APMEP

Logarithmique et coulissante, ou Petite histoire de la règle à calcul

2018-05-22T09:27:10Z

Marc Thomas [1] Résumé
L'auteur s'attache à réparer l'oubli dans lequel est tombé cet outil qui a accompagné le développement scientifique et technique pendant trois siècles et demi : son invention, par Edmund Gunter (1620) à la suite de la publication des premières tables de logarithmes, sa vogue en Angleterre, puis en France, son apparition dans les concours aux grandes Ecoles et son perfectionnement en 1851, sa diffusion et son usage qui devient universel, jusque sur la Lune (1969), (…)

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Neper a-t-il inventé les logarithmes népériens ?

2018-05-22T09:26:48Z

André Bonnet
Résumé
Après le récit de ses contacts avec les logarithmes dans sa jeunesse, et des raisons qui l'ont poussé à s'intéresser à la question - titre, l'auteur donne une réponse très argumentée. Tout d'abord la question : « la fonction tabulée par Neper est-elle notre fonction ln ? » va permettre de conjecturer une relation assez compliquée entre divers logarithmes et sinus, et d'examiner en détail la « Descriptio » de Neper (1614) afin de la prouver. L'auteur examine ensuite les (…)

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L'œuvre scientifique et en particulier mathématique de Fourier

2018-05-22T09:11:30Z

Résumé
Cet article constitue la deuxième partie de la conférence donnée par l'auteur(la première partie est dans le Bulletin 517). Il présente la Théorie analytique de la Chaleur, noyau de cette oeuvre. A partir d'une question de physique, Fourier va faire évoluer la notion de fonction et donner naissance au nouveau domaine de la « physique mathématique ». Annexes 1. Bibliographie succinte 2. Petite note de la commission du bulletin
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La suite de Thue

2018-05-22T09:10:53Z

Résumé
L'article étudie les propriétés et la convergence de cette suite, et propose deux algorithmes de construction. Plan de l'article I : La suite de Thue Première propriété Deuxième propriété Troisième propriété II Une propriété remarquable de la suite de Thue III Suite de fractions hiérarchisées Vitesse de convergence IV Algorithmes de construction de la suite de Thue
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Avis de recherche n° 63, 64, 65, 66, 67, 68.

2018-02-15T22:37:35Z

Les réponses :
avis de recherche n° 40 sur la perspective cavalière.
avis de recherche n° 49 sur l'origine du mot affine.
avis de recherche n° 54 : peut-on construire la parallèle à une droite donnée passant par un point donné uniquement à la règle ?
avis de recherche n° 56 : pourquoi un coefficient de corrélation est-il réputé « bon » lorsqu'il est supérieur à racine de 3 sur 2 ?
avis de recherche n° 57 sur des approximations de pi.
avis de recherche n° 58 : que répondre aux (…)

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La quadrature du rectangle

2018-02-15T22:36:12Z

Jean Barbé, Renaud Palisse Résumé de l'article
L'auteur de ce texte donne une interprétation géométrique de la division euclidienne dans laquelle un rectangle dont les longueurs des côtés sont données est à plusieurs reprises partagé en carrés. La méthode se termine quand les longueurs des côtés sont commensurables. Plan de l'article 1. Différences successives 2.Une caractérisation de la commensurabilité 3. Aspects géométriques de l'algorithme d'Euclide 4. Une caractérisation qualitative (…)

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De l'intérêt du théorème de la forme globale en programmation linéaire

2018-02-15T22:34:23Z

Belkora Samir Résumé de l'article
En programmation linéaire, il est d'usage de présenter le théorème des écarts complémentaires comme théorème de caractérisation des solutions optimales. Il existe un autre théorème de caractérisation des solutions optimales dit théorème de la forme globale qui, comme son nom l'indique, utilise la forme globale d'un programme linéaire et qui est pratiquement absent de la littérature spécialisée. Dans cet article, l'auteur donne une démonstration personnelle (…)

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Inversion triangulaire

2018-02-15T22:32:43Z

Jean deBiasi Résumé de l'article
A l'aide du concept de bissectrice, on peut, à un triangle donné, associer une figure appelée inversion triangulaire (ou « inversion isogonale »). Pour une représentation algébrique, le mieux est d'utiliser les coordonnées barycentriques. D'autres propriétés intéressantes de cette figure sont étudiées dans cet article. Plan de l'article 1. Points inversés par rapport à un triangle 2. Etude barycentrique 3. Les cercles d'Apollonius 4. Coniques tangentes aux (…)

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Un petit jeu pour le Cours élémentaire

2018-02-15T22:32:31Z

Djament Daniel Résumé de l'article
L'article présente un jeu de dés qui aide les élèves à comprendre la représentation et la grandeur des nombres et leur donne également une première idée sur les probabilités.
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Trois spirales de triangles

2018-02-15T21:40:53Z

Robert Ferréol [1] Résumé
L'étude des spirales logarithmique, de Théodore, et de la mystérieuse 514-4 offre de nombreuses idées d'exercices en géométrie, arithmétique et analyse. Plan de l'article 1. Une spirale logarithmique 1.1. La construction 1.2. Les calculs 2. La spirale de Théodore 2.1. L'origine 2.2. La construction 2.3. Les calculs 3. La spirale « 514-4 » 3.1. L'origine 3.2. La construction 3.3. Premiers calculs 3.4. Parenthèse : les suites « somme = produit » 3.5. Retour à (…)

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