{A}{t}[t']
\pstTranslation[PointName=none,PointSymbol=none]{B}{A}{r}[A']
\pstLineAB[linewidth=1.25pt]{r}{t}
\pstLineAB[linewidth=1.25pt]{t}{e'}
\pstLineAB[linewidth=1.25pt]{e'}{g'}
\pstLineAB[linewidth=1.25pt]{t'}{t}
\pstLineAB[linewidth=1.25pt]{t'}{g'}
\pstLineAB[linewidth=1.25pt]{g'}{h'}
\pstLineAB[linewidth=1.25pt]{A'}{h'}
\pstLineAB[linewidth=1.25pt]{A'}{r}
\pstLineAB[linewidth=1.25pt]{t'}{A'}
\pstLineAB[linewidth=1.25pt]{t}{e'}
\end{pspicture}\\
 
Damier et cubes\\
\emph{représentation en perspective parallèle}
\end{center}

\end{minipage}\\

Les points $A$, $B$, $C$, $D$  et $E$ sont tels que :
\begin{itemize}
\item[\tiny{$\blacksquare$}] $A$, $B$ et $C$ sont trois sommets du cube déposé sur la case 1 ;
\item[\tiny{$\blacksquare$}] le segment $[BE]$ est un bord du damier ;
\item[\tiny{$\blacksquare$}] $C$ et $D$ sont les points du segment $[BE]$ tels que $BC=CD=DE$.
\end{itemize}

L'objectif est de représenter en perspective centrale le damier et les deux cubes. On se place dans le cas où le bord $[DE]$ du damier et l'arête $[AB]$ du cube sont dans un plan frontal.
 
\medskip

Dans \textbf{le dessin donné en annexe 3} on a commencé cette représentation en perspective centrale.

Les points $a$, $b$, $c$, $d$ et $e$ représentent dans cette perspective centrale les points $A$, $B$, $C$, $D$  et $E$.

On a représenté en trait gras le bord $[be]$ du damier, et l'arête verticale $[ab]$ du cube posé sur la case 1.

\medskip

\emph{\textbf{Ce dessin est à compléter et à rendre avec la copie.}}

\emph{\textbf{Pour toutes les constructions de l'exercice, on laissera apparents les traits de construction.}}

\medskip

\begin{enumerate}
\item Terminer la représentation en perspective centrale du damier.
\item Citer deux règles de la perspective à point de fuite qui peuvent être vérifiées sur la figure.
\item Représenter dans cette perspective centrale le cube déposé sur la case 1.
\item Représenter dans cette perspective centrale le cube déposé sur la case 9.
\end{enumerate}
\newpage

\newpage
\begin{center}
\textbf{\Large{ANNEXE 1 (à compléter et à rendre avec la copie)}}\\
\end{center}

\textbf{Exercice 2}

\medskip

\begin{center}
\psset{xunit=5cm,yunit=2cm,algebraic=true}
   \begin{pspicture}(-.5,-4)(2.5,4) 
\psplot[plotpoints=4000,linewidth=1.25pt,linecolor=blue]{0.03}{2}{x+ln(x)}
\psaxes[linewidth=1.1pt]{->}(0,0)(-.3,-3.5)(2.3,3.5)
\pstGeonode[PosAngle=-135,PointSymbol=+](0,0){O}
\pcline[arrowsize=5pt,linewidth=1.5pt]{->}(0,0)(1,0)\rput(.7,-0.3){\textbf{$\vec{\imath}$}}
  \pcline[arrowsize=5pt,linewidth=1.5pt]{->}(0,0)(0,1)\rput(-0.1,.5){\textbf{$\vec{\jmath}$}}
\multido{\n=-.3+0.1}{27}{\psline[linestyle=dotted,linewidth=.6pt](\n,-3.5)(\n,3.5)}
\multido{\n=-3.25+0.25}{28}{\psline[linestyle=dotted,linewidth=.6pt](-0.3,\n)(2.3,\n)}
\psline[linestyle=dotted,linewidth=.6pt](-0.3,-3.5)(2.3,-3.5)
\rput(1.9,2.25){$(\Gamma )$}
\pstGeonode[PosAngle=135,dotscale=1.2,PointSymbol=+](1,1){A}
\qdisk(2,2.693147){1.4pt}
\rput(2.25,-.15){$x$}
\rput(-.05,3.4){$y$}

\end{pspicture} 
\end{center}

\newpage
\begin{center}
\textbf{\Large{ANNEXE 2 (à compléter et à rendre avec la copie)}}\\
\end{center}

\textbf{Exercice 3}\\

\begin{footnotesize}
\begin{center}
\begin{tabular}{|*{7}{c|}}
\hline
\begin{tabular}{c}Nombre $n$\\ de côtés \end{tabular}&3&4&5&6&7&8\\\hline
\multirow{2}{*}{\begin{tabular}{c}Tracé des \\diagonales \\ du\\ polygone \end{tabular}}&%
\begin{tabular}{c}\psset{unit=0.8cm}
\begin{pspicture}(-.6,0)(.6,1) 
\pstGeonode[PointName=none, PointSymbol=none](-.5,0){A}
\pstGeonode[PointName=none, PointSymbol=none](.5,0){B}
\pstRotation[PointName=none, PointSymbol=none,RotAngle=60]{A}{B}[C]
\pstLineAB{A}{B}
\pstLineAB{C}{B}
\pstLineAB{A}{C}
\end{pspicture}\end{tabular} &%
\begin{tabular}{c}\psset{unit=0.8cm}
\begin{pspicture}(-.6,0)(.6,1) 
\pstGeonode[PointName=none, PointSymbol=none](-.5,0){A}
\pstGeonode[PointName=none, PointSymbol=none](.5,0){B}
\pstRotation[PointName=none, PointSymbol=none,RotAngle=90]{A}{B}[D]
\pstRotation[PointName=none, PointSymbol=none,RotAngle=-90]{B}{A}[C]
\pstLineAB{A}{B}
\pstLineAB{C}{B}
\pstLineAB{A}{C}
\pstLineAB{C}{D}
\pstLineAB{A}{D}
\pstLineAB{D}{B}
\end{pspicture}\end{tabular} &%
\begin{tabular}{c}\psset{unit=0.8cm}
\begin{pspicture}(-.6,0)(.6,1.8) 
\pstGeonode[PointName=none, PointSymbol=none](-.5,0){A}
\pstGeonode[PointName=none, PointSymbol=none](.5,0){B}
\pstRotation[PointName=none, PointSymbol=none,RotAngle=108]{A}{B}[E]
\pstRotation[PointName=none, PointSymbol=none,RotAngle=-108]{B}{A}[C]
\pstRotation[PointName=none, PointSymbol=none,RotAngle=-108]{C}{B}[D]

\pstLineAB{A}{B}
\pstLineAB{C}{B}
\pstLineAB{C}{D}
\pstLineAB{D}{E}
\pstLineAB{E}{A}


\end{pspicture}\end{tabular} &%
\begin{tabular}{c}\psset{unit=.8cm}
\begin{pspicture}(-.8,-.3)(.8,1.6) 
\pstGeonode[PointName=none, PointSymbol=none](.7,0){A}
\pstGeonode[PointName=none, PointSymbol=none](.7,1){B}
\pstRotation[PointName=none, PointSymbol=none,RotAngle=120]{A}{B}[F]
\pstRotation[PointName=none, PointSymbol=none,RotAngle=-120]{B}{A}[C]
\pstRotation[PointName=none, PointSymbol=none,RotAngle=-120]{C}{B}[D]
\pstRotation[PointName=none, PointSymbol=none,RotAngle=-120]{D}{C}[E]

\pstLineAB{A}{B}
\pstLineAB{C}{B}
\pstLineAB{C}{D}
\pstLineAB{D}{E}
\pstLineAB{F}{E}
\pstLineAB{F}{A}
\end{pspicture}\end{tabular} &%
\begin{tabular}{c}\psset{unit=.8cm}
\begin{pspicture}(-1,-0.3)(1,1.6) 
\pstGeonode[PointName=none, PointSymbol=none](.8,0){A}
\pstGeonode[PointName=none, PointSymbol=none](.8,1){B}
\pstRotation[PointName=none, PointSymbol=none,RotAngle=128.5714]{A}{B}[G]
\pstRotation[PointName=none, PointSymbol=none,RotAngle=-128.5714]{B}{A}[C]
\pstRotation[PointName=none, PointSymbol=none,RotAngle=-128.5714]{C}{B}[D]
\pstRotation[PointName=none, PointSymbol=none,RotAngle=-128.5714]{D}{C}[E]
\pstRotation[PointName=none, PointSymbol=none,RotAngle=-128.5714]{E}{D}[F]

\pstLineAB{A}{B}
\pstLineAB{C}{B}
\pstLineAB{C}{D}
\pstLineAB{D}{E}
\pstLineAB{F}{E}
\pstLineAB{F}{G}
\pstLineAB{G}{A}
\pstLineAB{A}{C}\pstLineAB{A}{D}\pstLineAB{A}{E}\pstLineAB{A}{F}
\pstLineAB{B}{D}\pstLineAB{B}{E}\pstLineAB{B}{F}\pstLineAB{B}{G}
\pstLineAB{C}{E}\pstLineAB{C}{F}\pstLineAB{C}{G}
\pstLineAB{D}{F}\pstLineAB{D}{G}
\pstLineAB{E}{G}


\end{pspicture}\end{tabular} &%
\begin{tabular}{c}\psset{unit=.8cm}
\begin{pspicture}(-1,0)(1,1.3) 
\pstGeonode[PointName=none, PointSymbol=none](.8,0){A}
\pstGeonode[PointName=none, PointSymbol=none](.8,1){B}
\pstRotation[PointName=none, PointSymbol=none,RotAngle=135]{A}{B}[H]
\pstRotation[PointName=none, PointSymbol=none,RotAngle=-135]{B}{A}[C]
\pstRotation[PointName=none, PointSymbol=none,RotAngle=-135]{C}{B}[D]
\pstRotation[PointName=none, PointSymbol=none,RotAngle=-135]{D}{C}[E]
\pstRotation[PointName=none, PointSymbol=none,RotAngle=-135]{E}{D}[F]
\pstRotation[PointName=none, PointSymbol=none,RotAngle=-135]{F}{E}[G]

\pstLineAB{A}{B}
\pstLineAB{C}{B}
\pstLineAB{C}{D}
\pstLineAB{D}{E}
\pstLineAB{F}{E}
\pstLineAB{F}{G}
\pstLineAB{H}{G}
\pstLineAB{H}{A}
\pstLineAB{A}{C}\pstLineAB{A}{D}\pstLineAB{A}{E}\pstLineAB{A}{F}\pstLineAB{A}{G}
\pstLineAB{B}{D}\pstLineAB{B}{E}\pstLineAB{B}{F}\pstLineAB{B}{G}\pstLineAB{B}{H}
\pstLineAB{C}{E}\pstLineAB{C}{F}\pstLineAB{C}{G}\pstLineAB{C}{H}
\pstLineAB{D}{F}\pstLineAB{D}{G}\pstLineAB{D}{H}
\pstLineAB{E}{G}\pstLineAB{E}{H}
\pstLineAB{F}{H}

\end{pspicture}\end{tabular} \\
&\begin{tabular}{c}Triangle\\équilatéral\end{tabular}&\begin{tabular}{c}Carré\end{tabular}&\begin{tabular}{c}Pentagone\\régulier\end{tabular}&\begin{tabular}{c}Hexagone\\régulier\end{tabular}&\begin{tabular}{c}Heptagone\\régulier\end{tabular}&\begin{tabular}{c}Octogone\\régulier\end{tabular}\\\hline
\begin{tabular}{c}Nombre $d$\\ de \\diagonales \end{tabular}&0&2&$\cdots$&$\cdots$&14&20\\\hline

\end{tabular}
\end{center}
\end{footnotesize}
\newpage

\landscape{
\begin{center}
\textbf{\Large{ANNEXE 2 (à compléter et à rendre avec la copie)}}\\
\end{center}
\textbf{Exercice 4}

\vspace{3cm}
\psset{unit=0.5cm,dotscale=0.1,linewidth=0.6pt}
\begin{pspicture}(0,-.5)(24,13)
\psline[linewidth=1.25pt](0,0)(23.4,0)
\psline[linewidth=1.25pt](0,0)(0,7.8)
\psline(0,0)(12.32,11.65)
\psline(0,11.65)(23.4,11.65)
\psline(7.8,0)(12.32,11.65)
\psline(15.6,0)(12.32,11.65)
\psline(23.4,0)(12.32,11.65)
\uput[r](2,11.9){\small{Ligne d'horizon}} 
\rput(12.32,11.9){\small{principal}} 
\rput(12.32,12.3){\small{Point de fuite}} 
\uput[l](0,-.5){\textbf{b}}
 \uput[l](7.8,-.5){\textbf{c}}
\uput[l](15.6,-.5){\textbf{d}}
\uput[l](23.4,-.5){\textbf{e}}
\uput[r](-0.4,8.1){\textbf{a}} 
\psline(2.56,2.48)(10.3,2.48)
\rput(4.7,1.2){\textbf{1}} 
\rput(11.85,1.2){\textbf{2}} 
\end{pspicture}}
\end{document}