\documentclass[12pt,a4paper,french]{article}
%Tapuscrit : François Boillot
% Packages
%%% codage et police utilisée
\usepackage[T1]{fontenc}
\RequirePackage{iftex}
\iftutex % moteur utf-8 lualatex, xelatex
\usepackage{fourier-otf} % remplace fourier pour moteur utf8 (LuaLaTeX, XeLaTeX)
\usepackage{hyperref}
\else % pour les autres moteurs latex, pdflatex
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{fourier}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage[dvips]{hyperref}
\renewcommand{\ttdefault}{lmtt}
\fi
\usepackage[normalem]{ulem}
\usepackage{pifont}
\usepackage{lscape}
% tableaux
\usepackage{multicol}
\usepackage{multirow}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{tabularray}
% texte et composition
\usepackage{textcomp}
\usepackage{babel}
\usepackage[np]{numprint}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{makeidx}
\makeindex
% pour le symbole €
\usepackage{eurosym}
\DeclareRobustCommand{\officialeuro}{%
	\ifmmode\expandafter\text\fi
	{\fontencoding{U}\fontfamily{eurosym}\selectfont e}}
\AtBeginDocument{\renewcommand{\euro}{\officialeuro}}
% couleurs étendues
\usepackage{xcolor}
% pour les listes
\usepackage{enumitem}
% Enumérations réglage par défaut
\setlist[itemize]{label=\textbullet,leftmargin=5mm,labelwidth=3mm,labelsep=2mm,align=left}
\setlist[enumerate]{labelindent=0pt, leftmargin=5mm, labelsep=2mm, labelwidth=3mm,labelsep=2mm, align= left}
\setlist[enumerate,1]{label = \textbf{\arabic*.}}
\setlist[enumerate,2]{label = \textbf{\alph*.}}
\setlist[enumerate,3]{label = \textbf{\roman*.}}
% pour l'ajustement des boites (figures…)
\usepackage{adjustbox}
% pour ne pas commencer un exercice en fin de page
\usepackage{needspace}
%
% Taille de la zone d'écriture
\usepackage[left=1.5cm,right=1.5cm,top=3cm,bottom=3cm]{geometry}
\setlength{\headheight}{15pt}
\setlength{\parindent}{0mm}
%
% Formatage du pdf
\hypersetup{%
	pdfauthor = {APMEP},
	pdfsubject = {Première, Voie technologique},
	pdftitle = {Épreuve anticipée de mathématiques (première) -- Voie technologique -- Session 2026},
	allbordercolors = white,
	pdfstartview=FitH
}
% Pour scratch (code)
\usepackage{scratch3}
% Pour le code Python
\usepackage{listings}
\lstdefinestyle{python}{
	language=Python,
	basicstyle=\ttfamily\small,
	keywordstyle=\color{blue}\bfseries,
	commentstyle=\color{gray}\itshape,
	stringstyle=\color{orange},
	numbers=left,
	numberstyle=\tiny\color{gray},
	breaklines=true,
	frame=single,
	backgroundcolor=\color{gray!5},
	tabsize=4
}

% Pour une visualisation de type tableur
\usepackage{pas-tableur}
%
%% pour PsTricks
\usepackage{pst-bezier}%% AVANT les autres PST
\usepackage{pstricks-add}
\usepackage{pst-func,pst-tree,pst-circ}
\usepackage{pst-eucl}
%% pour TikZ
\usepackage{tikz,pgfplots,pgf,tkz-tab,tikzpagenodes}
\usetikzlibrary{calc,patterns,decorations,arrows.meta,patterns.meta,arrows}
\pgfplotsset{compat=1.18,/pgf/number format/.cd,use comma}
\usepackage{icomma} % gestion des espaces autour des virgules
\DeclareMathSymbol{;}{\mathbin}{operators}{"3B}% pour un espacement correct du ; en mode maths

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Définitions
%
% notation en mode mathématique et hors mode mathématique
\newcommand{\R}{\ensuremath{\mathbb{R}}}
\newcommand{\N}{\ensuremath{\mathbb{N}}}
\newcommand{\D}{\ensuremath{\mathbb{D}}}
\newcommand{\Z}{\ensuremath{\mathbb{Z}}}
\newcommand{\Q}{\ensuremath{\mathbb{Q}}}
\newcommand{\C}{\ensuremath{\mathbb{C}}}
%
\providecommand{\up}{\textsuperscript}
%
\newcommand{\vect}[1]{\overrightarrow{\,\mathstrut#1\,}}
\newcommand{\vectt}[1]{\overrightarrow{\,\mathstrut\text{#1}\,}}
%
\def\Oij{$\left(\text{O};\vect{\imath},\vect{\jmath}\right)$}
\def\Oijk{$\left(\text{O};\vect{\imath},\vect{\jmath},\vect{k}\right)$}
\def\Ouv{$\left(\text{O};\vect{u},\vect{v}\right)$}
%
\newcommand{\ds}{\displaystyle}
%
\renewcommand{\d}{\mathrm{\,d}}
\renewcommand{\i}{\mathrm{\,i\,}}
\newcommand{\e}{\mathrm{\,e\,}}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{document}
%---------------------------------------------------------
% Réglage entête, pied de page
%---------------------------------------------------------
\rhead{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}
\lhead{\small Sujet}
\lfoot{\small{Polynésie -- Remplacement}}
\rfoot{\small{Vendredi 4 septembre 2026}}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}

\begin{center}\Large \bfseries
	\decofourleft~ Épreuve anticipée de mathématiques (Première) ~\decofourright\\[10pt]
	Baccalauréat Technologique -- Toutes Séries -- Polynésie (Remplacement) -- 4 septembre 2026
	\marginpar{\rotatebox{90}{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}}\\[10pt]
	Sujet
\end{center}

\section*{\centering Partie 1 : AUTOMATISMES -- QCM (6 points)}

{\bfseries
	Pour cette première partie, aucune justification n'est demandée et une seule réponse est possible par question.

	Pour chaque question, reportez son numéro sur votre copie et indiquez votre réponse.}

	Une réponse fausse ou l'absence de réponse n'enlève aucun point.

\subsection*{Question 1}

	Augmenter un nombre de 4\,\% revient à le multiplier par :

\begin{center}
	\begin{tblr}{hlines, vlines, colspec = {*4{X[c]}}}
		\textbf{A.}\quad {$0{,}04$}&
		\textbf{B.}\quad {$0{,}4$}&
		\textbf{C.}\quad {$1{,}04$}&
		\textbf{D.}\quad {$1{,}4$}\\
	\end{tblr}
\end{center}

\subsection*{Question 2}

	25\,\% de 80 est égal à :

	\begin{center}
	\begin{tblr}{hlines, vlines, colspec = {*4{X[c]}}}
		\textbf{A.}\quad {$16$}&
		\textbf{B.}\quad {$20$}&
		\textbf{C.}\quad {$60$}&
		\textbf{D.}\quad {$100$}\\
	\end{tblr}
	\end{center}

\subsection*{Question 3}

	Trois quarts d'heure correspondent à :

	\begin{center}
	\begin{tblr}{hlines, vlines, colspec = {*4{X[c]}}}
		\textbf{A.}\quad 15 minutes&
		\textbf{B.}\quad 40 minutes&
		\textbf{C.}\quad 45 minutes&
		\textbf{D.}\quad 75 minutes\\
	\end{tblr}
	\end{center}

\subsection*{Question 4}

	Le nombre $4{,}31 \times 10^{-5}$ peut s'écrire :

	\begin{center}
	\begin{tblr}{hlines, vlines, colspec = {*4{X[c]}}}
		\textbf{A.}\quad {$0{,}000\,043\,1$}&
		\textbf{B.}\quad {$0{,}000\,431$}&
		\textbf{C.}\quad {$0{,}004\,31$}&
		\textbf{D.}\quad {$431\,000$}\\
	\end{tblr}
	\end{center}

\subsection*{Question 5}

	On donne $V = \pi h R^{2}$ avec $h = 4$, $R = 5$ et $\pi \approx 3{,}14$. \\
	Un calcul numérique permettant d'obtenir une valeur approchée de $V$ est :

	\begin{center}
	\begin{tblr}{hlines, vlines, colspec = {*4{X[c]}}}
		\textbf{A.}\quad {$3{,}14 \times 4 \times 25$}&
		\textbf{B.}\quad {$3{,}14 \times (4 \times 5)^{2}$}&
		\textbf{C.}\quad {$(3{,}14 \times 4 \times 5)^{2}$}&
		\textbf{D.}\quad {$3{,}14 \times 4 \times 5$}\\
	\end{tblr}
	\end{center}

\subsection*{Question 6}
	On donne les deux graphiques ci-dessous :

	\begin{center}
	\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
		% Graphique 1
		\begin{scope}[xshift=0cm]
			\foreach \y in {0,10,...,80} {
				\draw[gray!30] (0,\y*0.045) -- (7.2,\y*0.045);
				\node[left, font=\tiny] at (0,\y*0.045) {\y\%};
			}
			\draw[line width=0.6pt] (0,0) -- (7.2,0);

			% Propriétaires
			\fill[gray!50] (0.8,0) rectangle (1.4,75*0.045);
			\node[above, font=\tiny] at (1.1,75*0.045) {75\%};
			\fill[gray!80!black] (1.5,0) rectangle (2.1,25*0.045);
			\node[above, font=\tiny] at (1.8,25*0.045) {25\%};
			\node[below, font=\sffamily\small] at (1.15,-0.1) {Propriétaires};

			% Locataires
			\fill[gray!50] (3.0,0) rectangle (3.6,56.25*0.045);
			\node[above, font=\tiny] at (3.3,56.25*0.045) {56,25\%};
			\fill[gray!80!black] (3.7,0) rectangle (4.3,43.75*0.045);
			\node[above, font=\tiny] at (4.0,43.75*0.045) {43,75\%};
			\node[below, font=\sffamily\small] at (3.95,-0.1) {Locataires};

			% Total
			\fill[gray!50] (5.2,0) rectangle (5.8,60*0.045);
			\node[above, font=\tiny] at (5.5,60*0.045) {60\%};
			\fill[gray!80!black] (5.9,0) rectangle (6.5,40*0.045);
			\node[above, font=\tiny] at (6.2,40*0.045) {40\%};
			\node[below, font=\sffamily\small] at (5.85,-0.1) {Total};

			\node[font=\bfseries] at (3.6,4.2) {Graphique 1};

			% Légende
			\fill[gray!50] (1.5,-0.8) rectangle (1.8,-1.1);
			\node[right, font=\footnotesize] at (1.8,-0.9) {Hommes};
			\fill[gray!80!black] (4.3,-0.8) rectangle (4.6,-1.1);
			\node[right, font=\footnotesize] at (4.6,-0.9) {Femmes};
		\end{scope}

		% Graphique 2
		\begin{scope}[xshift=8.5cm]
			\foreach \y in {0,20,...,100} {
				\draw[gray!30] (0,\y*0.036) -- (7.2,\y*0.036);
				\node[left, font=\tiny] at (0,\y*0.036) {\np{\y},0\%};
			}
			\draw[line width=0.6pt] (0,0) -- (7.2,0);

			% Hommes
			\fill[gray!50] (0.8,0) rectangle (1.4,25*0.036);
			\node[above, font=\tiny] at (1.1,25*0.036) {25,0\%};
			\fill[gray!80!black] (1.5,0) rectangle (2.1,75*0.036);
			\node[above, font=\tiny] at (1.8,75*0.036) {75,0\%};
			\node[below, font=\sffamily\small] at (1.45,-0.1) {Hommes};

			% Femmes
			\fill[gray!50] (3.0,0) rectangle (3.6,12.5*0.036);
			\node[above, font=\tiny] at (3.3,12.5*0.036) {12,5\%};
			\fill[gray!80!black] (3.7,0) rectangle (4.3,87.5*0.036);
			\node[above, font=\tiny] at (4.0,87.5*0.036) {87,5\%};
			\node[below, font=\sffamily\small] at (3.65,-0.1) {Femmes};

			% Total
			\fill[gray!50] (5.2,0) rectangle (5.8,20*0.036);
			\node[above, font=\tiny] at (5.5,20*0.036) {20,0\%};
			\fill[gray!80!black] (5.9,0) rectangle (6.5,80*0.036);
			\node[above, font=\tiny] at (6.2,80*0.036) {80,0\%};
			\node[below, font=\sffamily\small] at (5.85,-0.1) {Total};

			\node[font=\bfseries] at (3.6,4.2) {Graphique 2};

			% Légende
			\fill[gray!50] (1.3,-0.8) rectangle (1.6,-1.1);
			\node[right, font=\footnotesize] at (1.6,-1) {Propriétaires};
			\fill[gray!80!black] (4.5,-0.8) rectangle (4.8,-1.1);
			\node[right, font=\footnotesize] at (4.8,-1) {Locataires};
		\end{scope}
	\end{tikzpicture}
	\end{center}

%%%% PsTricks
%\setlength{\columnseprule}{0.5pt}
%\begin{multicols}{2}
%\begin{center}
%\textbf{Graphique 1}
%
%\def\dataA{1 75 4 56.25 7 60}
%\def\dataB{2 25 5 43.75 8 40}
%\psset{xunit=0.6cm, yunit=0.05cm}
%\begin{pspicture}(-1,-20)(10,86)
%%\psgrid[unit=1cm, subgriddiv=1, gridlabels=0](0,0)(10,8)
%%\psaxes[linewidth=1.5pt, labels=y, ticks=y, Dy=10](0,0)(0,0)(10,80)
%\multido{\i=0+10}{9}{
%\uput[l](0,\i){\scriptsize \i\,\%}
%\psline[linecolor=lightgray](0,\i)(9,\i)}
%\psset{plotstyle=bar, barwidth=0.5cm, fillstyle=solid}
%\listplot[ fillcolor=lightgray, linecolor=lightgray]{\dataA}
%\listplot[ fillcolor=gray, linecolor=gray]{\dataB}
%{\scriptsize
%\uput[d](1.5,0){Propriétaires}
%\uput[d](4.5,0){Locataires}
%\uput[d](7.5,0){Total}
%\uput[u](1,75){75\,\%} \uput[u](2,25){25\,\%}
%\uput[u](4,56.25){56.25\,\%} \uput[u](5.3,43.75){43,75\,\%}
%\uput[u](7,60){60\,\%} \uput[u](8,40){40\,\%}
%}
%\uput[d](3,-10){
%\psframe[fillstyle=solid,  fillcolor=lightgray](0,0)(0.4,5)\quad{}Hommes}
%\uput[d](7,-10){
%\psframe[fillstyle=solid,  fillcolor=gray](0,0)(0.4,5)\quad{}Femmes}
%\end{pspicture}
%\end{center}
%
%\columnbreak
%
%\begin{center}
%\textbf{Graphique 2}
%
%\def\dataA{1 25 4 12.5 7 20}
%\def\dataB{2 75 5 87.5 8 80}
%\psset{xunit=0.6cm,yunit=0.04cm}
%\begin{pspicture}(-1,-25)(10,107)
%%\psgrid[unit=1cm, subgriddiv=1, gridlabels=0](0,0)(10,8)
%%\psaxes[linewidth=1.5pt, labels=y, ticks=y, Dy=10](0,0)(0,0)(10,80)
%\multido{\i=0+20}{6}{
%\uput[l](0,\i){\scriptsize \i\,\%}
%\psline[linecolor=lightgray](0,\i)(9,\i)}
%\psset{plotstyle=bar, barwidth=0.5cm, fillstyle=solid}
%\listplot[ fillcolor=lightgray, linecolor=lightgray]{\dataA}
%\listplot[ fillcolor=gray,  linecolor=gray]{\dataB}
%{\scriptsize
%\uput[d](1.5,0){Hommes}
%\uput[d](4.5,0){Femmes}
%\uput[d](7.5,0){Total}
%\uput[u](0.8,25){25,0\,\%} \uput[u](2,75){75,0\,\%}
%\uput[u](3.8,12.5){12,5\,\%} \uput[u](5,87.5){87,5\,\%}
%\uput[u](7,20){20\,\%} \uput[u](8,80){80\,\%}
%}\uput[d](2,-12.5){
%\psframe[fillstyle=solid,  fillcolor=lightgray](0,0)(0.4,5)\quad{}Propriétaires}
%\uput[d](7,-12.5){
%\psframe[fillstyle=solid,  fillcolor=gray](0,0)(0.4,5)\quad{}Locataires}
%\end{pspicture}
%\end{center}
%\end{multicols}


	La proportion d'hommes parmi les locataires est :

	\begin{center}
	\begin{tblr}{hlines, vlines, colspec = {*4{X[c]}}}
		\textbf{A.}\quad {$25{,}0\,\%$}&
		\textbf{B.}\quad {$43{,}75\,\%$}&
		\textbf{C.}\quad {$56{,}25\,\%$}&
		\textbf{D.}\quad {$75{,}0\,\%$}\\
	\end{tblr}
	\end{center}

\subsection*{Question 7}
	Sur $\R$, l'équation $6x-5=4x+3$ a pour solution :

\begin{center}
	\begin{tblr}{hlines, vlines, colspec = {*4{X[c]}}}
		\textbf{A.}\quad {$x=-2$}&
		\textbf{B.}\quad {$x=1$}&
		\textbf{C.}\quad {$x=2$}&
		\textbf{D.}\quad {$x=4$}\\
	\end{tblr}
\end{center}

\subsection*{Question 8}

%\begin{minipage}{0.55\linewidth}
	La droite $(\Delta)$ est la représentation graphique d'une fonction affine $f$ définie sur $\R$.

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=1.5, baseline={(current bounding box.center)}]
	\draw[gray!50, line width=0.4pt] (-1.5,-1.5) grid (4.5,3.5);
	\draw[line width=0.8pt,->,>=stealth] (-1.5,0) -- (4.5,0);
	\draw[line width=0.8pt,->,>=stealth] (0,-1.5) -- (0,3.5);
	\foreach \x in {-1,1,2,3,4}
		\draw (\x,0.1) -- (\x,-0.1) node[below, font=\small]{$\np{\x}$};
	\foreach \y in {-1,1,2,3}
		\draw (0.1,\y) -- (-0.1,\y) node[left, font=\small]{$\np{\y}$};
	\node[below left, font=\small] at (0,0) {$0$};
	\draw[line width=1.2pt, color=blue] (-1.2,2.8) -- (4.2,-0.8) node[pos=0.45, above right]{\blue $(\Delta)$};
\end{tikzpicture}
\end{center}

%%% PsTricks
%\begin{center}
%\psset{unit=1.5cm, arrowsize=3pt 3,comma}
%\def\xmin{-1.2}   \def\xmax{4.2} \def\ymin{-1.2}   \def\ymax{3.2}
%\begin{pspicture*}(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
%\psgrid[subgriddiv=1,  gridlabels=0,  gridcolor=lightgray](-2,-2)(5,4)
%\psaxes[labelFontSize=\footnotesize, ticksize=-2pt 2pt]{->}(0,0)(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
%\psplot[linewidth=1.2pt, linecolor=blue]{\xmin}{\xmax}{-2 x mul 3 div 2 add}
%\uput[80](1.5,1){\blue $(\Delta)$}
%\end{pspicture*}
%\end{center}

	L'expression de $f$ est :

\begin{center}
	\begin{tblr}{hlines, vlines, colspec = {*4{X[c]}}}
		\textbf{A.}\quad {$f(x)=2x+3$}&
		\textbf{B.}\quad {$f(x)=3x+2$}&
		\textbf{C.}\quad {$f(x)=-\dfrac{3}{2}x+3$}&
		\textbf{D.}\quad {$f(x)=-\dfrac{2}{3}x+2$}\\
	\end{tblr}
\end{center}

\newpage

\section*{\centering Partie 2 (14 points)}

\section*{Exercice 1 (4 points)}

Dans une station balnéaire on a interrogé 600 touristes, français ou étrangers, sur leur séjour.

Tous ont répondu. Les effectifs sont reportés dans le tableau suivant :

\begin{center}
\begin{tblr}{
	colspec = {l|c|c|c|c},
	hlines, vlines,
	row{1} = {font=\bfseries, bg=gray!15},
	column{1} = {font=\bfseries, bg=gray!15}
}
 & Camping & Location & Hôtel & Total \\
Français & 232 & 116 & 12 & 360 \\
Étrangers & 96 & 96 & 48 & 240 \\
Total & 328 & 212 & 60 & 600 \\
\end{tblr}
\end{center}

Les réponses des questions suivantes seront données sous forme de fractions non nécessairement simplifiées.

On choisit une personne au hasard. On suppose que toutes les personnes ont la même probabilité d'être choisies.

On considère les événements :
\begin{itemize}[left=5mm]
	\item $E$ : « La personne choisie est un touriste étranger » ;
	\item $C$ : « La personne choisie séjourne dans un camping ».
\end{itemize}

\begin{enumerate}
	\item Donner la probabilité $P(C)$ de l'événement $C$.
	\item Donner la probabilité $P(\overline{C})$ où $\overline{C}$ désigne l'événement contraire de $C$.
	\item Donner la probabilité de l'événement : « La personne interrogée est un touriste étranger et séjourne dans un camping ».
	\item Sachant que la personne choisie est en location, donner la probabilité qu'elle soit un touriste français.
\end{enumerate}


\section*{Exercice 2 (5 points)}

Au 1\up{er} janvier 2025, une réserve d'eau naturelle contient $\np{3000}\text{ m}^{3}$ d'eau.

Une étude indique que la réserve perd chaque année 10\,\% du volume d'eau qu'elle avait en début d'année.

\medskip

On modélise l'évolution du volume d'eau de cette réserve par une suite $(u_{n})$, où $u_{n}$ désigne la quantité d'eau, exprimée en mètres cubes, contenue dans la réserve au 1\up{er} janvier de l'année $2025+n$.

On a donc $u_{0}=\np{3000}$.

\begin{enumerate}
	\item Montrer que $u_{1}=\np{2700}$.
	\item Pour tout entier naturel $n$, exprimer $u_{n+1}$ en fonction de $u_{n}$.
	\item Quelle est la nature de la suite $(u_{n})$ ? Préciser sa raison.
	\item Dans la feuille de calcul suivante on a calculé les premiers termes de la suite $(u_{n})$. Le format des cellules de la ligne 2 permet d'afficher les nombres arrondis à l'unité.

	\begin{center}
	\begin{tblr}[T]
		{hlines, vlines, columns={c},
		cells={font=\sffamily},
		row{1}={bg=gray9},
		column{1}={bg=gray9},
		cell{1}{1}={gray9,cmd={\tikz[baseline={(0,0.05)}]{\clip(0,0) rectangle (0.6,0.5) ;\fill[gray!50] (0,0)--(0.5,0.5)--(0.5,0);}}} }
		   & A & B & C & D & E & F & G & H & I \\
		1  & $n$ & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\
		2  & $u_n$ & \np{3000} & \np{2700} & \np{2430} & \np{2187} & \np{1968} & \np{1771} & \np{1594} & \np{1435} \\
	\end{tblr}
	\end{center}

	Quelle formule a été saisie en cellule C2 afin d'obtenir, par glisser-coller vers la droite, les premiers termes de la suite $(u_{n})$ ?

	\item Pour assurer la sécurité de la lutte contre les incendies on estime que la réserve doit contenir au moins $\np{2000}\text{ m}^{3}$.

	D'après le tableau précédent, à partir de quelle année la quantité d'eau dans la réserve deviendra insuffisante ?
\end{enumerate}


\section*{Exercice 3 (5 points)}

Soit la fonction $f$ définie pour tout $x$ appartenant à l'intervalle $[0~;~200]$ par :
\[ f(x)=-0{,}25x^{2}+30x-500 \]

\begin{enumerate}
	\item Calculer l'image de 10 par la fonction $f$.
	\item Montrer que pour tout $x$ appartenant à l'intervalle $[0~;~200]$,
	\[ f(x)=(-0{,}25x+5)(x-100) \]
	\item Résoudre dans l'intervalle $[0~;~200]$ l'équation $f(x)=0$.
	\item Pour $x$ dans l'intervalle $[0~;~200]$, déterminer $f'(x)$, où $f'$ désigne la fonction dérivée de la fonction $f$.
	\item Dans l'intervalle $[0~;~200]$, étudier le signe de $f'$ et déterminer le tableau de variations de la fonction $f$.
\end{enumerate}

\end{document}